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幂函数定义是什么?

2023-05-20 00:58:35
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西柚不是西游

一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。

幂函数定义

当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都通过点(1,1);

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

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2023-01-13 11:14:411

幂函数的定义域是什么?

当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下: 1.如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数, 则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;2.如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下: 1.在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数. 2. 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数. 而只有a为正数,0才进入函数的值域. 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
2023-01-13 11:14:481

幂函数的定义域是什么?

Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞) a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数扩展资料:幂函数性质1、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
2023-01-13 11:14:511

幂函数的定义域为什么是x>0

幂函数:y=x^a它的定义域和值域在不同的情况下是不同的。a是一个常数,你还是中学生吧,中学阶段不讨论a为无理数的情况。下面简单介绍a为有理数时的情况:有理数a可以写成:a=p/q,(p、q互质)注意以下几点:如果a<0,则x不能取0, 如果q为偶数,则x不能取负值。所以幂函数定义域大致可分如下几类:a0;a<0,且q为奇数,定义域为x≠0 ; …………(这当中也包括了q=1,即a为负整数的情况)a>0,且q为偶数,定义域为x>=0;a>0,且q为奇数,定义域x∈R。
2023-01-13 11:14:591

指数,对数,幂函数的定点怎么求

答:因为指数函数过定点(0,1)对于指数函数的复合函数要根据指数函数求解,如已知函数y=3^(2x-1)+1恒过定点( )?,令2x-1=0,则y=3^0+1,解得x=1/2,y=2,所以函数恒过定点(1/2, 2)。对数函数恒过定点(1,0)所以,对数函数的复合函数y=lg(2x-3)+1恒过定点( )?令2x-3=1,则y=lg1+1,解得x=2,y=1,函数恒过定点(2,1).幂函数恒过定点(1,1),对于幂函数的复合函数恒过定点问题,类比指数函数、对数函数的方法求解。
2023-01-13 11:15:021

幂函数 的定义域为 ...

试题分析:因为所以定义域为.求函数定义域、值域,及解不等式时,需明确最后结果应是解集的形式.列不等式时要分清是否含有等号,这是解题的易错点.幂函数的定义域,不仅看值的正负,而且看的奇偶.
2023-01-13 11:15:051

如何判断幂函数的定义域

当然不可以为0否则没有意义,假设为负的 在实数范围内 开偶次方也是无意义的 因为不能为负,因为1的任何次幂都等于1 无研究的价值,因为不为1 所以幂函数的定义域为>0 且不等于1
2023-01-13 11:15:082

幂函数为什么一定经过(1,1)点?

幂函数y=x^a过定点(1,1),当且仅当点(1,1)恒在图象上。而对于任意a属于实数集,有1^a=1也即对任意完整幂函数,图象过点(1,1)
2023-01-13 11:15:154

幂函数恒过定点怎么算

1、首先由幂函数y=xα所经过的定点,确定这个幂函数。2、其次代入幂函数公式。3、最后解析幂函数,算出即可。
2023-01-13 11:15:181

幂函数的定义域是什么且相对应的单调性怎样

幂函数的定义域和对应单调性,主要由幂函数的指数a确定,不知道a,无法确定定义域及单调性
2023-01-13 11:15:211

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如果是指数没有问题,【如果是底数则不一定,】比如0的0次方没有意义
2023-01-13 11:15:244

幂函数的定点是什么?

幂函数的定点是什么?必过(1,1)
2023-01-13 11:15:272

哪几种基本初等函数?

基本初等函数包括以下几种:   (1)常数函数y = c( c 为常数)   (2)幂函数y = x^a( a 为常数)   (3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)   (4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)   (5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 :y =sinx    反正弦函数:y = arcsin x等)扩展资料幂函数定义:一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下  :( α为常数,且可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数。)指数函数定义:指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般形式如下  :(a>0, a≠1)对数函数定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定,同样适用于对数函数。一般形式如下  :(a>0, a≠1, x>0,特别当α=e时,记为y=ln x)常见三角函数主要有以下 6 种:正弦函数 :y =sinx余弦函数 :y =cos x正切函数 :y =tan x余切函数 :y =cot x正割函数 :y =sec x余割函数 :y =csc x此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数 。反三角函数主要有以下6种:反正弦函数:y = arcsin x反余弦函数:y = arccos x反正切函数:y = arctan x反余切函数:y = arccot x反正割函数:y = arcsec x反余割函数:y = arccsc x
2023-01-13 11:15:301

幂函数的定义域是什么?

分情况讨论
2023-01-13 11:15:433

幂函数的定义域 幂函数的定义域简述

1、如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数, 则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数; 2、如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同。
2023-01-13 11:15:521

幂函数底数可以为0吗

可以
2023-01-13 11:15:563

幂函数定义域

幂函数的定义为形如y=x^a的函数,将(-1,1)带入,1=(-1)^a,即1^a=(-1)^a,所以函数为偶函数,若图像不经过点(-1,1)则1^a不=(-1)^a,所以不是偶函数
2023-01-13 11:15:592

数学中幂函数的定义是什么?

幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。扩展资料:一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
2023-01-13 11:16:211

幂函数的定义是啥

一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.
2023-01-13 11:16:291

幂函数的定义是啥

答:形如y=x^(n≠0)的函数叫幂函数。 特征是:幂的形式,底数是自变量,指数是常数。
2023-01-13 11:16:424

幂函数运算法则是什么?

同底数幂的乘法:底数不变,指数相加。同底数幂的除法:底数不变,指数相减。幂的乘方:底数不变,指数相乘。积的乘方:等于各因数分别乘方的积。商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变。由于x大于0是对α的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在各象限的各自情况。可以看到:特殊性:幂函数的单调区间(1)所有的图像都通过(1,1)这点.(α≠0) α>0时 图象过点(0,0)和(1,1)。(2)单调区间:当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:①当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增。幂函数的单调区间(当a为分数时)③当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减)。④当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。当α为分数时(且分子为1),α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性:①当α>0,分母为偶数时,函数在第一象限内单调递增。②当α>0,分母为奇数时,函数在第一三象限各象限内单调递增。③当α<0,分母为偶数时,函数在第一象限内单调递减。④当α<0,分母为奇数时,函数在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减)。(3)当α>1时,幂函数图形下凹(竖抛)。当0<α<1时,幂函数图形上凸(横抛)。(4)在(0,1)上,幂函数中α越大,函数图像越靠近x轴;在(1,﹢∞)上幂函数中α越大,函数图像越远离x轴。(5)当α<0时,α越小,图形倾斜程度越大。(6)显然幂函数无界限。
2023-01-13 11:16:466

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f(x) = a^x,就是幂函数,也就是指数是x为自变量的函数,一般a>0 且a不等于1
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Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞) a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数扩展资料:幂函数性质1、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
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2023-01-13 11:16:171

annual,recognltlon是什么意思

  annualn. 年刊,年鉴;一年生植物adj. 年度的;每年的recognition认识,识别,褒奖revenue recognition[经] 营业收入的确认
2023-01-13 11:16:183

如何使用amex

amex是美国的信用卡,如果是在美国,只要收信用卡的地方就可以直接使用,在国内,则需要到接受国际信用卡的地方,才可以进行使用,比如一些大的商场、宾馆等等,如果不确定,可以问一下收不收amex信用卡,只要收就可以使用。 在取现方面,可能限制多一点,要确认取款机是否接受amex这种类型的信用卡,一般取款机上方有标志,不确定可以先去银行问问。同时,银行是按当日汇率给你人民币的。 更多关于怎么使用amex,进入:https://www.abcgonglue.com/ask/633f811615821728.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:16:191

写亲情的好句子

1、亲情是一面帆,让我们破海渡洋;亲情是一座楼,为我们挡住寒光;亲情是不灭的焰火,我们的人生被它照亮!2、亲情就是父亲扬起的手掌,颤动的双唇和恨铁不成钢的怒容;亲情就是母亲灼灼的泪水,柔情的呼唤,和温暖舒适的怀抱;亲情就是子女肯定的目光,尊敬的语言,和一份小小的礼物。亲情的船要靠在爱的港湾,亲情的楼要建在爱的基石;亲情的泉要流在爱的大地,亲情的星要亮在爱的苍穹,亲情的花要开在爱的园圃。3、亲情就是亲人之间的感情,是关爱,是母爱、父爱、手足之情、血脉之亲,长者对幼者的疼爱……
2023-01-13 11:16:201

1000毫升等于多少升 一千毫升是一升

1. 1000毫升= 1升,1毫升= 1立方厘米,1升= 1立方分米,1立方分米= 1000立方厘米,所以1升= 1000毫升。常见的体积单位换算如下: 2. 1立方米(M3) = 1000升= 1000立方米分米(DM3)。 3.1立方分米= 1000立方厘米。 4. 1 cc = 1000 cc。 5. 1立方英尺(FT3) = 0.0283立方米(M3) = 28.317升(升)。 6. 1千立方英尺(MCF) = 28.317立方米(M3)。 7. 1百万立方英尺(mmcf) = 28317立方米(M3)。 8. 10亿立方英尺(BCF) = 2831.7万立方米(M3)。 9. 1万亿立方英尺(TCF) = 283.17亿立方米(M3)。 10. 1立方英寸(in3) = 16.3871立方厘米(cm3)。 11. 1英亩·英尺= 1234立方米(M3)。
2023-01-13 11:16:131

1度等于多少千瓦时?

千瓦时计算公式是用电量(度)=功率(千瓦)×使用时间(小时)。1度=1千瓦·时,一个功率为1千瓦的用电器连续工作1小时消耗的电量为1度。千瓦·时或千瓦小时(符号:kW·h常简称为度)是一个能量量度单位,表示一件功率为一千瓦的电器在使用一小时之后所消耗的能量。兆瓦和千瓦时的区别兆瓦,是一种表示功率的单位,常用来指发电机组在额定情况下单位时间内能发出的能量,兆瓦的定义是每秒做功100万焦耳,每小时做功36亿焦耳。千瓦时又是用电量中最常用的计量单位,即度。瓦特的定义是1焦耳每秒,即每秒钟转换,使用或耗散的能量的速率。
2023-01-13 11:16:131

关于亲情的名言警句有哪些

要知父母恩,怀里抱儿孙。——谚语在历史的长河中,有一颗星星永远闪亮,那便是亲情。父母和子女,是彼此赠与的最佳礼物。——维斯冠母爱是一种巨大的.火焰。——罗曼·罗兰谁言寸草心,报得三春晖。——孟郊世界上有一种最动听的声音,那便是母亲的呼唤。——但丁慈母的胳膊是慈爱构成的,孩子睡在里面怎能不甜?——雨果凡为父母的,莫不爱其子。——陈宏谋儿女抱在身,方知父母恩。——老挝白头老母遮门啼,挽断衫袖留不止。——唐代文学家韩愈暗中时滴思亲泪,只恐思儿泪更多。——倪瑞_慈母的胳膊是慈爱构成的,孩子睡在里面怎能不甜?不当家不知柴米贵,不养子不知父母恩。——谚语从小不知老娘亲,育儿才知报娘恩。——谚语妈妈你在哪儿,哪儿就是最快乐的地方。——英国
2023-01-13 11:16:121

霹雳的雳字底下为什么不是严厉的厉而是经历的历?

霹雳,两个都是形声字。作为一种与天气有关的自然现象,所以其形旁为“雨”字头。由于下面的是声旁,而声旁主要用来表示这个字的读音,所以没有什么太多的其他原因,应该是约定俗成的。当然,形声字也有一部分其声旁也可表意,比如以“享”为声旁的形声字,多有“表层,表皮”之意,如:郭(外城),椁(古代套在棺材外面的大棺材),鞟(去毛的兽皮)。但这种情况下,声旁多是和形旁同时表意的。而就“雳”字而言,它不单用,只出现在“霹雳”这个叠韵词里,表示“又急又响的雷,是云与地面之间发生的强烈雷电现象”。这个字个体本身没有意义,因此其声旁并不表意。这样说来我们只能解释为其声旁用“历”而非“厉”是约定俗成,这是符合语言的特点的。
2023-01-13 11:16:112

请提供描写亲情的优美句子?!

 1、亲情有时就如春雨,润物细无声。我终于明白了,亲情是无私的,亲情是温暖的,亲情是伟大的,得到爱的人是幸福的,付出爱的人是伟大的!亲情的流露无需理由,无需驱使,就在平凡的生活中自然地体现出来,为人们所感动,所珍惜。也许,我发现得太迟了,但我一定会好好珍惜这已经发现了的亲情,让亲情伴随着我成长。  2、珍惜亲情,是世间最圣洁,最美好的感情,是人与人之间血脉相连的关系,没有别的什么可以超越这种与生俱来的伟大。亲情也许是平凡的,没有友情的豪气冲天,没有爱情的轰轰烈烈,但是正由于他的平凡,亲人一声问候,一句叮嘱都能让我们感受到浓浓的深情。  3、亲情,旧像一颗蜜糖,给你甜蜜的味道;亲情,就像沙漠中的一汪清泉,可以在你困难时帮助你;亲情,就像一艘轮船,载着你起程远航。  4、孝敬父母是我们中华民族的传统美德,所以每时每刻我们都要孝敬父母,就算不是行动上的,心中也要感恩,时刻记住你拥有世间上最宝贵的东西—亲情!  5、亲情是世间的一种最珍贵的温情,亲情是一棵青青的小草,沐浴它的是充满着爱的雨露;亲情是一朵开不败的鲜花,照耀它的是充满着爱的阳光;亲情是一棵常青树,浇灌它的是出自心田的清泉。  6、亲情,灿烂的花朵,芳香四溢,浸人心脾;亲情,晶莹的露珠,美丽纯净,招人爱怜;亲情,皎洁的明月,素雅静谧,柔和诱人!  7、亲情是是长白山顶的积雪,简洁却永恒;亲情是底格里斯河的流水,轻柔却悠长;亲情是西西里岛的那轮落日,缠绵却又绚烂;亲情是美索不达亚平原的碑文,模糊却又隽永。亲情,亲情,亲情超越了时空,编织了人生美丽的彩虹。  8、亲情是黑夜中的北极星。曾经我们向目标追逐而忽视它的存在,直至一天我们不辨方向,微微抬头,一束柔光指引我们迈出坚定的脚步。  9、世间有真情,人间有真爱。在浓浓的真情中最冷人刻骨的还是那血浓于水的亲情,是血浓于水的真爱伴着孩子们的幸福成长,是血浓于水的反哺,让花四甲老人安度晚年。  10、爱子情深,反哺意切,是浓浓的爱意带来家庭的温馨,是真诚的行动书写社会的和谐,看亲情如灯,在悄无声息中照亮我们生命的每一个角落,品亲情似风,和煦中吹去朔雪纷飞,带来春光无限。  11、亲情是一股涓涓的细流,给我心田带来甜甜的滋润;亲情是一缕柔柔的阳光,让冰冻的心灵无声融化,亲情是一个静静的港湾,让我远航的疲惫烟消云散。  12、亲情是航行中的一道港湾,当我们一次次触礁时,缓缓驶入,这里没有狂风大浪,我们可以在此稍作停留,修补创伤,准备供给,再次高高扬帆。  13、亲情就是父亲扬起的手掌,颤动的双唇和恨铁不成钢的怒容;亲情就是母亲灼灼的泪水,柔情的呼唤,和温暖舒适的怀抱;亲情就是子女肯定的目光,尊敬的语言,和一份小小的礼物。亲情的船要靠在爱的港湾,亲情的楼要建在爱的基石;亲情的泉要流在爱的大地,亲情的星要亮在爱的苍穹,亲情的花要开在爱的园圃。  14、亲情是什么?亲情是一颗明星,在黝黑的夜里,它能给迷途的心指引方向。亲情是什么?亲情是一根绳子,“烤”试,用它的身躯,把心与心牢牢连了起来,亲情是什么?亲情是一罐蜂蜜,蕴含着浓浓的香味儿,《孟郊别母》,使人们的心儿如痴如醉。亲情是什么?亲情是字典,是明星,是绳索,是蜂蜜。实在,我的爸爸,亲情就是一种幸福。
2023-01-13 11:16:091

annual中文是什么意思

annual常见释义每年的英:[ˈænjuəl]美:[ˈænjuəl]adj.每年的;一年一次的;年度的;一年的;n.年刊;年报;年鉴;一年生植物;一季生植物;例句:Annual costs, tuition and fees, £ 6,600每年的花销、学费和各项杂费6,600英镑。复数:annuals
2023-01-13 11:16:094