分母的多项式是怎么分解开的高等数学谢谢

高数中,分母分子都为多项式,如何配方拆分成几个分子式的相加?分母配方成乘积,然后整个分子式拆开几个分子式相乘,那系数呢?怎么配的?例如：1/ 减去 1/=2/这里的例子只是把我所提问的方向指明白了，我面对的是略复杂的，像什么被积函数分母有3项2次项的，如何配？如果是多项式除法直接除的话，怎么用？麻烦最好带个例子~

分母拆项公式是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]。因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。

分母是多项式相乘，拆分三项分子的次数要比分母低一次。多项式先因式分解之后待定系数，通分还原回去，分子系数和原有分式比较，如此即知待定系数是啥了，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

当分母是ax² + bx + c等等这样的多项式时分子设Ax + B等等这样的多项式，次数比分母少1次当分母是(ax + b)³时设A/(ax + b)³ + B/(ax + b)² + C/(ax + b)...余此类推当分母是(ax² + bx + c)(ax + b)³等等设(Ax + B)/(ax² + bx + c) + C/(ax + b)³ + D/(ax + b)² + E/(ax + b)...与此类推

先把多项式化简再约分1.提公因式 ab±ac=a(b±c)2套公式 a²-b²=(a+b)(a-b) (a±b)²=a²+2ab+b²3十字相乘 x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)有时要几种方法一起用就要分组分解1提2套3十字4分组5完全完全就是重新检查一下可不可以分解。。。。

多项式先因式分解之后待定系数，通分还原回去，分子系数和原有分式比较，如此即知待定系数是啥了

x³+x²+x-3=x³-x²+2x²-2x+3x-3=x²(x-1)+2x(x-1)+3(x-1)=(x-1)(x²+2x+3)

对于多项式首先应该对多项式因式分解,确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母. 例如.两个分母x^2-4,4-2x 分别进行因式分解.x^2-4x-2)．4-2x＝-2(x-2） 则,他们的最简公分母是2(x-2)(x+2)

1-x^2=(1+x)(1-x)1-x^4=(1+x^2)(1-x^2)=(1+x^2)(1+x)(1-x)分母=（1-x)^3(1+x)^2(1+x^2)可以分解为三个因式,分母分别是（1-x)^3、(1+x)^2、(1+x^2)

第一个分式的分母可以分解为(a-1)(a+1)第二个分式的分母可以分解为a(a-1)第二个分式有,而第一个分式没有的因式是a所以第一个因式要乘上a,这个就是最小公分母了a(a-1)(a+1)接下来要通分,就看第一个分式有,而第二个分式没有的因式是a+1所以第二个因式要乘上a+1 是分母分子同时乘上

因式分解(分解因式)Factorization,把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.在数学求根作图方面有很广泛的应用.我们在对一个分数进行约分时首先要看分子与分母是否...

一个假分数可以化为带分数的形式，与其相类似，如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数，那么就可以将分式化成整式部分与分式部分的和。这种方法称为拆分法。运用拆分法可以解决许多分式运算中较为复杂的问题。首先，看分母上最高次项的系数，与分母最高次项系数的比值，提出最大公约数乘以分母，减去多余出来的项，加上减出去的项3x^4=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^23x^4+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1然后，通向的方法拆分剩下的最高次项-3x^3=-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1最后，剩下的和分母的最高次项相同，还能拆解最后一次，同样的方法22x^2=22(x^2+x-6)-22x+1323x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-22x+132-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-40x+133约分以后剩下：3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)分母可以分解因式，分解后得(x+3)(x-2)剩下的分数分母上剩下的明显可以分成(x-2)的倍数加一个常数的式子3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)=3x^2-3x+22-[40(x-2)-53)/(x+3)(x-2) 约分，得=3x^2-3x+22-40/(x+3)+53/(x+3)(x-2)

可以这样理你学分子分母是单项式的分式通分时,找的最简公分母是：所有分母的所有因式的最高次幂的乘积. 分子分母是多项式时,最简公分母的找法与单项式时相似,也是分母所有因式的最高次幂的乘积. 而分母的因式怎么找呀?只有把分母化为乘积的形式,各部分才叫它的因式.而将多项式转换为乘积形式,那就是因式分解.所以先因式分解的目的是便于寻找最简公分母.

先分解因式,就能找到可约分的项，就可以约分了

给个例题来你要的什么拆项啊？

如果是函数，首先确定定义域，分母不能为零，然后再拆分。 分母如果是一元二次多项式，考虑用：分母因式分解、一般采用的是十字交叉法、配凑或者解开完全平方公式、平方差公式。 分母如果是一元一次多项式，基本上是去括号，展开，合并同类项。 分母如果含参数，则在定义域内，考虑：分母有理化、方程两边同乘最小公分母。

分母如果是多项式应先把多项式因式分解，找它们的公因式，再通分

分母x次数高于分子x次数,用多项式的除法.你说的这种分子次数低于分母的次数.则在高数书同济版上册214页有讲解.其中有分母重因子,要逐步次数增加.分子上看,是常数还是有x.写ax＋b的形式.最后通分,与原分子对比,对应项系数要相同.则得出所求的设定量.

积分中有理函数积分有讲 224

如果是函数，首先确定定义域，分母不能为零，然后再拆分。分母如果是一元二次多项式，考虑用：分母因式分解、一般采用的是十字交叉法、配凑或者解开完全平方公式、平方差公式。分母如果是一元一次多项式，基本上是去括号，展开，合并同类项。分母如果含参数，则在定义域内，考虑：分母有理化、方程两边同乘最小公分母。

分母是两个相乘的因式可以拆的情况是：分子分母都分解因式之后，化简。然后剩下部分拆，分母不变，分子相加减。

1、分母如果可以因式分解：你可以先把分母因式分解，然后再找公因式，最后通分。 2、分母如果不可以因式分解：你把分母直接相乘后，再做分母，分子互相乘以分母，就可以了。

A/(a+x) + B/(b+x) + C/(c+x)写成上述三个分式的加和，然后通分，分母是(a+x)(b+x)(c+x) ，分子是：A(b+x)(c+x)+B(a+x)(c+x)+C(a+x)(b+x)①将①式展开，由于原分子是1，那么①展开后一次项系数是0，常数项是1解关于A B C的方程组，得到A B C

应该把分子和分母先因式分解,然后再约分.其好处是可以把分数化简,变得简单一些!

1、分母如果可以因式分你可以先把分母因式分解，然后再找公因式，最后通分。 2、分母如果不可以因式分你把分母直接相乘后，再做分母，分子互相乘以分母，就可以了。

1/x+x^2+x^3+x^4=1/x(1+x)+x^3(1+x)=1/x(1+x)(1+x^2)设a/x+b/(1+x)+c/(1+x^2)=1/x(1+x)(1+x^2)去分母a(1+x)(1+x^2)+bx(1+x^2)+cx(1+x)=1(a+b)x^3+(a+c)x^2+(a+b+c)x+a=1a+b=0,a+c=0,a+b+c=0,a=1a=1,b=-1,c=-1但a+b+c不为0所以它不能化为?/x，?/(1+x)，?/(1+x^2)相加减

分子的次数要比分母低一次

因为要变成最完整的真分式：∫（X+3）/（X^2-5+6）dx=（X-3）/（（X-2）（X-3））=（（A+B）x-（3A+2B）/（（X-2）（X-3））解得A=-5B=6（X+3）/（X^2-5+6）=-5/（X-2）+6/（X-3）=-5∫1/（X-2）dx+6∫1/（X-3））dx=-5ln（x-2）+6ln（x-3）用法一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。

通分时，如果分式的分母中有多项式，要先解答：通分时,如果分式的分母中有多项式,要先 (因式分解) ,再确定最小公分母,最后完成通分

将左边第一个式子的分子用凑的办法进行拆项，1=（x^4+1）-x^4

分母相乘做新分母，保持分式值不变，分子相加减

把多项式拆乘因式想乘，然后分子分母同时去掉同类因式，即可。若不能拆分或者没有相同因式，原式不能进行分母有理化

如图

按1/（1-x^2)=1/2*(1/(1-x)+1/(1+x))； 1/（1-x^4)=1/2*(1/(1-x^2)+1/(1+x^2))算

1-x^2=(1+x)(1-x)1-x^4=(1+x^2)(1-x^2)=(1+x^2)(1+x)(1-x)分母=（1-x)^3(1+x)^2(1+x^2)可以分解为三个因式,分母分别是（1-x)^3、(1+x)^2、(1+x^2)

约分口诀：分子分母单项式，约分两步见效益;系数最大公因数，相同字母低次幂。分子分母多项式，因式分解排第一;约去母子公因式，分式化简好处理结果分式或整式，因题而异不稀奇。把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。 约分的步骤：将分子分母分解因数;找出分子分母公因数;消去非零公因数。 约分的方法：可以用分子和分母的公因数(1除外)去除，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分(一般要化成最简分数)。 分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。 分数的性质：当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数;一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

设分子是比分母最高次数少一次的多项式

比如×0.5和÷2相约，同项式也能相约

对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1:1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.分析：本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.X+2无法再分解；x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母.

分母因式分解的常用方法：1.提取公因式法2.十字相乘法3.乘法公式法4.分组会解法5.换元法没有图，余下的问题无法回答

如更分子分母是多项式,应首先把它们因式分解， 然后再找它们的公因式进行约分。

其实分解的目的是为了方便直接积分你分解为(Cx+D)/(x+1)^2还是不能直接积分

题目有错，分解不了。

两边乘x(x-1) 3x-3+x+m=6x 2x=m-3 x=(m-3)/2 分母不等于0 (m-3)/2≠0 m-3≠0 m≠3 (m-3)/2≠1 m-3≠2 m≠5 所以m≠3且m≠5

每一次经过你总轻轻对我说你说今生今世爱的只是我每一次听你说心里好像有团火所以爱你爱的认真爱的执着直到后来有一天你突然间告诉我你说我只是你的寄托当时我保持沉默心里悲伤又难过甚至不敢相信自己的耳朵我爱上了你等于爱上了错爱你水深火热最后你却给我冷漠我无法去解脱我也无处去闪躲只能悬挂在地狱天堂之间生活我爱上了你等于爱上了错爱你赴汤蹈火最后泪水把我淹没我不知怎么说不知该说些什么只想自己此刻化做流星坠落直到后来有一天你突然间告诉我你说我只是你的寄托当时我保持沉默心里悲伤又难过甚至不敢相信自己的耳朵我爱上了你等于爱上了错爱你水深火热最后你却给我冷漠我无法去解脱我也无处去闪躲只能悬挂在地狱天堂之间生活我爱上了你等于爱上了错爱你赴汤蹈火最后泪水把我淹没我不知怎么说不知该说些什么只想自己此刻化做流星坠落我爱上了你等于爱上了错爱你水深火热最后你却给我冷漠我无法去解脱我也无处去闪躲只能悬挂在地狱天堂之间生活我爱上了你等于爱上了错爱你赴汤蹈火最后泪水把我淹没我不知怎么说不知该说些什么只想自己此刻化做流星坠落

你所谓的方程呢？怎么一团黑

磁感应强度b的公式：B=μI/2πr。磁场中某位置的磁感应强度的大小和方向是客观存在的，与放入的导线的电流有多大，导线有多长无关，所以不能说B与F或者B月IL的乘积成反比。在同一磁场的某处，保持导线与磁场方向垂直，无论电流I和长度L如何变化，磁场力F与IL的乘积的比值是不变的。但是在不同的位置，一般不同。在垂直于磁场方向放置一根长一米通有电流为1安培的导线，它受到的磁场力是1N，那该处的磁感应强度就是1T。

定分和不定积分）及他们的应用。理工类考的除上述内容外还有长微分，级数等内容。2难易度：经管和理工的难易度不同，经管类只要求会简单运算，而理工类要求要透彻掌握！一、函数、极限和连续（一）函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。（6）了解初等函数的概念。（二）极限（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。（三）连续（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。二、一元函数微分学（一）导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。（二）中值定理及导数的应用（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。三、一元函数积分学（一）不定积分（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。（2）熟练掌握不定积分的基本公式。（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。（二）定积分（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。（2）掌握定积分的基本性质。（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法。（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。四、向量代数与空间解析几何（一）向量代数（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的条件。（二）平面与直线（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。（2）会求点到平面的距离。（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。五、多元函数微积分（一）多元函数微分学（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域。（2）理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。（5）会求二元函数的全微分。（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。（7）会求二元函数的无条件极值。（二）二重积分（1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义。（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。六、无穷级数（一）数项级数（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。（2）掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。 (3）掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。（二）幂级数（1）了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。七、常微分方程（一）一阶微分方程（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。（2）掌握可分离变量方程的解法。（3）掌握一阶线性方程的解法。（二）二阶线性微分方程（1）了解二阶线性微分方程解的结构。（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。v