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用“因式分解”解方程?

2023-05-20 02:06:54

3x²+17x-6=o

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Chen

(3x-1)(x+6)=0 x=1/3或-6

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D. 2. 已知 ,则a、b的比例中项为( ) A. B. C. D. 5 3. 若方程 的两根为 ,则 ( ) A. 2 B. C. 3 D. 4. 若C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,若AB=1,则AC=( ) A. 0.618 B. C. D. 5. 方程 的根为( ) A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是( ) A. 对角线相等的四边形为平行四边形 B. 对角线互相垂直且互相平分的四边形为菱形 C. 四边相等的四边形为正方形 D. 有一个角是直角的四边形为矩形 7. 一个多边形的每个外角均为30°,则这个多边形的边数为( ) A. 18 B. 13 C. 10 D. 12 8. 某商品连续两次降价10%后的价格为a元,该商品的原价为( ) A. B. C. D. 9. 在△ABC中,D是AC边上的一点,∠DBC=∠A, ,则CD的长为( ) A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图,在梯形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,且AD、BC是方程 的两根,则EF为( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 4二. 填空题(2分×9=18分) 1. 如果 是二次根式,则x的范围为_____________。 2. 正方形的对角线具有而菱形的对角线不具有的性质是__________________________。 3. 请写出一个既是中心对称又是轴对称的图形_____________。 4. 写出 中的同类二次根式__________________________。 5. 若方程 有两个相等的实数根,则k的值为_____________。 6. 在实数范围内分解因式: _____________ 7. 如图,若∠ABD=∠C,写出相似的三角形__________________。 8. 若 ,则 _____________ 9. 如图,AB=CD,AD‖BC,AC⊥BD,AO=1,CO=2,则梯形ABCD的高为_____________。三. 计算(5分+7分=12分) 1. (5分) 2. (7分) 已知 ,求 的值。四. 解方程(5分+7分=12分) 1. (5分) 2. (7分) 解 五. 解答题(6分+7分+7分+8分=28分) 1. (6分)如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC。 求证:CE=FE 2. (7分)若关于x的方程 的两根之和与两根之积相等,不解方程求m的值。 3. (7分)已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB中点,CD=AD+BC。 求证:DE⊥EC 4. (8分)已知:如图,四边形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠A=90°,点E在AB上,ED⊥CD于D,且 ,若 ,求BC的长。【试题答案】一. 选择题。 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. D 9. C 10. C二. 填空题。 1. 2. 正方形的对角线相等 3. 矩形 4. 与 5. 0或 6. 7. △ABD∽△ACB 8. 9. 三. 计算。 1. 解:原式 2. 解: 四. 解方程。 1. 解: 2. 解:令 ,则原方程定为 整理得: 当 时,即 ∴该方程无解 当 时,即 检验:把 分别代入 中,均不为0。 是原方程的解。五. 解答题。 1. 证明:∵四边形ABCD为矩形 ∴BC=AD 又AE=BC,∴AE=AD ∴∠1=∠ADE 又∠ADE+∠2=90°,∠1+∠3=90° ∴∠2=∠3 在Rt△DFE和Rt△DCE中 ∴Rt△DFE≌Rt△DCE ∴CE=FE 2. 解:方程 可化为 令其两根分别为 ,则 又 ,即 ∴ 3. 证明:找出CD的中点F,连结EF 则 又 又 4. 解:过D作DF⊥BC于F,则DF‖AB ∴∠1=∠3 又∠3+∠2=90° ∴∠1+∠2=90° 又∵∠2+∠C=90° ∴∠1=∠C ∴Rt△AED∽Rt△FCD 设 ,则 又 在Rt△DFC中, 即、选择题(每小题3分,共30分)1、代数式 中,分式有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、对于反比例函灵敏 ,下列说法不正确的是( )A、点(-2,-1)在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。C、当x>0时,y随x的增大而增大。 D、当x<0时,y随x的增大而减小。3、若分式 的值为0,则x的值是( )A、-3 B、3 C、±3 D、04、以下是分式方程 去分母后的结果,其中正确的是( )A、 B、 C、 D、 5、如图,点A是函数 图象上的任意一点,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,则四边形OBAC的面积为( )A、2 B、4 C、8 D、无法确定6、已知反比例函数 经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),如果y1<y2<0,那么( )A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<07、已知下列四组线段:①5,12,13 ; ②15,8,17 ; ③1.5,2,2.5 ; ④ 。其中能构成直角三角形的有( )A、四组 B、三组 C、二组 D、一组8、若关于x的方程 有增根,则m的值为( )A、2 B、0 C、-1 D、19、下列运算中,错误的是( )A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是( )A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题3分,共30分)11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式: 。12、反比例函数 的图象经过点A(-3,1),则k的值为 。13、已知 ABCD的周长为60cm,两对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多8cm,则AB= , BC= 。14、化简: 。15、若双曲线 在第二、四象限,则直线 不经过第 象限。16、如图,已知△ABC中,∠ABC=900,以△ABC的各边为过在△ABC外作三个正方形,S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积,S1=81,S3=225,则S2= 。17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A(-3,-2)、B(1,m),则 。18、已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为 。19、将一副角板如图放置,则上、下两块三角板的面积S1:S2= 。20、分式方程 的解为 = 。三、解答题(共40分,写出必要的演算推理过程)21、(6分)先化简,再求值:已知a=-12求(a-2/a+2a)··22.有一只喜鹊在一棵5m的小树上觅食,它的巢筑在距该树24m的一棵大树上,大叔高6M且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声时,立即赶过去,若它飞行速度为5m/s,则它至少需要多少时间才能赶回来?23、(7分)在平面直角坐标第XOY中,反比例函数 的图象与 的图象关于x轴对称,又与直线 交于点A(m,3),试确定a的值。24、(7分)如图,△ABC中,∠ACB=900,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D。(1)求AB的长;(2)求CD的长。25、(8分)已知实数m、n满足: 求m和n的值。26、(8分)某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发,先步行4千米,然后乘汽车10千米,就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。27、(8分)如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数 的图象经过点A。(1)求点A的坐标。(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求一次函数的解析式。1.若分式 的值为0,则x = ______________.2. 已知: ,且3a +2b-4c=9,则a+b+c的值等于 .3.若不等式组 无解,则m的取值范围是_______.4、当k= 时,方程 + = 无解。5.(2008年聊城市)已知关于 的不等式组 的整数解共有3个,则 的取值范围是 .6.如图,已知函数 和 的图象交点为 ,则不等式 的解集为 .7.如图,在反比例函数 ( )的图象上,有点 ,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作 轴与 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ,则 .8.若 与-3 成反比例, 与 成正比例,则 是 的 ( )A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定9.若反比例函数 的图像在第二、四象限,则 的值是 ( )A -1或1 B 小于 的任意实数 C -1 D 不能确定10.如图13-8-6所示,A( , )、B( , )、C( , )是函数 的图象在第一象限分支上的三个点,且 < < ,过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是 ( )A. S1<S2<S3 B. S3 <S2< S1C. S2< S3< S1 D. S1=S2=S311.如图,正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 两点,过点 作 轴的垂线交 轴于点 ,连接 ,则 的面积等于( B )A.2 B.4 C.6 D.812.(2008恩施自治州) 一次函数y =x-1与反比例函数y = 的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y >y 的x的取值范围是( )A. x>2 B. x>2 或-1<x<0 C. -1<x<2 D. x>2 或x<-113.(2008济南)如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线 (k≠0)与 有交点,则k的取值范围是( )A. B. C. D. 14.为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树 棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中,正确的是( )A. B. C. D. 15.某公司在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,形成下列三种施工方案:①甲队单独完成此项工程刚好如期完工;②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;③若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工;如果工程不能按预定时间完工,公司每天将损失3000元,你觉得哪一种施工方案最节省工程款,并说明理由.16.扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少,最少运费是多少?17.已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数 的图象上,点P(m, n)是函数 的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。(1) 求B点的坐标和k的值;(2) 当 时,求点P的坐标;(3) 写出S关于m的函数关系式。18.如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点 表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的 点开始传递,到离北京路1000米的 点时传递活动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点 (北京路与奥运路的十字路口), 为少先队员鲜花方阵,方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米(路线宽度均不计).(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围);(2)当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置(用坐标表示);(3)设 ,用含 的代数式表示火炬到指挥部的距离;当火炬离指挥部最近时,确定此时火炬的位置(用坐标表示).19.如图,点P是直线 与双曲线 在第一象限内的一个交点,直线 与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.(1)求k的值;(2)求△PBC的面积.29.解:预定工期为x天,则乙单独做需(x+5)天. ……………………1′ 根据题意列方程得:( + )4+(x-4)• =1…………4′解之得:x=20(天) ………… 6′ 则甲单独做需20天,需工程款20×1.5=30(万元)乙单独做需25天,需工程款25×1.1=27.5(万元) ………8′27.5+5×0.3=27.5+1.5=29(万元) …10′若甲、乙合作4天,然后由乙单独做,工期仍为20天,需工程款(1.5+1.1)×4+16×1.1=28(万元)……………11′∴选取第③种施工方案最节省工程款. …………………… 12′28.解:设有x节A种货厢,则有(50-x)节B种货厢 ∴ ∴共有三种方案,28节A,22节B或29节A,21节B或30节A,20节B 当x=28时,50-x=22 28×0.5+22×0.8=14+17.6=31.6 当x=29时,50-x=21 29×0.5+21×0.8=14.5+16.8=31.3当x=30时,50-x=20 30×0.5+20×0.8=15+16=31 ∴应安排30节A,20节B这样的运费最少。28、解:(1)B(2,2)……………………………………(3分)k=4………………………………………… (6分) (2)当P点在B点下方时,∵S正方形OABC=S矩形OEPF ∴S矩形AEPG=S矩形FGBC由题意可知:S矩形AEPG= S= 解之得: ∴P(3, )…………………………………………(8分) 同理,当P点在B点上方时,P( ,3)……………(10分)(3)当点P在点B的下方时,由题意可知,S=2S矩形AEPG=2(m-2)n,又∵mn=4,即 ∴S= …………………(12分)同理可得,当P在点B的上方时,S=8-4m………(14分)25.(1)设反比例函数为 . (1分)则 , (2分) . (3分)(2)设鲜花方阵的长为 米,则宽为 米,由题意得: . (4分)即: ,解得: 或 ,满足题意. 此时火炬的坐标为 或 . (5分)(3) ,在 中, . (6分) 当 时, 最小,此时 ,又 , , , ,且 . . (7分)
2023-01-13 21:45:041

忙字笔顺

忙字笔顺:点、 点、 竖、 点、 横、 竖折/竖弯。忙,现代汉语规范一级字(常用字),普通话读音为mánɡ,最开始见于于秦国小篆时代。六书中属于形声字。“忙”的基本含义为事情多,没空闲,如忙乱、忙活;引申含义为清代田赋名,如忙银。在日常使用中,“忙”字多用作动词,如赶忙。有关词语:摆忙 [ bǎi máng ]突然﹐蓦地。2.谓精神不安。瞎忙活 [ xiā máng huó ]谦虚话、没有正经事。紧忙 [ jǐn máng ]1.紧张忙碌。 2.赶快;赶忙;赶紧。攒忙 [ zǎn máng ]帮工干活。忙于 [ máng yú ]忙着做(某方面的事情)。忙:左右结构,左高右矮。左部“忄”,笔顺是先左小竖再右小点后长竖,右小点写成小横点,起笔与左小竖起笔齐平,长竖不宜过重,中部稍细,稍左斜,有力挺拔。右部“亡”,首笔写成小横,抗肩、短、稍重;第二横稍轻、稍长,抗肩;竖横折要写的凝重有力,最后收笔稍下沉以平衡整字。
2023-01-13 21:45:051

幂函数(n!/n^n)*x^n的收敛半径

a(n+1)/an=(n+1)!/(n+1)^(n+1)*n^n/n!=n^n/(n+1)^n=1/【(n+1)^n/n^n】=1/(1+1/n)^n,极限是1/e。因此收敛半径是e。
2023-01-13 21:45:111

与增有关的成语

价增一顾。日增月益
2023-01-13 21:45:012

1mpa压力大约等多少bar压力

1巴(bar)=100千帕(KPa)=10牛顿/平方厘米=0.1MPa所以:1MPa=10bar
2023-01-13 21:45:001

给我初二数学分式方程练习题50道

解答:1、找到百度文库2、输入:初二数学分式方程练习题3、点击搜索4、找到你喜欢的文档5、点击下载6、保存7、ok
2023-01-13 21:44:561

换底公式

原式=-loga(t)=-lgt/lga=-1/(lga/lgt)=-1/logt(a)
2023-01-13 21:44:561

求幂函数的收敛域 ∑n=1到无穷 (1/2)^n乘以(z)^2n 的和函数

把z^2看成一个整体x,则幂级数的收敛半径是2,也就是z^2<2,或者说|z|<根号(2)时收敛。再看边界点。当z=根号(2)时,级数是无穷个1相加,不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛,因此收敛于就是(-根号2,根号2)。利用等式1/(1-x)=求和(n从0到无穷)x^n,把题目上的幂级数中1/2z^2作为x,即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。
2023-01-13 21:44:551