怎样求幂函数的值域？举一些例子。谢谢！

幂函数　　幂函数的一般形式为y=x^a。　　如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，　　必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　　可以看到：　　（1）所有的图形都通过（0，1）这点.(a≠0)　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　（5）a大于0或小于0，函数都不过点（0，0）。　　（6）显然幂函数无界限。 　　(7)a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

1、幂指函数的求导方法,即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。 2、幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。

首先明确,幂函数的x的a次方前面一定是常数1所以m2-5m+6=1，m=(5+根号5)/2或m=(5-根号5)/2不过（0.0）表示指数为负数，即m2-2m-1＜0，所以 1－根号2＜m<1+根号2综上所述，m=(5-根号5)/2

f(x)=y=x的三分之二次方 定义域：x∈R （一切实数） 因为f(-x)=(-x)的三分之二次方=x的三分之二次方=f(x) 所以,该函数是偶函数.

指数放到系数的位置，并且与系数做乘法，同时，指数减一。比如：2x^3求导后变为6x^2～规律蛮好找的其实。此题答案为0.03x^2-x+10+1/x^2-15/x^4注：常数项看成10×x^0 x在分母里的，比如5/x^3,看成5×x^(-3)那个常数项是我的失误。。。。因为题目让求的是一阶导啊，如果求二阶导的话，就是对前面求出来的一阶导函数再求一次导数。dy/dx是一阶导，dy^2/d^2x是二阶导，依此类推。。。

指数，过定点（0，1）对数，过定点（1，1）幂函数的定点：1）x>0时过定点（1，1）2）x=0时过定点（0,0）3）x<0时过定点（-1，-1）

因为函数y=(m^2-3m+3)x^(m^2-m-2)为幂函数，故m^2-3m+3=1，即：（m-1)(m-2)=0…①又函数y=(m^2-3m+3)x^(m^2-m-2)的图象不过原点，故m^2-m-2＜0…②由①②解得：m=1.

(1)m^2-m-1=1，m=2，-1 ，m ^-2m-3<0，所以m 只能等于2(可在教科书上看一下定义和其形式)。 (2)m^2 2m -2=1，m=-3 ， 1，n -3=0，所以n等于3。

幂函数的单调性是利用既约分数来对幂函数的单调性进行判断。1、当指数大于0时，可以根据下图对照判断出幂函数的单调性。2、当指数小于0时，可以根据下图对照判断出幂函数的单调性。当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

正比例函数y=kx(k≠0)； 反比例函数y=k/x（k≠0） 一次函数y=kx+b(k≠0)； 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)； 幂函数y=x^a； 指数函数y=a^x(a>0,a≠1)； 对数函数y=log（a）x(a是底数,x是真数,且a>0,a≠1)；

如果底数是变量，就是幂函数。如果指数是变量，就是指数函数。

幂函数的和函数：f(x)=∑（n+1），幂函数是基本初等函数之一，一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

 S(x) = ∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)x^n/n                 S"(x) = ∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)x^(n-1) = 1/(1+x)   (-1<x<1)S(x) = ∫<0, x> S"(t)dt +S(0) = ∫<0, x> dt/(1+t) + 0               = ln(1+x)    (-1<x<1)2.     S(x) = ∑<n=1,∞>2nx^(2n-1)               = ∑<n=1,∞>[x^(2n)]"               = [∑<n=1,∞>x^(2n)]"                = [x^2/(1-x^2)]"        (-1<x<1)               = [-1-1/(1-x^2)]"               = -2x/(1-x^2)^2       (-1<x<1)

你题目打错了哈!(－∞，4]应该是(－∞，-4]注意到题目所给我们的区间是(－∞，-4]与(-4,0),而在这个区间x^2是单调递减的,我们可以直接设元t=x^2g(x)=－qf(x)+(2q－1)x^2+1g(t)=－qt^2+(2q－1)t+1g(x)在(－∞，4]上是减函数，并且在(-4,0)上是增函数由于g(t)与g(x)为同一函数,所以g(t)在[16,+∞)上为增函数,在(0,16)上为减函数(增减得减,减减得增)你把g(t)看做是g(x)与t=x^2的复合函数就会好理解一些了题目要求q<0,那么-q>0,g(x)=－qt^2+(2q－1)t+1应该是一个关于t开口向上的函数,得[-(2q-1)/-2q]=16,代入得q=-1/30,符合条件q是存在的很久没看书啦,这部分忘了很多,也许有些地方漏了什么

(1+3.55%)^x=2两端求常用对数：xlg(1+3.55%)=lg2x=lg2/lg1.0355=0.3010/0.0152=19.8698 注：由于对数表的精度不同，小数部分可能略有不同。

假设存在,那么g(x)开口是向下的,最大值的取得必定只有三种来源1.左端点-1；2.右端点2；3.对称轴(2p-1)/2p(而且必须满足他在[-1,2]时再考虑)最小值的取得只有两种来源1.左端点-1；2.右端点2；g(-1)=1-2pg(2)=4p-5我们假设是一种最简单的情形，也就是对称轴不在[-1,2]中g(-1)为最小值，那么1-2p=-4,p=2.5，代入g(2)，不符若g(-1)为最大值，那么1-2p=17/8，这是不可能的，注意到p为正数！那么对称轴必定是在[-1,2]中了，所以最大值一定是由(2p-1)/2p取得因为计算太繁琐，我们还是代入g(-1)为最小值p=2.5，代入，g(2)=5>17/8最大值，所以此情况不成立g(2)为最小值p=1/4,代入，g(2)=0.5<17/8成立，再把p值代入，发现不符，即不存在p!

第一种方法,直接用公式 (x^n)"=nx^(n-1) 第二种方法 (f(x+Δx)-f(x))/Δx =(x+Δx)^n-x^n)/Δx =(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^(n-1) (用二项展开) (n,1)代表二项式系数 f"(x)=lim ((x+Δx)^n-x^n)/Δx Δx→0 =lim=(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^n =nx^(n-1)

复合函数求值域：我们设复合函数为f[g(x)]g(x)为内层函数,为了求出f的值域先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体,相当于f(x)的自变量x所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域然后根据f(x)函数的性质求出其值域就行了

幂函数　　幂函数的一般形式为y=x^a。　　如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，　　必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　　可以看到：　　（1）所有的图形都通过（0，1）这点.(a≠0)　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　（5）a大于0或小于0，函数都不过点（0，0）。　　（6）显然幂函数无界限。 　　(7)a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。1、本例子函数为z=x^y，求z对y的偏导数。2、y=x^(sinx)类型。3、求导过程中，需要进行变形，公式为：4、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导a^b=e^(blna).5、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。最简单的幂指函数就是y=xx。在x>0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。此外，从函数y=xx的图象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。这就是在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1，零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。

f(x)=xⁿf"(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δx→0)[(x+Δx)ⁿ-xⁿ]/Δx=lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]/Δx=x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1)=nx^(n-1)拓展资料幂函数是基本初等函数之一。一般地.形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．1.正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2.负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。3.零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

f(x)=xⁿf"(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δx→0)[(x+Δx)ⁿ-xⁿ]/Δx=lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]/Δx=x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1)=nx^(n-1)拓展资料幂函数是基本初等函数之一。一般地.形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．1.正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2.负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。3.零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。1、本例子函数为z=x^y，求z对y的偏导数。2、y=x^(sinx)类型。3、求导过程中，需要进行变形，公式为：4、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导a^b=e^(blna).5、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。最简单的幂指函数就是y=xx。在x>0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。此外，从函数y=xx的图象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。这就是在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1，零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。

对数a＝以1/2为底√3/3的对数一般的，形如y=x^α(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于α取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

给定的点的坐标进去计算。幂函数的阿尔法需要带去给定的点的坐标进去计算。幂函数的阿尔法需要带去给定的点的坐标进去计算。阿尔法alpha，即α，是希腊字母表的第一个字母，有第一个、开端、最初的含意。在字母解释法中，ALPHA为字母A。用于各类理工学科当中。

幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界限。

形如y=x^a，a∈r，的函数叫幂函数所以y=(1/2)^x是幂函数，而y=4x^2是初等函数，不是幂函数。

f(x)=x^(m^2-2m-3)因为是偶函数,所以m^2-2m-3为偶数在区间（0，+∞）是减函数，所以m^2-2m-3＜0解得m^2-2m-3=-4f(x)=x^-4

幂函数y=x^a（a是常数）是基本函数，知道常见幂函数的单调性，通过定义域研究最值了。

取对数法

OK

昏，设F(X)=X^C，然后直接把那个点带进去就好了啊：3倍根号3＝3分之根号3^C，然后就能算出C了啊。。。这也要规律？幂函数很基本的东西了，数带进去直接就是答案啊

首先为使幂函数收敛，利用比值判别法，x∈(-1,1)观察后发现对1式积分两次后f(x)=∑（n+1）（n+2）X^n∫∫f(x)dxdx=∑∫∫（n+1）（n+2）X^ndxdx=∑∫（n+2）X^(n+1)dx=∑X^(n+2)无穷项等比数列求和，首项为x^3,等比为x=x^3/(1-x)然后求两次导f(x)=6*x/(1-x)+6*x^2/(1-x)^2+2*x^3/(1-x)^32.先乘xg(x)=∑（X^n)/(n(n+1))h(x)=xg(x)=∑（X^(n+1))/(n(n+1))然后对h（x）求导两次h"(x)=∑X^(n)/nh""(x)=∑X^(n-1)首项为1，公比为xh""(x)=1/(1-x)积分两次h(x)=[ln(1-x)]*(1-x)-1+xg(x)=h(x)/x=[ln(1-x)]*[(1-x)/x]-1/x+1

幂函数f（x）＝x ^n，其导数为f＇（x）＝nx^（n－1），证明其导数利用导数定义f＇（x）＝lim△y／△x，（△x趋于0）。证法一：n为自然数f＇（x）＝lim【（x＋△x）^n一x^n】／△x＝lim｛（x^n＋Cn 1x^（n－1）△x＋Cn 2x^（n－2）△x^2＋…＋Cn n△x^n）－x^n｝／△x＝lim｛Cn 1x^（n－1）＋Cn 2x^（n－2）△x＋…＋Cn n△x^（n－1）｝＝limCn 1x^（n－1）＝nx^（n－1）证法二：n为任意实数y=x^n，两边取对数，得lny=nlnx，两边对x求导(1/y)*y"=a/x所以y"=ny/x=nx^n/x=nx^(n-1)

a=√3/3=1/√3a^3=1/(3√3)a^(-3)=1/a^3=3√3

后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1】.和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，对s（x）求导，有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）c

power是excel中的一种函数，作用是计算某个数字或函数的乘幂。函数的用法是POWER(number,power)，其中括号中number是乘幂中底数，power是指数。例如要求计算POWER(10,2)，得数将是100；计算POWER(9,0.5)，得数将是3.

2。

这个要用二项式定理近似计算（1+0.00528）^365≈1 + 0.00528×365= 1 + 1.9272= 2.9272

先求出幂级数的收敛半径，收敛区间，如果幂级数有n、(n+1)等系数时，需要先将级数逐项积分，约掉这些系数，就可能化为几何级数了，求其和。当然，与积分对应的，一定记得将来对这个级数的和再求导数。

A=B^C即可比如，B在A1单元格，C在A2单元格，要想使A3单元格中为A，只需在A3中输入=A1^A2,即可，或者在A3中单击，选插入-》函数-》数学函数，找到幂函数即可

y=x^2/3定义域为R。偶函数。y(-x)=y(x)

幂函数的要求 对底数要求,定义域是多少 答：形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函数谓之幂函数；其定义域,即对底数x的要求因指数μ而异. ①当μ∈Z+时,其定义域为R；当μ∈Z-时,其定义域为R,且x≠0. ②当μ为非整数的正有理数时,μ可表为一个既约分数,μ=n/m,(n、m∈Z+)；当m是奇数时, 其定义域为R；当m为偶数时,其定义域为[0,+∞）；当μ为非整数的负有理数时,μ可表为 一个既约分数,μ=-n/m,(n、m∈Z+),当m是奇数时,其定义域为R,且x≠0；当m为偶数 时,其定义域为(0,+∞）. ③当μ为正无理数时,其定义域为[0,+∞)；当μ为负无理数时,其定义域为(0,+∞).

副词 ad. 1.在国外;到国外My son is still living abroad. 我的儿子仍住在国外。 2.在外面;到外面They usually walk abroad in warm days. 在暖和天气他们通常去户外散步。 3.传开;散开The news spread abroad that a new factory was going to be built in the county. 将在该县兴建一家新工厂的消息传开了。 4.未中目标地,离谱地He is much abroad in his guess. 他猜得太离谱了。 名词 n. 1.(用在from后)异国,海外[U]They just returned from abroad. 他们刚从国外回来。

1. 描写学校环境的作文 忘不了那槐花飘香的五月，更忘不了槐香满园，百鸟欢唱，百花斗艳的校园。这里有我的梦想，这里是孩子们的乐园！这就是我们的校园——**中心小学。 我们的校园美丽、和谐。当早晨第一缕阳光悄悄撒落大地，降临校园时，我常常伴随耳边吹过的阵阵微风，尽情地享受难于形容的惬意。在优美的环境里，校园里的一切显得那么明快，在这里我每天面对一群群天真活泼的孩子，给他们讲故事、引导他们探究知识，带领他们步入知识的殿堂，培养他们养成良好的行为习惯，积累人生的点点滴滴……孩子们欢乐我就欢乐，他们悲伤我忧虑，看到他们收获知识时的喜悦，更成为一种激励我进取的力量。被阳光照得闪亮的窗里，传来琅琅的读书声，多么像一组组跳跃的音符，奏出了我们跨世纪一代的心声。看着 “十年树木，百年树人”的标语我感自豪。我们的学校是一个欢乐、幸福的大家庭，不论领导、老师和全体同学，都能统一认识，团结合作，这就更增加了我们对学校的了解，对学校的热爱。 我们的学校是农村小学，近几年，先后被市区评为先进示范学校、文明学校，与此同时，我们学校今年在扩大办学规模的同时，又向名牌学校稳步前进，满怀信心地争取更高的学校称号，这对每一个**小学的人来说更是一件值得骄傲的事。 我爱我的校园，我爱那宽敞的教室，广阔的操场，碧绿的草坪，我更爱如蜜蜂般辛勤的老师和如旭日的孩子们。在这个校园里撒满了我们的欢声笑语，留下了我们奋斗的脚印。同学们，希望之光已在地平线上冉冉升起，让我们刻苦勤奋，开拓进取，把**小学建设的更加美丽诱人。 2. 描写校园环境的作文七百字 我在将军二校上学。从家里走出只几分钟便来到我们可爱的校园。 我们的校园南临车水马龙的新城路，北面和西面是八厂社区住宅楼。东面是新建成的金凤春城小区，再往东就是沈抚轻轨铁路了。 一栋只有三层的粉红色教学楼坐北朝南，是我们每天学习的地方。每到星期一，全校师生都要在宽广的操场上举行升旗仪式。升旗仪式由六年级的大哥哥、大姐姐们主持，他们对待国旗的庄重神态，令我们低年级的同学肃然起敬。我心里想，什么时候自己能亲手升一次国旗，那该有多幸福。随着高昂的国歌声，五星红旗冉冉升起。同学们高高举起右手，双眼紧紧盯着国旗，向国旗敬少先队礼。每到这个时候，我的心都会蹦蹦地跳，只有升国旗才会使我有这样的激动。 我们的校园一年四季都很美。当春姑娘悄然来到校园时，鹅黄色的小草就会把它的头探出来，偷偷地看着春姑娘的倩影，随后和春姑娘热情地打着招呼。 操场北边一排排柳树也不甘示弱，争先恐后的抽青转绿，不几天嫩绿的柳芽拱出来，柳枝也随之变软轻盈地舞动自己柔美的身姿，春天真的来了。 村姑娘带着它那婀娜多姿的倩影刚刚离去，热情奔放的夏天就急冲冲地跑进校园里。校园周边的小草早已长得碧绿碧绿的。远远望去，好像一条条绿毯铺在地上，让人踩上去好舒服啊！课余时间，老师和同学们在种植园里侍弄各种蔬菜和瓜果，尽情享受田园生活的乐趣。 春种秋实，收获的季节到了。条直粒饱的架豆王挂在豆架上，绿得招人喜爱；西红柿抢着露出秧外晒太阳，红得似火；大萝卜掸去自己上半身的泥土，顶着绿色的遮阳帽，袒露自己粉白色的身躯，跃跃欲试的要跳出垄台。校园里处处洋溢着丰收的喜悦。 校园里的冬天，是我们最活跃的季节。暖暖的教师里，老师的谆谆教诲声、同学们的朗朗读书声、行笔翻书的刷刷声、课间同学间的嬉戏调侃声，处处充满着生机，处处充满着希望。赶上下雪，同学们走出教室，冲出楼外。堆雪人、打雪仗、吸纳几口雪后清新的空气，从心眼里希望明天还是这样！ 这就是我们的校园，让我们尽情享受童年欢乐的校园。 3. 描写校园环境的作文 春天来了，校园里的一切都变了.成了五颜六色的. 心园的草坪上，小草睁开眼睛，偷偷地从土地里钻出小脑袋，好奇地打量着这外面光彩夺目的春天。它像是一位心灵手巧的纺织能手，用自己星星点点的绿色，依靠着集体的力量，织成了一块块绿茵茵的地毯。海棠树上结满了红得似火的海棠花苞，“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，海棠花不正如江花那样吗。海棠树旁，有几棵高大挺立的白玉兰，先开花后长叶的白玉兰树绽满洁白无瑕像一个个小喇叭似的花，。樱花也开满了粉色和白色的花. 樱花开花得很美，就是在同一棵树上，也能看到花开的各种形态。有的含苞欲放，花骨朵在树枝上显得与众不同，又似乎对与外界有种说不出的恐惧感；有的刚刚绽放， *** 的像婴儿的笑脸，甜美纯洁，经不起任何风吹雨打，但依旧惹人喜爱；而正热热闹闹开放着的樱花呢，像一群活泼可爱的孩子， 4. 关于保护校园环境作文500字 春回大地，万物复苏。 小草发芽了，树木变绿了。在植树节来临之际，我们学校运来了一车又一车的树木、花草和草皮，顿时校园换新装，旧貌变新颜，大片大片的绿色呈现在我们面前。 学校为了给我们创建一个优美、舒适的学习环境，为了我们能够更加健康活泼地成长，想方设法，千方百计，给我们的校园增添了片片新绿，培植了一块块草皮，栽上了一棵棵树苗。 作为一名小学生我们应该做些什么呢？我们能不能为校园栽上一棵小树，给花圃增添一朵鲜花，为草皮浇上一盆清水呢？如果还不能做到，那么我想至少我们也应该为保护我们校园美丽的环境出一份力气，尽一点责任吧。 我们班每次做清洁都很认真，可还是被扣了分，我们很不服气。有一次，其他班做清洁的同学去倒垃圾，风一吹，吹得我们班阳台上到处都是纸屑，还有同学只要一经过阳台，就随手扔下纸屑。 这下我们打扫清洁的同学可就有事可干了。一下课就得住守清洁区——专捡纸屑。 有时刚刚拾干净了，又有人扔下了。不信请看：一些花花绿绿的纸片正从楼上悠悠飘下，似天女散花一般。 气得我们干脆不拾了。我们回到教室，任凭他们去丢吧、扔吧。 不一会儿，就已稀稀疏疏地点缀着那些花花纸、红绿袋了，真是五彩缤纷。管它呢，拾了就扔，扔了就拾，谁有这么多功夫呢？正在赌气，忽然，我们透过窗户看见白老师正弯下腰，慢慢地蹲下，伸出手，一个一个地将地上的纸屑慢慢地捡起，捡起…… 同学们，爱护校园，美化环境，人人有责。 当你正想随手扔出瓜皮果壳的时候，请你多走几步路，把它放入垃圾箱；当你走路看见地上飘着纸片的时候，请你弯弯腰，将它捡起来。如果我们人人洁身自爱，个个遵守公德，我们的校园一定会更加干净、整洁、美丽。 同学们，为了我们能有一个更优美、更舒适的学习环境，为了我们能更加健康活泼地成长，让我们携起手来，共同创造一个美好的校园环境。我们的校园一定会更加美好。 5. 保护校园环境的作文 保护校园环境倡议书 亲爱的老师、同学们： 当我们在绿树成荫的校园中漫步时，一定会感到心旷神怡；当我们在整洁优雅的环境中学习，在波光粼粼的校园人工湖边散步，看着美丽的鱼儿游来游去时，是否心情倍感舒畅？但是，近来在我们学校中就存在一些不文明现象，有的同学在校园里随手随处抛扔垃圾、有的同学在墙上乱涂乱画，往校园的路上、地上、墙上乱吐口香糖，有的同学在校园人工湖边捉鱼、拿石块砸鱼、还有的学生在校园随处张贴海报…….这些行为不仅破坏了校园环境，同时也损害了您的形象。 我们每个人都希望在一个清洁、舒适的环境中学习生活，健康地成长，而美丽的环境需要我们共同营造，文明的习惯靠我们平时一点一滴地养成。保护校园环境，人人有责。 校园是我家，美丽靠大家。希望我们每一位同学都当好校园环保“小卫士”，“勿经善小而不为，勿以恶小而为之”。 从我做起，从小做起，从身边做起，从现在做起。同学们！让我们携起手来，保护环境，净化校园，把我们的校园建设得更美丽吧！！为此，我发出如下倡仪： 1、请不要随地乱扔果皮纸屑，将各种废物送进纸蒌或垃圾筒。 并主动捡拾别人丢在地上的垃圾。养成“文明清洁”的良好习惯。 2、请不要随地吐痰或扔冷饮，免得我们周围的空气里充满细菌。 3、为了花草树木们的健康成长，请不要随意践踏攀折它们。 4、请保护好学校为大家精心设计的公共设施。不乱涂乱画、乱印，养成良好的卫生习惯，树立积极的环保意识。 主动清理地面和墙壁上的污垢。 5、文明赏鱼。 不向学校人工湖中乱扔杂物，不伸手到湖中捉鱼和拿石块砸鱼。 6、大学生在校园交往要文明，自觉与不文明行为说再见，与不文明行为作斗争。 在这个世界上，有多少个人一天用一双一次性筷子？还有多少人随地吐痰？让我们所有的同学一起改掉这个坏习惯，响应今天的倡议，用自己的行动打造美丽的校园，为创造一个现代化的、美好的学习生活和工作环境而共同努力吧！ 看到我的回答满意的就赞一个~~~ 看到我的回答满意的就选我的为最佳答案吧！ 我打字打了好久了~~~手都疼了。 6. 有关保护校园环境的作文 1）当我们从繁忙的学习中抽身投入到大自然的怀抱，我们会发现我们曾经美丽的大自然母亲已经变了模样—群山光秃秃的，河流臭气熏天，小溪没了孱孱声，到处"飘舞”着各色的塑料袋等等，这与大自然极不和谐。 为什么会这样呢？这意味着什么？这意味着我们如果不及时保护环境，珍惜我们的地球家园，美丽的地球家园将会连同人类自身一同消失，这绝不是危言耸听！ 所以我要大声呼吁：我们要保护环境，净化校园！ 亲爱的同学们，谁不希望在这样一个清洁、卫生、美丽的校园里健康成长，学习呢？ 我们经常看到一些同学在校园里的各个角落捡拾果皮纸屑，用自己的双手去保护校园环境的优美。但是，我们仍然存在着很多不足：仍然有人乱丢果皮纸屑、食品袋等废弃物；仍然有人在草坪上肆意践踏；仍然有人在雪白的墙壁上乱涂乱画、在课桌上乱刻乱画；在学校的绿化带中，不时会发现有深深的脚印、有的地方甚至走成了小道。 看到这些现象你的感受会怎样呢？在这样的校园环境里学习能使你身心快乐吗？ 保护环境，绿化校园，应该增强环境保护意识，从我做起，从身边的小事做起，不使用一次性能卫生筷，不乱丢垃圾，不乱倒剩饭，不乱涂乱画，不肆意践踏草坪等等，都是我们每个人都做得到的环保行为。当你见到废纸、食品袋等废弃物时，你弯一弯腰就可以做件好事了。 当你要丢垃圾的时候，你应该想到，你这么随意的一丢，是不是符合一个学生应有的素质呢？ 保护校园环境，人人有责。校园是我家，美丽靠大家。 希望我们每一位同学都当好校园环保“小卫士”，“勿经善小而不为，勿以恶小而为之”。从我做起，从小做起，从身边做起，从现在做起。 同学们！让我们携起手来，保护环境，净化校园，把我们的校园建设得更美丽吧！！2）对于大家来说，保护环境这句话应该耳朵听着都磨出茧子了吧，我知道所有的同学都有一颗爱护环保的心，但是我为周围环境的恶化而感到心痛，我想：作为未来接班人的青少年，如果不了解人类环境的构成和环境问题的严重性，无视有关环境保护的法律法规，不去增强环境保护意识，自觉履行保护环境的义务的话，我们的生命将毁在自己的手中，老天将对我们做出严厉的惩罚。为此我下定决心要从我做起爱护环境，保护我们这个赖以生存的家园，做一个保护环境的卫士。 但是同学们，有多少个人在不远处的垃圾桶边上扔垃圾？有多少个人在公路旁吐过痰？我们不得而知，但是对于我们来说肯定是一个庞大的数目，难道这还不足以表现地球妈妈对我们的牺牲是多么的大？如果说每一个人每一天都要用上一双筷子，那么我国就要花费十四亿多双筷子，全球就会有五十一双筷子要花费，这要砍多少棵树？ 在学校里我们经常会发现会出现一些不和谐的音符，偶尔也有一些令人不满意的现象出现。如：清扫刚结束后的校园，就有我们同学扔下未喝完的牛奶袋，饮料罐，冰糕纸；在整洁的校园里，有我们同学丢的纸屑，塑料袋，如果同学们了解塑料是怎样溶解的，那么他就一定会知道溶解销毁一个塑料是要经过重重困难和阻碍的，土埋要三百多年的时间火烧更是全球变暖的主要因素，用化学物质对人体有害，所以我们还要多用塑料袋吗？答案是：不！因为如果多用塑料袋的话…，不说你也知道了！ 在这个世界上，有多少个人一天用一双一次性筷子？还有多少人随地吐痰？让我们呼吁世界，呼吁每一个人！保护环境吧。 7. 新的校园,新的环境初中作文600字 新学校，新面貌，新生活，新同学，新老师…… 总之，一切都是新的。刚刚升入中学的我还有些好奇，总觉得新环境的新东西太多了，真还有些适应不了。不过，我相信，时间一长，便能适应了。 但我最想说的还是我对新学校的认识。说起我对学校的认识，还得从报名那一天开始讲。那一天，我和大多数同学一样，背着我的新书包，穿着我的新衣服，高高兴兴，蹦蹦跳跳地走进杜桥第二小学的校门。我怀着好奇心，兴奋地前往教室。我的教室是六三班。我转来转去，就是找不到它。要不是同学指点迷津，我恐怕就“进得来，出不去了。”真是“不知庐山真面目，只缘身在此山中”啊。 我走在并不宽阔的走廊上，脑子里回忆着老师指的方向和父母的“注意事项”，心中不断地分辨着东西南北，迂回的过道转得我头晕目眩。终于，在我费了九牛二虎之力后，六三？班教室跳进我的眼里。那是一间宽敞的教室，它位于迷宫一般的教学楼里。 在开学的一段时间里，我一直感觉到学校就像迷宫一样，我差一点就把学校平面图画下来了，如果不是我不会画的话，我一定已经把地图作好了。不过，在这样的环境中，倒也加强了我学习地理的意识，所以，每当上课时，我都会全神贯注地听讲。 全神贯注地学习，是最消耗体力的了，消耗体力等于消耗食物。一连几节课下来，肚子在不知不觉中已开始“叽叽咕噜”地抗议了。不知是老师讲课精彩，还是我听得太认真，我上课时竞不觉得饿，直到下课后，才感到肚子空空如也。 友好的同学、和蔼可亲的老师、迷宫般的过道、宽敞明亮的教室、挤的食堂、花园般的校园，这就是我目前发现我新学校的特点。 我相信，在今后的日子里，一定还会发现他更多的独特之处。 8. 关于保护校园环境作文1000字 敬爱的老师，亲爱的同学们： 小荷作文网 ，你也可以投稿 你们好！我演讲的题目是[保护环境，爱我校园] 小荷作文网 当我们从繁忙的学习中抽身投入到大自然的怀抱，我们会发现我们曾经美丽的大自然母亲已经变了模样—群山光秃秃的，河流臭气熏天，小溪没了孱孱声，到处"飘舞”着各色的塑料袋等等，这与大自然极不和谐。 为什么会这样呢？这意味着什么？这意味着我们如果不及时保护环境，珍惜我们的地球家园，美丽的地球家园将会连同人类自身一同消失，这绝不是危言耸听！ 小荷作文网 所以我要大声呼吁：我们要保护环境，净化校园！ 小荷作文网 ，你也可以投稿亲爱的同学们，谁不希望在这样一个清洁、卫生、美丽的校园里健康成长，学习呢？ 我们经常看到一些同学在校园里的各个角落捡拾果皮纸屑，用自己的双手去保护校园环境的优美。但是，我们仍然存在着很多不足：仍然有人乱丢果皮纸屑、食品袋等废弃物；仍然有人在草坪上肆意践踏；仍然有人在雪白的墙壁上乱涂乱画、在课桌上乱刻乱画；在学校的绿化带中，不时会发现有深深的脚印、有的地方甚至走成了小道。 看到这些现象你的感受会怎样呢？在这样的校园环境里学习能使你身心快乐吗？ 保护环境，绿化校园，应该增强环境保护意识，从我做起，从身边的小事做起，不使用一次性能卫生筷，不乱丢垃圾，不乱倒剩饭，不乱涂乱画，不肆意践踏草坪等等，都是我们每个人都做得到的环保行为。当你见到废纸、食品袋等废弃物时，你弯一弯腰就可以做件好事了。 当你要丢垃圾的时候，你应该想到，你这么随意的一丢，是不是符合一个学生应有的素质呢？ 保护校园环境，人人有责。校园是我家，美丽靠大家。 希望我们每一位同学都当好校园环保“小卫士”，“勿经善小而不为，勿以恶小而为之”。从我做起，从小做起，从身边做起，从现在做起。 同学们！让我们携起手来，保护环境，净化校园，把我们的校园建设得更美丽吧！。

观字的结构是左短右长；观作为汉语通用规范一级字（常用字） 。此字初文见于商代至西周时期 。观本义指有目的地仔细察看，又指有目的地向别人显示。引申表示对事物的认识和看法。因“观”所见到通常是值得人们欣赏的景观，故又引申为观赏及值得观赏的景象。以上义读guān。由景象又可引申为观赏景物的建筑，即宫观，读guàn，特指道教的庙宇，即道观。扩展资料：“观”一般认为是形声字。其中“见”是形符，表示看见；“雚（guàn）”作声符。观，《说文解字》解释为凝视、审视。鸱鸺，即俗所谓猫头鹰，也叫夜猫子。这一类鸟确实是有一对大大的眼睛。大概就是因为有一对大大的眼睛，所以卜辞的“萑”或“雚”作为动词有观看之义，再由此发展而有观察、监视之义。”甲骨文雚字用为观看之义，又引申为观察之义，正是《说文》所说的“谛视”之义。其本义也许是由猫头鹰有两个大眼睛而来。商代甲骨文、西周金文皆用“雚”为“观”，后来才有从见雚声的“观”。大概当时的人们已经不知道雚就是观的本字，不了解雚字的构形初义，因此才加形符“见”以显示其字义。

当然是chuck了，爱恨分明，敢作敢当，聪明自信，有商业头脑，对于爱情专一（虽然不停的跟不同女人发生性关系，应该不冲突吧～），幽默绅士，对朋友两肋插刀，关心家人。喜欢他说“I am Chuck Bass ”，他只是习惯了用放荡不羁来掩饰内心的脆弱。。Nate就是个大花瓶，一开始看还挺帅的，只是太没有个人魅力了，无法分辨敌友，连爱情也分不清，失去了才想珍惜。没有自己的理想目标，最好居然变成了老少同吃的*男，就靠他那点外貌。