求幂函数e的x次方在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间

高等数学 什么是函数幂级数的展开式唯一性 能举个例子吗

2023-01-13 21:37:513

高数的幂级数展开式和麦克劳林展开式的区别是什么？

幂级数是个总称，等价泰勒级数(Taylor Series)即(x-a)^n的形式，是在x=a处展开，收敛区间为|x-a|<R而麦克劳林级数(Maclaurin Series)，是在x=0处的展开，每项都是x^n的形式出现收敛区间为|x|<R很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

2023-01-13 21:38:092

求幂函数e的x次方在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间

因为e＾x＝1＋x＋x＾2／2！＋x＾3／3！＋...＋x＾n／n！，n→∞lim（n→∞）｜u（n＋1）／u（n）｜＝lim（n→∞）｜（x＾（n＋1）／（n＋1）！）／（x＾n／n！）｜＝lim（n→∞）｜x｜／（n＋1）＝0收敛区间为xr＝∈（－，∞＋∞）。扩展资料：收敛半径r为非负的实数或无穷大的数，在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。在｜z－a｜＝r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。两个幂级数相除的结果仍是幂级数。逐项求导后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。

2023-01-13 21:38:151

ln（1—x）^2/1的幂函数如何展开

+x^3/3-x^4/4+……所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题：f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x））=-2x（x+x^3/3+x^5/5+……)第二题：f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]对于1/(1+x)的Taylor展开也得熟记，还有以下几种常用的Taylor也要熟练sinx,cosx,e^x,(1+x)^a这里我就不一一把他们的展开式都写出来，输入太不方便了

2023-01-13 21:38:181

将f(x)=x^4展成(x-1)的幂级数，则展开式为？

f(x)=(x-1+1)^4=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 各项系数为二项式展开系数

2023-01-13 21:38:253

求y=1/(2x^2+x-3)展开(x-3)的幂函数

令t=x-3，则x=t+3y=1/[2(t+3)^2+(t+3)-3]=1/(2t^2+13t+18)=1/(2t+9)(t+2)=(1/5)*[1/(t+2)-1/(t+9/2)]=(1/5)*{1/[1-(-t-1)]+1/[1-(t+11/2)]}=(1/5)*∑(n=0->∞) [(-t-1)^n+(t+11/2)^n]=(1/5)*∑(n=0->∞) [(-1)^n*(t+1)^n+(t+11/2)^n]

2023-01-13 21:38:391

我知道幂函数的展开式，但不知道怎么展开sin x.cos x.和e的x次幂。还有1/(1+z)的展开（详细过程）与其区别

是说用泰勒展开式吗 如果是直接将f(x)=sinx 带入其中就可以了

2023-01-13 21:38:421

幂级数展开式的x的取值范围如何求

第一步，将函数展开成为幂级数第二步，求展开后的幂级数的收敛域第三步，将幂级数中的变量式代入收敛域进行计算，例如，∑（x-1/3）n，其收敛域是（－3，3），则代入|x-1|＜3计算即可。

2023-01-13 21:38:451

按幂函数展开

提出个 -1/4

2023-01-13 21:38:561

cosx怎么展开成幂级数？

因为：cosx = 1+ Σ<从1到∞>(-1)^(n+1) x^(2n)/(2n)!所以 ：1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!/X = Σ (-1)^n x^(2n-1)/(2n)!

2023-01-13 21:39:014

按幂函数展开 讲1/（X-4）按幂级数展开 给点提示就好!

提出个 -1/4

2023-01-13 21:39:181

求函数f(X)=1/1-X展开成(X-2)的幂函数

　　函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成 　　 f(x) = 1/[4+(x-2)] 　　　　= (1/4)/[1+(x-2)/4], 利用已知级数 　 　1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1, 则 f(x) 展开成 x-2 的幂函数为 　 　f(x) = (1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n, |(x-2)/4|<1 　　　　= ……. 满意请采纳.

2023-01-13 21:39:241

把函数f（x）=xe^x展开成x的幂级数

e^x=1+x+x^2/2!+..+x^n/n!+...xe^x=x+x^2+x^3/2!+..+x^(n+1)/n!+....

2023-01-13 21:39:272

sinx的幂级数展开式问题?

级数我不讲太多，相信书本上有关于sinx的幂级数展开方法，至于为什么书上的公式会写错，我觉得可能是打印时笔误。应将分母修改正为（2n+1）!，否则第一项将无意义。补注：（-1）！是不存在的，并不是不能定义负数的“阶乘”，而是负整数的“阶乘”发散！

2023-01-13 21:39:292

1/[(1-x∧2)∧1/2］函数展开成x的幂函数

considerf(x) =(1-x)^(-1/2) =>f(0) =1f"(x) =(1/2)(1-x)^(-3/2) =>f"(0)/1! =1/2f""(x) =(3/4)(1-x)^(-5/2) =>f""(0)/2! =3/8f"""(x) =(15/8)(1-x)^(-7/2) =>f""(0)/3! = 5/16......f^(n)(x) = [(1).(3)....(2n-1)/2^n] (x-1)^(-(2n-1)/2] => f^(n)(0)/n! =[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] (1-x)^(-1/2)=f(0) + [f"(0)/1!]x +[f""(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n! ]x^n +...=1+(1/2)x+ (3/8)x^2+...+[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] .x^n+....=>(1-x^2)^(-1/2)=1+(1/2)x^2+ (3/8)x^4+...+[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] .x^(2n)+....

2023-01-13 21:39:331

将下列函数展开为x的幂函数

f(x) = xcosx - sinx = ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n)! - ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)! = ∑<n=0, ∞>(-1)^n [1/(2n)! - 1/(2n+1)!] x^(2n+1)

2023-01-13 21:39:361

级数问题：是不是所有的函数都能展开成幂级数？请解释。如果不是的话，为什么图中的例题把y（未知的函数

　　当然不是。函数可以展开幂级数的一个前提是该函数在某点附近任意阶可导，所以这里必须假定有这个 “假定”。

2023-01-13 21:39:451

x*e^x 展开成x的幂函数

2023-01-13 21:39:482

求下列函数展开成X的幂函数

您好，答案如图所示：

2023-01-13 21:39:581

高等数学) 将下列函数展开成x的幂级数

分开成两部分，分别展开(arctanx)"=1/(1+x²)可以展开了；ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)也是可以展开的。最后即得结果。

2023-01-13 21:40:042

展开下列函数为x的幂函数 cos^2x

原式=（cos^2)^x

2023-01-13 21:40:102

将函数x/3-x 展开成x-1的幂函数

将x/3-x换算成仅含x-1的形式即f(x)=x/(3-x)=-1-3/(x-3)=-1-3/[(x-1)-2]=-1-(3/2)*1/{[(1/2)(x-1)]-1}下面就可用公式f(x)=1/(x-1)对上面的1/{[(1/2)(x-1)]-1}进行展开了

2023-01-13 21:40:241

把函数f（x）=1/(3+2x)展开成x-1的幂函数,并指出展开式成立的区间

令t=x-1 则x=t+1 f(x)=1/(3+2t+2)=1/(5+2t) =0.2/(1+0.4t) =0.2[1-0.4t+0.4^2*t^2-0.4^3*t^3+.+(-0.4)^n t^n+..] 这就是展开为x-1的幂级数了 收敛域为|0.4t|

2023-01-13 21:40:271

把二分之e的x次方减e的负x次方展开成幂函数？

解由题知1/x≠0解得x≠0故函数的定义域为{x/x≠0}这个函数不是幂函数。

2023-01-13 21:40:342

求函数f(X)=1/1-X展开成(X-2)的幂函数

　　函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成 　　 f(x) = 1/[4+(x-2)] 　　　　= (1/4)/[1+(x-2)/4], 利用已知级数 　 　1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1, 则 f(x) 展开成 x-2 的幂函数为 　 　f(x) = (1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n, |(x-2)/4|<1 　　　　= ……. 满意请采纳.

2023-01-13 21:40:371

将函数f（x）=1/（x+2）展开成x-2的幂函数，并确定其收敛域

函数f(x)=1/(x+2)改写成　　f(x)=1/[4+(x-2)]　　　　=(1/4)/[1+(x-2)/4]，利用已知级数　　1/(1-x)=∑(n≥0)(x^n)，|x|<1，则f(x)展开成x-2的幂函数为　　f(x)=(1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n，|(x-2)/4|<1　　　　=……。满意请采纳。

2023-01-13 21:40:441

将这个函数展开成x=0处的幂函数，要过程，谢谢

2023-01-13 21:40:561

函数f（X）=ln（10+x）怎么展开成关于x的幂函数？要详细过程的。

解：f‘(x)=1/(10+x)=(1/10)(1/(1+x/10)=(1/10)∑(-x/10)^nn从0到无穷大，|x/10|<1逐项积分得：f(x)-f(0)=∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)所以：f（x）=ln（10+x）=ln10+∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)当x=-10时，级数发散；当x=10时，级数收敛。收敛域为：-10<x《10

2023-01-13 21:41:025

什么是质因数苏教版？

分解的因数中，该因数必须是质数。质数是除了1和它本身以外没有其它因数。

2023-01-13 21:38:532

五笔中 阻字 怎么拆

阻，是拆成BEGG，阝，月，再加一横，即BEG，但是，这样出来的话，是个阴字，所以，你得再加个识别码，末笔是横，阻又是左右结构，识别码锁定为G，全部的打法是BEGG，望采纳…谢谢。

2023-01-13 21:38:541

请告诉我植树问题的公式

植树问题分四种情况：总长度/间隔数=总段数：第一种是两头都种的：棵数=段数+1；第二种是只种一头的：棵数=段数；第三种是两头都不种的：棵数=段数-1；第四种是封闭图形：棵数=段数。应该非常清楚了。

2023-01-13 21:38:562

数学 换底公式换成e求解。

=1/(xloge a)=1/(xlna)

2023-01-13 21:38:565

数学中什么叫质因数？（具体例子）

一个数如12,由若干个的积组成2x2x3。其中2和3就叫做12的质因数。

2023-01-13 21:38:574

带有阻字的词语

”阻止”可以吗？？？

2023-01-13 21:38:586

植树问题的公式

植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数植树问题公式：直线植树： 距离÷间隔 +1 = 棵数 　　四周植树： 距离÷间隔 = 棵数 　　楼间植树：单边植树 距离÷间隔 -1=棵树 　　双边植树 （ 距离÷间隔 -1）×2=棵树

2023-01-13 21:38:591

什么是质因数

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。

2023-01-13 21:39:012

阻字组词有哪些词语

阻字组词 ：劝阻、阻力、阻挡、阻止、阻击、阻挠、阻抑、阻遏、阻碍、阻绝、梗阻、险阻、阻截、拦阻、电阻、阻隔、阻塞、阻滞、阻抗、受阻、阻拦、壅阻、阻坏、阻疾、阻敻、阻阔、阻迟、岩阻、艰阻、阻御

2023-01-13 21:39:031

请问什么是质因数？谢谢啊！

质因数要满足两个条件1）是这个数的因数2）是质数同时满足这两个条件的数，就叫做这个数的质因数例如：12=2×2×32和3都是12的质因数

2023-01-13 21:39:051

阻字开头的成语

“阻”字开头的成语有1个： 阻山带河：靠山环河。指形势险要。 其它包含“阻”字的成语如下： 东拦西阻：指极力阻拦。畅通无阻：毫无阻碍地通行或通过。风雨无阻：不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情，一定按期进行。艰难险阻：前进道路上的困难、危险和障碍。七推八阻：比喻有意为难。畅行无阻：毫无阻碍地通行或通过。负阻不宾：犹言负固不服。关山阻隔：关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难，往来不易。推三阻四：找各种借口推托、阻挠。险阻艰难：险阻：危险和障碍。前进道路上的困难、危险和障碍。

2023-01-13 21:39:061

换底公式是什么 高一函数

换底公式:

2023-01-13 21:38:512

五年级植树问题公式？

五年级植树问题公式如下：1、两端都栽：棵数=全长÷间距+1，全长=间距×（棵数-1），间距=全长÷（棵树-1）。2、只栽一端：棵树=全长÷间距，全长=间距×棵树，间距=全长÷棵树。3、两端都不栽：棵树=全长÷间距-1，全长=间距×（棵数+1），间距=全长÷（棵树+1）。4、若长度为n米，每个m米栽一棵。5、两端都植树，需要n÷m+1棵。6、一端植树，另一端不植树，需要n÷m棵。7、两端都不植树，需要n÷m-1棵。8、圆形植树时，棵树为n÷m棵。五年级上册植树问题应用题1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段?2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米?4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间?5、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶?

2023-01-13 21:38:491

对数运算换底公式

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用。log(a)(b)表示以a为底的b的对数。所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).推导：有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y则log(a)(b)=log(n^y)(n^y)根据对数的基本公式4：log(a)(M^n)=nlog(a)(M)和基本公式5：log(a^n)M=1/nlog(a)(M)得log(n^y)(n^y)=y/x由a=n^x,b=n^y得y=log(n)(b),x=log(n)(a)则有：log(a)(b)=log(n^y)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).

2023-01-13 21:38:482

“我是分母”中分母是什么意思？

分母就是已知数的分数叫整式，也是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。1000bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。扩展资料：注意事项1、分母可以为除了0以外的一切数，即分母不等于0。在任意分数中，若分母等于0，此分数无意义。2、在一个繁分数里，最长的分数线叫做繁分数的主分数线，主分数线上下不管有多少个数或运算，都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。参考资料来源：搜狗百科-分母

2023-01-13 21:38:472

请你举例说明,质数、因数、质因数、分解质因数的不同

质数：2,3,5,7，......约数只有1和本身的数；因数：比如2=1×2,1和2就是2的因数，10=1×10=2×5，这儿1,2,5,10都是10的因数；质因数：刚才10的因数中，是质数的因数，比如2,5；分解质因数：就是把数变为若干个质数乘积的过程。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。比如：10=2×5.

2023-01-13 21:38:461

带阻字的成语

有很多，比如带阻字的成语畅通无阻、风雨无阻、推三阻四、关山阻隔、乱离多阻、艰难险阻、东推西阻、千推万阻，等等。成语解析：一、畅通无阻【解释】：毫无阻碍地通行或通过。【出自】：现代毛泽东《整顿党的作风》：“铲除这两方面的祸根，才能使党在团结全党同志和团结全国人民的伟大事业中畅行无阻。”【语法】：补充式；作谓语、定语、补语；形容没有阻碍二、风雨无阻【解释】：不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情，一定按期进行。【出自】：明·冯梦龙《醒世恒言》卷三十二：“黄秀才从陆路短船，风雨无阻，所以赶着了。”三、推三阻四【解释】：找各种借口推托。【出自】：元·无名氏《隔江斗智》第一折：“我如今并不推三阻四，任哥哥自主之。”四、关山阻隔【解释】：关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难，往来不易。【出自】：元·郑德辉《梅香》第一折：“不争他回家去呵，路途艰难，关山阴隔，这亲事几时得就。”白话文：不争气他就回家去了，路途艰难，关隘山岭阻挡隔绝，不知道多长时间能到。五、乱离多阻【拼音】[ luàn lí duō zǔ ]【解释】乱离：因遭难而流离失所。形容因遭遇祸乱而变得流离失所，四处难行。【出自】三国·魏·王粲《赠蔡子笃》：“悠悠世路，乱离多阻。”白话文：漫漫人生路，有很多因遭难而流离失所的人。

2023-01-13 21:38:456

阻字开头怎么做成语接龙

　　阻字的意思是拦挡，阻开头怎么做成语接龙呢?接下来我给大家带来的阻字开头成语接龙相关内容，欢迎大家学习借鉴。 　　以阻开头的成语接龙 　　阻山带河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 →美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人命关天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天壤之别 → 别有洞天 → 天翻地覆 → 覆地翻天 →天经地义 → 义薄云天 → 天涯海角 → 角立杰出→ 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 →山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 　　阻字开头的成语 　　阻山带河 　　阻字开头成语意思 　　阻山带河：靠山环河。指形势险要。 　　包含阻字的成语解释 　　1) 畅通无阻：毫无阻碍地通行或通过。 　　2) 风雨无阻：不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情，一定按期进行。 　　3) 推三阻四：找各种借口推托。 　　4) 千推万阻：推：推拖。阻：阻拦。多次推拖阻拦。形容百般推辞、拒绝。 　　5) 险阻艰难：险阻：危险和障碍。前进道路上的困难、危险和障碍。 　　6) 东拦西阻：指极力阻拦。 　　7) 关山阻隔：关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难，往来不易。 　　8) 畅行无阻：毫无阻碍地通行或通过。 　　9) 七推八阻：比喻有意为难。 　　10) 艰难险阻：前进道路上的困难、危险和障碍。 　　11) 负阻不宾：犹言负固不服。　　看了阻开头成语接龙的人还看： 1. 以性开头的成语接龙大全 2. 防开头的成语接龙大全 3. 艰字开头的成语接龙大全 4. 禁开头的成语接龙大全

2023-01-13 21:38:421

log换底公式是什么？

如下图：在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。相关信息：16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔（J. Napier，1550~1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”

2023-01-13 21:38:421

0.5Bar等于多少MPa?

1bar=10^5pa1Mpa=10^6pa所以1bar=0.1Mpa0.5bar=0.05Mpa

2023-01-13 21:38:401

1牛顿是多少千克?

通常我们说1N=9.8kg,但是在平常的计算中我们又近似地认为1N=10kg

2023-01-13 21:38:404

阻字有什么组词

阻字有什么组词‘关山阻隔_成语解释【拼音】：guānshānzǔgé【释义】：关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难，往来不易。【出处】：元·郑德辉《　梅香》第一折：“不争他回家去呵，路途艰难，关山阴隔，这亲事几时得就。”

2023-01-13 21:38:401