分母为幂函数和常数的数列求和

先求导，原式求导=∑x∧4n=1/(1-x∧4) =1/2[1/(1+x²)＋1/(1-x²)],再积分可得，收敛区间（0,1）

等比数列{an}求和，为a1(1-q^n)/(1-q)注意这里有个首项a1图中的a1=x, (也就是n=1时的项)q=x因此求和为x(1-x^n)/(1-x)当n->无穷大时，因为|x|<1, 所以x^n-->0这样就有结果=x/(1-x)

不知道

s(x)求导，你能够消去n吗，能够得出求导后的和函数吗？乘以x后，变成x^(n+1)/(n+1)再求导，就能够消去n了吧，就能够得出求导后的和函数了吧！！

常用函数展开成的幂级数，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换，一般答案是几个常用和函数的变形或组合。（注意n从几开始取值，少了哪几项，巧妙变换n的初始值，运用等比数列的求和公式等等）。x^2n/2^n=(x²/2)^n，令x²/2=t，级数求和来就变为Σt^n=1/(1-t)，再代回x，就得出图中结果。这两个级数都用到一个公式：Σx^n=1/(1-x)，这里n是从0开始，到∞；当指数为n-1的时候，n就从1开始。扩展资料：幂函数的性质：一、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递专增。2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

简单计算一下即可，答案如图所示

1/n没有通解……所以无解

f(x) = ∑(n≥1)[nx^(n+1)]/(n+1)!，x∈R，逐项求导，得f"(x) = ∑(n≥1)(x^n)/(n-1)!= x*∑(n≥1)[x^(n-1)]/(n-1)!= x*e^x，x∈R，积分，得f(x) = ……，再令 x=1

如图，注意范围 -3<x<3。

因为他前面求得s(x)的定义域应该是不包括x＝0的，他现在只是验证0也符合公式。就可以把结果合并。我是这样看的

级数求和：级数理论是分析学的一个分支，它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。一、定义法这是以无穷级数前n项求和的概念为基础，以拆项，递推等为方法，进行的求和运算。这种方法适用于有特殊规律的无穷级数。二、逐项微分法由于幂函数在微分时可以产生一个常系数，这便为我们处理某些幂函数求和问题提供方法，当然从实质上讲，这是求和运算与求导（微分）运算交换次序问题，因而应当心幂级数的收敛区间（对后面的逐项积分法亦如此）有时候，所求级数的通项为另一些函数的导数，而以这些函数为通项的级数易于求和，则可将这些函数逐项求导。三、逐项积分法同逐项微分法一样，逐项积分法也是级数求和的一种重要方法，这里当然也是运用函数积分时产生的常系数，而使逐项积分后的新级数便于求和。

就是和函数求导之后再取变上限积分，一般下限取0是为了方便计算。就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）构成的集族。可数集是最小的无限集； 它的幂集和实数集一一对应（也称同势），是不可数集。 不是所有不可数集都和实数集等势，集合的势可以无限的大。如实数集的幂集也是不可数集，但它的势比实数集大。 设X是一个有限集，|X| = k，则X的幂集的势为2的k次方。康托第一个认真研究了无限集合， 分清了可数集和不可数集的区别， 并用对角线法证明了实数集不是可数集。此外，康托指出了幂集的势总是严格大于原集合。由此结论导致了康托猜想（即连续统假设）和康托悖论。

S(x)=∑<n=0,∞>x^(4n+1)/(4n+1), 则S‘(x)=∑<n=0,∞>x^(4n)=1/(1-x^4), S(x)=∫<0,x>dt/(1-t^4) = (1/4)∫<0,x>[1/(1-t)+1/(1+t)+2/(1+t^2)]dt = (1/4)[ln(1+t)-ln(1-t)+2arctant]<0,x> = (1/4)ln[(1+x)/(1-x)]+(1/2)arctanx.-1<x<1.

？

有复合函数,向右移则y=x^a变为y=(x-1)^a,左移变为y=(x+1)^a,上移变为y=(x^a)+1,下移变为y=(x^a)-1.还有就是y=x^a中的x or a变为其他函数,如二次函数.还有几个幂函数的加减. 至于解法要具体问题具体分析

f(x)=2(x+x^2+x^3+...+x^n)f"(x)=2(1+2x+3x^2+...+nx^(n-1))x=0.6时为楼主问题。f(x)=(x-x^(n+1))/(1-x)f"(x)=...剩下的楼主自己算吧

84、逐项求导，求和后再积分 过程如下图：  85、逐项积分，求和后再求导 过程如下图： 

a>0，增函数，x>1时，a越大，y越大，a<0，减函数，x>1时，|a|越大，y越小，∴2 1/2 -1/2 -2选B

75xy-25xyz=25xy(3-z)

1升柴油等于（1.66~1.71）斤；通常国标柴油的密度范围为0.83～0.855g/ml，不同型号的密度不同。

midu

你好，文质彬彬，图文并茂

∫(a，b)[f(x)±g(x)]dx=∫(a，b)f(x)±∫(a，b)g(x)dx∫(a，b)kf(x)dx=k∫(a，b)f(x)dx拓展资料：数学定义：如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点xi将区间[a，b]分为n 个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ri（i=1，2，3„，n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 这里，a 与 b叫做积分下限与积分上限，区间[a，b] 叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式。定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。

有如下这些成语：文质彬彬 ，文采斐然，文人相轻，文以载道，文武双全，文房四宝，文山会海，文人墨客等等吧。

不明白你问的是什么我也不太清楚

0号柴油的密度在标准温度20°C一般是0.8400--0.8600g/cm⒊之间. 因此1升柴油只相当0.84--0.86千克的水!

x³-18m²n+27mn²=x³-9mn(2m+3n)

不蔓不枝bùmànbùzhī【解释】蔓：藤蔓，引伸为蔓延。既不蔓延，也不分支。比喻说话或写文章简明扼要，不拖泥带水。【出处】宋·周敦颐《爱莲说》：“中通外直，不蔓不枝。”【结构】联合式。【用法】比喻说话作文简洁流畅。一般作谓语、定语。【正音】蔓；不能读作“mǎn”。【辨形】蔓；不能写作“曼”。【近义词】珠圆玉润、一气呵成、文从字顺【反义词】拖泥带水、节外生枝、画蛇添足【例句】他把事情经过娓娓道来；～；大家听得很明白。

基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

分式的分母不能为o哦根号分式中根号里的分式一定要大于或等于o哦否则无意义啊

0.8kg

定积分的计算公式是什么？定积分的计算公式是：∫a, b f(x)dx = F(b) - F(a)，其中F(x)为定积分变量x的原函数。

要注意：1,注意变符号,比如：-a^2-3a=-a(a 3) 2.一般提公因式后都可以用完全平方公式和平方差公式来化到最简.

最简单的答案！！~ 问庄老师去！~ 她能让你彻底明白！

定积分的分部积分法公式如下：(uv)"=u"v+uv"。得：u"v=(uv)"-uv"。两边积分得：∫u"v dx=∫(uv)" dx -∫uv" dx。即：∫u"v dx = uv -∫uv" dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫v du = uv -∫u dv。（左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b）。定积分的相关介绍定积分是积分的一种，是函数在区间上积分和的极限。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

升是一个容积单位，跟立方分米对应，1升等于1立方分米，符号用L表示。斤为质量单位，生活中多用于计量小物品的重量。斤和升是两个不同的单位，它们之间不能直接换算，想要换算就必须知道液体的密度。因为车用柴油密度为0.84g/ml，那么根据公式质量(m)=体积(V)x密度(ρ)进行计算，m=Vxρ=1Lx0.84g/ml=1000mlx0.84g/ml=840g=0.84kg再将千克换算为斤得到一升车用柴油等于1.68斤。更多关于一升柴油等于多少斤，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/edeb711615822623.html?zd查看更多内容

　　柴油多用于车辆、船舶的柴油发动机。与汽油相比，柴油能量密度高，燃油消耗率低，所以一些小型汽车甚至高性能汽车也改用柴油。那1升柴油等于多少斤呢?　　升是一个容积单位，跟立方分米对应，1升等于 1立方分米，符号用L表示。斤为质量单位，生活中多用于计量小物品的重量。斤和升是两个不同的单位，它们之间不能直接换算，想要换算就必须知道液体的密度。　　因为车用柴油密度为0.84g/ml，那么根据公式质量(m)=体积(V)x密度(ρ)进行计算，m=Vxρ=1Lx0.84g/ml=1000mlx0.84g/ml=840g=0.84kg再将千克换算为斤得到一升车用柴油等于1.68斤。

1.黄白之术，指道家的炼丹术； 2.黄尘清水，比喻变化迅速； 3.黄帝子孙，指每个中国人或所有的中国人； 4.黄耳传书，比喻传递家信；5.黄发垂髫，指老人与儿童； 6.海阔天空，形容大自然的广阔； 7.海市蜃楼，喻虚无缥渺的事物； 8.海底捞针，形容很难找到； 9.海枯石烂，比喻坚定的意志永远不变； 10.海底捞月，比喻去做根本做不到的事，只能白费力气，根本达不到目的； 11.珊珊来迟，形容来得很晚； 12.珊瑚在网，比喻有才学的人都被收罗了； 13.珊瑚木难，比喻珍贵难得的事物。

(a^3+ab^2)+(a^2b+b^3)=(a^3+a^2b)+(ab^2+b^3)=a^2(a+b)+b^2(a+b)=(a+b)(a^2+b^2) (把a+b=5，a^2+b^=13代入)=5*13=65

柴油一升等于1.7斤左右。升是体积单位，斤是重量单位，两者不能直接对等。但根据重量=密度x体积，1升=1000立方厘米，柴油的相对密度为0.85g/cm³。因此1升柴油的重量等于0.85g/cm³x1000cm³=850克=1.7斤。柴油一升多少斤密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积。物质会随着温度、压力的变化，其体积或密度也会发生相应的变化。比如柴油按凝点分级，轻柴油有5、0、-10、-20、-35等六个牌号，重柴油有三个牌号。0号柴油的密度在标准温度20℃，一般是0.84-0.86g/cm³之间。因此柴油的密度采用相对值，其计算出的重量也是一个相对值。

意思如下：1）分式有意义条件：分母不为0；（2）分式无意义条件：分母为0；（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负。

海北天南 形容万里之遥，相距极远。亦形容地区各异。海不扬波 比喻太平无事。海底捞月 到水中去捞月亮。比喻去做根本做不到的事，只能白费力气。海底捞针 在大海里捞一根针。形容很难找到。海角天涯 形容极远的地方，或彼此相隔极远。海枯见底 海枯：海水干涸。海水干涸之后终究可以看见海底，但并非容易事。用以比喻人心难测。海枯石烂 海水干涸、石头腐烂。形容历时久远。比喻坚定的意志永远不变。海阔天空 象大海一样辽阔，象天空一样无边无际。形容大自然的广阔。比喻言谈议论等漫无边际，没有中心。海立云垂 形容文辞气魄极大。海内存知己，天涯若比邻 四海之内有知己朋友，即使远在天边，也感觉象邻居一样近。海内无双 海内：四海之内，旧指中国，现亦指世界各地。四海之内独一无二。海纳百川 纳：容纳，包容。大海可以容得下成百上千条江河之水。比喻包容的东西非常广泛，而且数量很大。海市蜃楼 蜃：大蛤。原指海边或沙漠中，由于光线的反向和折射，空中或地面出现虚幻的楼台城郭。现多比喻虚无缥渺的事...海誓山盟 指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。海水群飞 比喻国家不安宁。

依据是多项式乘法的逆运算，实质是乘法分配律。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 确定公因式的一般步骤(1)如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。 (2)取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。 (3)把多项式各项都含有的相同字母(或因式)的最低次幂的积作为公因式的因式。 提公因式法解题步骤(1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。 (2)用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

　　海北天南 形容万里之遥，相距极远。亦形容地区各异。　　海不扬波 比喻太平无事。　　海底捞月 到水中去捞月亮。比喻去做根本做不到的事，只能白费力气。　　海底捞针 在大海里捞一根针。形容很难找到。　　海角天涯 形容极远的地方，或彼此相隔极远。　　海枯见底 海枯：海水干涸。海水干涸之后终究可以看见海底，但并非容易事。用以比喻人心难测。　　海枯石烂 海水干涸、石头腐烂。形容历时久远。比喻坚定的意志永远不变。　　海阔天空 象大海一样辽阔，象天空一样无边无际。形容大自然的广阔。比喻言谈议论等漫无边际，没有中心。　　海立云垂 形容文辞气魄极大。　　海内无双 海内：四海之内，旧指中国，现亦指世界各地。四海之内独一无二。　　海纳百川 纳：容纳，包容。大海可以容得下成百上千条江河之水。比喻包容的东西非常广泛，而且数量很大。　　海市蜃楼 蜃：大蛤。原指海边或沙漠中，由于光线的反向和折射，空中或地面出现虚幻的楼台城郭。现多比喻虚无缥渺的事物。　　海誓山盟 指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。　　海水群飞 比喻国家不安宁。　　海外奇谈 海外：中国以外；奇谈：奇怪的说法。比喻没有根据的，荒唐的言论或传闻。　　海屋添筹 海屋：寓言中堆存记录沧桑变化筹码的房间；筹：筹码。旧时用于祝人长寿。　　海啸山崩 大海汹涌呼啸，高山崩裂倒塌。形容来势凶猛急速。　　海晏河清 黄河水清了，大海没有浪了。比喻天下太平。　　海不波溢 海上风平浪静，没有波浪。比喻平安无事。　　海沸波翻 比喻声势或力量极大。同“海沸江翻”。　　海沸河翻 比喻声势或力量极大。同“海沸江翻”。　　海沸江翻 大海沸腾，江河翻滚。比喻声势或力量极大。　　海沸山崩 比喻声势或力量极大。同“海沸山裂”。　　海沸山裂 海水沸腾，山石崩裂。比喻声势或力量极大。亦作“海沸山摇”。　　海沸山摇 比喻声势或力量极大。同“海沸山裂”。　　海涵地负 如海之能包容，地之能负载。比喻才能特异。　　海涸石烂 犹海枯石烂。形容历时久远。比喻坚定的意志永远不变。　　海怀霞想 本托意仙游。后指远游隐居之思。　　海角天隅 形容极远的地方，或彼此相隔极远。同“海角天涯”。　　海阔天高 比喻天地广阔，征程遥远。　　海盟山咒 犹言海誓山盟。　　海内鼎沸 鼎沸：比喻局势不安定，如同鼎水沸腾。形容天下大乱。　　海桑陵谷 沧海变桑田，山陵变深谷，比喻世事变迁极大。　　海水难量 海水是不可以去量的。比喻不可根据某人的现状就低估他的未来。　　海水桑田 犹沧海变桑田。比喻世事变迁很大。　　海屋筹添 原指长寿，后为祝寿之词。　　海涯天角 犹言天涯海角。指僻远的地方。　　海约山盟 指男女相爱时立下的誓言，爱情要象山和海一样永恒不变。同“海誓山盟”。　　海中捞月 比喻劳而无功，白费气力。

当x满足x＝1时分式无意义。

金纺4升等于8斤。

1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式；2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分；3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分；4、斯托克斯公式，与旋度有关。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学：微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。