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幂函数的定义域是?

2023-05-20 00:58:51
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慧慧

Y=X^a

∵1^a=1

∴幂函数图像必过定点(1,1)

a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)

a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。

∵Y"=aX^(a-1)

∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞)

 a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数

幂函数定义

扩展资料:

幂函数性质

1、正值性质

当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0);

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;

c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);

2、负值性质

当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都通过点(1,1);

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

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Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞) a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数扩展资料:幂函数性质1、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
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1、如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数, 则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数; 2、如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同。
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幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。扩展资料:一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
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幂函数的定义是啥

一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.
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2023-01-13 11:18:362

100毫升等于多少克

毫升是一个容积单位,跟立方厘米对应,容积单位的主单位是升(L)。无法直接判断100毫升等于多少克,需要知道100毫升液体的质量还需要知道该液体的密度。1L=1000mL,1毫升=1立方厘米,1000毫升=1立方分米=1L。例如水的密度为1g/ml,100毫升水的质量就是100克;酒精的密度约为0.9g/ml,100毫升酒精就等于90克。汽油,汽油的密度是0.70-0.78g/ml,简单取0.70g/ml,100ml×0.70g/ml=70g。质量的计算公式:质量=密度×体积,体积确定的情况下,物体本身密度越大,则质量越大。
2023-01-13 11:18:391

amex 什么意思

美国证券交易所
2023-01-13 11:18:393

怎么用PS做劈雳字效果

有专门的字体,你去下一个就行了。
2023-01-13 11:18:402

春节的习俗和活动?

春节习俗活动:扫尘                                                                                                                                             “腊月二十四,掸尘扫房子” ,据《吕氏春秋》记载,我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗。按民间的说法:因“尘”与“陈”谐音,新春扫尘有“除陈布新”的涵义,其用意是要把一切穷运、晦气统统扫出门。                                                                                                                                            贴春联                                                                                                                                            春联也叫门对、春贴、对联、对子、桃符等,它以工整、对偶、简洁、精巧的文字描绘时代背景,抒发美好愿望,是我国特有的文学形式。每逢春节,无论城市还是农村,家家户户都要精选一幅大红春联贴于门上,为节日增加喜庆气氛。                                                                                                                                            贴窗花和倒贴“福”字                                                                                                                                            在民间人们还喜欢在窗户上贴上各种剪纸——窗花。窗花不仅烘托了喜庆的节日气氛,也集装饰性、欣赏性和实用性于一体。剪纸在我国是一种很普及的民间艺术,千百年来深受人们的喜爱,因它大多是贴在窗户上的,所以也被称其为“窗花”。                                                                                                                                            在贴春联的同时,一些人家要在屋门上、墙壁上、门楣上贴上大大小小的“福”字。春节贴“福”字,是我国民间由来已久的风俗。“福”字指福气、福运,寄托了人们对幸福生活的向往,对美好未来的祝愿。                                                                                                                                            年画                                                                                                                                            春节挂贴年画在城乡也很普遍,浓黑重彩的年画给千家万户平添了许多兴旺欢乐的喜庆气氛。年画是我国的一种古老的民间艺术,反映了人民朴素的风俗和信仰,寄托着他们对未来的希望。年画,也和春联一样,起源于“门神”。                                                                                                                                            守岁                                                                                                                                            除夕守岁是最重要的年俗活动之一,守岁之俗由来已久。最早记载见于西晋周处的《风土志》:除夕之夜,各相与赠送,称为“馈岁”;酒食相邀,称为“别岁”;长幼聚饮,祝颂完备,称为“分岁”;大家终夜不眠,以待天明,称曰“守岁”。                                                                                                                                            爆竹                                                                                                                                            中国民间有“开门爆竹”一说。即在新的一年到来之际,家家户户开门的第一件事就是燃放爆竹,以哔哔叭叭的爆竹声除旧迎新。爆竹是中国特产,亦称“爆仗”、“炮仗”、“鞭炮”。其起源很早,至今已有两千多年的历史。                                                                                                                                            拜年                                                                                                                                            新年的初一,人们都早早起来,穿上最漂亮的衣服,打扮得整整齐齐,出门去走亲访友,相互拜年,恭祝来年大吉大利。拜年的方式多种多样,有的是同族长带领若干人挨家挨户地拜年;有的是同事相邀几个人去拜年;也有大家聚在一起相互祝贺,称为“团拜”。                                                                                                                                            压岁钱                                                                                                                                            压岁钱有两种,一种是以彩绳穿线编作龙形,置于床脚,此记载见于《燕京岁时记》;另一种是最常见的,即由家长用红纸包裹分给孩子的钱。压岁钱可在晚辈拜年后当众赏给,亦可在除夕夜孩子睡着时,由家长偷偷地放在孩子的枕头底下。现在长辈为晚辈分送压岁钱的习俗仍然盛行。                                                                                                                                            春节食俗                                                                                                            
2023-01-13 11:18:411

annual什么意思

annual 英 ["ænjuəl]    美 ["ænjuəl]  副词: annuallyadj.每年的;年度的;一年生的n.年刊;一年生植物用作形容词 (adj.)The firm has an annual turnover of $75 million.这家公司的年营业额为7500万美元。Now, again, his annual trip to Paris begins.现在,他一年一度的巴黎之行又开始了。The kind of plant is a hardy annual.这种植物是耐寒的一年生植物。
2023-01-13 11:18:421

annual怎么读

annual读音是: 英 ["ænjuəl]     美 ["ænjuəl]    adj. 每年的;年度的;一年生的。n. 年刊;一年生植物。His essay is copied from a college annual.他的论文是从一本大学年刊上抄下来的。Many garden plants are annuals.许多观赏植物都是一年生的。语法: annual用作形容词时不用于比较等级。annual,annular这两个词词形相近,但意思不同。annual意为“年度的”“一年发生一次的”;annular意为“环形的”或“环纹的”。14世纪进入英语,直接源自古法语的annuel;最初源自拉丁语的annualem,意为年。
2023-01-13 11:18:341

一些描写颜色的词语

红:红色;朱红;粉红色;梅红;玫瑰红;桃红;樱桃红;桔红色;石榴红;枣红色;莲红色;浅莲红;豆红;辣椒红;高梁红;芙蓉红;胭脂红;鲑鱼红;玳瑁红;海螺红;宝石红;玛瑙红;珊瑚红;金红;铁红;铁锈红;铬红;砖红;土红;紫红(酒红);深紫红;棕红; 暗红;鲜红;绯红;米红;深红;淡红;墨绛红;暗绛红;浅绛红。品红、紫红、桃红、朱红、赤红、银红、殷红、绯红、深红、火红、暗红、 鲜红、艳红、亮红、粉红、米红、棕红、浅红、血红、淡红。蓝:靛青;蓝色;天蓝、蔚蓝;月光蓝;海洋蓝;海蓝;湖蓝;深湖蓝;中湖蓝;冰雪蓝;孔雀蓝;宝石蓝;粉末蓝;藏蓝;海军蓝;宝蓝;墨蓝;紫蓝;浅紫蓝;青蓝;深灰蓝;深蓝;鲜蓝;中蓝;浅蓝;淡蓝;亮蓝;湛蓝;海蓝。绿:绿色;豆绿;浅豆绿;橄榄绿;茶绿;葱绿;苹果绿;森林绿;苔藓绿;草地绿;灰湖绿; 水晶绿;玉绿;石绿;松石绿;孔雀绿;墨绿;墨玉绿;深绿;暗绿;青绿;碧绿;蓝绿;黄绿;灰绿;褐绿;中绿;浅绿;淡绿。新绿、翠绿、嫩绿、浅绿、深绿、青绿、葱绿、黄绿、暗绿、明绿、亮绿、鲜绿、草绿、墨绿、水绿。黄:橙色;黄色;深桔黄;浅桔黄;柠檬黄;玉米黄;橄榄黄;稻草黄;芥末黄;杏黄;蛋黄;藤黄;象牙黄;日光黄;土黄;砂黄;金黄;深黄;棕黄;青黄;灰黄;米黄;嫩黄;鲜黄;鹅黄;中黄;浅黄;淡黄。杏黄、土黄、梨黄、橘黄、橙黄、金黄、米黄、嫩黄、淡黄。紫:紫色;紫罗兰色;紫水晶色;葡萄紫;茄皮紫;玫瑰紫;丁香紫;墨紫;绛紫;暗紫;乌紫;蓝紫;鲜紫;深紫;浅紫;淡紫;淡白紫。灰:灰色;银灰色;炭灰色;烟灰;雾灰;黑灰。黑:黑色;炭黑;暗黑;漆黑;墨黑;油黑。白:白色;象牙白;牡蛎白;珍珠白;玉石白;银白;羊毛白;乳白;米白;雪白;灰白;纯白;本白;粉红白;浅紫白。杂色:金色;银色;青古铜色;青莲;雪青;驼色;米色;卡其色;奶油色;豆沙色;水晶色;荧光色;彩虹色;棕色;茶褐;淡褐;咖啡;琥珀色。
2023-01-13 11:18:311

100毫升的水有多少呢?

100毫升水有100g。
2023-01-13 11:18:297

春节的习俗

吃年夜饭,包饺子,全家团圆 放鞭炮
2023-01-13 11:18:2915

描写颜色的四字词语有哪些?

描写颜色的四字词语:万紫千红、五光十色、五颜六色、花红柳绿、五彩缤纷、姹紫嫣红、青出于蓝、五彩斑斓一、万紫千红【解释】:形容百花齐放,色彩艳丽。也比喻事物丰富多彩。【出自】:宋·朱熹《春日》诗:“等闲识得东风面,万紫千红总是春。”释义:谁都可以看出春天的面貌,春风吹得百花开放、万紫千红,到处都是春天的景致。【示例】:整个文坛出现了前所未有的百花齐放、万紫千红的大好局面。【语法】:联合式;作谓语、定语;含褒义【近义词】五光十色、百花齐放、五彩斑斓、景色宜人、千红万紫、繁花、五彩缤纷、紫气东来、花红柳绿、春色满园、五颜六色、姹紫嫣红、奼紫嫣红、花团锦簇、百紫千红【反义词】一枝独秀、枯木朽株、一花独放、落花流水、流水落花
2023-01-13 11:18:281

annual income是什么意思

annual income英[ˈænjuəl ˈinkəm]美[ˈænjuəl ˈɪnˌkʌm]全年所得额;岁入
2023-01-13 11:18:282