数学幂函数问题求解

幂函数　　幂函数的一般形式为y=x^a。　　如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，　　必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　　可以看到：　　（1）所有的图形都通过（0，1）这点.(a≠0)　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　（5）a大于0或小于0，函数都不过点（0，0）。　　（6）显然幂函数无界限。 　　(7)a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

1、幂指函数的求导方法,即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。 2、幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。

首先明确,幂函数的x的a次方前面一定是常数1所以m2-5m+6=1，m=(5+根号5)/2或m=(5-根号5)/2不过（0.0）表示指数为负数，即m2-2m-1＜0，所以 1－根号2＜m<1+根号2综上所述，m=(5-根号5)/2

f(x)=y=x的三分之二次方 定义域：x∈R （一切实数） 因为f(-x)=(-x)的三分之二次方=x的三分之二次方=f(x) 所以,该函数是偶函数.

指数放到系数的位置，并且与系数做乘法，同时，指数减一。比如：2x^3求导后变为6x^2～规律蛮好找的其实。此题答案为0.03x^2-x+10+1/x^2-15/x^4注：常数项看成10×x^0 x在分母里的，比如5/x^3,看成5×x^(-3)那个常数项是我的失误。。。。因为题目让求的是一阶导啊，如果求二阶导的话，就是对前面求出来的一阶导函数再求一次导数。dy/dx是一阶导，dy^2/d^2x是二阶导，依此类推。。。

指数，过定点（0，1）对数，过定点（1，1）幂函数的定点：1）x>0时过定点（1，1）2）x=0时过定点（0,0）3）x<0时过定点（-1，-1）

因为函数y=(m^2-3m+3)x^(m^2-m-2)为幂函数，故m^2-3m+3=1，即：（m-1)(m-2)=0…①又函数y=(m^2-3m+3)x^(m^2-m-2)的图象不过原点，故m^2-m-2＜0…②由①②解得：m=1.

(1)m^2-m-1=1，m=2，-1 ，m ^-2m-3<0，所以m 只能等于2(可在教科书上看一下定义和其形式)。 (2)m^2 2m -2=1，m=-3 ， 1，n -3=0，所以n等于3。

幂函数的单调性是利用既约分数来对幂函数的单调性进行判断。1、当指数大于0时，可以根据下图对照判断出幂函数的单调性。2、当指数小于0时，可以根据下图对照判断出幂函数的单调性。当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

正比例函数y=kx(k≠0)； 反比例函数y=k/x（k≠0） 一次函数y=kx+b(k≠0)； 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)； 幂函数y=x^a； 指数函数y=a^x(a>0,a≠1)； 对数函数y=log（a）x(a是底数,x是真数,且a>0,a≠1)；

如果底数是变量，就是幂函数。如果指数是变量，就是指数函数。

幂函数的和函数：f(x)=∑（n+1），幂函数是基本初等函数之一，一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

 S(x) = ∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)x^n/n                 S"(x) = ∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)x^(n-1) = 1/(1+x)   (-1<x<1)S(x) = ∫<0, x> S"(t)dt +S(0) = ∫<0, x> dt/(1+t) + 0               = ln(1+x)    (-1<x<1)2.     S(x) = ∑<n=1,∞>2nx^(2n-1)               = ∑<n=1,∞>[x^(2n)]"               = [∑<n=1,∞>x^(2n)]"                = [x^2/(1-x^2)]"        (-1<x<1)               = [-1-1/(1-x^2)]"               = -2x/(1-x^2)^2       (-1<x<1)

你题目打错了哈!(－∞，4]应该是(－∞，-4]注意到题目所给我们的区间是(－∞，-4]与(-4,0),而在这个区间x^2是单调递减的,我们可以直接设元t=x^2g(x)=－qf(x)+(2q－1)x^2+1g(t)=－qt^2+(2q－1)t+1g(x)在(－∞，4]上是减函数，并且在(-4,0)上是增函数由于g(t)与g(x)为同一函数,所以g(t)在[16,+∞)上为增函数,在(0,16)上为减函数(增减得减,减减得增)你把g(t)看做是g(x)与t=x^2的复合函数就会好理解一些了题目要求q<0,那么-q>0,g(x)=－qt^2+(2q－1)t+1应该是一个关于t开口向上的函数,得[-(2q-1)/-2q]=16,代入得q=-1/30,符合条件q是存在的很久没看书啦,这部分忘了很多,也许有些地方漏了什么

(1+3.55%)^x=2两端求常用对数：xlg(1+3.55%)=lg2x=lg2/lg1.0355=0.3010/0.0152=19.8698 注：由于对数表的精度不同，小数部分可能略有不同。

假设存在,那么g(x)开口是向下的,最大值的取得必定只有三种来源1.左端点-1；2.右端点2；3.对称轴(2p-1)/2p(而且必须满足他在[-1,2]时再考虑)最小值的取得只有两种来源1.左端点-1；2.右端点2；g(-1)=1-2pg(2)=4p-5我们假设是一种最简单的情形，也就是对称轴不在[-1,2]中g(-1)为最小值，那么1-2p=-4,p=2.5，代入g(2)，不符若g(-1)为最大值，那么1-2p=17/8，这是不可能的，注意到p为正数！那么对称轴必定是在[-1,2]中了，所以最大值一定是由(2p-1)/2p取得因为计算太繁琐，我们还是代入g(-1)为最小值p=2.5，代入，g(2)=5>17/8最大值，所以此情况不成立g(2)为最小值p=1/4,代入，g(2)=0.5<17/8成立，再把p值代入，发现不符，即不存在p!

第一种方法,直接用公式 (x^n)"=nx^(n-1) 第二种方法 (f(x+Δx)-f(x))/Δx =(x+Δx)^n-x^n)/Δx =(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^(n-1) (用二项展开) (n,1)代表二项式系数 f"(x)=lim ((x+Δx)^n-x^n)/Δx Δx→0 =lim=(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^n =nx^(n-1)

复合函数求值域：我们设复合函数为f[g(x)]g(x)为内层函数,为了求出f的值域先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体,相当于f(x)的自变量x所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域然后根据f(x)函数的性质求出其值域就行了

幂函数　　幂函数的一般形式为y=x^a。　　如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，　　必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　　可以看到：　　（1）所有的图形都通过（0，1）这点.(a≠0)　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　（5）a大于0或小于0，函数都不过点（0，0）。　　（6）显然幂函数无界限。 　　(7)a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。1、本例子函数为z=x^y，求z对y的偏导数。2、y=x^(sinx)类型。3、求导过程中，需要进行变形，公式为：4、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导a^b=e^(blna).5、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。最简单的幂指函数就是y=xx。在x>0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。此外，从函数y=xx的图象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。这就是在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1，零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。

f(x)=xⁿf"(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δx→0)[(x+Δx)ⁿ-xⁿ]/Δx=lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]/Δx=x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1)=nx^(n-1)拓展资料幂函数是基本初等函数之一。一般地.形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．1.正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2.负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。3.零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

f(x)=xⁿf"(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δx→0)[(x+Δx)ⁿ-xⁿ]/Δx=lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]/Δx=x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1)=nx^(n-1)拓展资料幂函数是基本初等函数之一。一般地.形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．1.正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2.负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。3.零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

1．直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x 0}，值域为{y|y 0}；二次函数 的定义域为R，当a>0时，值域为{ }；当a<0时，值域为{ }.例1．求下列函数的值域① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④解：①∵-1 x 1，∴-3 3x 3，∴-1 3x+2 5，即-1 y 5，∴值域是[-1，5]②∵ ∴即函数 的值域是 { y| y 2}③④当x>0，∴ = ，当x<0时， =－∴值域是 [2，+ ).（此法也称为配方法）函数 的图像为：2．二次函数比区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：① ；解：∵ ，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2.①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R，∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }.②∵顶点横坐标2 [3,4]，当x=3时，y= -2；x=4时，y=1；∴在[3,4]上， =-2， =1；值域为[-2，1].③∵顶点横坐标2 [0,1]，当x=0时，y=1；x=1时，y=-2,∴在[0,1]上， =-2， =1；值域为[-2，1].④∵顶点横坐标2 [0,5]，当x=0时，y=1；x=2时，y=-3, x=5时，y=6,∴在[0,1]上， =-3， =6；值域为[-3，6].

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。1、本例子函数为z=x^y，求z对y的偏导数。2、y=x^(sinx)类型。3、求导过程中，需要进行变形，公式为：4、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导a^b=e^(blna).5、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。最简单的幂指函数就是y=xx。在x>0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。此外，从函数y=xx的图象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。这就是在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1，零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。

对数a＝以1/2为底√3/3的对数一般的，形如y=x^α(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于α取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

给定的点的坐标进去计算。幂函数的阿尔法需要带去给定的点的坐标进去计算。幂函数的阿尔法需要带去给定的点的坐标进去计算。阿尔法alpha，即α，是希腊字母表的第一个字母，有第一个、开端、最初的含意。在字母解释法中，ALPHA为字母A。用于各类理工学科当中。

幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界限。

f(x)=x^(m^2-2m-3)因为是偶函数,所以m^2-2m-3为偶数在区间（0，+∞）是减函数，所以m^2-2m-3＜0解得m^2-2m-3=-4f(x)=x^-4

幂函数y=x^a（a是常数）是基本函数，知道常见幂函数的单调性，通过定义域研究最值了。

取对数法

OK

昏，设F(X)=X^C，然后直接把那个点带进去就好了啊：3倍根号3＝3分之根号3^C，然后就能算出C了啊。。。这也要规律？幂函数很基本的东西了，数带进去直接就是答案啊

首先为使幂函数收敛，利用比值判别法，x∈(-1,1)观察后发现对1式积分两次后f(x)=∑（n+1）（n+2）X^n∫∫f(x)dxdx=∑∫∫（n+1）（n+2）X^ndxdx=∑∫（n+2）X^(n+1)dx=∑X^(n+2)无穷项等比数列求和，首项为x^3,等比为x=x^3/(1-x)然后求两次导f(x)=6*x/(1-x)+6*x^2/(1-x)^2+2*x^3/(1-x)^32.先乘xg(x)=∑（X^n)/(n(n+1))h(x)=xg(x)=∑（X^(n+1))/(n(n+1))然后对h（x）求导两次h"(x)=∑X^(n)/nh""(x)=∑X^(n-1)首项为1，公比为xh""(x)=1/(1-x)积分两次h(x)=[ln(1-x)]*(1-x)-1+xg(x)=h(x)/x=[ln(1-x)]*[(1-x)/x]-1/x+1

幂函数f（x）＝x ^n，其导数为f＇（x）＝nx^（n－1），证明其导数利用导数定义f＇（x）＝lim△y／△x，（△x趋于0）。证法一：n为自然数f＇（x）＝lim【（x＋△x）^n一x^n】／△x＝lim｛（x^n＋Cn 1x^（n－1）△x＋Cn 2x^（n－2）△x^2＋…＋Cn n△x^n）－x^n｝／△x＝lim｛Cn 1x^（n－1）＋Cn 2x^（n－2）△x＋…＋Cn n△x^（n－1）｝＝limCn 1x^（n－1）＝nx^（n－1）证法二：n为任意实数y=x^n，两边取对数，得lny=nlnx，两边对x求导(1/y)*y"=a/x所以y"=ny/x=nx^n/x=nx^(n-1)

a=√3/3=1/√3a^3=1/(3√3)a^(-3)=1/a^3=3√3

后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1】.和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，对s（x）求导，有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）c

power是excel中的一种函数，作用是计算某个数字或函数的乘幂。函数的用法是POWER(number,power)，其中括号中number是乘幂中底数，power是指数。例如要求计算POWER(10,2)，得数将是100；计算POWER(9,0.5)，得数将是3.

2。

这个要用二项式定理近似计算（1+0.00528）^365≈1 + 0.00528×365= 1 + 1.9272= 2.9272

先求出幂级数的收敛半径，收敛区间，如果幂级数有n、(n+1)等系数时，需要先将级数逐项积分，约掉这些系数，就可能化为几何级数了，求其和。当然，与积分对应的，一定记得将来对这个级数的和再求导数。

A=B^C即可比如，B在A1单元格，C在A2单元格，要想使A3单元格中为A，只需在A3中输入=A1^A2,即可，或者在A3中单击，选插入-》函数-》数学函数，找到幂函数即可

y=x^2/3定义域为R。偶函数。y(-x)=y(x)

幂函数的要求 对底数要求,定义域是多少 答：形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函数谓之幂函数；其定义域,即对底数x的要求因指数μ而异. ①当μ∈Z+时,其定义域为R；当μ∈Z-时,其定义域为R,且x≠0. ②当μ为非整数的正有理数时,μ可表为一个既约分数,μ=n/m,(n、m∈Z+)；当m是奇数时, 其定义域为R；当m为偶数时,其定义域为[0,+∞）；当μ为非整数的负有理数时,μ可表为 一个既约分数,μ=-n/m,(n、m∈Z+),当m是奇数时,其定义域为R,且x≠0；当m为偶数 时,其定义域为(0,+∞）. ③当μ为正无理数时,其定义域为[0,+∞)；当μ为负无理数时,其定义域为(0,+∞).

解：1000毫升=1升5000毫升=5000÷1000=5升答：5000毫升＝5升

袖手旁观、 叹为观止、 走马观花、 等量齐观、 洋洋大观、 洞若观火、 蔚为大观、 坐井观天、 作壁上观、 察言观色、 隔岸观火、 坐山观虎斗、 冷眼旁观、 水月观音、 察颜观色、 以观后效、 旁观者清、 兴观群怨、 听其言而观其行、 悲观厌世、 坐观成败、 眼观六路、 雄伟壮观、 跑马观花、 观隅反三、 比量齐观、 大有可观、 作如是观、 观过知仁、 燎如观火 镜里观花、 洞如观火、 粲然可观、 观者如堵、 返观内照、 观今宜鉴古、 借镜观形、 从壁上观、 静观默察、 仰观俯察、 掌上观文、 明若观火、 达观知命、 束手旁观、 炳若观火、 岩居川观、 观者如云、 观往知来、 掌上观纹、 观者云集、 返观内视、 游目骋观、 观衅伺隙、 观机而动、 矮人观场、 炳如观火、 观者如市、 公听并观、 观化听风、 立少观多 迁延观望、 燎若观火、 烧犀观火、 观山翫水、 傍观者清、 观望不前、 凭轼旁观、 察言观行、 叹观止矣、 东观西望、 东观续史、 迟疑观望、 观貌察色、 观眉说眼、 观者如垛、 迟徊观望、 侈人观听、 观者如织、 观形察色、 观者成堵、 穷神观化、 矮子观场、 东观之殃、 迟回观望、 傍观冷眼、 观山玩水、 观风察俗、 探观止矣、 观机而作、 侏儒观戏 以观后効、 当局者迷旁观者清、 眼观四路耳听八方、 耳闻是虚眼观为实、 傍观者审当局者迷、 瞭如观火、 眼观四处耳听八方、 眼观六路耳听八方、 眼观鼻鼻观心

出国上学

1、他不希望他老爸bart觉得他能够因为B而变好，希望自己的坏孩子形象能够得到父亲的关注；2、他叛逆，当时也没有那么的爱B.