级数问题：是不是所有的函数都能展开成幂级数？请解释。如果不是的话，为什么图中的例题把y（未知的函数

高等数学 什么是函数幂级数的展开式唯一性 能举个例子吗

2023-01-13 21:37:513

高数的幂级数展开式和麦克劳林展开式的区别是什么？

幂级数是个总称，等价泰勒级数(Taylor Series)即(x-a)^n的形式，是在x=a处展开，收敛区间为|x-a|<R而麦克劳林级数(Maclaurin Series)，是在x=0处的展开，每项都是x^n的形式出现收敛区间为|x|<R很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

2023-01-13 21:38:092

求幂函数e的x次方在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间

因为e＾x＝1＋x＋x＾2／2！＋x＾3／3！＋...＋x＾n／n！，n→∞lim（n→∞）｜u（n＋1）／u（n）｜＝lim（n→∞）｜（x＾（n＋1）／（n＋1）！）／（x＾n／n！）｜＝lim（n→∞）｜x｜／（n＋1）＝0收敛区间为xr＝∈（－，∞＋∞）。扩展资料：收敛半径r为非负的实数或无穷大的数，在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。在｜z－a｜＝r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。两个幂级数相除的结果仍是幂级数。逐项求导后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。

2023-01-13 21:38:151

ln（1—x）^2/1的幂函数如何展开

+x^3/3-x^4/4+……所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题：f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x））=-2x（x+x^3/3+x^5/5+……)第二题：f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]对于1/(1+x)的Taylor展开也得熟记，还有以下几种常用的Taylor也要熟练sinx,cosx,e^x,(1+x)^a这里我就不一一把他们的展开式都写出来，输入太不方便了

2023-01-13 21:38:181

将f(x)=x^4展成(x-1)的幂级数，则展开式为？

f(x)=(x-1+1)^4=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 各项系数为二项式展开系数

2023-01-13 21:38:253

求y=1/(2x^2+x-3)展开(x-3)的幂函数

令t=x-3，则x=t+3y=1/[2(t+3)^2+(t+3)-3]=1/(2t^2+13t+18)=1/(2t+9)(t+2)=(1/5)*[1/(t+2)-1/(t+9/2)]=(1/5)*{1/[1-(-t-1)]+1/[1-(t+11/2)]}=(1/5)*∑(n=0->∞) [(-t-1)^n+(t+11/2)^n]=(1/5)*∑(n=0->∞) [(-1)^n*(t+1)^n+(t+11/2)^n]

2023-01-13 21:38:391

我知道幂函数的展开式，但不知道怎么展开sin x.cos x.和e的x次幂。还有1/(1+z)的展开（详细过程）与其区别

是说用泰勒展开式吗 如果是直接将f(x)=sinx 带入其中就可以了

2023-01-13 21:38:421

幂级数展开式的x的取值范围如何求

第一步，将函数展开成为幂级数第二步，求展开后的幂级数的收敛域第三步，将幂级数中的变量式代入收敛域进行计算，例如，∑（x-1/3）n，其收敛域是（－3，3），则代入|x-1|＜3计算即可。

2023-01-13 21:38:451

求幂函数e的x次方在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间

这是最基本的公式：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+....收敛域为R

2023-01-13 21:38:533

按幂函数展开

提出个 -1/4

2023-01-13 21:38:561

cosx怎么展开成幂级数？

因为：cosx = 1+ Σ<从1到∞>(-1)^(n+1) x^(2n)/(2n)!所以 ：1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!/X = Σ (-1)^n x^(2n-1)/(2n)!

2023-01-13 21:39:014

按幂函数展开 讲1/（X-4）按幂级数展开 给点提示就好!

提出个 -1/4

2023-01-13 21:39:181

求函数f(X)=1/1-X展开成(X-2)的幂函数

　　函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成 　　 f(x) = 1/[4+(x-2)] 　　　　= (1/4)/[1+(x-2)/4], 利用已知级数 　 　1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1, 则 f(x) 展开成 x-2 的幂函数为 　 　f(x) = (1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n, |(x-2)/4|<1 　　　　= ……. 满意请采纳.

2023-01-13 21:39:241

把函数f（x）=xe^x展开成x的幂级数

e^x=1+x+x^2/2!+..+x^n/n!+...xe^x=x+x^2+x^3/2!+..+x^(n+1)/n!+....

2023-01-13 21:39:272

sinx的幂级数展开式问题?

级数我不讲太多，相信书本上有关于sinx的幂级数展开方法，至于为什么书上的公式会写错，我觉得可能是打印时笔误。应将分母修改正为（2n+1）!，否则第一项将无意义。补注：（-1）！是不存在的，并不是不能定义负数的“阶乘”，而是负整数的“阶乘”发散！

2023-01-13 21:39:292

1/[(1-x∧2)∧1/2］函数展开成x的幂函数

considerf(x) =(1-x)^(-1/2) =>f(0) =1f"(x) =(1/2)(1-x)^(-3/2) =>f"(0)/1! =1/2f""(x) =(3/4)(1-x)^(-5/2) =>f""(0)/2! =3/8f"""(x) =(15/8)(1-x)^(-7/2) =>f""(0)/3! = 5/16......f^(n)(x) = [(1).(3)....(2n-1)/2^n] (x-1)^(-(2n-1)/2] => f^(n)(0)/n! =[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] (1-x)^(-1/2)=f(0) + [f"(0)/1!]x +[f""(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n! ]x^n +...=1+(1/2)x+ (3/8)x^2+...+[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] .x^n+....=>(1-x^2)^(-1/2)=1+(1/2)x^2+ (3/8)x^4+...+[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] .x^(2n)+....

2023-01-13 21:39:331

将下列函数展开为x的幂函数

f(x) = xcosx - sinx = ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n)! - ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)! = ∑<n=0, ∞>(-1)^n [1/(2n)! - 1/(2n+1)!] x^(2n+1)

2023-01-13 21:39:361

x*e^x 展开成x的幂函数

2023-01-13 21:39:482

求下列函数展开成X的幂函数

您好，答案如图所示：

2023-01-13 21:39:581

高等数学) 将下列函数展开成x的幂级数

分开成两部分，分别展开(arctanx)"=1/(1+x²)可以展开了；ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)也是可以展开的。最后即得结果。

2023-01-13 21:40:042

展开下列函数为x的幂函数 cos^2x

原式=（cos^2)^x

2023-01-13 21:40:102

将函数x/3-x 展开成x-1的幂函数

将x/3-x换算成仅含x-1的形式即f(x)=x/(3-x)=-1-3/(x-3)=-1-3/[(x-1)-2]=-1-(3/2)*1/{[(1/2)(x-1)]-1}下面就可用公式f(x)=1/(x-1)对上面的1/{[(1/2)(x-1)]-1}进行展开了

2023-01-13 21:40:241

把函数f（x）=1/(3+2x)展开成x-1的幂函数,并指出展开式成立的区间

令t=x-1 则x=t+1 f(x)=1/(3+2t+2)=1/(5+2t) =0.2/(1+0.4t) =0.2[1-0.4t+0.4^2*t^2-0.4^3*t^3+.+(-0.4)^n t^n+..] 这就是展开为x-1的幂级数了 收敛域为|0.4t|

2023-01-13 21:40:271

把二分之e的x次方减e的负x次方展开成幂函数？

解由题知1/x≠0解得x≠0故函数的定义域为{x/x≠0}这个函数不是幂函数。

2023-01-13 21:40:342

求函数f(X)=1/1-X展开成(X-2)的幂函数

　　函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成 　　 f(x) = 1/[4+(x-2)] 　　　　= (1/4)/[1+(x-2)/4], 利用已知级数 　 　1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1, 则 f(x) 展开成 x-2 的幂函数为 　 　f(x) = (1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n, |(x-2)/4|<1 　　　　= ……. 满意请采纳.

2023-01-13 21:40:371

将函数f（x）=1/（x+2）展开成x-2的幂函数，并确定其收敛域

函数f(x)=1/(x+2)改写成　　f(x)=1/[4+(x-2)]　　　　=(1/4)/[1+(x-2)/4]，利用已知级数　　1/(1-x)=∑(n≥0)(x^n)，|x|<1，则f(x)展开成x-2的幂函数为　　f(x)=(1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n，|(x-2)/4|<1　　　　=……。满意请采纳。

2023-01-13 21:40:441

将这个函数展开成x=0处的幂函数，要过程，谢谢

2023-01-13 21:40:561

函数f（X）=ln（10+x）怎么展开成关于x的幂函数？要详细过程的。

解：f‘(x)=1/(10+x)=(1/10)(1/(1+x/10)=(1/10)∑(-x/10)^nn从0到无穷大，|x/10|<1逐项积分得：f(x)-f(0)=∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)所以：f（x）=ln（10+x）=ln10+∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)当x=-10时，级数发散；当x=10时，级数收敛。收敛域为：-10<x《10

2023-01-13 21:41:025

1牛顿等于多少千克

1牛顿为0.102千克力 1千克力为9.8牛顿

2023-01-13 21:39:451

狙击手、狙击战，这个阻字到底该怎么发音。

和鞠躬的鞠发音是一样的

2023-01-13 21:39:453

小学奥数植树问题的公公式

植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？ ⑴ 父子年龄的差是多少？ 54 – 18 = 36（岁） ⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？ 7 - 1 = 6 ⑶ 几年前儿子多少岁？ 36÷6 = 6（岁） ⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？ 18 – 6 = 12 (年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．还原问题的分类： ⑴单个变量的还原问题；　⑵多个变量的还原问题．

2023-01-13 21:39:451

换底公式

先是y=log1/2(x)=log2(x)/log2(1/2)=log2(x)/log2(2^(-1))=log2(x)/(-1)=-log2(x)如果你说的是其他的，那就发吧！它分为好几种

2023-01-13 21:39:462

阻挡的阻字组词

阻止 阻碍 阻隔 阻抗 阻挠 阻力 阻遏 阻击 阻拦

2023-01-13 21:39:482

1牛顿等于多少千克

牛顿是力学单位，千克是质量单位，不能称等于，只能说换算，通过F=mg，一般为了计算方便，取g=10N/Kg，所以1牛顿换算为0.1千克。

2023-01-13 21:39:486

繁分数计算

1）先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。(3)繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。 繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。 当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。 也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。

2023-01-13 21:39:492

阻字到底是用什么结构组成的？

阻拼音：zǔ 注音：ㄗㄨˇ 部首笔划：2总笔划：7繁体字：阻汉字结构：左右结构简体部首：阝造字法：形声

2023-01-13 21:39:511

繁分数化简 方程

繁分数的化简一般采用以下四种方法：（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。

2023-01-13 21:39:526

阻字有什么成语

阻字有什么成语：艰难险阻、风雨无阻、畅通无阻、通行无阻、负隅依阻、七推八阻、安忍阻兵、乱离多阻、东推西阻、千推万阻、关山阻隔、兵疲意阻

2023-01-13 21:39:542

请问，1千克等于多少牛

9.8N。

2023-01-13 21:39:559

阻字组词有哪些词语

阻字组词：劝阻、阻力、阻挡、阻止、阻击、阻挠、阻抑、阻遏、阻碍、阻绝、梗阻、险阻、阻截、拦阻、电阻、阻隔、阻塞、阻滞、阻抗、受阻、阻拦、壅阻、阻坏、阻疾、阻敻、阻阔、阻迟、岩阻、艰阻、阻御

2023-01-13 21:39:422

质因数指的是什么？

质因数，就是指一个正整数的约数，并且该数还属于是质数的数字，质因数有时候也被我们叫做“素因数”和“质因子”，举例子来说，在2×2×2=8这个等式当中，数字2是数字8的约数，且2还属于质数，就称2是8的质因数。如果两个为正数的正整数，在除开数字1之外，就没有了其他任何相同的质因数，我们就可以说这两个正整数互质。质因数这一概念在因数分解当中有着非常重要的作用将一个式子用8=2×2×2这种形式表现出来，就可以称它为分解质因数。扩展资料求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。例求12与18的最大公因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12 。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12与18的公因数有：1、2、3、6。12与18的最大公因数是6。

2023-01-13 21:39:391

植树问题的公式。 谢谢

植树问题的计算公式是什么

2023-01-13 21:39:392

繁分数怎么算？

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，又或者分子与分母都含有四则运算或分数的数，称之为繁分数。与繁分数对应的是简分数，例如1/3，3/4这种最简形式的分数。例如：繁分数化简计算技巧1：找出繁分数中的主分数线，对分子分母分别进行运算，最后再约分化简，分子分母在约分化简后仍有分数的，可以写成“分子÷分母”的形式。主分数线一般是繁分数中最长的那根横线，如上图中第一个繁分数的主分数线就在1x5的上方。繁分数化简计算技巧2：根据分数的基本性质，繁分数分子分母同时乘以相同的数，分数大小不变，从而去掉分子分母中分数的分母，同时乘以的数一般是分数分母的最小公倍数。繁分数中出现小数的，一般将它化成整数，方便运算。繁分数化简计算技巧3：繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情况，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。扩展资料：繁分数的教学在数学教学中是难点之一，通过教学主要使学生掌握以下几方面的知识：一、要使学生懂得繁分数的意义；二、要使学生知道主分数线上下的数不管怎样复杂，上面的数都是分子，下面的数都是分母，牢记繁分数本身是一个分数；三、掌握繁分数化简的方法，并懂得利用分数与除法的关系，可以把繁分数改写成四则混合算式，从而了解分数线还起着括号的作用。教学时要引导学生从理解繁分数的概念入手，然后讲清繁分数化简的几种方法，这是教这部分内容的关键。

2023-01-13 21:39:371

阻字可以组什么词?

把噜啦噜啦嘞来啦阿库拉测吧

2023-01-13 21:39:372

什么是因数

因数一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。例：6÷2＝32和3就是6的因数。

2023-01-13 21:39:373

阻字五笔怎么打

阻五笔：BEGG来自百度汉语|报错阻_百度汉语[拼音] [zǔ] [释义] 1.险要的地方。 2.拦挡。 3.艰难。

2023-01-13 21:39:341

植树问题的公式是什么？

那是有尺寸的，你可以查一下说纸上都有这个尺寸。

2023-01-13 21:39:337

阻力的阻字组词

阻抑阻遏阻挠阻碍阻止阻击阻力阻塞阻挡劝阻风雨无阻艰难险阻畅通无阻推三阻四关山阻隔阻山带河险阻艰难

2023-01-13 21:39:312

植树问题的背诵口诀与公式

植树问题的背诵口诀与公式如下：非封闭线路，两端都植树，段数=棵树-1。只有一端植树，段数=棵树。两端都不种树，段数=棵树+1。植树问题有规律，除了间隔都是树；树与间隔作比较，解决问题最重要；两端都种树多1，一端种树要相等。 扩展资料 植树问题的背诵口诀与公式如下：非封闭线路，两端都植树，段数=棵树-1。只有一端植树，段数=棵树。两端都不种树，段数=棵树+1。植树问题有规律，除了间隔都是树；树与间隔作比较，解决问题最重要；两端都种树多1，一端种树要相等。

2023-01-13 21:39:301

1牛顿等于多少千克你算对了吗

1、1牛顿=1/9.8千克。2、牛顿，简称牛，符号为N，是一种衡量力的大小的国际单位。3、根据牛顿第二定律F=ma，可知，1N=1kg·m/s24、能使一千克质量的物体获得1m/s2的加速度所需的力的大小定义为1牛顿。5、物理学中，用G=mg求重力，其中G为重力，m为质量，g为常数，约为9.8N/kg。6、注：g也是重力加速度，也是常数，约9.8m/s27、g随纬度和高度的变化而变化。8、9.8N/kg=9.8m/s29、推导：9.8N/kg=9.8（kg·m/s2）/kg=9.8m/s2

2023-01-13 21:39:291