求幂函数的收敛域 ∑n=1到无穷 (1/2)^n乘以(z)^2n 的和函数

比值判别法求收敛域，逐项求导再积分求和函数，参考下图：

把z^2看成一个整体x,则幂级数的收敛半径是2,也就是z^2

a(n+1)/an=(n+1)!/(n+1)^(n+1)*n^n/n!=n^n/(n+1)^n=1/【(n+1)^n/n^n】＝1/(1+1/n)^n，极限是1/e。因此收敛半径是e。

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

用课本提供的方法，后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1】.和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，对s（x）求导，有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）

设x-2=t 原式变为 ∑(n=1)正无穷t^n/n R=lim(n->∞)(1/n)/[1/(n+1)]=1 t=1时发散,t=-1时收敛 所以 t∈[-1,1)收敛 从而 x-2∈[-1,1) x∈[1,3)

ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>= lim<n→∞>2^(n+1)(n^2+1)/{[(n+1)^2+1]2^n}= lim<n→∞>2(n^2+1)/(n^2+2n+2) = lim<n→∞>2(1+1/n^2+1)/(1+2/n+2/n^2) = 2R = 1/ρ = 1/2, 收敛域 (-1/2, 1/2)

题目是∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)么？令t=(x-1)^2首先看(1/n*2^n)t^n这个级数入=[1/(n+1)2^(n+1)]/[1/n*2^n]=n/[2(n+1)]n趋于无穷时入=1/2所以(1/n*2^n)t^n这个级数的收敛半径是R=2收敛域|t|<2所以∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)收敛半径是根号2收敛域:|x-1|<根号2

如图

柯西-哈马达定理 R/2

令f(x)=∑(n=1，到无穷)(2n+3)x^(2n),则x²f(x)=∑(n=1，到无穷)(2n+3)x^(2n+2)以0为下限，x为上限对两边取定积分得∫x²f(x)dx=∑(n=1，到无穷)x^(2n+3)=x5+x7+x9+……=x^5(1+x²+x^4+……)=x^5*[1/(1-x²)]=x^5/(1-x²)。再对两边求导得x²f(x)=[4x^4(1-x²)-(-2x)*x^5]/(1-x²)²=[16x^4(1-x²)+2x^6]/(1-x²)²，因此f(x)=[16x²(1-x²)+2x^4]/(1-x²)²

先求其收敛半径R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1∴x∈(-1,1)时，有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n则S"(x)=∑{[(-1)^n]x^n/n}"=∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)=1/(1 x)∴S(x)=∫S"(x)=ln(1 x),x∈(-1,1)最后再考虑端点。显然x=1时，该级数变为Leibniz级数，从而收敛而x=-1时，该级数为调和级数的-1倍，从而发散所以综上知S(x)=ln(1 x),x∈(-1,1]

收敛域:|{x^(n+1)/3(n+2)}/x^n/3(n+1)|＜1 得|x/3|＜1 得收敛域【-3，3】

S=X+2X^2+3X^3+4X^4+......+nx^nx=0,S=0|x|>=1,函数发散0<|x|<1xS=X^2+2X^3+3X^4+4X^5+......+nx^(n++1)S-Sx=x+x^2+x^3+...+x^n-nx^(n+1)S(1-x)=(x^(n+1)-x)/(x-1)-nx^(n+1)S=nx^(n+1)/(1-x)-(x^(n+1)-x)/(x-1)^2lim x-->∞ S=x/(x-1)^2=1/（x-2+1/x) (1) 1>x>0, 不能确定（2）0>x>-1-1/4<1/（x-2+1/x)<0

∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)lim n^√[1/(n+1)*3^n]=1/3因此收敛域为(-3,3)记S=∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)则S"=∑ (n+1)*x^n/((n+1)*3^n)=∑ x^n/3^n=∑(x/3)^n=1+(x/3)+(x/3)^2+……+(x/3)^n，n趋于无穷=[1-(x/3)^n]/[1-(x/3)]，n趋于无穷=1/(1-(x/3))=3/(3-x)S=S(0)+∫(0,x)S"(y)dy =∫(0,x)3dy/(3-y) =(-3)∫(0,x)d(3-y)/(3-y) =(-3)ln(3-y) | (0,x) =(-3)ln(3-x)-(-3)ln(3-0) =(-3)ln(3-x)+3ln3再讨论端点：明显x=3，数项级数发散（在S与S"中）；x=-3，数项级数也发散（在S"中）因此，收敛区间为：(-3,3)有不懂欢迎追问

法国恢复规划法规和发挥

原式=-loga(t)=-lgt/lga=-1/(lga/lgt)=-1/logt(a)

解答：1、找到百度文库2、输入：初二数学分式方程练习题3、点击搜索4、找到你喜欢的文档5、点击下载6、保存7、ok

不是啊，我刚学完。因式方程的解未知数的值不能让原方程的分母为零啊！

1巴（bar)=100千帕（KPa)=10牛顿/平方厘米=0.1MPa所以:1MPa=10bar

价增一顾。日增月益

（3x-1）（x+6）=0 x=1/3或-6

1平方英尺=0.09290304平方米。解释分析：在公制术语中，1平方英尺是一个边长为0.3048米长的正方形面积。1平方英尺≈929.0304 平方厘米=144 平方英寸≈3.58700643×10-8 平方英里≈0.111111111 平方码≈0.09290304 平方米。扩展资料：单位换算单位换算：1㎡（1平方米）= 100dm²（100平方分米）=10000cm²（10000平方厘米）=1000000mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方千米）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如1m=10dm；1㎡ = 10dm ×10dm =100dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。单位换算就是面积单位的转换的计算。

巴(bar)=100,000帕(Pa)1Mpa=1,000,000帕(Pa)1Mpa=10bar

初二下学期数学试题一,填空:(每空2分,共30分) 1,当x____时,分式x/(2x-1)有意义;当x____时(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值为零. 2,1/49的平方根是____. 3,3-(5)1/2的有理化因式是____. 4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,则BC=____,AB上的高是____. 5,如果(7.534)1/2=2745,那么(753.4)1/2=____. 6,对角线____的平等四边形是矩形. 7,一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是____边形.8,正方形对角线的长为9(2)1/2cm,它的周长是____,面积是____. 9,下列各数中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中无理数是____. 10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,最简根式有____同类根式有____.11,在梯形中,中位线长为17cm,两条对角线互相垂直,并且其中一条对角线与下底的夹角为30°,则梯形两条对角线长为____. 二,选择题(每题3分,共30分) 1,[-(25)1/2]2的算术平方根是( ).A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±5 2,菱形是轴对称图形,它的对称轴共有( ).A,二条 B,四条 C,六条 D,八条3,下列条件中,能判定是平行四边形的有( ).A,一组对边相等 B,两条对角线相等 C,一组对角相等,另一组对角互补 D,一组对角相等,一组邻角互补 4,下列式子计算正确的是( ).A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/2 5,x取怎样的实数时,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在实数范围内有意义( ).A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠1 6,下列运算正确的是( ).A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2] 7,正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).A,对角线互相平分 B,对角线相等 C,对角线平分一组对角 D,对角线互相垂直8,化简:[-(m3/a)]1/2,得( ).A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/2 9,现有下列四种图形(1)平行四边形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能够找到一点,使该点到各边距离都相等的图形是( ).A,(1)与(2) B,(2)与(3) C,(2)与(4) D,(3)与(4) 10,若分式议程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)产生增根,则a的值是( ).A,2 B,1 C,0 D,-1 三,解答题(每题3分,共15分) 1,计算:(1)x+2-4/(2-x)(2)[(12)1/2-4(1/8)1/2]-[2(1/3)1/2-4(0.5)1/2]、ΔABC的两条高为BE,CF,M为BC的中点,求证:ME=MF.、画一个菱形,使它的边长为3cm,一条对角线长为4cm.(不写画法,保留作图痕迹).四(1)若x>0,y>0,且x+3(xy)1/2-4y=0.求(x)1/2:(y)1/2的值.(4分)已知a2-3a+1=0,求(a+1/a2-2)1/2的值.(5分)五,已知:正方形ABCD的边长为16,F在AD上,CE⊥CF交AB延长线于E,ΔCEF的面积为200,求BE的长.(6分)六,列方程解应用问题(6分)甲,乙两人都从A地出发到B地,已知两地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍,现甲先出发1小时30分钟,乙再出发,结果乙比甲先到B地1小时,求两人的速度各是多少 七,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,连CE,P为CE上一点,PQ⊥BC;PR⊥BE,求证:PQ+PR={[(2)1/2]/2}AB(4分)【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题（3分×10＝30分） 1. 计算 的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 2. 已知 ，则a、b的比例中项为（ ） A. B. C. D. 5 3. 若方程 的两根为 ，则 （ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 若C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝1，则AC＝（ ） A. 0.618 B. C. D. 5. 方程 的根为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形为平行四边形 B. 对角线互相垂直且互相平分的四边形为菱形 C. 四边相等的四边形为正方形 D. 有一个角是直角的四边形为矩形 7. 一个多边形的每个外角均为30°，则这个多边形的边数为（ ） A. 18 B. 13 C. 10 D. 12 8. 某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价为（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，D是AC边上的一点，∠DBC＝∠A， ，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在梯形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，且AD、BC是方程 的两根，则EF为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4二. 填空题（2分×9＝18分） 1. 如果 是二次根式，则x的范围为_____________。 2. 正方形的对角线具有而菱形的对角线不具有的性质是__________________________。 3. 请写出一个既是中心对称又是轴对称的图形_____________。 4. 写出 中的同类二次根式__________________________。 5. 若方程 有两个相等的实数根，则k的值为_____________。 6. 在实数范围内分解因式： _____________ 7. 如图，若∠ABD＝∠C，写出相似的三角形__________________。 8. 若 ，则 _____________ 9. 如图，AB＝CD，AD‖BC，AC⊥BD，AO＝1，CO＝2，则梯形ABCD的高为_____________。三. 计算（5分＋7分＝12分） 1. （5分） 2. （7分） 已知 ，求 的值。四. 解方程（5分＋7分＝12分） 1. （5分） 2. （7分） 解 五. 解答题（6分＋7分＋7分＋8分＝28分） 1. （6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AE＝BC。 求证：CE＝FE 2. （7分）若关于x的方程 的两根之和与两根之积相等，不解方程求m的值。 3. （7分）已知：如图，梯形ABCD中，AD‖BC，E为AB中点，CD＝AD＋BC。 求证：DE⊥EC 4. （8分）已知：如图，四边形ABCD是直角梯形，AD‖BC，∠A＝90°，点E在AB上，ED⊥CD于D，且 ，若 ，求BC的长。【试题答案】一. 选择题。 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. D 9. C 10. C二. 填空题。 1. 2. 正方形的对角线相等 3. 矩形 4. 与 5. 0或 6. 7. △ABD∽△ACB 8. 9. 三. 计算。 1. 解：原式 2. 解： 四. 解方程。 1. 解： 2. 解：令 ，则原方程定为 整理得： 当 时，即 ∴该方程无解 当 时，即 检验：把 分别代入 中，均不为0。 是原方程的解。五. 解答题。 1. 证明：∵四边形ABCD为矩形 ∴BC＝AD 又AE＝BC，∴AE＝AD ∴∠1＝∠ADE 又∠ADE＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90° ∴∠2＝∠3 在Rt△DFE和Rt△DCE中 ∴Rt△DFE≌Rt△DCE ∴CE＝FE 2. 解：方程 可化为 令其两根分别为 ，则 又 ，即 ∴ 3. 证明：找出CD的中点F，连结EF 则 又 又 4. 解：过D作DF⊥BC于F，则DF‖AB ∴∠1＝∠3 又∠3＋∠2＝90° ∴∠1＋∠2＝90° 又∵∠2＋∠C＝90° ∴∠1＝∠C ∴Rt△AED∽Rt△FCD 设 ，则 又 在Rt△DFC中， 即、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式 中，分式有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、对于反比例函灵敏 ，下列说法不正确的是（ ）A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时，y随x的增大而减小。3、若分式 的值为0，则x的值是（ ）A、-3 B、3 C、±3 D、04、以下是分式方程 去分母后的结果，其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、如图，点A是函数 图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、无法确定6、已知反比例函数 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<y2<0，那么（ ）A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<07、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。其中能构成直角三角形的有（ ）A、四组 B、三组 C、二组 D、一组8、若关于x的方程 有增根，则m的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、19、下列运算中，错误的是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 。12、反比例函数 的图象经过点A（-3，1），则k的值为 。13、已知 ABCD的周长为60cm，两对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则AB= , BC= 。14、化简： 。15、若双曲线 在第二、四象限，则直线 不经过第 象限。16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，以△ABC的各边为过在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= 。17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则 。18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为 。19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S1：S2= 。20、分式方程 的解为 = 。三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）21、（6分）先化简，再求值：已知a=-12求（a-2/a+2a）··22.有一只喜鹊在一棵5m的小树上觅食，它的巢筑在距该树24m的一棵大树上，大叔高6M且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回来？23、（7分）在平面直角坐标第XOY中，反比例函数 的图象与 的图象关于x轴对称，又与直线 交于点A（m，3），试确定a的值。24、（7分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。（1）求AB的长；（2）求CD的长。25、（8分）已知实数m、n满足： 求m和n的值。26、（8分）某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。27、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点A。（1）求点A的坐标。（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求一次函数的解析式。1．若分式 的值为0，则x = ______________．2. 已知： ，且3a +2b－4c＝9，则a+b+c的值等于 .3.若不等式组 无解，则m的取值范围是_______．4、当k= 时，方程 + = 无解。5.（2008年聊城市）已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是 ．6．如图，已知函数 和 的图象交点为 ，则不等式 的解集为 ．7．如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 ．8．若 与－3 成反比例， 与 成正比例，则 是 的 （ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定9．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是 （ ）A －1或1 B 小于 的任意实数 C －1 D 不能确定10．如图13－8－6所示，A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）是函数 的图象在第一象限分支上的三个点，且 ＜ ＜ ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）A． S1<S2<S3 B． S3 <S2< S1C． S2< S3< S1 D． S1=S2=S311．如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 两点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，连接 ，则 的面积等于（ B ）A．2 B．4 C．6 D．812.（2008恩施自治州） 一次函数y =x－1与反比例函数y = 的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y ＞y 的x的取值范围是（ ）A. x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0 C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－113.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线 (k≠0)与 有交点，则k的取值范围是（ ）A． B． C． D． 14．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）A． B． C． D． 15．某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由．16.扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？17.已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 的图象上，点P（m, n）是函数 的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（1） 求B点的坐标和k的值；（2） 当 时，求点P的坐标；（3） 写出S关于m的函数关系式。18．如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的 点开始传递，到离北京路1000米的 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点 （北京路与奥运路的十字路口）， 为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设 ，用含 的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．19.如图，点P是直线 与双曲线 在第一象限内的一个交点，直线 与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．29．解：预定工期为x天，则乙单独做需(x+5)天. ……………………1′ 根据题意列方程得：（ + ）4+（x-4）• =1…………4′解之得：x=20(天) ………… 6′ 则甲单独做需20天，需工程款20×1.5=30(万元)乙单独做需25天，需工程款25×1.1=27.5(万元) ………8′27.5+5×0.3=27.5+1.5=29(万元) …10′若甲、乙合作4天，然后由乙单独做，工期仍为20天，需工程款（1.5+1.1）×4+16×1.1=28（万元）……………11′∴选取第③种施工方案最节省工程款. …………………… 12′28．解：设有x节A种货厢，则有（50-x）节B种货厢 ∴ ∴共有三种方案，28节A，22节B或29节A，21节B或30节A，20节B 当x=28时，50-x=22 28×0.5+22×0.8=14+17.6=31.6 当x=29时，50-x=21 29×0.5+21×0.8=14.5+16.8=31.3当x=30时，50-x=20 30×0.5+20×0.8=15+16=31 ∴应安排30节A,20节B这样的运费最少。28、解：（1）B（2,2）……………………………………（3分）k=4………………………………………… (6分) （2）当P点在B点下方时，∵S正方形OABC=S矩形OEPF ∴S矩形AEPG=S矩形FGBC由题意可知：S矩形AEPG= S= 解之得： ∴P（3， ）…………………………………………（8分） 同理，当P点在B点上方时，P（ ，3）……………（10分）（3）当点P在点B的下方时，由题意可知，S=2S矩形AEPG=2(m-2)n,又∵mn=4,即 ∴S＝ …………………（12分）同理可得，当P在点B的上方时，S＝8－4m………（14分）25．（1）设反比例函数为 ． （1分）则 ， （2分） ． （3分）（2）设鲜花方阵的长为 米，则宽为 米，由题意得： ． （4分）即： ，解得： 或 ，满足题意． 此时火炬的坐标为 或 ． （5分）（3） ，在 中， ． （6分） 当 时， 最小，此时 ，又 ， ， ， ，且 ． ． （7分）

忙字笔顺：点、 点、 竖、 点、 横、 竖折/竖弯。忙，现代汉语规范一级字（常用字），普通话读音为mánɡ，最开始见于于秦国小篆时代。六书中属于形声字。“忙”的基本含义为事情多，没空闲，如忙乱、忙活；引申含义为清代田赋名，如忙银。在日常使用中，“忙”字多用作动词，如赶忙。有关词语:摆忙 [ bǎi máng ]突然﹐蓦地。2.谓精神不安。瞎忙活 [ xiā máng huó ]谦虚话、没有正经事。紧忙 [ jǐn máng ]1.紧张忙碌。 2.赶快；赶忙；赶紧。攒忙 [ zǎn máng ]帮工干活。忙于 [ máng yú ]忙着做（某方面的事情）。忙：左右结构，左高右矮。左部“忄”，笔顺是先左小竖再右小点后长竖，右小点写成小横点，起笔与左小竖起笔齐平，长竖不宜过重，中部稍细，稍左斜，有力挺拔。右部“亡”，首笔写成小横，抗肩、短、稍重；第二横稍轻、稍长，抗肩；竖横折要写的凝重有力，最后收笔稍下沉以平衡整字。

增加，增进，增长，增大，增收，增光，增添，增值，增幅，增多，增援，增兵，增生，增减，增产，增益，增强，增设，增订……

2(x+1)-3x(x-1)=0 2x+2-3x^2+3x=0 -3x^2+5x+2=0 (-3x+1)(x-2)=0 x=13或x=2

增收节支 (zēngshōujiézhī)解释：增加收入，节约开支。出处：示例：我们目前的工作重心是～更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等......）增砖添瓦 (zēngzhuāntiānwǎ)解释：犹添砖加瓦。比喻做一些工作，尽一点力量

t这个方程的话，你首先得了解他的公式了之后就可以会做了。gg

100平方英尺=9.29030401442平方米1平方英尺=0.0929030401442平方米

见图换底公式的形式： 换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）编辑本段换底公式的推导过程：

忙的笔顺如下：1.丶（点）、2.丶（点）、3.丨（竖）、4.丶（点）、5.一（横）、6.∟（竖折／竖弯）总笔画：6笔笔顺读写：点、点、竖、点、横、竖折／竖弯拼音：máng组词：大忙、忙人、帮忙、赶忙、急忙、繁忙、忙乱、连忙忙字成语手忙脚乱［shǒu máng jiǎo luàn]出处：宋释道原《景德传灯录》“莫一似落汤螃蟹；手忙脚乱。”释义：形容遇事慌张，不知如何是好。忙里偷闲［máng lǐ tōu xián]出处：宋黄庭坚《和答赵令同前韵》诗“人生政自无闲暇；忙里偷闲得几回。”释义：在忙碌中抽出一点时间来做别的不关重要的事，或者消遣。不慌不忙［bù huāng bù máng]出处：明冯梦龙《醒世恒言》第二十五卷“只见翠翘不慌不忙地答道。”释义：不慌张，不忙乱；形容态度镇定，或办事稳重、踏实。

增长 增多 增大

0.25MPa，读作“0.25兆帕”，“兆”为计数单位百万，0.25兆帕也即0.25×10^6帕斯卡。1bar，读作“1巴”，1bar=0.1MPa，所以0.25MPa=2.5bar

1.某人往返于A、B两地，去时先行2千米，再乘车行10千米，回来时骑自行车所用的时间恰好与去时一样，已知汽车每小时比人步行多走16千米，这人骑自行车比步行每小时多走8千米。问人步行的速度是多少？ 2.某工程，甲单独做恰好在规定的期限内完成，乙独做要超过规定定期限3天才完成，现由甲、乙合作两天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定期限内完成，问规定的期限是多少天？ 1 解方程 2/x+10/（x＋16）＝12/（x+8） 令y＝x+8可以简化计算 得y＝12，x＝4 即人步行的速度是4km／h．2 设工程量为m，甲的工作速度为a，乙为b，规定的期限是x天． 有m＝ax m=b(x+3) m=2(a+b)+(x-2)b 解得a=3/2b,x=6,规定的期限是6天 3.某轮船以正常的速度向某港口行驶，走完路程的2/3时，机器发生故障，是每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间，和另一次用每小时减少3海里的速度驶完全程所用的时间相同，求这艘轮船的正常速度 ？ 路程S 正常速度V 两次时间相等：（2/3）*S/V+（1/3）*S/（V-5）=S/（V-3） 消去S解分式方程：V=90/42 4.甲乙两地相距160千米，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又知小轿车的速度是长途汽车速度的3倍，求两车的速度各是多少？设长途汽车的速度为x，则小轿车的速度为3x， 则有160/x（长途车的时间）－160/3x（小轿车的时间）＝8/3（单位是分钟，因为长途汽车共开了小轿车的时间+3个小时-20分钟） 解出x＝40千米/小时 所以轿车速度为120千米每小时 5要求生产7200顶帐篷后计划有变要求生产总值比原计划多20%且需提前4天实际比原计划每天多生产720顶问实际每天生产多少顶帐篷 ?解：设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可得 7200/(x-720)-7200*(1+20%)/x=4 解得x=1440 即实际每天生产1440顶帐篷6、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。 7、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 8、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 9、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 10、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。

换底公式:log(a)b=lnb/lna推导:设t=log(a)b则有a^t=b两边取以e为底的对数tlna=lnbt=lnb/lna即是:log(a)b=lnb/lna

牛的单位是N，为了纪念牛顿取名为牛顿，简称牛,千克是质量的单位，质量乘以重力加速度g(单位是m/s^2)，就是重力，单位牛顿 物理学中的单位都是由基本单位，如：kg千克,m米,s秒等凑出来的，牛顿就是kg/(m/s^2)得到的而我们为了纪念给这个量做出贡献的学者，便用他们的名字作为新的名称，如：牛顿，焦尔，帕斯卡，安培，伏特，瓦特等

zeng一声 增高zeng四声 赠送

log(a)(b)表示以a为底的b的对数. 　　所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a). 　　换底公式的推导过程： 　　若有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y 　　则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 　　根据 对数的基本公式log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M) 　　易得 log(n^x)(n^y)=y/x 　　由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 　　则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).换底公式的推导： 　　设e^x=b^m,e^y=a^n 　　则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y 　　x=ln(b^m),y=ln(a^n) 　　得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 　　由基本性质4可得 　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} 　　再由换底公式 　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] 性质：　　log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a) 　　推导如下： 　　N = a^[log(a)(N)] 　　a = b^[log(b)(a)] 　　综合两式可得 　　N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 　　又因为N=b^[log(b)(N)] 　　所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 　　所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 　　所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 　　公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a) 　　证明如下： 　　由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数 　　log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得:log(a)(b)×log(b)(a)=1 应该很全面了 ）

我也是初二，我都还想要咧

巴(bar)=100,000帕(Pa) 1Mpa=1,000,000帕(Pa) 1Mpa=10bar

您好增对应减

(x-1)(x+2）=10 x^2+2x-x-2-10=0 x^2+x-12=0 (x+4)(x-3)=0 x=-4 x=3

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。 　　log（a）（b）表示以a为底的b的对数。 　　所谓的换底公式就是 　　log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a） [编辑本段]换底公式的推导过程：　　若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y 　　则 　　log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 　　根据 对数的基本公式 　　log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 　　易得 　　log(n^x)(n^y)=y/x 　　由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 　　则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　例子：log(a)(c)^log(c)(a)=log(c)(a)/log(c)(c)^log(c)(a)=1 [编辑本段]换底公式的应用：　　1.通常在处理数学运算中，将一般底数转换为常用对数以e为底（即In）或者是以10为底（即lg）的对数，方便我们运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题； 　　2.在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式， 　　例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数；只有以常用对数e或10为底的对数（即In、Ig）,此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数来表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而来处理某些实际问题。

我们知道，地球周围包着一层厚厚的大气，大气是有重量的。大气作用于地表单位面积上的力，叫做“大气压强”(简称“气压”)。在习惯上，常用水银柱的高度作为气压的单位，标准大气压应该是760毫米，表示大气柱的重量能支持760毫米高的水银柱，汞气压计就是由这个原理做成的。由于各国采用的长度单位不同，气压的单位也就不同。气象工作者为了研究大气压强在各地的分布状况，需要将各地气压作相互比较，但是各国所用的单位不同，在相互比较上就不方便，必须通过换算才得一致。从物理学上来看，气压也是一种“压强”，是大气的压强，气压的单位应用“压强”的单位来表示，经过计算，一个标准大气压（即0℃时，纬度45度处760毫米髙水银柱的压强）相当于每平方厘米受到1013250达因的压强。规定每平方厘米受100万达因的压力为“1巴”（为0.986923标准大气压〉。“巴”的千分之一，称为“毫巴”。所以一个标准大气压等于1013毫巴。如果在报气象预报的电脑上显示，有一个1025毫巴的高压中心，就是指某地的气压比一个大气压稍稍大一点。

增添、、增加、增强、增长、增援、增益、增高、递增、增大、增减、倍增、增值、增补、增进、增值、增产、增色、添增、增殖、修增、增生、附增、增光

1．若分式方程 有增根，则增根为 2．分式方程 的解为 3．分式方程 的解为 4．若分式 的值为 ，则y＝ 5．当x＝ 时，分式 与另一个分式 的倒数相等。6．当x＝ 时，分式 与 的值相等。7．若分式 与 的和为1，则x的值为 8．在x克水中加入a克盐，则盐水的浓度为 9．某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程 10．AB两港之间的海上行程仅为s km，一艘轮船从A港出发顺水航行，以a km／h的速度到达B港，已知水流的速度为x km／h，则这艘轮船返回到A港所用的时间为 h。11．分式方程 的解为 （ ） A． B． C． D． 12．对于分式方程 ,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．113．对于公式 ，已知F， ，求 。则公式变形的结果为 （ ） A． B． C． D． 14．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得 （ ） A． B． C． D． 15．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得 （ ） A． B． C． D． 16．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为 （ ）A． B． C． D． 17．解方程（1） （2） 18．一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？20．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？21．周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一路程所用时间之比为2：3．（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比．（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1．2 km，试求山脚到山顶的路程．（3）在第（2）题所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应的间题，再给予解答．（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有己 知条件）．

3x²-x-2=0（3x+2）(x-1)=0;x1=-2/3，x2=1；如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步