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数学题:一个求幂函数的值

2023-05-20 00:56:01

函数:(1+3.55%)^x=2
求:幂x的值

求解题过程,谢谢!

共5条回复
max笔记

解答:

幂函数求导

牛云

也就是1.0355^x=2

所以x=log₁.₀₃₅₅ 2

利用计算器可以求得

x≈19.8698≈19.87

CarieVinne

这种题目都不是手算的,也没有啥解题过程吧?

ln2 = xln(1+3.55%)

x=ln(1.0355)/ln2

cloudcone

幂函数求导

瑞瑞爱吃桃

(1+3.55%)^x=2

两端求常用对数:

xlg(1+3.55%)=lg2

x=lg2/lg1.0355=0.3010/0.0152=19.8698

注:由于对数表的精度不同,小数部分可能略有不同。

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幂函数的单调性是利用既约分数来对幂函数的单调性进行判断。1、当指数大于0时,可以根据下图对照判断出幂函数的单调性。2、当指数小于0时,可以根据下图对照判断出幂函数的单调性。当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:①当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增。③当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减)。④当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。
2023-01-13 10:53:181

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2023-01-13 10:53:271

如何区分指数函数与幂函数,求高手指点啊,万分感激啊

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幂函数的和函数:f(x)=∑(n+1),幂函数是基本初等函数之一,一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
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你题目打错了哈!(-∞,4]应该是(-∞,-4]注意到题目所给我们的区间是(-∞,-4]与(-4,0),而在这个区间x^2是单调递减的,我们可以直接设元t=x^2g(x)=-qf(x)+(2q-1)x^2+1g(t)=-qt^2+(2q-1)t+1g(x)在(-∞,4]上是减函数,并且在(-4,0)上是增函数由于g(t)与g(x)为同一函数,所以g(t)在[16,+∞)上为增函数,在(0,16)上为减函数(增减得减,减减得增)你把g(t)看做是g(x)与t=x^2的复合函数就会好理解一些了题目要求q<0,那么-q>0,g(x)=-qt^2+(2q-1)t+1应该是一个关于t开口向上的函数,得[-(2q-1)/-2q]=16,代入得q=-1/30,符合条件q是存在的很久没看书啦,这部分忘了很多,也许有些地方漏了什么
2023-01-13 10:53:462

高一幂函数求函数解析式

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怎样求幂函数的值域?举一些例子。谢谢!

1.直接法:利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R,值域为R;反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0};二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }.例1.求下列函数的值域① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④解:①∵-1 x 1,∴-3 3x 3,∴-1 3x+2 5,即-1 y 5,∴值域是[-1,5]②∵ ∴即函数 的值域是 { y| y 2}③④当x>0,∴ = ,当x<0时, =-∴值域是 [2,+ ).(此法也称为配方法)函数 的图像为:2.二次函数比区间上的值域(最值):例2 求下列函数的最大值、最小值与值域:① ;解:∵ ,∴顶点为(2,-3),顶点横坐标为2.①∵抛物线的开口向上,函数的定义域R,∴x=2时,ymin=-3 ,无最大值;函数的值域是{y|y -3 }.②∵顶点横坐标2 [3,4],当x=3时,y= -2;x=4时,y=1;∴在[3,4]上, =-2, =1;值域为[-2,1].③∵顶点横坐标2 [0,1],当x=0时,y=1;x=1时,y=-2,∴在[0,1]上, =-2, =1;值域为[-2,1].④∵顶点横坐标2 [0,5],当x=0时,y=1;x=2时,y=-3, x=5时,y=6,∴在[0,1]上, =-3, =6;值域为[-3,6].
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2023-01-13 10:56:271

请讲解一下幂函数

幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;排除了为0这种可能,即对于x<0和x>0的所有实数,q不能是偶数;排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到:(1)所有的图形都通过(1,1)这点。(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。(6)显然幂函数无界限。
2023-01-13 10:56:291

数学幂函数问题求解

形如y=x^a,a∈r,的函数叫幂函数所以y=(1/2)^x是幂函数,而y=4x^2是初等函数,不是幂函数。
2023-01-13 10:56:361

幂函数(要过程)

f(x)=x^(m^2-2m-3)因为是偶函数,所以m^2-2m-3为偶数在区间(0,+∞)是减函数,所以m^2-2m-3<0解得m^2-2m-3=-4f(x)=x^-4
2023-01-13 10:56:392

在幂函数中,怎么求最大最小值

幂函数y=x^a(a是常数)是基本函数,知道常见幂函数的单调性,通过定义域研究最值了。
2023-01-13 10:56:421

幂指函数极限该怎么求

取对数法
2023-01-13 10:56:464

简单幂函数

OK
2023-01-13 10:56:492

如何求一个幂函数的解析式

昏,设F(X)=X^C,然后直接把那个点带进去就好了啊:3倍根号3=3分之根号3^C,然后就能算出C了啊。。。这也要规律?幂函数很基本的东西了,数带进去直接就是答案啊
2023-01-13 10:56:522

求下列幂函数的和函数

首先为使幂函数收敛,利用比值判别法,x∈(-1,1)观察后发现对1式积分两次后f(x)=∑(n+1)(n+2)X^n∫∫f(x)dxdx=∑∫∫(n+1)(n+2)X^ndxdx=∑∫(n+2)X^(n+1)dx=∑X^(n+2)无穷项等比数列求和,首项为x^3,等比为x=x^3/(1-x)然后求两次导f(x)=6*x/(1-x)+6*x^2/(1-x)^2+2*x^3/(1-x)^32.先乘xg(x)=∑(X^n)/(n(n+1))h(x)=xg(x)=∑(X^(n+1))/(n(n+1))然后对h(x)求导两次h"(x)=∑X^(n)/nh""(x)=∑X^(n-1)首项为1,公比为xh""(x)=1/(1-x)积分两次h(x)=[ln(1-x)]*(1-x)-1+xg(x)=h(x)/x=[ln(1-x)]*[(1-x)/x]-1/x+1
2023-01-13 10:57:061

请问幂函数f(x)的导数怎么求?

幂函数f(x)=x ^n,其导数为f'(x)=nx^(n-1),证明其导数利用导数定义f'(x)=lim△y/△x,(△x趋于0)。证法一:n为自然数f'(x)=lim【(x+△x)^n一x^n】/△x=lim{(x^n+Cn 1x^(n-1)△x+Cn 2x^(n-2)△x^2+…+Cn n△x^n)-x^n}/△x=lim{Cn 1x^(n-1)+Cn 2x^(n-2)△x+…+Cn n△x^(n-1)}=limCn 1x^(n-1)=nx^(n-1)证法二:n为任意实数y=x^n,两边取对数,得lny=nlnx,两边对x求导(1/y)*y"=a/x所以y"=ny/x=nx^n/x=nx^(n-1)
2023-01-13 10:57:091

幂函数的运算

a=√3/3=1/√3a^3=1/(3√3)a^(-3)=1/a^3=3√3
2023-01-13 10:57:154

幂函数求和

2023-01-13 10:57:192

幂函数求收敛域开n次方跟

后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性,当x=1时,级数为交错调和级数,收敛,当x=-1时,为调和级数,发散。收敛域为(-1,1】.和函数:s(x)=∞∑(n=1)(-1)^n/n*x^n,对s(x)求导,有s`(x)=∞∑(n=1)(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数,公比为-x。则右边=-1/(1+x)。对s`(x)积分(从0到x),得到s(x)=-ln(x+1)c
2023-01-13 10:57:271

excel这个幂函数是什么意思

power是excel中的一种函数,作用是计算某个数字或函数的乘幂。函数的用法是POWER(number,power),其中括号中number是乘幂中底数,power是指数。例如要求计算POWER(10,2),得数将是100;计算POWER(9,0.5),得数将是3.
2023-01-13 10:57:352

以下复变函数的幂函数怎么求?

2。
2023-01-13 10:57:401

幂函数的算法

这个要用二项式定理近似计算(1+0.00528)^365≈1 + 0.00528×365= 1 + 1.9272= 2.9272
2023-01-13 10:57:461

幂级数的和函数怎么求

先求出幂级数的收敛半径,收敛区间,如果幂级数有n、(n+1)等系数时,需要先将级数逐项积分,约掉这些系数,就可能化为几何级数了,求其和。当然,与积分对应的,一定记得将来对这个级数的和再求导数。
2023-01-13 10:57:507

求EXCEL幂函数表达式

A=B^C即可比如,B在A1单元格,C在A2单元格,要想使A3单元格中为A,只需在A3中输入=A1^A2,即可,或者在A3中单击,选插入-》函数-》数学函数,找到幂函数即可
2023-01-13 10:58:061

求幂函数的定义域,并指出其奇偶性。y=x的三分之二次方(要过程)

y=x^2/3定义域为R。偶函数。y(-x)=y(x)
2023-01-13 10:58:093

幂函数的要求 对底数要求,定义域是多少

幂函数的要求 对底数要求,定义域是多少 答:形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函数谓之幂函数;其定义域,即对底数x的要求因指数μ而异. ①当μ∈Z+时,其定义域为R;当μ∈Z-时,其定义域为R,且x≠0. ②当μ为非整数的正有理数时,μ可表为一个既约分数,μ=n/m,(n、m∈Z+);当m是奇数时, 其定义域为R;当m为偶数时,其定义域为[0,+∞);当μ为非整数的负有理数时,μ可表为 一个既约分数,μ=-n/m,(n、m∈Z+),当m是奇数时,其定义域为R,且x≠0;当m为偶数 时,其定义域为(0,+∞). ③当μ为正无理数时,其定义域为[0,+∞);当μ为负无理数时,其定义域为(0,+∞).
2023-01-13 10:58:121

观开头四字成语

1. 观字开头的四字词语 观场矮人 谓见识浅鄙者 观风察俗 观察国风民俗 观过知仁 谓察看一个人所犯过错的性质,就可以了解他的为人。语出《论语·里仁》:“人之过也,各於其党,观过,斯知仁矣。” 观化听风 谓希望看到良好的政治教化 观机而动 犹言见机而作 观机而作 见“观机而动” 观眉说眼 看人家脸色 观山玩水 犹言游山玩水 观衅伺隙 察看对方的破绽、漏洞,以待时机 观形察色 见“观貌察色” 观隅反三 犹言举一反三 观者成堵 见“观者如堵” 观者如堵 形容观看人数众多。语出《礼记·射义》:“孔子射於矍相之圃,盖观者如堵墙。” 观者如垛 见“观者如堵” 观者如市 形容观看的人多 观者如云 见“观者云集” 观者云集 观看的人如行云那样密集。形容观看的人多 2. 带观字的四字成语有哪些 叹为观止、洞若观火、冷眼旁观、洋洋大观、坐井观天 一、叹为观止 白话释义:指赞美所见到的事物好到了极点。 朝代:春秋 作者:左丘明 出处:《左传·襄公二十九年》:“德至矣哉,大矣!如天之无不帱也,如地之无不载也。虽甚盛德,其蔑以加於同感于此矣,观止矣。” 翻译:德行达到顶点了,伟大啊,像上天无所不覆盖一样,像大地无所不容纳一样,虽然有超过大德大行的,恐怕也超不过这个了。 二、洞若观火 白话释义:形容看得非常清楚明白。 朝代:周 作者:先秦诸子 出处:《尚书·盘庚上》:““我视汝情;明若观火。” 翻译:我看你的情况,看得非常清楚明白。 三、冷眼旁观 白话释义:指用冷静或冷淡的态度从旁观看 朝代:宋 作者:朱熹 出处:《答黄直卿》:“冷眼旁观;甚可笑也。” 翻译:冷淡的态度站在一旁观看,真是可笑 四、洋洋大观 白话释义:形容事物丰富多彩,美好繁多。 朝代:春秋 作者:庄周 出处:《庄子·天地》:“夫道;覆载万物者也;洋洋乎大哉!” 翻译:先生说:“道,可以覆盖万物,丰富多彩,美好繁多十分广阔! 五、坐井观天 白话释义:比喻眼光狭小,见识短浅。 朝代:唐 作者:韩愈 出处:《原道》:“坐井而观天,曰天小者,非天小也。” 翻译:坐在井里看天,说天小,其实不是天小 3. 观字开头的成语 观望风色、 观者成堵、 观变沉机、 观隅反三、 观山玩水、 观风察俗、 观衅伺隙、 观化听风、 观棋烂柯、 观者如垛、 观今宜鉴古、 观往知来、 观者如堵、 观过知仁、 观场矮人、 观望不前、 观者云集、 观机而动、 观风问俗、 观者如云、 观形察色、 观山览水、 观者如织、 观眉说眼、 观山翫水、 观机而作、 观凤一羽、 观者如市、 观貌察色 4. 四字开头的成语 四面八方、四面楚歌、四平八稳、四分五裂、四体不勤 一、四面八方 [ sì miàn bā fāng ] 【解释】:指各个方面或各个地方。 【出自】:宋·释道原《景德传灯录》卷二十:“忽遇四面八方怎么生?” 【翻译】:忽然遇到各个方面或各个地方怎么生? 二、四面楚歌 [ sì miàn chǔ gē ] 【解释】:比喻陷入四面受敌、孤立无援的境地。 【出自】:《史记·项羽本纪》:“项王军壁垓下,兵少食尽,汉军及诸侯兵围之数重。夜闻汉军四面皆楚歌,项王乃大惊,曰:‘汉皆已得楚乎?是何楚人之多也。"” 【翻译】:项羽的军队在垓下,兵少,粮食也吃完了,汉军会同诸侯军队包围了一层又一层。夜里听到汉军四面都唱起楚歌,项羽就大吃一惊,说:‘汉军已经全部得到楚国吗?怎么楚人这么多呢。" 三、四平八稳 [ sì píng bā wěn ] 【解释】:原形容身体各部位匀称、结实。后常形容说话做事稳当。也形容做事只求不出差错,缺乏积极创新精神。 【出自】:明·施耐庵《水浒全传》第四十四回:“戴宗、杨林看裴宣时,果然好表人物,生得面白肥胖,四平八稳,心中暗喜。” 【翻译】:戴宗、杨林看裴宣时,果然好表人物,生得面白肥胖,做事只求不出差错,缺乏积极创新精神,心中暗暗高兴。” 四、四分五裂 [ sì fēn wǔ liè ] 【解释】:形容不完整,不集中,不团结,不统一。 【出自】:西汉.刘向《战国策·魏策一》:“张仪为秦连横说魏王曰:‘魏南与楚而不与齐,则齐攻其东;东与齐而不与赵,则赵攻其北;不合于韩,是韩攻其西;不亲于楚,则楚攻其南:此所谓四分五裂之道也。"” 【翻译】:张仪为秦国连横游说魏襄王说:‘魏国向南亲近楚国与齐国而不,那齐国攻打城东;东边和齐国而不与赵,那趟从北面进攻;不符合在韩国,这是韩国攻打他的西;不亲附楚国,那么楚国就会攻打魏国的南:这就是四分五裂的方法。 五、四体不勤 [ sì tǐ bù qín ] 【解释】:四肢不劳动,形容脱离劳动。 【出自】:刘绍棠《瓜棚柳巷》:你也该学一学人家眉妹子,不应四体不勤 ,好逸恶劳。 5. 四字开头的成语大全 四面八方、 四脚朝天、 四面楚歌、 四平八稳、 四通八达、 四海之内皆兄弟、 四大皆空、 四分五裂、 四方辐辏、 四邻八舍、 四六骈俪、 四角俱全、 四海承风、 四时八节、 四时充美、 四近之臣、 四海困穷、 四姻九戚、 四海飘零、 四衢八街、 四海升平、 四面出击、 四至八道、 四战之地、 四体不勤、 四海承平、 四邻不安、 四清六活、 四方之志、
2023-01-13 10:54:011

稀料1L等于多少KG

约0.9KG。
2023-01-13 10:54:021

绯闻女孩中伊娃是不是真心对chuck,最后chuck和B在一起了吗?

嗯 在一起了
2023-01-13 10:54:004

观察中观字的意思

中观的解释如下:1、宗教学解释。2、社会学解释,也是经济学的分支即中观经济学。中观思想根源于初期大乘时期流通的《般若经》,龙树撰写了《中观论》来阐述正确的中观思想与修持方法,提出二十四观,以此来评破外道与小乘部派等其他学派的理论,在大乘佛教中极受重视。中观的修行者,通常也会以此二十四观为主题来进行观想。后世许多学派继承龙树的想法,并加以开展。最著名的三大学派,包括中观派、瑜伽行唯识学派与如来藏学派,都提出自己的见解,形成大乘佛教重要的讨论课题之一。
2023-01-13 10:53:581