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为什么幂函数必过定点?

2023-05-20 00:58:53
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Y=X^a

∵1^a=1

∴幂函数图像必过定点(1,1)

a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)

a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。

∵Y"=aX^(a-1)

∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞)

 a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数

幂函数定义

扩展资料:

幂函数性质

1、正值性质

当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0);

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;

c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);

2、负值性质

当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都通过点(1,1);

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

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Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞) a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数扩展资料:幂函数性质1、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
2023-01-13 11:14:511

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幂函数的定点是什么?必过(1,1)
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基本初等函数包括以下几种:   (1)常数函数y = c( c 为常数)   (2)幂函数y = x^a( a 为常数)   (3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)   (4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)   (5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 :y =sinx    反正弦函数:y = arcsin x等)扩展资料幂函数定义:一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下  :( α为常数,且可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数。)指数函数定义:指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般形式如下  :(a>0, a≠1)对数函数定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定,同样适用于对数函数。一般形式如下  :(a>0, a≠1, x>0,特别当α=e时,记为y=ln x)常见三角函数主要有以下 6 种:正弦函数 :y =sinx余弦函数 :y =cos x正切函数 :y =tan x余切函数 :y =cot x正割函数 :y =sec x余割函数 :y =csc x此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数 。反三角函数主要有以下6种:反正弦函数:y = arcsin x反余弦函数:y = arccos x反正切函数:y = arctan x反余切函数:y = arccot x反正割函数:y = arcsec x反余割函数:y = arccsc x
2023-01-13 11:15:301

幂函数的定义域是什么?

分情况讨论
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1、如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数, 则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数; 2、如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同。
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可以
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一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
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幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。扩展资料:一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
2023-01-13 11:16:211

幂函数的定义是啥

一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.
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幂函数的定义是啥

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2023-01-13 11:18:441

我想问问信用卡amex什么意思

美国运通卡(AmericanExpress)英文缩写为AMEX,它是世界上最容易辨认的信用卡之一。美国运通公司(AmericanExpress)是国际上最大的旅游服务及综合性财务、金融投资及信息处理的环球公司。美国运通公司创立于1850年,总部设在美国纽约,其在信用卡、旅行支票、旅游、财务计划及国际银行业占领先地位。2015年苹果公司联手美国运通公司在全球推广“苹果在线支付”。更多关于信用卡amex什么意思,进入:https://www.abcgonglue.com/ask/43984a1615779350.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:18:471

annually是什么意思

annually的意思是每年;一年一次。短语搭配有annually bonus年度奖金,Compounded Annually按年复利计算每年。近义词有yearly 每年的,per annum 每年地,year after year 年复一年,each year 每年,peryear 每年,every year 每年。用作副词时,例句:They celebrate their wedding anniversary annually。(他们每年庆祝一番结婚纪念日。)We must harness the rivers which overflow annually。(我们必须治理那些每年泛滥的河流。)annual是周年的,一年一度的意思,是形容词,后面加名词。every year是名词词组,意思是每年,后面不用再加名词了。annum是指统计上使用的“每年”中的“年”。用annually造句:1、The exhibition is held annually。(这个展览每年举行一次。)2、Companies report to their shareholders annually。(各公司每年向其股东们汇报一次。)3、Prune established plants annually as new shoots appear。(每年嫩芽长出来时,要给长成的植物剪枝。)7、A formal contract is signed which is renewable annually。(签署的一份正式合同每年可续签一次。)8、An estimated 1600 vessels pass through the strait annually。(估计每年有1600艘船经过这个海峡。)9、Some 50000 Nigerian Muslims annually go on the Hajj to Mecca in Saudi Arabia。(每年,大概有5万名尼日利亚伊斯兰教徒去沙特阿拉伯的麦加朝圣。)10、Pensions should be increased annually in line with earnings or prices,whichever is the higher。(养老金每年应该按照收入或物价中升幅较高的那一项增长。)
2023-01-13 11:18:471

QQ旋舞自定义戒指急需一个蒙字和一个雳字。透明打底的那种。不要有其他的东西。要可爱好看一点的。

没有。。。。。。。。。。。。
2023-01-13 11:18:494

请问100毫升等于多少司

100毫升=3.52盎司。盎司(香港译为安士)是英制计量单位,符号为ounce或oz。1盎司=28.350克1盎司=16打兰(dram)16盎司=1磅(pound)金衡盎司:重量单位。整体缩写为oz.tr(英)、oz.t(美)。毫升是一个容积单位,跟立方厘米对应,容积单位的主单位是升(L)。1L=1000mL,1000毫升=1000立方厘米,1000毫升=1立方分米。 更多关于100毫升等于多少司,进入:https://m.abcgonglue.com/ask/e3bf001615833094.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:18:491

请问amex卡怎么办理

amex指的是运通卡是美国的信用卡,国内申请是需要到有运通卡开通的城市,进行到营业厅里面办理。 运通卡(AmericanExpress)英文缩写为AMEX,它是世界上最容易辨认的信用卡之一。美国运通卡、维萨卡、万事达卡都是世界上最受欢迎的信用卡,它们之间除了一些共同点之外,更多的是拥有各自独特的特色。 更多关于amex卡怎么办理,进入:https://www.abcgonglue.com/ask/b7484f1615815217.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:18:501

霹雳字体在什么情况下用

什么是霹雳字体
2023-01-13 11:18:433

我想问问amex卡怎么办理

amex指的是运通卡是美国的信用卡,国内申请是需要到有运通卡开通的城市,进行到营业厅里面办理。运通卡(AmericanExpress)英文缩写为AMEX,它是世界上最容易辨认的信用卡之一。美国运通卡、维萨卡、万事达卡都是世界上最受欢迎的信用卡,它们之间除了一些共同点之外,更多的是拥有各自独特的特色。更多关于amex卡怎么办理,进入:https://www.abcgonglue.com/ask/b7484f1615815217.html?zd查看更多内容
2023-01-13 11:18:421

100ml水是多少克?

100ml水是100g。水的密度为1kg/L,即1升水为1kg。1L=1000mL,所以100毫升水为0.1升,0.1升水重0.1kg,则0.1kg=100g,所以100毫升水等于100克水。水是地球上最常见的物质之一,地球表面有71%被水覆盖。它是包括无机化合、人类在内所有生命生存的重要资源,也是生物体最重要的组成部分。水的形态水有气态、液态、固态三种形态,在湿度没饱和条件下和湿度超饱和条件下会互相转化,在温度、气压变化条件下会互相转化。比如降温,湿度超饱和,这时部分气体就会转化成液态的露水,如果温度低于零下,则转化成固态的冰。反之温度上升冰产生液态的水,产生气态的水。在一定温度和压力条件下,水的存在状态可以发生改变,称为相变。
2023-01-13 11:18:421

annual什么意思

annual 英 ["ænjuəl]    美 ["ænjuəl]  副词: annuallyadj.每年的;年度的;一年生的n.年刊;一年生植物用作形容词 (adj.)The firm has an annual turnover of $75 million.这家公司的年营业额为7500万美元。Now, again, his annual trip to Paris begins.现在,他一年一度的巴黎之行又开始了。The kind of plant is a hardy annual.这种植物是耐寒的一年生植物。
2023-01-13 11:18:421

春节的习俗和活动?

春节习俗活动:扫尘                                                                                                                                             “腊月二十四,掸尘扫房子” ,据《吕氏春秋》记载,我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗。按民间的说法:因“尘”与“陈”谐音,新春扫尘有“除陈布新”的涵义,其用意是要把一切穷运、晦气统统扫出门。                                                                                                                                            贴春联                                                                                                                                            春联也叫门对、春贴、对联、对子、桃符等,它以工整、对偶、简洁、精巧的文字描绘时代背景,抒发美好愿望,是我国特有的文学形式。每逢春节,无论城市还是农村,家家户户都要精选一幅大红春联贴于门上,为节日增加喜庆气氛。                                                                                                                                            贴窗花和倒贴“福”字                                                                                                                                            在民间人们还喜欢在窗户上贴上各种剪纸——窗花。窗花不仅烘托了喜庆的节日气氛,也集装饰性、欣赏性和实用性于一体。剪纸在我国是一种很普及的民间艺术,千百年来深受人们的喜爱,因它大多是贴在窗户上的,所以也被称其为“窗花”。                                                                                                                                            在贴春联的同时,一些人家要在屋门上、墙壁上、门楣上贴上大大小小的“福”字。春节贴“福”字,是我国民间由来已久的风俗。“福”字指福气、福运,寄托了人们对幸福生活的向往,对美好未来的祝愿。                                                                                                                                            年画                                                                                                                                            春节挂贴年画在城乡也很普遍,浓黑重彩的年画给千家万户平添了许多兴旺欢乐的喜庆气氛。年画是我国的一种古老的民间艺术,反映了人民朴素的风俗和信仰,寄托着他们对未来的希望。年画,也和春联一样,起源于“门神”。                                                                                                                                            守岁                                                                                                                                            除夕守岁是最重要的年俗活动之一,守岁之俗由来已久。最早记载见于西晋周处的《风土志》:除夕之夜,各相与赠送,称为“馈岁”;酒食相邀,称为“别岁”;长幼聚饮,祝颂完备,称为“分岁”;大家终夜不眠,以待天明,称曰“守岁”。                                                                                                                                            爆竹                                                                                                                                            中国民间有“开门爆竹”一说。即在新的一年到来之际,家家户户开门的第一件事就是燃放爆竹,以哔哔叭叭的爆竹声除旧迎新。爆竹是中国特产,亦称“爆仗”、“炮仗”、“鞭炮”。其起源很早,至今已有两千多年的历史。                                                                                                                                            拜年                                                                                                                                            新年的初一,人们都早早起来,穿上最漂亮的衣服,打扮得整整齐齐,出门去走亲访友,相互拜年,恭祝来年大吉大利。拜年的方式多种多样,有的是同族长带领若干人挨家挨户地拜年;有的是同事相邀几个人去拜年;也有大家聚在一起相互祝贺,称为“团拜”。                                                                                                                                            压岁钱                                                                                                                                            压岁钱有两种,一种是以彩绳穿线编作龙形,置于床脚,此记载见于《燕京岁时记》;另一种是最常见的,即由家长用红纸包裹分给孩子的钱。压岁钱可在晚辈拜年后当众赏给,亦可在除夕夜孩子睡着时,由家长偷偷地放在孩子的枕头底下。现在长辈为晚辈分送压岁钱的习俗仍然盛行。                                                                                                                                            春节食俗                                                                                                            
2023-01-13 11:18:411

怎么用PS做劈雳字效果

有专门的字体,你去下一个就行了。
2023-01-13 11:18:402