将函数f（x）=1/（x+2）展开成x-2的幂函数，并确定其收敛域

幂级数是个总称，等价泰勒级数(Taylor Series)即(x-a)^n的形式，是在x=a处展开，收敛区间为|x-a|<R而麦克劳林级数(Maclaurin Series)，是在x=0处的展开，每项都是x^n的形式出现收敛区间为|x|<R很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

因为e＾x＝1＋x＋x＾2／2！＋x＾3／3！＋...＋x＾n／n！，n→∞lim（n→∞）｜u（n＋1）／u（n）｜＝lim（n→∞）｜（x＾（n＋1）／（n＋1）！）／（x＾n／n！）｜＝lim（n→∞）｜x｜／（n＋1）＝0收敛区间为xr＝∈（－，∞＋∞）。扩展资料：收敛半径r为非负的实数或无穷大的数，在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。在｜z－a｜＝r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。两个幂级数相除的结果仍是幂级数。逐项求导后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。

+x^3/3-x^4/4+……所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题：f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x））=-2x（x+x^3/3+x^5/5+……)第二题：f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]对于1/(1+x)的Taylor展开也得熟记，还有以下几种常用的Taylor也要熟练sinx,cosx,e^x,(1+x)^a这里我就不一一把他们的展开式都写出来，输入太不方便了

f(x)=(x-1+1)^4=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 各项系数为二项式展开系数

令t=x-3，则x=t+3y=1/[2(t+3)^2+(t+3)-3]=1/(2t^2+13t+18)=1/(2t+9)(t+2)=(1/5)*[1/(t+2)-1/(t+9/2)]=(1/5)*{1/[1-(-t-1)]+1/[1-(t+11/2)]}=(1/5)*∑(n=0->∞) [(-t-1)^n+(t+11/2)^n]=(1/5)*∑(n=0->∞) [(-1)^n*(t+1)^n+(t+11/2)^n]

是说用泰勒展开式吗 如果是直接将f(x)=sinx 带入其中就可以了

第一步，将函数展开成为幂级数第二步，求展开后的幂级数的收敛域第三步，将幂级数中的变量式代入收敛域进行计算，例如，∑（x-1/3）n，其收敛域是（－3，3），则代入|x-1|＜3计算即可。

这是最基本的公式：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+....收敛域为R

提出个 -1/4

因为：cosx = 1+ Σ<从1到∞>(-1)^(n+1) x^(2n)/(2n)!所以 ：1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!/X = Σ (-1)^n x^(2n-1)/(2n)!

提出个 -1/4

　　函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成 　　 f(x) = 1/[4+(x-2)] 　　　　= (1/4)/[1+(x-2)/4], 利用已知级数 　 　1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1, 则 f(x) 展开成 x-2 的幂函数为 　 　f(x) = (1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n, |(x-2)/4|<1 　　　　= ……. 满意请采纳.

e^x=1+x+x^2/2!+..+x^n/n!+...xe^x=x+x^2+x^3/2!+..+x^(n+1)/n!+....

级数我不讲太多，相信书本上有关于sinx的幂级数展开方法，至于为什么书上的公式会写错，我觉得可能是打印时笔误。应将分母修改正为（2n+1）!，否则第一项将无意义。补注：（-1）！是不存在的，并不是不能定义负数的“阶乘”，而是负整数的“阶乘”发散！

considerf(x) =(1-x)^(-1/2) =>f(0) =1f"(x) =(1/2)(1-x)^(-3/2) =>f"(0)/1! =1/2f""(x) =(3/4)(1-x)^(-5/2) =>f""(0)/2! =3/8f"""(x) =(15/8)(1-x)^(-7/2) =>f""(0)/3! = 5/16......f^(n)(x) = [(1).(3)....(2n-1)/2^n] (x-1)^(-(2n-1)/2] => f^(n)(0)/n! =[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] (1-x)^(-1/2)=f(0) + [f"(0)/1!]x +[f""(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n! ]x^n +...=1+(1/2)x+ (3/8)x^2+...+[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] .x^n+....=>(1-x^2)^(-1/2)=1+(1/2)x^2+ (3/8)x^4+...+[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] .x^(2n)+....

f(x) = xcosx - sinx = ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n)! - ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)! = ∑<n=0, ∞>(-1)^n [1/(2n)! - 1/(2n+1)!] x^(2n+1)

　　当然不是。函数可以展开幂级数的一个前提是该函数在某点附近任意阶可导，所以这里必须假定有这个 “假定”。

您好，答案如图所示：

分开成两部分，分别展开(arctanx)"=1/(1+x²)可以展开了；ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)也是可以展开的。最后即得结果。

原式=（cos^2)^x

将x/3-x换算成仅含x-1的形式即f(x)=x/(3-x)=-1-3/(x-3)=-1-3/[(x-1)-2]=-1-(3/2)*1/{[(1/2)(x-1)]-1}下面就可用公式f(x)=1/(x-1)对上面的1/{[(1/2)(x-1)]-1}进行展开了

令t=x-1 则x=t+1 f(x)=1/(3+2t+2)=1/(5+2t) =0.2/(1+0.4t) =0.2[1-0.4t+0.4^2*t^2-0.4^3*t^3+.+(-0.4)^n t^n+..] 这就是展开为x-1的幂级数了 收敛域为|0.4t|

解由题知1/x≠0解得x≠0故函数的定义域为{x/x≠0}这个函数不是幂函数。

　　函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成 　　 f(x) = 1/[4+(x-2)] 　　　　= (1/4)/[1+(x-2)/4], 利用已知级数 　 　1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1, 则 f(x) 展开成 x-2 的幂函数为 　 　f(x) = (1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n, |(x-2)/4|<1 　　　　= ……. 满意请采纳.

解：f‘(x)=1/(10+x)=(1/10)(1/(1+x/10)=(1/10)∑(-x/10)^nn从0到无穷大，|x/10|<1逐项积分得：f(x)-f(0)=∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)所以：f（x）=ln（10+x）=ln10+∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)当x=-10时，级数发散；当x=10时，级数收敛。收敛域为：-10<x《10

12.5巴(bar)=1.25兆帕(mpa)

n－1

log（a）（b）表示以a为底的b的对数. 换底公式就是log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a） 证明如下： 设loga(b)=N 则a^N=b a^(loga(b))=b 两边同时取以c为底的对数,得 loga(b)logc(a)=logc(b) loga(b)=logc(b)/logc(a)

阻字有什么组词‘关山阻隔_成语解释【拼音】：guān shān zǔ gé【释义】：关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难，往来不易。【出处】：元·郑德辉《　梅香》第一折：“不争他回家去呵，路途艰难，关山阴隔，这亲事几时得就。”

我用我自己的理解来教你==、十字相乘很重要如果在x²前面没有数字的话，那就容易解了。例如：x²-x-6=0首先想：6可以分解成3*2、6*1然后看：6前面是-号，表示的是两个不同号的结果。如果6前面+号，表示的是两个相同号的结果。至于相同的是+还是-，就看t前面的那个符号。然后要求是相乘=-6相加=-1然后-3*2=6-3+2=-1所以结果是（x-3）(x+2)=025t²+10t+1=0首先我们来想25可以分解成5*5、25*11只可以分解成1*1因为1前面是正号，所以两个同号，而且是+号。先写出一边（5t+？）（5t+？）=0（25t+？）（t+？）=0然后再写另一边，因为1只能分解成1*1（5t+1）（5+1）=0（25t+1）（t+1）=0再来验证一下哪个对验证的方法：外面跟外面相乘，里面的跟里面的相乘例如：(a+b)(c+d)=0那就a*db*c因为（5t+1）（5+1）=05*1=51*5=5得出两个5，再相加=10所以（5t+1）（5+1）=0是正确答案还有第二个分解不了因为3只能拆成3*1第二个答案是-4+5/3和-4-5/3

1.险要的地方：“马陵道狭，而旁多～隘，可伏兵”。2.拦挡：～挡。～隔。3.艰难：道～且长。

百度一下

阻字结尾的成语 　　第四个字是“ 阻 ”的成语、最后一个字以“ 阻 ”结尾的四字成语及解释： 　　畅通无阻——毫无阻碍地通行或通过。 　　风雨无阻——不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情，一定按期进行。 　　艰难险阻——前进道路上的困难、危险和障碍。 　　七推八阻——比喻有意为难。 　　畅行无阻——毫无阻碍地通行或通过。 　　东拦西阻——指极力阻拦。 　　千推万阻——推：推拖。阻：阻拦。多次推拖阻拦。形容百般推辞、拒绝。

log a b=log(n)(b)/log(n)（a

1. 以“阻”字开头的四字成语有哪些 经查，以“阻”字开头的四字成语仅阻山带河一个，此外还将推荐其他含阻字的成语。 阻山带河 [zǔ shān dài hé] [释义] 靠山环河。 指形势险要。 [出处] 《汉书·项籍传》：“关中阻山带河，四塞之地，肥饶，可都以伯。” 东拦西阻 [dōng lán xī zǔ] [释义] 指极力阻拦。 [出处] 《雪岩外传》第十回：“众家人听说，忙东拦西阻的教他们止声。” 东拦西阻 [dōng lán xī zǔ] [释义] 指极力阻拦。 [出处] 《雪岩外传》第十回：“众家人听说，忙东拦西阻的教他们止声。” 风雨无阻 [fēng yǔ wú zǔ] [释义] 不受刮风下雨的阻碍。 指预先约好的事情，一定按期进行。 [出处] 明·冯梦龙《醒世恒言·黄秀才徼灵玉马坠》：“黄秀才从陆路短船，风雨无阻，所以赶着了。” 艰难险阻 [jiān nán xiǎn zǔ] [释义] 险阻：危险和障碍。 前进道路上的困难、危险和障碍。 [出处] 《左传·僖公二十八年》：“险阻艰难；备尝之矣。” 七推八阻 [qī tuī bā zǔ] [释义] 比喻有意为难。 [出处] 明·高明《琵琶记·蔡公逼试》：“我教你赴选，也只是要改换门闾，光显祖宗，你却七推八阻，有这许多说话。”。 2. “阻”字开头的成语有哪些 1、阻山带河 （拼音）：zǔ shān dài hé （解释）：靠山环河。指形势险要。 （出处）：《汉书·项籍传》：“秦民失望。于是韩生说羽曰：‘关中阻山带河，四塞之地，肥饶，可都以伯。"” 2、险阻艰难 （拼音）：xiǎn zǔ jiān nán （解释）：险阻：危险和障碍。前进道路上的困难、危险和障碍。 （出处）：《左传·僖公二十八年》：“险阻艰难备尝之矣。” 险阻艰难的故事 3、推三阻四 （拼音）：tuī sān zǔ sì （解释）： 找各种借口推托。 （出处）：元·无名氏《隔江斗智》第一折：“我如今并不推三阻四，任哥哥自主之。” 4、千推万阻 （拼音）：qiān tuī wàn zǔ （解释）： 推：推拖。阻：阻拦。多次推拖阻拦。形容百般推辞、拒绝。 （出处）：明·朱权《荆钗记》第四十六出：“邓尚书说亲，直恁千推万阻；见王太守乐意，却不顾五典三纲。” 5、关山阻隔 （拼音）：guān shān zǔ gé （解释）： 关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难，往来不易。 （出处）：元·郑德辉《伷梅香》第一折：“不争他回家去呵，路途艰难，关山阴隔，这亲事几时得就。” 3. 以“阻”字开头的四字成语有哪些 只有阻山带河 成语解释：靠山环河。指形势险要。 读音：zǔ shān dài hé 出处：东汉班固《汉书·项籍传》：“关中阻山带河，四塞之地。” 白话释义：关中形势险要，四境皆有天险，可作屏障的地方。 扩展资料 近义词：迫在眉睫、火烧眉毛 1、迫在眉睫 读音：pò zài méi jié 解释：形容事情已到眼前，情势十分紧迫。 出处：战国庄子《庄子·庚桑楚》：“向吾见若眉睫之间。” 白话释义：刚才我看见你眉宇之间。 2、火烧眉毛 读音：huǒ shāo méi mao 解释：火烧到眉毛。比喻事到眼前，非常急迫。 出处：宋·释普济《五灯会元》卷十六：“问：‘如何是急切一句？"诗曰：‘火烧眉毛。"” 白话释义：什么时候才算紧急时刻，诗中说：火烧眉毛的时候。 4. 以阻字开头的成语有那些 阻山带河 靠山环河。指形势险要。 险阻艰难 险阻：危险和障碍。前进道路上的困难、危险和障碍。 推三阻四 找各种借口推托、阻挠。 千推万阻 推：推拖。阻：阻拦。多次推拖阻拦。形容百般推辞、拒绝。 关山阻隔 关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难，往来不易。 负阻不宾 犹言负固不服。 畅行无阻 毫无阻碍地通行或通过 七推八阻 比喻有意为难。 艰难险阻 前进道路上的困难、危险和障碍。 风雨无阻 不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情，一定按期进行。 畅通无阻 毫无阻碍地通行或通过。 东拦西阻 指极力阻拦

带阻字的快手名女:1 . 如果光头阻止失忆我也愿意2 . 花花蝴蝶用假谎言阻止伪装3 . 吐烟圈阻oοО4 . 带着你的虚伪离开我的阻界5 . 小三°玩的阻是二手货6 . 我们的诺言转眼被判成阻碍7 . 阻画扇8 . 思念是一种痛并欢乐阻幸福9 . 超级无敌小阻智10 . 曾经无话不说如今无话可阻

1、log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号里的是底数） 2、设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b， 3、即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b， 4、所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。 5、换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算 6、通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题；

【阻】左右结构，由【阝】和【且】左右组合而成。

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换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。 　　log（a）（b）表示以a为底的b的对数。 　　所谓的换底公式就是 　　log a b=log(n)(b)/log(n)（a）编辑本段换底公式的推导过程：　　若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10） 　　则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 　　根据 对数的基本公式 　　log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 　　易得 　　log(n^x)(n^y)=y/x 　　由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 　　则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　例子：log(a)(c) * log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a) *log(c)(a)=log(c)(c)=1编辑本段换底公式的应用：　　1.在数学对数运算中，通常是不同底的对数运算，这时就需要换底. 　　通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底（即In）的自然对数或者是转换为以10为底（即lg）的常用对数，方便于我们运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题； 　　2.在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式， 　　例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数；只有以常用对数10为底的对数或自然对数e为底的对数（即Ig、In）,此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数来表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而来处理某些实际问题。

1牛顿等于多少千克首先，需要给大家纠正一个错误的观点，那就是牛顿是力学单位，千克是质量单位，不能称等于。也就是说1牛顿不等于任何千克。牛顿（物理学单位）的定义是：能使一千克质量的物体获得1m/s²的加速度所需的力的大小定义为1牛顿，单位N。所以1牛顿=1千克·1米/秒^2，公式为1N=1kg·m/s²。力的常用计量单位有：微牛(μN)、毫牛(mN )、千牛(kN )、兆牛(MN )等，其换算关系是：1MN =1×10^3kN;1kN =1×10^3N;1N =1×10^3mN;1mN =1×10^3μN。 拿力来讲，1牛顿力=1/9.8公斤力千克的定义是：普朗克常数为6.62607015×10^-34J·s时的质量单位，单位为kg，一千克等于一公斤。牛顿和千克的关系换算既然牛顿不等于千克，那么牛顿和千克之间是不是就没有任何关系了？不，虽然如此，但牛顿和千克之间是可以经过关系换算的。根据公式G=mg(g取9.8N/kg)(N为牛顿，kg为公斤或者千克，G为物体所受重力，m为质量，g为重力G与质量m的比值，这里取近似数9 .8N/kg)举个例子：比如说1公斤（一千克）可以称为多少牛顿？那么m=1kg则G=mg=1kg×9.8N/kg=9.8N所以1公斤（1千克）如果换算为力的话就是9.8牛顿。因此我们不能说1千克等于9.8N，而只能说一千克如果换算为力的话就是9.8牛顿。

植树问题1）两头不种株数=长÷株距－12）两头都种株数=长÷株距+13）环形种植株数=周长÷株距正方形：边长为a面积=边长×边长=a²周长=边长×4=4a长方形：长为a，宽为b面积=长×宽=a×b周长=（长+宽）×2=(a+b）×2梯形：上底为a，下底为b，高为h，两腰分别为m、n面积=（上底+下底）×高÷2=（a+b）×h÷2周长=两底+两腰=a+b+m+n平行四边形底为a，邻边为b，高为h面积=底×高=a×h周长=（a+b）×2平面图形只有面积说法，没有表面积，表面积是针对立体图形说的。

0.1 1bar就是一个大气压

植树问题公式：（两端都植）：距离÷间隔长+1=棵数，间隔长×(棵树-1 )=全长；（只植一端）：距离÷间隔长=棵数；（两端都不植）：距离÷间隔长－1=棵数。植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

1bar=105Pa，一个标准大气压=1.01325×105Pa；1bar=0.98665标准大气压1巴(bar)=100,000帕(Pa)=10牛顿/平方厘米=0.1MPa是压强的单位，早先气象学中常用毫巴，现在改用等值的国际单位百帕。1帕是1帕斯卡的简称，就是一平方米受到一牛顿的压力。在工程上仍在沿用公斤力这个单位，1公斤力等于9.80665牛顿，由此得到工程大气压：1工程大气压=1公斤力/平方厘米=0.967841大气压=98066.5帕斯卡   毫米汞柱也是一种常用的压强单位，由1毫米汞柱产生的压力定义的压强单位为托(torr)。1托=1毫米汞柱=133.32帕斯卡1大气压=760托    1巴(bar)=1工程大气压=1公斤力/平方厘米

一千克是一个重量单位，两者之间是不能划等号的，所以一千克是无法和牛顿进行换算。牛顿，简称牛，符号为N，是一种衡量力的大小的国际单位。根据牛顿第二定律 F=ma，可知1N=1kg·m/s²。这个公式表示的意思是：能使一千克质量的物体获得1m/s²的加速度所需的力的大小定义为1牛顿。物理学中，用G=mg求重力，其中G为重力，m为质量，g为常数，约为9.8N/kg。相关信息：牛顿第二运动定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律公式：F=ma。牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。