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哪几种基本初等函数?

2023-05-20 00:58:31
TAG: 函数
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南yi

基本初等函数包括以下几种:   

(1)常数函数y = c( c 为常数)   

(2)幂函数y = x^a( a 为常数)   

(3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)   

(4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)   

(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 :y =sinx    反正弦函数:y = arcsin x等)

幂函数定义

扩展资料

幂函数定义:一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下  :( α为常数,且可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数。)

指数函数定义:指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般形式如下  :(a>0, a≠1)

对数函数定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定,同样适用于对数函数。一般形式如下  :(a>0, a≠1, x>0,特别当α=e时,记为y=ln x)

常见三角函数主要有以下 6 种:

正弦函数 :y =sinx

余弦函数 :y =cos x

正切函数 :y =tan x

余切函数 :y =cot x

正割函数 :y =sec x

余割函数 :y =csc x

此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数 。

反三角函数主要有以下6种:

反正弦函数:y = arcsin x

反余弦函数:y = arccos x

反正切函数:y = arctan x

反余切函数:y = arccot x

反正割函数:y = arcsec x

反余割函数:y = arccsc x

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Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞) a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数扩展资料:幂函数性质1、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
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一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
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幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。扩展资料:一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
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雳字上面部首是雨为什么五行属火?

霹雳 经常在雨天出现 古代讲究 形声字 霹雳打到地面上 会溅起火花 故 五行属火
2023-01-13 11:15:301

描写亲情的句子

慈母手中线,游子身上衣。_《游子吟》孟郊
2023-01-13 11:15:333

霹和雳分别能出什么词?

霹雷,霹空,霹震,霹诬,霹拍霹雳,霹雳舞,晴天霹雳,惊天霹雳等雳字一般与霹组词,找不到与其他字组词
2023-01-13 11:15:341

1度等于多少千瓦时

千瓦小时一度电。比如说电器功率是1000瓦,连续工作一个小时耗电量就是一度。如果一个照明灯的功率是10瓦,连续工作100个小时耗电量为一度。
2023-01-13 11:15:374

描写亲情的古风句子26句

一、哀哀父母,生我劬劳。 二、父母德高;子女良教。 三、尊前慈母在,浪子不觉寒。 四、有子且勿喜,无子固勿叹。 五、母爱无所报,人生更何求! 六、母苦儿未见,儿劳母不安。 七、万爱千恩百苦,疼我孰知父母? 八、今夜月明人尽望,不知秋思落谁家。 九、少小离家老大回,乡音无改鬓毛衰。 十、昔孟母,择邻处。子不学,断机杼。 十一、白头老母遮门啼,挽断衫袖留不止。 十二、重缝不忍轻移拆,上有慈母旧线痕。 十三、为人父母天下至善;为人子女天下大孝。 十四、母亲,人间第一亲;母爱,人间第一情。 十五、凯风自南,吹彼棘心。棘心夭夭,母氏劬劳。 十六、人生内无贤父兄,外无严师友,而能有成者少矣。 十七、君自故乡来,应知故乡事。来日绮窗前,寒梅着花未。 十八、君自故乡来,应知故乡事。来日绮窗前,寒梅着花未? 十九、床前明月光,疑是地上霜。举头望明月,低头思故乡。 二十、煮豆燃豆萁,豆在釜中泣。本是同根生,相煎何太急。 二十一、父母所欲为者,我继述之;父母所重念者,我亲厚之。 二十二、如今小儿新长成,明年闻道又征兵。定知此别必零落,不及相随同死生。 二十三、尽将田宅借邻伍,且复伶俜去乡土。在生本求多子孙,及有谁知更辛苦。 二十四、搴帷拜母河梁去,白发愁看泪眼枯。惨惨柴门风雪夜,此时有子不如无。 二十五、旅馆寒灯独不眠,客心何事转凄然。故乡今夜思千里,愁鬓明朝又一年。 二十六、负薪老翁往北州,北望乡关生客愁。自言老翁有三子,两人已向黄沙死。
2023-01-13 11:15:371

雳字开头的成语

抱歉,我只知道“雳声四震”这个成语,希望有帮到你!
2023-01-13 11:15:373

请问一下怎么使用amex

amex是美国的信用卡,如果是在美国,只要收信用卡的地方就可以直接使用,在国内,则需要到接受国际信用卡的地方,才可以进行使用,比如一些大的商场、宾馆等等,如果不确定,可以问一下收不收amex信用卡,只要收就可以使用。在取现方面,可能限制多一点,要确认取款机是否接受amex这种类型的信用卡,一般取款机上方有标志,不确定可以先去银行问问。同时,银行是按当日汇率给你人民币的。更多关于怎么使用amex,进入:https://www.abcgonglue.com/ask/633f811615821728.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:15:271

雳字打头成语有什么

雳井扪天晴天霹雳.霹雳震天 雳声四震青天霹雳,霹雳娇娃,霹雳震天.浪荡乾坤 浪蝶狂蜂 浪蝶游蜂 浪费笔墨 浪迹浮踪 浪迹江湖 浪迹萍踪 浪迹天下 浪迹天涯 浪静风恬 浪酒闲茶 浪蕊浮花 浪声浪气 浪恬波静 浪子回头 浪子回头金不换
2023-01-13 11:15:271

请问怎么使用amex

amex是美国的信用卡,如果是在美国,只要收信用卡的地方就可以直接使用,在国内,则需要到接受国际信用卡的地方,才可以进行使用,比如一些大的商场、宾馆等等,如果不确定,可以问一下收不收amex信用卡,只要收就可以使用。在取现方面,可能限制多一点,要确认取款机是否接受amex这种类型的信用卡,一般取款机上方有标志,不确定可以先去银行问问。同时,银行是按当日汇率给你人民币的。更多关于怎么使用amex,进入:https://www.abcgonglue.com/ask/633f811615821728.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:15:241

etc卡amex是什么意思?

etc卡amex就是ETC运通信用卡,顾名思义就是美国运通公司发行的,具有ETC功能的一种信用卡,既能作为高速通行透支缴费,又能用于日常透支消费和享受优惠与权益。ETC,叫做电子不停车收费系统,常用于高速收费站。车辆在通过收费站时,通过车载设备实现车辆识别、信息写入(入口)并自动从预先绑定的IC卡或银行账户上扣除相应资金(出口),是国际上正在努力开发并推广普及的一种用于道路、大桥和隧道的电子收费系统。更多关于etc卡amex什么意思,进入:https://m.abcgonglue.com/ask/81754a1615758373.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:15:211

雳字开头的成语

雳声四震
2023-01-13 11:15:209

shall we talk的意思是什么?

shall we talk的意思:我们谈谈好吗?英文发音:[ʃæl wi tɔːk]重点词汇:1、shall英 美 aux.应;会;将;必须2、talk英 美 v.说话;谈论;谈心;谈判;(用某种语言)讲;说服;泄露秘密;议论;讲的是;说闲话;供出消息n.谈话;谈判;(非正式的)讲话;报告;空谈;谣言;话题;说话的方式近义词:will英[wɪl]释义:aux.将;总是;愿意;(表示能力、容量等)能;惯于;可能;必须v.愿意;(诗、文)想要;决心要;用意志力使;遗赠n.意志,决心;心愿;遗嘱;意旨[复数:wills;第三人称单数:wills或will;现在分词:willing;过去式:willed或would;过去分词:willed或would]短语:Shall We Dance随我婆娑;谈谈情跳跳舞;跳跳舞
2023-01-13 11:15:191