求幂函数的和函数∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n的收敛域及和函数

比值判别法求收敛域，逐项求导再积分求和函数，参考下图：

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

把z^2看成一个整体x,则幂级数的收敛半径是2,也就是z^2

a(n+1)/an=(n+1)!/(n+1)^(n+1)*n^n/n!=n^n/(n+1)^n=1/【(n+1)^n/n^n】＝1/(1+1/n)^n，极限是1/e。因此收敛半径是e。

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

设x-2=t 原式变为 ∑(n=1)正无穷t^n/n R=lim(n->∞)(1/n)/[1/(n+1)]=1 t=1时发散,t=-1时收敛 所以 t∈[-1,1)收敛 从而 x-2∈[-1,1) x∈[1,3)

ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>= lim<n→∞>2^(n+1)(n^2+1)/{[(n+1)^2+1]2^n}= lim<n→∞>2(n^2+1)/(n^2+2n+2) = lim<n→∞>2(1+1/n^2+1)/(1+2/n+2/n^2) = 2R = 1/ρ = 1/2, 收敛域 (-1/2, 1/2)

题目是∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)么？令t=(x-1)^2首先看(1/n*2^n)t^n这个级数入=[1/(n+1)2^(n+1)]/[1/n*2^n]=n/[2(n+1)]n趋于无穷时入=1/2所以(1/n*2^n)t^n这个级数的收敛半径是R=2收敛域|t|<2所以∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)收敛半径是根号2收敛域:|x-1|<根号2

如图

柯西-哈马达定理 R/2

令f(x)=∑(n=1，到无穷)(2n+3)x^(2n),则x²f(x)=∑(n=1，到无穷)(2n+3)x^(2n+2)以0为下限，x为上限对两边取定积分得∫x²f(x)dx=∑(n=1，到无穷)x^(2n+3)=x5+x7+x9+……=x^5(1+x²+x^4+……)=x^5*[1/(1-x²)]=x^5/(1-x²)。再对两边求导得x²f(x)=[4x^4(1-x²)-(-2x)*x^5]/(1-x²)²=[16x^4(1-x²)+2x^6]/(1-x²)²，因此f(x)=[16x²(1-x²)+2x^4]/(1-x²)²

先求其收敛半径R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1∴x∈(-1,1)时，有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n则S"(x)=∑{[(-1)^n]x^n/n}"=∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)=1/(1 x)∴S(x)=∫S"(x)=ln(1 x),x∈(-1,1)最后再考虑端点。显然x=1时，该级数变为Leibniz级数，从而收敛而x=-1时，该级数为调和级数的-1倍，从而发散所以综上知S(x)=ln(1 x),x∈(-1,1]

收敛域:|{x^(n+1)/3(n+2)}/x^n/3(n+1)|＜1 得|x/3|＜1 得收敛域【-3，3】

S=X+2X^2+3X^3+4X^4+......+nx^nx=0,S=0|x|>=1,函数发散0<|x|<1xS=X^2+2X^3+3X^4+4X^5+......+nx^(n++1)S-Sx=x+x^2+x^3+...+x^n-nx^(n+1)S(1-x)=(x^(n+1)-x)/(x-1)-nx^(n+1)S=nx^(n+1)/(1-x)-(x^(n+1)-x)/(x-1)^2lim x-->∞ S=x/(x-1)^2=1/（x-2+1/x) (1) 1>x>0, 不能确定（2）0>x>-1-1/4<1/（x-2+1/x)<0

∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)lim n^√[1/(n+1)*3^n]=1/3因此收敛域为(-3,3)记S=∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)则S"=∑ (n+1)*x^n/((n+1)*3^n)=∑ x^n/3^n=∑(x/3)^n=1+(x/3)+(x/3)^2+……+(x/3)^n，n趋于无穷=[1-(x/3)^n]/[1-(x/3)]，n趋于无穷=1/(1-(x/3))=3/(3-x)S=S(0)+∫(0,x)S"(y)dy =∫(0,x)3dy/(3-y) =(-3)∫(0,x)d(3-y)/(3-y) =(-3)ln(3-y) | (0,x) =(-3)ln(3-x)-(-3)ln(3-0) =(-3)ln(3-x)+3ln3再讨论端点：明显x=3，数项级数发散（在S与S"中）；x=-3，数项级数也发散（在S"中）因此，收敛区间为：(-3,3)有不懂欢迎追问

法国恢复规划法规和发挥

忙máng笔画:丶 丶 丨 丶 一 ∟名称:点、点、竖、点、横、竖折/竖弯五笔：NYNN1.事情多，不得空（跟“闲”相对）：繁～。这几天很～。～里偷闲。2.急迫不停地、加紧地做：你近来～些什么?。他一个人～不过来。

数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二数学下册知识点归纳 第一章分式 1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3整数指数幂的加减乘除法 4分式方程及其解法 第二章反比例函数 1反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 第四章四边形 1平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。 (3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 八年级 数学知识点 零指数幂与负整指数幂 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、复习练习： 1、;=;=，=，=。 2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. (1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4= 4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10. 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示. 分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米. 所以35纳米=35×10-9米. 而35×10-9=(3.5×10)×10-9 =35×101+(-9)=3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 5、练习 ①用科学记数法表示： (1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000. ②用科学记数法填空： (1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米. 初二数学复习方法 按部就班 数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。 强调理解 概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。 基本训练 学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。 重视错误 订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。 数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。 平时的数学学习： ○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完. ○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”. ○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课. ○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的 总结 和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”. 初二数学基础知识点归纳相关 文章 ： ★ 初中数学基础知识整理归纳 ★ 初二数学知识点归纳整理 ★ 初中数学基础知识点归纳总结 ★ 初二数学基础知识点 ★ 初二数学知识点归纳 ★ 初二数学知识点复习整理 ★ 初二数学知识点归纳梳理 ★ 初二数学基础知识点2021 ★ 初二数学知识点整理归纳 ★ 部编版初二数学知识点梳理

没用就可能会被遗忘，所有的知识也就是基于这样的一个状态！所以我们要自己善于发现

 

x²+x-2=10 x²-x-12=0 (x-4)(x+3)=0 x=4,x=-3

1MPa=1000KPa

忙字组词如下：大忙、繁忙、连忙、忙人、帮忙、赶忙、急忙、忙乱、慌忙、忙碌、忙里偷闲、不慌不忙、手忙脚乱、匆匆忙忙、忙于、忙月、农忙、奔忙、忙不迭、百忙、忙忙碌碌、忙乎、忙音、帮倒忙、穷忙、忙活、飞忙、忙火、形色匆忙、贵忙、犇忙、疾忙、忙工、贪慌忙、胡掳忙乱等。造句：1、他一边穿上衣一边忙着往楼下走，一手抓着面包，一手提着公事包，匆匆忙忙出了门，正好在街角赶上了公共汽车。2、旅馆在这个季节里是个忙忙碌碌的地方，人们匆匆忙忙地进进出出，大厅里马夫和侍者熙来攘往。3、他们忙忙乱乱地跑来跑去拾粪担土。4、忙乱对祷告是致命的。你的祷告若都是匆匆忙忙的结束了，你的祷告生活就完蛋了。5、说起来真的汗颜，一个学期在忙忙碌碌，到最后也不知道自己忙了些什么东西。6、每份工作都会伴生压力，但是如果一个人总是匆匆忙忙，精神又高度紧张，必然会影响身体。7、我常常天一亮就起床拉琴，一直练习到上班前一分钟，才匆匆 忙忙吃几口早饭，惹得可怜的母亲为我不安。8、我很忙忙什么?。9、楼高高，人忙忙，今夜能否与你结伴，暗号：中秋快乐！10、他骑著摩托车来载我，他冲冲忙忙出门，忘记帮我带安全帽。

增：zēng组词：增加 增高 增强 递增

哦

忙字笔顺点、点、竖、点、横、竖折/竖弯。忙字组词：繁忙、帮忙、大忙、忙乱、连忙、急忙、赶忙、忙人、慌忙、忙碌、忙里偷闲、不慌不忙、手忙脚乱、匆匆忙忙、忙忙碌碌、穷忙、百忙、忙于、忙音、忙乎、帮倒忙、奔忙、农忙、忙不迭、忙月、忙活、惊忙、忙上加忙、忙中有序。忙字造句：1这些天真把我忙了个不亦乐乎。 2 农民们正忙着收获大秋作物。3她同时做五个项目,忙的不可开交。 4一到课间,值日生就忙着洒扫教室。 5 工地上,工人叔叔们忙得汗流浃背。

1巴(bar)=100,000帕(Pa)=10牛顿/平方厘米=0.1MPa 1MPa=1×10^6Pa。

因分母中没有未知数所以叫一元一次方程OK

1、增字的四字成语大全。 2、增的四字成语有哪些。 3、增的成语四个字。 4、增添的四字成语。1.马齿徒增：比喻自己年岁白白地增加，学业或事业却没有什么成就。 2.和日俱增：随着时间一天天地增长。 3.形容不断增长。 4.踵事增华：继续前人的事业，并使更加完善美好。 5.扭亏增盈：扭转亏损，增加盈利。 6.日增月盛：一天天一月月地增加、兴盛。 7.日增月益一天天一月月地增添、加多。 8.释回增美：指去除邪僻，增加美善。 9.添枝增叶：比喻接连不断地附加。 10.有增无损：损：损害，减少。 11.仍在增加，不见减少。 12.指事物向着某个方面不断深化。 13.有增无已：不断增加或不断扩展。 14.增收节支：增加收入，节约开支。 15.增砖添瓦：犹添砖加瓦。 16.比喻做一些工作，尽一点力量。

mpa和bar都是压强的单位，mpa（兆帕）是10^6帕斯卡，bar（巴）是十万帕10^5帕斯卡，1mpa=10bar，

横、竖、提、点、撇、竖、横折、竖 、点、撇、横、竖、横折、横、横、增zēng加多，添：增加。增多。增添。增益。增生（a．同“增殖”；b．古代科举制度中生员名目之一）。增产。增长（zh僴g ）。增援。增殖。增辉。增减。增删。删损减增字的起名意思加多，增添，高。增字取名好不好？增字为取名常用字，寓意好。注意起名不能只看字，要结合八字起名才吉祥。 去生辰八字起名>>增字在人名库中出现次数约：188553次，用于第一个字占：78%，男孩名字占68%，女孩名字占：32%。增字取名的寓意增字用着取名寓指勤奋、学识渊博、天道酬勤之义，寓意吉祥又有内涵。增字取名忌讳1、增字五行属性为土，根据五行土克水的原理，增字取名忌讳用五行属水的字取名;2、增字取名忌讳与同韵母ēng或同声调阴平的字起名，这样读起拗口，没有节奏感;3、增字取名忌讳与先祖长辈同字，如果先祖名字中带有增字，晚辈忌讳用增字取名。

1 bar = 0.1 Mpa1.6Mpa = 16 Bar

"增"一共有15画，分别是横、竖、提、点、撇、竖、横折、竖 、点、撇、横、竖、横折、横、横，具体笔顺如下图：【增】本义：加高土堆。千层之台，起于累土，就是增的过程。说明：例如在挖墓穴时会产生一些废土。当棺椁置入墓穴后就差不多已填满墓穴空间。这时，把挖掉的废土全部搬运回来加在棺椁上面，就形成了一个加高的土堆。加高这个土堆的过程就叫“增”。组词：增光、与日俱增、增强、增值、增添、身价倍增、增刊、增产、增色、剧增、增订、增长、增辉、增幅、增多、增进、激增、增收、增殖、倍增、增值税。音量增加

首先射出两个未知量x,y，再根据题目中的数量关系列出一个方程组，解方程组，再将答案代入题中的条件检验，如果成立，就可以作答了！呵呵！

忙的笔顺如下：1.丶（点）、2.丶（点）、3.丨（竖）、4.丶（点）、5.一（横）、6.∟（竖折／竖弯）总笔画：6笔笔顺读写：点、点、竖、点、横、竖折／竖弯拼音：máng组词：大忙、忙人、帮忙、赶忙、急忙、繁忙、忙乱、连忙忙字成语手忙脚乱［shǒu máng jiǎo luàn]出处：宋释道原《景德传灯录》“莫一似落汤螃蟹；手忙脚乱。”释义：形容遇事慌张，不知如何是好。忙里偷闲［máng lǐ tōu xián]出处：宋黄庭坚《和答赵令同前韵》诗“人生政自无闲暇；忙里偷闲得几回。”释义：在忙碌中抽出一点时间来做别的不关重要的事，或者消遣。不慌不忙［bù huāng bù máng]出处：明冯梦龙《醒世恒言》第二十五卷“只见翠翘不慌不忙地答道。”释义：不慌张，不忙乱；形容态度镇定，或办事稳重、踏实。

见图换底公式的形式： 换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）编辑本段换底公式的推导过程：

100平方英尺=9.29030401442平方米1平方英尺=0.0929030401442平方米

t这个方程的话，你首先得了解他的公式了之后就可以会做了。gg

增收节支 (zēngshōujiézhī)解释：增加收入，节约开支。出处：示例：我们目前的工作重心是～更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等......）增砖添瓦 (zēngzhuāntiānwǎ)解释：犹添砖加瓦。比喻做一些工作，尽一点力量

2(x+1)-3x(x-1)=0 2x+2-3x^2+3x=0 -3x^2+5x+2=0 (-3x+1)(x-2)=0 x=13或x=2

增加，增进，增长，增大，增收，增光，增添，增值，增幅，增多，增援，增兵，增生，增减，增产，增益，增强，增设，增订……

忙字笔顺：点、 点、 竖、 点、 横、 竖折/竖弯。忙，现代汉语规范一级字（常用字），普通话读音为mánɡ，最开始见于于秦国小篆时代。六书中属于形声字。“忙”的基本含义为事情多，没空闲，如忙乱、忙活；引申含义为清代田赋名，如忙银。在日常使用中，“忙”字多用作动词，如赶忙。有关词语:摆忙 [ bǎi máng ]突然﹐蓦地。2.谓精神不安。瞎忙活 [ xiā máng huó ]谦虚话、没有正经事。紧忙 [ jǐn máng ]1.紧张忙碌。 2.赶快；赶忙；赶紧。攒忙 [ zǎn máng ]帮工干活。忙于 [ máng yú ]忙着做（某方面的事情）。忙：左右结构，左高右矮。左部“忄”，笔顺是先左小竖再右小点后长竖，右小点写成小横点，起笔与左小竖起笔齐平，长竖不宜过重，中部稍细，稍左斜，有力挺拔。右部“亡”，首笔写成小横，抗肩、短、稍重；第二横稍轻、稍长，抗肩；竖横折要写的凝重有力，最后收笔稍下沉以平衡整字。

初二下学期数学试题一,填空:(每空2分,共30分) 1,当x____时,分式x/(2x-1)有意义;当x____时(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值为零. 2,1/49的平方根是____. 3,3-(5)1/2的有理化因式是____. 4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,则BC=____,AB上的高是____. 5,如果(7.534)1/2=2745,那么(753.4)1/2=____. 6,对角线____的平等四边形是矩形. 7,一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是____边形.8,正方形对角线的长为9(2)1/2cm,它的周长是____,面积是____. 9,下列各数中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中无理数是____. 10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,最简根式有____同类根式有____.11,在梯形中,中位线长为17cm,两条对角线互相垂直,并且其中一条对角线与下底的夹角为30°,则梯形两条对角线长为____. 二,选择题(每题3分,共30分) 1,[-(25)1/2]2的算术平方根是( ).A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±5 2,菱形是轴对称图形,它的对称轴共有( ).A,二条 B,四条 C,六条 D,八条3,下列条件中,能判定是平行四边形的有( ).A,一组对边相等 B,两条对角线相等 C,一组对角相等,另一组对角互补 D,一组对角相等,一组邻角互补 4,下列式子计算正确的是( ).A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/2 5,x取怎样的实数时,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在实数范围内有意义( ).A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠1 6,下列运算正确的是( ).A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2] 7,正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).A,对角线互相平分 B,对角线相等 C,对角线平分一组对角 D,对角线互相垂直8,化简:[-(m3/a)]1/2,得( ).A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/2 9,现有下列四种图形(1)平行四边形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能够找到一点,使该点到各边距离都相等的图形是( ).A,(1)与(2) B,(2)与(3) C,(2)与(4) D,(3)与(4) 10,若分式议程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)产生增根,则a的值是( ).A,2 B,1 C,0 D,-1 三,解答题(每题3分,共15分) 1,计算:(1)x+2-4/(2-x)(2)[(12)1/2-4(1/8)1/2]-[2(1/3)1/2-4(0.5)1/2]、ΔABC的两条高为BE,CF,M为BC的中点,求证:ME=MF.、画一个菱形,使它的边长为3cm,一条对角线长为4cm.(不写画法,保留作图痕迹).四(1)若x>0,y>0,且x+3(xy)1/2-4y=0.求(x)1/2:(y)1/2的值.(4分)已知a2-3a+1=0,求(a+1/a2-2)1/2的值.(5分)五,已知:正方形ABCD的边长为16,F在AD上,CE⊥CF交AB延长线于E,ΔCEF的面积为200,求BE的长.(6分)六,列方程解应用问题(6分)甲,乙两人都从A地出发到B地,已知两地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍,现甲先出发1小时30分钟,乙再出发,结果乙比甲先到B地1小时,求两人的速度各是多少 七,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,连CE,P为CE上一点,PQ⊥BC;PR⊥BE,求证:PQ+PR={[(2)1/2]/2}AB(4分)【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题（3分×10＝30分） 1. 计算 的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 2. 已知 ，则a、b的比例中项为（ ） A. B. C. D. 5 3. 若方程 的两根为 ，则 （ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 若C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝1，则AC＝（ ） A. 0.618 B. C. D. 5. 方程 的根为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形为平行四边形 B. 对角线互相垂直且互相平分的四边形为菱形 C. 四边相等的四边形为正方形 D. 有一个角是直角的四边形为矩形 7. 一个多边形的每个外角均为30°，则这个多边形的边数为（ ） A. 18 B. 13 C. 10 D. 12 8. 某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价为（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，D是AC边上的一点，∠DBC＝∠A， ，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在梯形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，且AD、BC是方程 的两根，则EF为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4二. 填空题（2分×9＝18分） 1. 如果 是二次根式，则x的范围为_____________。 2. 正方形的对角线具有而菱形的对角线不具有的性质是__________________________。 3. 请写出一个既是中心对称又是轴对称的图形_____________。 4. 写出 中的同类二次根式__________________________。 5. 若方程 有两个相等的实数根，则k的值为_____________。 6. 在实数范围内分解因式： _____________ 7. 如图，若∠ABD＝∠C，写出相似的三角形__________________。 8. 若 ，则 _____________ 9. 如图，AB＝CD，AD‖BC，AC⊥BD，AO＝1，CO＝2，则梯形ABCD的高为_____________。三. 计算（5分＋7分＝12分） 1. （5分） 2. （7分） 已知 ，求 的值。四. 解方程（5分＋7分＝12分） 1. （5分） 2. （7分） 解 五. 解答题（6分＋7分＋7分＋8分＝28分） 1. （6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AE＝BC。 求证：CE＝FE 2. （7分）若关于x的方程 的两根之和与两根之积相等，不解方程求m的值。 3. （7分）已知：如图，梯形ABCD中，AD‖BC，E为AB中点，CD＝AD＋BC。 求证：DE⊥EC 4. （8分）已知：如图，四边形ABCD是直角梯形，AD‖BC，∠A＝90°，点E在AB上，ED⊥CD于D，且 ，若 ，求BC的长。【试题答案】一. 选择题。 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. D 9. C 10. C二. 填空题。 1. 2. 正方形的对角线相等 3. 矩形 4. 与 5. 0或 6. 7. △ABD∽△ACB 8. 9. 三. 计算。 1. 解：原式 2. 解： 四. 解方程。 1. 解： 2. 解：令 ，则原方程定为 整理得： 当 时，即 ∴该方程无解 当 时，即 检验：把 分别代入 中，均不为0。 是原方程的解。五. 解答题。 1. 证明：∵四边形ABCD为矩形 ∴BC＝AD 又AE＝BC，∴AE＝AD ∴∠1＝∠ADE 又∠ADE＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90° ∴∠2＝∠3 在Rt△DFE和Rt△DCE中 ∴Rt△DFE≌Rt△DCE ∴CE＝FE 2. 解：方程 可化为 令其两根分别为 ，则 又 ，即 ∴ 3. 证明：找出CD的中点F，连结EF 则 又 又 4. 解：过D作DF⊥BC于F，则DF‖AB ∴∠1＝∠3 又∠3＋∠2＝90° ∴∠1＋∠2＝90° 又∵∠2＋∠C＝90° ∴∠1＝∠C ∴Rt△AED∽Rt△FCD 设 ，则 又 在Rt△DFC中， 即、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式 中，分式有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、对于反比例函灵敏 ，下列说法不正确的是（ ）A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时，y随x的增大而减小。3、若分式 的值为0，则x的值是（ ）A、-3 B、3 C、±3 D、04、以下是分式方程 去分母后的结果，其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、如图，点A是函数 图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、无法确定6、已知反比例函数 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<y2<0，那么（ ）A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<07、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。其中能构成直角三角形的有（ ）A、四组 B、三组 C、二组 D、一组8、若关于x的方程 有增根，则m的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、19、下列运算中，错误的是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 。12、反比例函数 的图象经过点A（-3，1），则k的值为 。13、已知 ABCD的周长为60cm，两对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则AB= , BC= 。14、化简： 。15、若双曲线 在第二、四象限，则直线 不经过第 象限。16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，以△ABC的各边为过在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= 。17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则 。18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为 。19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S1：S2= 。20、分式方程 的解为 = 。三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）21、（6分）先化简，再求值：已知a=-12求（a-2/a+2a）··22.有一只喜鹊在一棵5m的小树上觅食，它的巢筑在距该树24m的一棵大树上，大叔高6M且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回来？23、（7分）在平面直角坐标第XOY中，反比例函数 的图象与 的图象关于x轴对称，又与直线 交于点A（m，3），试确定a的值。24、（7分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。（1）求AB的长；（2）求CD的长。25、（8分）已知实数m、n满足： 求m和n的值。26、（8分）某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。27、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点A。（1）求点A的坐标。（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求一次函数的解析式。1．若分式 的值为0，则x = ______________．2. 已知： ，且3a +2b－4c＝9，则a+b+c的值等于 .3.若不等式组 无解，则m的取值范围是_______．4、当k= 时，方程 + = 无解。5.（2008年聊城市）已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是 ．6．如图，已知函数 和 的图象交点为 ，则不等式 的解集为 ．7．如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 ．8．若 与－3 成反比例， 与 成正比例，则 是 的 （ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定9．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是 （ ）A －1或1 B 小于 的任意实数 C －1 D 不能确定10．如图13－8－6所示，A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）是函数 的图象在第一象限分支上的三个点，且 ＜ ＜ ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）A． S1<S2<S3 B． S3 <S2< S1C． S2< S3< S1 D． S1=S2=S311．如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 两点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，连接 ，则 的面积等于（ B ）A．2 B．4 C．6 D．812.（2008恩施自治州） 一次函数y =x－1与反比例函数y = 的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y ＞y 的x的取值范围是（ ）A. x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0 C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－113.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线 (k≠0)与 有交点，则k的取值范围是（ ）A． B． C． D． 14．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）A． B． C． D． 15．某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由．16.扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？17.已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 的图象上，点P（m, n）是函数 的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（1） 求B点的坐标和k的值；（2） 当 时，求点P的坐标；（3） 写出S关于m的函数关系式。18．如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的 点开始传递，到离北京路1000米的 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点 （北京路与奥运路的十字路口）， 为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设 ，用含 的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．19.如图，点P是直线 与双曲线 在第一象限内的一个交点，直线 与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．29．解：预定工期为x天，则乙单独做需(x+5)天. ……………………1′ 根据题意列方程得：（ + ）4+（x-4）• =1…………4′解之得：x=20(天) ………… 6′ 则甲单独做需20天，需工程款20×1.5=30(万元)乙单独做需25天，需工程款25×1.1=27.5(万元) ………8′27.5+5×0.3=27.5+1.5=29(万元) …10′若甲、乙合作4天，然后由乙单独做，工期仍为20天，需工程款（1.5+1.1）×4+16×1.1=28（万元）……………11′∴选取第③种施工方案最节省工程款. …………………… 12′28．解：设有x节A种货厢，则有（50-x）节B种货厢 ∴ ∴共有三种方案，28节A，22节B或29节A，21节B或30节A，20节B 当x=28时，50-x=22 28×0.5+22×0.8=14+17.6=31.6 当x=29时，50-x=21 29×0.5+21×0.8=14.5+16.8=31.3当x=30时，50-x=20 30×0.5+20×0.8=15+16=31 ∴应安排30节A,20节B这样的运费最少。28、解：（1）B（2,2）……………………………………（3分）k=4………………………………………… (6分) （2）当P点在B点下方时，∵S正方形OABC=S矩形OEPF ∴S矩形AEPG=S矩形FGBC由题意可知：S矩形AEPG= S= 解之得： ∴P（3， ）…………………………………………（8分） 同理，当P点在B点上方时，P（ ，3）……………（10分）（3）当点P在点B的下方时，由题意可知，S=2S矩形AEPG=2(m-2)n,又∵mn=4,即 ∴S＝ …………………（12分）同理可得，当P在点B的上方时，S＝8－4m………（14分）25．（1）设反比例函数为 ． （1分）则 ， （2分） ． （3分）（2）设鲜花方阵的长为 米，则宽为 米，由题意得： ． （4分）即： ，解得： 或 ，满足题意． 此时火炬的坐标为 或 ． （5分）（3） ，在 中， ． （6分） 当 时， 最小，此时 ，又 ， ， ， ，且 ． ． （7分）

巴(bar)=100,000帕(Pa)1Mpa=1,000,000帕(Pa)1Mpa=10bar

1平方英尺=0.09290304平方米。解释分析：在公制术语中，1平方英尺是一个边长为0.3048米长的正方形面积。1平方英尺≈929.0304 平方厘米=144 平方英寸≈3.58700643×10-8 平方英里≈0.111111111 平方码≈0.09290304 平方米。扩展资料：单位换算单位换算：1㎡（1平方米）= 100dm²（100平方分米）=10000cm²（10000平方厘米）=1000000mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方千米）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如1m=10dm；1㎡ = 10dm ×10dm =100dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。单位换算就是面积单位的转换的计算。

（3x-1）（x+6）=0 x=1/3或-6

价增一顾。日增月益

1巴（bar)=100千帕（KPa)=10牛顿/平方厘米=0.1MPa所以:1MPa=10bar