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如何判断幂函数的定义域

2023-05-20 00:58:28
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康康map

幂函数的自变量是底数,指数是一个常数。例如x^2;定义域为底数的取值范围。

1.对于不同的指数,底数的取值范围是不同的;

2.当指数是正整数时,底数取值范围是全体实数;

3.当指数是负整数时,底数取值范围是除0外的实数,因为如果底数为0则会出现除零的错误;

4.当指数是0时,底数取值范围是除0外的实数,因为0的0次方是没有意义的。

5.当指数是正有理数时,注意到任意有理数都可以写成分数的形式,分子和分母都是正整数,当分子和分母不可约时,即它们的最大公约数是1,此时看分母的奇偶性,奇数分母的定义域是全体实数,偶数分母的定义域是非负实数, 例如x的1/2方,等于x的平方根,底数必须为正;

6.当指数是负有理数时,除了考虑指数分母的奇偶性外,还要把0剔除掉,所以应该是:奇数分母的定义域是除0外的全体实数,偶数分母的定义域是正实数。

7.当指数是正无理数时,老老实实地,定义域是 非负实数;

8.当指数是负无理数时,定义域是正实数。

牛云

当然不可以为0否则没有意义,假设为负的 在实数范围内 开偶次方也是无意义的 因为不能为负,因为1的任何次幂都等于1 无研究的价值,因为不为1

所以幂函数的定义域为>0 且不等于1

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2023-01-13 11:14:411

幂函数的定义域是什么?

当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下: 1.如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数, 则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;2.如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下: 1.在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数. 2. 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数. 而只有a为正数,0才进入函数的值域. 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
2023-01-13 11:14:481

幂函数的定义域是什么?

Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞) a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数扩展资料:幂函数性质1、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
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2023-01-13 11:15:021

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试题分析:因为所以定义域为.求函数定义域、值域,及解不等式时,需明确最后结果应是解集的形式.列不等式时要分清是否含有等号,这是解题的易错点.幂函数的定义域,不仅看值的正负,而且看的奇偶.
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2023-01-13 11:15:272

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2023-01-13 11:15:301

幂函数的定义域是什么?

分情况讨论
2023-01-13 11:15:433

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1、如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数, 则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数; 2、如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同。
2023-01-13 11:15:521

幂函数底数可以为0吗

可以
2023-01-13 11:15:563

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一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
2023-01-13 11:16:141

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幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。扩展资料:一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
2023-01-13 11:16:211

幂函数的定义是啥

一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.
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幂函数的定义是啥

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2023-01-13 11:19:281

描写家庭亲情的句子

1、亲情,一个永恒的主题。正是这血浓于水的亲情,陪伴着我们走过每一个难忘的日子,谱写着我们多彩的人生。透过那扇历史的窗户,我窥视,我看到了亲情,看到了那一幕幕关于过去现在和未来的故事。  2、岁月在不经意间从身边划过,在每个匆忙的身影背后,父亲关爱的目光越来越远,母亲熟悉的话语渐渐淡忘,在你身心疲惫的时候,驻足下来,读一读书中的温情故事,你会有感动的心跳。  3、作为男人的一生,是儿子也是父亲。前半生儿子是父亲的影子,后半生父亲是儿子的影子。  4、如果你是绿叶,亲情给了我鼓励;当我快乐时,亲情给我安慰;当我迟疑时,柔柔的雨儿爬上窗台。当我忧郁时,徐徐的风儿撩起窗纱;隐约中听到母亲的叮咛,这是一种永不断去的情。  5、亲情有时是那被王室争权者抛弃的软弱,永久地开放在我生命的花园,是一朵永远艳丽鲜花,永久地摆渡在我生命的渡口;她,是一叶不歇的扁舟,永久地照亮在我生命的黑暗;她,是一盏不灭的明灯,而人需要亲情来维系一生。  6、亲情是多么平凡,渗透在生活中的点点滴滴,萦绕在我的周围。亲情是多么可贵,正是它让我远离世界的孤独悲凉与困苦。我拥有亲情,我用心去感受,所以我每时每刻都是幸福的!有人说,幸福是一杯白开水,既平淡又必须,幸福不是高贵的玫瑰,它是万花丛中那一朵朵纯洁的茉莉花,微风轻轻拂过,满园都会散发出醉人的香气。幸福常常是一幅烟雨图,清幽宁静,朦朦胧胧。所以,幸福总是在不经意间降临,你需要静静地以一颗平常心去感受。  7、人生如画,那亲情就是花草树木;人生如歌曲,那亲情就是配音;人生如诗,那亲情就是韵……亲情就像是人生的补笔、背景,使人生锦上添花,更具风韵。而亲情就在我们身边,只待我们细细体会。  8、亲情有时是那被王室争权者抛弃的软弱,有时是那被金钱吝啬者所利用的资本,有时是那被地崇拜者攀爬的绳索。大义灭亲,是正义战胜邪恶,包庇纵容,是情感代替了理智。用好你的亲情,因为她也是一把双刃剑,弄不好既害了亲人,也害了自己。
2023-01-13 11:15:081

请问amex卡是什么意思

amex卡的意思是运通卡,属于信用卡,由美国运通公司发行的。美国运通公司成立于1850年,总部位于美国纽约,是国际上最大的旅游服务及综合性财务、金融投资及信息处理的环球公司。更多关于amex卡是什么意思,进入:https://m.abcgonglue.com/ask/ea8afc1615840937.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:15:081

雳字指的什么生肖

雳字指的是辰龙年
2023-01-13 11:15:103

一百千瓦时等于多少度

是一百度电 因为一百千瓦是功率,就是100kw 然后工作时间是一小时 所以W=pt=100kw乘1h=100kw.h kw.h 千瓦时也就是我们平常说的度。
2023-01-13 11:15:111

关于亲情的好句(短一点的) 10句

1、有时候亲情,友情,爱情加入适当的作料,会让这些感情变得更好,可是作料一但放错了,那么不是变得更好,而是变质了!2、有时爸妈的爱可让自己感动到独自流泪,泪水当然是真挚到纯洁无瑕。可是有时战火却一触即发。3、意气消沉时,亲情是那给人以愿望的梅花,看到它,一睹破万难;心烦意乱时,亲情是那释愁的一杯烈酒,喝下它,一醉解千愁;称心如意时,亲情是那催人奋进的号角,闻声它,一声震百里。这就是亲情,无论何时,无论何地,她都将永远陪伴着你。4、亲情,是一串挂在颈间的钥匙,翻开的是一扇扇忧伤的门窗。亲情,就在眉眼顾盼间,浅浅的浅笑里,就在我那一首抒情的小曲中。5、越走越长的是远方,越走越短的是人生,越走越深的是亲情,越走越浅的是爱情,越走越急的是岁月,越走越慢的是希望,越走越多的是年龄,越走越少的是时间,越走越远的是梦想,越走越近的是坟墓,越走越明白的是道路,越走越糊涂的是方向。6、亲情是什么?亲情是“马上相逢无纸笔,凭君传语报平安”的嘱咐,是“临行密密缝,意恐迟迟归”的牵挂,是“来日倚窗前,寒梅着花来”的思念,是“雨中黄叶树,灯下白头人”的守候。7、亲情,就像迷茫中的一块指路牌,为你指引前方的道路;亲情,就像一盏灯,照亮你应走的人生;亲情,就像一杯茶,可以温暖你的心灵。8、在每一个家庭中,爸爸妈妈都将自己的子女视为掌上明珠,给予儿子无限的关爱,这份至爱的亲情是人类最崇高最纯真的感情,也是每个人最难割舍的情结。因为,亲情是无私的。9、亲情是人类不能放弃的东西,因为有了它我们才能得到亲人的关爱,才能在小的时候活得很好!10、亲情是什么?亲情是“马上相逢无纸笔,凭君传语报平安”的嘱咐,是“临行密密缝,意恐迟迟归”的牵挂,是“来日倚窗前,寒梅著花来”的思念,是“雨中黄叶树,灯下白头人”的守候。11、在亲情中,也许我们都是一边被不理解和禁锢着,可最终不得不承认,我们也是在一边被理解和爱护着。只是那些爱太过熟悉,习惯到我们肆无忌惮的消耗和忘记。12、亲情是最朴素最美丽的情,它不像爱情那样浓郁热烈,也不像友情那样清新芬芳,却是那么的缠绵不绝余韵悠长。它不似爱情那样缘于两情相悦,也不是友情那样有着共同的需求,它和我们的血脉相连,与我们的生命相始终。13、亲情是无形的,没有人能够说清楚他是什么样子;亲情是无偿的,没有人会让你为此付出钱物;亲情是无价的,世界上没有什么事物的价格比得上她;亲情是无私的,世界上没有东西比她更能牺牲自己;亲情是无尽的,你的一辈子无时无刻不在体会到他的存在。14、让我们用一颗感恩的心去对待爸爸妈妈,用一颗真诚的心去与爸爸妈妈交流,不要再以为爸爸妈妈是理所当然帮我们做任何事情,他们把我们带到这个美丽的世界已经足够伟大,且将我们养育成人,不求回报,默默的为我们付出。15、朦胧中感到父亲的关怀,徐徐的风儿撩起窗纱;隐约中听到母亲的叮咛,柔柔的雨儿爬上窗台。当我忧郁时,亲情给我安慰;当我迟疑时,亲情给了我鼓励;当我快乐时,亲情给了我祝福。
2023-01-13 11:15:129

when shall we leave是什么意思

我们什么时候离开?
2023-01-13 11:15:135

雳字的成语接龙

雳井扪天 出自宋·苏辙《卜居赋》:“诸子送我,雳井扪天,汝不忘我,我不忘先。” 不知算不算成语,请参考一下哈
2023-01-13 11:15:132

雳字表示什么生肖

龙雳即雷声闪电降雨,龙是吐水降雨之生肖。
2023-01-13 11:15:072

amex是什么信用卡?

amex是美国运通卡,是由美国运通公司发行的信用卡,它是世界上最容易辨认的信用卡之一。运通卡主要面向经常旅行的高端客户,可以说,运通服务于高端客户的历史长达百年,积累了丰富的服务经验和庞大的优质客户群体。现还有牡丹运通卡、招行运通卡、中信美国运通卡、长城美国运通卡等。更多关于amex是什么信用卡,进入:https://m.abcgonglue.com/ask/f38a231615840040.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:15:051

请问谁知道关于“亲情"的优美句子~~~~

时间的流逝,许多往事已经淡化了。可在历史的长河中,有一颗星星永远闪亮,那便是亲情。时间可以让人丢失一切,可是亲情是割舍不去的。即使有一天,亲人离去,但他们的爱却永远留在子女灵魂的最深处.不要让亲情在熙熙攘攘的现代社会变革中越来越脆弱地面对冲击,至少我们可以从自我做起,不要给自己留下遗憾,俗话说“树欲静而风不止,子欲养而亲不待。”趁现在为自己的双亲送上一份不算奢侈的温馨问候!
2023-01-13 11:15:052

雳字指的什么生肖

虎。
2023-01-13 11:15:034

关于亲情的优美句子

1、亲情是一株永不凋谢的玫瑰,在人生漫长的旅途中,为你送去温馨和美丽。亲情是一缕明媚灿烂的阳光,在人生艰难的攀登中,为你送来光明和温暖。亲情是一处安谧宁静的港湾,在人生坎坷的际遇中,为你提供关爱和呵护。亲情是一眼汩汩流淌的清泉,在你干渴难耐之时,给你带来清凉和舒爽。2、在最无助的人生路上,亲情是最持久的动力,给予我们无私的帮助和依靠;在最寂寞的情感路上,亲情是最真诚的陪伴,让我们感受到无比的温馨和安慰;在最无奈的十字路口,亲情是最清晰的路标,指引我们成功到达目标。3、简简单单,亲情只是一个由几根树枝搭起的小巢。但我更小,可以一下子轻快地钻进去,里面有一碗水,凉凉的,甜甜的,滋润我干渴的灵魂;里面有一袋鼓鼓的,香香的,填饱我无止尽的欲望;里面有一张床,软软的,暖暖的,抚慰我莫名的忧伤;里面还有一盆花,一幅画,一首诗,缀着些叮咛,嵌着些嘱托……这就是亲情,一个小小的巢,使我不断地长大。4、亲情,是一把斜背着的吉它,越到情深处,越能拨动你的心弦;亲情,是一挂藤萝,不管你身在何方,它总是紧紧牵着你的手;亲情,是一串挂在颈间的钥匙,打开的是一扇扇忧郁的门窗。亲情,就在眉眼顾盼间,浅浅的微笑里,就在我那一首抒情的小曲中5、亲情是雨,带走烦燥,留下轻凉;亲情是风,吹走忧愁,留下愉快;亲情是太阳,带走黑暗,留下光明。亲情是最伟大的,不管你快乐,沮丧,痛苦,彷徨,它永远轻轻地走在你的路上,悄悄地伴着你的一生
2023-01-13 11:15:011

度到千瓦时怎么换算

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2023-01-13 11:14:594