分式中，分母如果是多项式，要怎样通分

高数中,分母分子都为多项式,如何配方拆分成几个分子式的相加?分母配方成乘积,然后整个分子式拆开几个分子式相乘,那系数呢?怎么配的?例如：1/ 减去 1/=2/这里的例子只是把我所提问的方向指明白了，我面对的是略复杂的，像什么被积函数分母有3项2次项的，如何配？如果是多项式除法直接除的话，怎么用？麻烦最好带个例子~

分母拆项公式是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]。因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。

分母是多项式相乘，拆分三项分子的次数要比分母低一次。多项式先因式分解之后待定系数，通分还原回去，分子系数和原有分式比较，如此即知待定系数是啥了，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

当分母是ax² + bx + c等等这样的多项式时分子设Ax + B等等这样的多项式，次数比分母少1次当分母是(ax + b)³时设A/(ax + b)³ + B/(ax + b)² + C/(ax + b)...余此类推当分母是(ax² + bx + c)(ax + b)³等等设(Ax + B)/(ax² + bx + c) + C/(ax + b)³ + D/(ax + b)² + E/(ax + b)...与此类推

先把多项式化简再约分1.提公因式 ab±ac=a(b±c)2套公式 a²-b²=(a+b)(a-b) (a±b)²=a²+2ab+b²3十字相乘 x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)有时要几种方法一起用就要分组分解1提2套3十字4分组5完全完全就是重新检查一下可不可以分解。。。。

多项式先因式分解之后待定系数，通分还原回去，分子系数和原有分式比较，如此即知待定系数是啥了

x³+x²+x-3=x³-x²+2x²-2x+3x-3=x²(x-1)+2x(x-1)+3(x-1)=(x-1)(x²+2x+3)

对于多项式首先应该对多项式因式分解,确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母. 例如.两个分母x^2-4,4-2x 分别进行因式分解.x^2-4x-2)．4-2x＝-2(x-2） 则,他们的最简公分母是2(x-2)(x+2)

1-x^2=(1+x)(1-x)1-x^4=(1+x^2)(1-x^2)=(1+x^2)(1+x)(1-x)分母=（1-x)^3(1+x)^2(1+x^2)可以分解为三个因式,分母分别是（1-x)^3、(1+x)^2、(1+x^2)

第一个分式的分母可以分解为(a-1)(a+1)第二个分式的分母可以分解为a(a-1)第二个分式有,而第一个分式没有的因式是a所以第一个因式要乘上a,这个就是最小公分母了a(a-1)(a+1)接下来要通分,就看第一个分式有,而第二个分式没有的因式是a+1所以第二个因式要乘上a+1 是分母分子同时乘上

因式分解(分解因式)Factorization,把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.在数学求根作图方面有很广泛的应用.我们在对一个分数进行约分时首先要看分子与分母是否...

一个假分数可以化为带分数的形式，与其相类似，如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数，那么就可以将分式化成整式部分与分式部分的和。这种方法称为拆分法。运用拆分法可以解决许多分式运算中较为复杂的问题。首先，看分母上最高次项的系数，与分母最高次项系数的比值，提出最大公约数乘以分母，减去多余出来的项，加上减出去的项3x^4=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^23x^4+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1然后，通向的方法拆分剩下的最高次项-3x^3=-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1最后，剩下的和分母的最高次项相同，还能拆解最后一次，同样的方法22x^2=22(x^2+x-6)-22x+1323x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-22x+132-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-40x+133约分以后剩下：3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)分母可以分解因式，分解后得(x+3)(x-2)剩下的分数分母上剩下的明显可以分成(x-2)的倍数加一个常数的式子3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)=3x^2-3x+22-[40(x-2)-53)/(x+3)(x-2) 约分，得=3x^2-3x+22-40/(x+3)+53/(x+3)(x-2)

可以这样理你学分子分母是单项式的分式通分时,找的最简公分母是：所有分母的所有因式的最高次幂的乘积. 分子分母是多项式时,最简公分母的找法与单项式时相似,也是分母所有因式的最高次幂的乘积. 而分母的因式怎么找呀?只有把分母化为乘积的形式,各部分才叫它的因式.而将多项式转换为乘积形式,那就是因式分解.所以先因式分解的目的是便于寻找最简公分母.

先分解因式,就能找到可约分的项，就可以约分了

给个例题来你要的什么拆项啊？

如果是函数，首先确定定义域，分母不能为零，然后再拆分。 分母如果是一元二次多项式，考虑用：分母因式分解、一般采用的是十字交叉法、配凑或者解开完全平方公式、平方差公式。 分母如果是一元一次多项式，基本上是去括号，展开，合并同类项。 分母如果含参数，则在定义域内，考虑：分母有理化、方程两边同乘最小公分母。

分母x次数高于分子x次数,用多项式的除法.你说的这种分子次数低于分母的次数.则在高数书同济版上册214页有讲解.其中有分母重因子,要逐步次数增加.分子上看,是常数还是有x.写ax＋b的形式.最后通分,与原分子对比,对应项系数要相同.则得出所求的设定量.

积分中有理函数积分有讲 224

如果是函数，首先确定定义域，分母不能为零，然后再拆分。分母如果是一元二次多项式，考虑用：分母因式分解、一般采用的是十字交叉法、配凑或者解开完全平方公式、平方差公式。分母如果是一元一次多项式，基本上是去括号，展开，合并同类项。分母如果含参数，则在定义域内，考虑：分母有理化、方程两边同乘最小公分母。

先把多项式化简再约分1.提公因式ab±ac=a(b±c)2套公式a²-b²=(a+b)(a-b)(a±b)²=a²+2ab+b²3十字相乘x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)有时要几种方法一起用就要分组分解1提2套3十字4分组5完全完全就是重新检查一下可不可以分解。。。。

分母是两个相乘的因式可以拆的情况是：分子分母都分解因式之后，化简。然后剩下部分拆，分母不变，分子相加减。

1、分母如果可以因式分解：你可以先把分母因式分解，然后再找公因式，最后通分。 2、分母如果不可以因式分解：你把分母直接相乘后，再做分母，分子互相乘以分母，就可以了。

A/(a+x) + B/(b+x) + C/(c+x)写成上述三个分式的加和，然后通分，分母是(a+x)(b+x)(c+x) ，分子是：A(b+x)(c+x)+B(a+x)(c+x)+C(a+x)(b+x)①将①式展开，由于原分子是1，那么①展开后一次项系数是0，常数项是1解关于A B C的方程组，得到A B C

应该把分子和分母先因式分解,然后再约分.其好处是可以把分数化简,变得简单一些!

1、分母如果可以因式分你可以先把分母因式分解，然后再找公因式，最后通分。 2、分母如果不可以因式分你把分母直接相乘后，再做分母，分子互相乘以分母，就可以了。

1/x+x^2+x^3+x^4=1/x(1+x)+x^3(1+x)=1/x(1+x)(1+x^2)设a/x+b/(1+x)+c/(1+x^2)=1/x(1+x)(1+x^2)去分母a(1+x)(1+x^2)+bx(1+x^2)+cx(1+x)=1(a+b)x^3+(a+c)x^2+(a+b+c)x+a=1a+b=0,a+c=0,a+b+c=0,a=1a=1,b=-1,c=-1但a+b+c不为0所以它不能化为?/x，?/(1+x)，?/(1+x^2)相加减

分子的次数要比分母低一次

因为要变成最完整的真分式：∫（X+3）/（X^2-5+6）dx=（X-3）/（（X-2）（X-3））=（（A+B）x-（3A+2B）/（（X-2）（X-3））解得A=-5B=6（X+3）/（X^2-5+6）=-5/（X-2）+6/（X-3）=-5∫1/（X-2）dx+6∫1/（X-3））dx=-5ln（x-2）+6ln（x-3）用法一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。

通分时，如果分式的分母中有多项式，要先解答：通分时,如果分式的分母中有多项式,要先 (因式分解) ,再确定最小公分母,最后完成通分

将左边第一个式子的分子用凑的办法进行拆项，1=（x^4+1）-x^4

分母相乘做新分母，保持分式值不变，分子相加减

把多项式拆乘因式想乘，然后分子分母同时去掉同类因式，即可。若不能拆分或者没有相同因式，原式不能进行分母有理化

如图

按1/（1-x^2)=1/2*(1/(1-x)+1/(1+x))； 1/（1-x^4)=1/2*(1/(1-x^2)+1/(1+x^2))算

1-x^2=(1+x)(1-x)1-x^4=(1+x^2)(1-x^2)=(1+x^2)(1+x)(1-x)分母=（1-x)^3(1+x)^2(1+x^2)可以分解为三个因式,分母分别是（1-x)^3、(1+x)^2、(1+x^2)

约分口诀：分子分母单项式，约分两步见效益;系数最大公因数，相同字母低次幂。分子分母多项式，因式分解排第一;约去母子公因式，分式化简好处理结果分式或整式，因题而异不稀奇。把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。 约分的步骤：将分子分母分解因数;找出分子分母公因数;消去非零公因数。 约分的方法：可以用分子和分母的公因数(1除外)去除，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分(一般要化成最简分数)。 分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。 分数的性质：当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数;一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

设分子是比分母最高次数少一次的多项式

比如×0.5和÷2相约，同项式也能相约

对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1:1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.分析：本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.X+2无法再分解；x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母.

分母因式分解的常用方法：1.提取公因式法2.十字相乘法3.乘法公式法4.分组会解法5.换元法没有图，余下的问题无法回答

如更分子分母是多项式,应首先把它们因式分解， 然后再找它们的公因式进行约分。

其实分解的目的是为了方便直接积分你分解为(Cx+D)/(x+1)^2还是不能直接积分

题目有错，分解不了。

关于x的分式方程(x+m)/(x-n)+(x+n)/(x-m)=2有唯一解的条件是m+n≠0，其解为x=(m+n)/2(x+m)/(x-n)+(x+n)/(x-m)=2(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n)x^2-m^2+x^2-n^2=2x^2-2(m+n)x+2mn2(m+n)x=m^2+n^2+2mn2(m+n)x=(m+n)^2有此可知方程有唯一解的条件是:m+n≠0m+n≠0时，x=(m+n)/2。

“红色”是对的

关于x的分式方程（x+m）/（x-n）+（x+n）/（x-m）=2有唯一解的条件是 m+n≠0 ，其解为 x=(m+n)/2（x+m）/（x-n）+（x+n）/（x-m）=2(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n)x^2-m^2+x^2-n^2=2x^2-2(m+n)x+2mn 2(m+n)x=m^2+n^2+2mn2(m+n)x=(m+n)^2有此可知方程有唯一解的条件是：m+n≠0m+n≠0时 ，x=(m+n)/2。

二阶导为正则凹 负为凸

μg和mg都是国际上通用的质量计量单位，它们之间的换算是千位制的，也就是说1μg=0.001mg，1mg=1000 μg，按照这个方法来计算，所以400000微克等于400毫克

1、一刻也不能离开你。 2、你是我手心里的宝。 3、我决定爱你一万年。 4、我这一生只为吻你。 5、扎根的爱拔刺的疼。 6、无人处暗弹相思泪。 7、一个人，在自言自语。 8、一人一心，白首不离。 9、一刻，也不能离开你。 10、一见钟情，再见倾心。 11、不忘初心，方得始终。 12、不能长久，就别拥有。 13、与爱无关，寂寞有染。 14、为你赌注，义无反顾。 15、为醉而醉，似醉非醉。 16、人心不古，世态炎凉。 17、今日种种，似水无痕。 18、伤心鸿影，爱已惘然。 19、你快乐，所以我快乐。 20、你是我手心里的，宝。 21、你若安好，便是晴天。 22、你，是我今生的新娘。 23、千秋功名，一世葬你。 24、厮守终生，不离不弃。 25、同片天空，不同的路。 26、向来缘浅，奈何情深。 27、回首万年，情衷伊人。 28、天不老，心似双丝网。 29、如人饮水，冷暖自知。 30、山河拱手，为君一笑。 31、心很久，没人关心了。 32、心有灵犀，一点就通。 33、心的位置，已经空了。 34、心若一动，泪就千行。 35、心若向阳，无畏悲伤。 36、心软是病，可你是命。 37、忘不了你，离不开你。 38、忧伤说笑，浮伤年华。 39、我中有你，你中有我。 40、我是真的，真的爱你！ 41、我爱你，关你什么事！ 42、我爱你，到天荒地老。 43、我的幸福，与你无关。 44、我这一生，只为吻你。 45、我，越来越喜欢你了。 46、执子的手，漫漫的走。 47、执手若无，泪溅花上。 48、既不回头，何必不忘。 49、既已伤，何故空留痕。 50、日久生情，日久情疏。 51、时光不染，回忆不淡。 52、时光不老，我们不散。 53、时光停滞，岁月静好。 54、时光易老，人心易变。 55、时过境迁，物是人非。 56、明夕何夕，君已陌路。 57、易水人去，明月如霜。 58、望顶繁花，如水似流。 59、清风湿润，茶烟轻扬。 60、灯笼易灭，恩宠难寻。 61、爱上你，我输得彻底。 62、爱你的感觉，最美好。 63、爱你，等于爱上寂寞。 64、爱情无价，千情刻真。 65、爱情，没有天长地久。 66、琉璃歌，唱尽三生情。 67、生死挈阔，与子成说。 68、生能尽欢，死亦无憾。 69、相识虽浅，似是经年。 70、知不知道，你很重要。 71、素时景年，一世疏离。 72、红尘初妆，山河无疆。 73、落花有意，流水无情。 74、衬人心欢，衬己心酸。 75、谁为了谁，辜负了谁。 76、轻摸眼眶，仍有余凉。 77、醉在现实，醒在梦里。 78、醉梦一生，扑朔一世。 79、静水流深，沧笙踏歌。 80、风花雪月，长恨时别。

关于x的分式方程（x+m）/（x-n）+（x+n）/（x-m）=2有唯一解的条件是m+n≠0,其解为x=(m+n)/2（x+m）/（x-n）+（x+n）/（x-m）=2(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n)x^2-m^2+x^2-n^2=2x^2-2(m+n)x+2mn2(m+n)x=m^2+n^2+2mn2(m+n)x=(m+n)^2有此可知方程有唯一解的条件是：m+n≠0m+n≠0时,x=(m+n)/2.