幂函数级数的和函数怎么求，如何把一个函数变成幂函数级数

幂函数 的和函数怎么求？ （1）求出给定级数的收敛域 （2）通过逐项积分或逐项求导讲给定级数的幂函数化成常见的幂函数形势，从而得到新级数的和函数 （3）对得到的和函数作相反的分析运算，便得到原幂级数的和函数。 希望对你有用，大学好好学高数吧！求下列幂函数的和函数 欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 这个幂函数的和函数怎么求啊？ 先确定级数的收敛域为(-1,1)，再用求积求导法如图求出和函数。 幂函数的和函数怎么求 确是 这个幂级数本来就没法求出来 求下列幂函数的和函数 先求导再积分 S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1) S"(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+…… 等比无穷级数求和，公比为-x² S"(x)=1/(1+x²) 求积分 S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+C S(0)=0 得C=0 所以S(x)=arctanx 求幂函数的和函数∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n的收敛域及和函数 用课本提供的方法，后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1】. 和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n， 对s（x）求导， 有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。 对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）

x^n是一个等比数列，它的求和公式（部分和）中学应该学过比如n=0加到N，记为 s(N)=1+x+...+x^N则 x s(N) = x +x^2 + ... + x^N +x^(N+1)相减得： (1-x)s(N) = 1-x^(N+1)即部分和： s(N) = (1-x^(N+1))/(1-x)这个收敛的充要条件是 |x|<1，所以收敛域说是 -1<x<1在收敛域中，|x|<1所以上述部分和分子的极限为1，因此结果是 1/(1-x)

因为下面计算涉及提取1/x，不适合下面的运算

某种意义上是的，和函数就是幂级数，但是幂级数是对n的连加，和函数里不含有n（在我做过的题里面），毕竟有个加到无穷的东西很碍眼/(ㄒoㄒ)/~~消除这种连加有时会更方便实际问题的分析和计算，比如永息金融资产的现值，还有其他的很多方面。

先确定级数的收敛域为(-1,1)，再用求积求导法如图求出和函数。

求和函数一般可以利用求导或者求积分转化成等比数列求解

对下答案，看对不对

因为幂函数可能出现幂指数等于1/2等等的情况，这就要求x必须大于0了x=0就没有讨论的必要了希望能帮到你

a（n）=｛1-1/（n+1）｝x^（n+1）=x^（n+1）-1/（n+1）✖️x^（n+1）s（n）=1/（1-x）✖️x^2

应该是和函数在收敛圆的边界上一定有奇点,因为如果z0是和函数f(z)的奇点,那f(z0)一定不存在,那么和函数在这一点就不收敛,也就不可能在收敛圆内部了.

第二行可以看成是等比数列求和原式可以看出幂函数的x-1要大于零

这是因为教材写得粗糙所产生的疑问，为了不产生这种疑问，只要对端点另行讨论就好

请问这是几年级的？大学？

记　　　f(x) = ∑(n>=1)[n/(n-1)!]*[x^(n-1)]，|x|积分，得　　　∫[0,x]f(t)dt 　　= ∑(n>=1)[n/(n-1)!]*∫[0,x][t^(n-1)]dt 　　= ∑(n>=1)[1/(n-1)!]*(x^n) 　　= x*∑(n>=1){[x^(n-1)]/(n-1)!} 　　= x*e^x，|x|求导，得　　f(x) = (d/dx)∫[0,x]f(t)dt 　 　= (d/dx)[x*e^x] = (x+1)e^x，|x|

（2）和函数就是函数项无穷级数的和，例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)1/(1-x)就是函数项无穷级数 1+x+x^2+x^3+……+x^n+…… 的和函数。（1）幂函数一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数

先求导再积分S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)S"(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……等比无穷级数求和，公比为-x²S"(x)=1/(1+x²)求积分S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+CS(0)=0得C=0所以S(x)=arctanx

首先为使幂函数收敛，利用比值判别法，x∈(-1,1)观察后发现对1式积分两次后f(x)=∑（n+1）（n+2）X^n∫∫ f(x)dx dx=∑∫∫（n+1）（n+2）X^n dx dx =∑∫（n+2）X^(n+1) dx =∑X^(n+2) 无穷项等比数列求和，首项为x^3,等比为x=x^3/(1-x)然后求两次导f(x)=6*x/(1-x)+6*x^2/(1-x)^2+2*x^3/(1-x)^32.先乘xg(x)=∑（X^n)/(n(n+1))h(x)=xg(x)=∑（X^(n+1))/(n(n+1)) 然后对h（x）求导两次h"(x)=∑X^(n)/n h""(x)=∑X^(n-1)首项为1，公比为xh""(x)=1/(1-x)积分两次h(x)=[ln(1-x)]*(1-x)-1+x g(x)=h(x)/x=[ln(1-x)]*[(1-x)/x]-1/x+1

解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3，∴其收敛半径R=1/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1，∴其收敛区间为丨x丨<R=3。当x=±3时，级数∑(-1)^n、∑1均发散，∴级数的收敛域为，丨x丨<3。设S(x)=∑(-1)^n(x/3)^n，∴在其收敛域内，S(x)=∑(-x/3)^n=(-x/3)/(1+x/3)=-x/(x+3)。供参考。

求和函数现在没有巧妙办法，书后面那个附录，常用函数的和函数你要记住几个。看到幂级数就知道乘以x还是乘以除以x还是乘以某个别的其他的，牵扯到变形的就必须经常做题了。至于把函数变成幂级数，按泰勒公式展开就可以，任何函数都可以的

先确定级数的收敛域为(-1,1),再用求积求导法如图求出和函数。

幂级数有敛散性，而幂级数的和函数是要求在某个范围内任意取x的值，幂级数均收敛，才谈得上和函数的概念。

你有没有想过这个求和公式怎么来的？你将其，不就是一个首项为1，公比为x^2的等比数列吗？级数求和不就是等比数列求和公式嚒？

和函数逐项求导，然后敛散性达朗贝尔。具体自行脑补~

x²S(x)=∑n·x^(n+1)/(n+1)![x²S(x)]"=∑x^n/(n-1)!=x·∑x^(n-1)/(n-1)!=x·e^x∴x²S(x)=∫x·e^x·dx=(x-1)·e^x+C代入x=0，可得：0=-1+C∴C=1∴x²S(x)=(x-1)·e^x+1显然，S(0)=1/2 【写出前几项即知】∴S(x)={[(x-1)·e^x+1]/x² x≠0时{ 1/2 x=0时

你的思路正确，根据你的思路，过程如上。当然，还可以有更简单的思路。

一公升等于二升，如果是水一公升就是一公斤。

氧合指数（Oxygenation Index）是指呼吸治疗中的一个目标，是使器官组织可以得到足够的氧气，以便进行氧合作用获得能源的一个重要指数。氧合指数（OI）：(PaO2 Mpaw)/FiO2，其中PaO2为动脉氧分压，Mpaw为平均气道压，FiO2为吸入氧浓度百分比。另附动脉氧分压与吸入氧浓度比（PaO2/FiO2），正常值为400-500mmhg,如果PaO2明显下降，加大吸入气中氧浓度无助于进一步提高PaO2，氧合指数小于300mmhg,则提示,肺呼吸功能障碍。呼吸治疗的目标，是使器官组织可以得到足够的氧气，以便进行氧合作用获得能源。但由于细胞内的氧合状况无法直接侦测，所以临床上使用许多氧合指数来反映身体的氧合状况，这些指数的意义及应用，是医护人员该有的认知。大气中的氧气从呼吸道进入肺泡，经由扩散作用至肺微血管，与血色素结合后借着以心脏为动力的动脉血流送至微血管供组织细胞使用，产生的二氧化碳及剩下的氧气再经由静脉血回流到肺微血管而完成呼吸循环。在整个过程中， 代表氧合的各项指标可大别为四类：1）氧气压力及相关指数 2）氧气含量及相关指数 3）氧气饱和度及相关指数 4）局部组织氧合指数。

1、通常说的一公升，就是一升，等于一立方米的千分之一。2、公升，通常简称为升，是容量计量单位，符号为L。3、升在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升(mL)。升与其他容积单位的换算关系为:1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米；1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm；1mL=1立方厘米=1cc；1立方米=1000升。

2.5KG等于5斤。过程如下：2.5KG表示的2.5千克，1千克等于1公斤，2.5KG等于2.5公斤。而1公斤=2斤，所以2.5KG=5斤。

氧合指数如何计算，请举例说明

整式的乘除与因式分解知识点一、整式乘除法mnm+n(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. a ?a =a [m,n都是正整数]mnm-n(2)同底数幂相除,底数不变,指数相减. a?a=a [a?0,m,n都是正整数,且m>n]00(3)任何不等于0的数或式子的0次幂都等于1. a=1[a?0]， 0 无意义mnmn(4)幂的乘方,底数不变,指数相乘. (a)=a[m,n都是正整数]nnn(5)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘.(ab)=ab[n为正整数]注:不要漏积中任何一个因式(6)单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字52525+27母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac?bc=(a?b)?(c?c)=abc=abc 注:运算顺序先乘方，后乘除，最后加减(7)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式(8)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注:不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 (9)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. (10)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(11)乘法公式:?平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方22 差. (a+b)(a-b)=a-b22?完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍. (a?b)=a2 ?2ab+b二、因式分解:把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解方法:1、提公因式法. 关键:找出公因式公因式三部分:?系数(数字)一各项系数最大公约数;?字母--各项含有的相同字母;?指数--相同字母的最低次数;步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式(需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项(注意:?提取公因式后各因式应该是最简形

.通常说的一公升,就是一升,等于一立方米的千分之一.

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圆的弦长公式是1、弦长=2RsinaR是半径，a是圆心角2、弧长L，半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

这是网上是没有的，你还是多看书吧。

八年级上册数学分式方程知识点如下。1、分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。2、分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。3、分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。4、分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加验增根的程序。

氧合指数（Oxygenation Index）是指呼吸治疗中的一个目标，是使器官组织可以得到足够的氧气，以便进行氧合作用获得能源的一个重要指数。氧合指数（OI）：(PaO2 Mpaw)/FiO2，其中PaO2为动脉氧分压，Mpaw为平均气道压，FiO2为吸入氧浓度百分比。另附动脉氧分压与吸入氧浓度比（PaO2/FiO2），正常值为400-500mmhg,如果PaO2明显下降，加大吸入气中氧浓度无助于进一步提高PaO2，氧合指数小于300mmhg,则提示,肺呼吸功能障碍。呼吸治疗的目标，是使器官组织可以得到足够的氧气，以便进行氧合作用获得能源。但由于细胞内的氧合状况无法直接侦测，所以临床上使用许多氧合指数来反映身体的氧合状况，这些指数的意义及应用，是医护人员该有的认知。大气中的氧气从呼吸道进入肺泡，经由扩散作用至肺微血管，与血色素结合后借着以心脏为动力的动脉血流送至微血管供组织细胞使用，产生的二氧化碳及剩下的氧气再经由静脉血回流到肺微血管而完成呼吸循环。在整个过程中， 代表氧合的各项指标可大别为四类：1）氧气压力及相关指数 2）氧气含量及相关指数 3）氧气饱和度及相关指数 4）局部组织氧合指数。

一个假分数可以化为带分数的形式，与其相类似，如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数，那么就可以将分式化成整式部分与分式部分的和。这种方法称为拆分法。运用拆分法可以解决许多分式运算中较为复杂的问题。首先，看分母上最高次项的系数，与分母最高次项系数的比值，提出最大公约数乘以分母，减去多余出来的项，加上减出去的项3x^4=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^23x^4+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1然后，通向的方法拆分剩下的最高次项-3x^3=-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1最后，剩下的和分母的最高次项相同，还能拆解最后一次，同样的方法22x^2=22(x^2+x-6)-22x+1323x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-22x+132-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-40x+133约分以后剩下：3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)分母可以分解因式，分解后得(x+3)(x-2)剩下的分数分母上剩下的明显可以分成(x-2)的倍数加一个常数的式子3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)=3x^2-3x+22-[40(x-2)-53)/(x+3)(x-2) 约分，得=3x^2-3x+22-40/(x+3)+53/(x+3)(x-2)

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相关的组词：伎俩、他俩、爷俩公母俩、公们俩、他们俩爷儿俩、鬼蜮伎俩、有三有俩鬼魅伎俩、鬼蜮技俩

1公升是1升。P。S。引进国际单位时对单位名称进行本土化，本土化“Liter”将旧制“升”字取来，加“公”字以作区分。后逐渐旧制升的单位被取缔，升字就成为公升简称，最后甚至直接不称公升而称升。扩展资料：中国古代传统容积单位“升”和“公升”是完全不同的单位。此古升则是与“斗”和“石”为一制的粮食专用容积单位，古升的具体容积以当时时代封建政府规定的容器实物容量为标准。单位制单位，相当于一立方米（立方公尺）的千分之一。1升=0.001立方米一升=1000毫升，一加仑（美）≈3785.4毫升，一加仑（英）≈4546.1毫升。另，韩国一升约1800毫升，日本一升约1803.9毫升。交叉换算：一升≈0.264加仑（美），一升≈0.22加仑（英）。参考资料：百度百科-公升

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1公升是1升。公升是公制中的容积单位，中国在引进国际单位时对单位名称进行本土化， 将旧时的的古制“升”字取来，加“公”字以作区分，所以有公升的说法。但是后来逐渐旧制“升”的单位被取缔，升字就成为公升简称，最后甚至直接不称“公升”而称“升”。扩展资料：升的容量单位为单位制单位，相当于一立方米（立方公尺）的千分之一。1升 = 0.001立方米1升 = 1 立方分米1升 = 1 000 毫升1升 = 1 000 000 微升1升 = 1 000 000 000 纳升 

1.约分 把分式化简成最简形式,就是分子和分母化成没有公约数的形式,例如15/40 约分 3/8 2.通分 把分式的分母变成他们的最小公倍数,例如4/5 和3/7 通分结果是 20/35和 15/35 1/3,2/5 和 5/6 通分 就是 15/30,12/30 和 25/30 3.加减法 就是把分式 先通分,然后分母不变,分子相加减,最后把得到的分式 再约分,例如5/8+5/6 先通分 15/24+20/24 分母不变,分子相加 15+20=35,得到的分式是 35/24 再约分 最后的结果就是 15/8 4.分式的运算法则 跟整式一样,先乘除后加减,从左到右依次运算.5.分式方程 做分式方程原则就是 把分式方程 转化为 整式方程,转化方法就是 方程两边一起的分式都乘以他们的最小公倍数.例如 x/3+3/5=8/9 方程两边 的分式 通分 为 15x/45+27/45=40/45 方程两边 的分式 乘以45变为 15x+27=45 很容易算出 x=18/15 最后的结果要 约分 x=6/5 顺便提醒下楼主,汉字是我们的母语,请珍惜使用,不要老出现错别字.

用公式来表示就是氧合指数(OI)=PaO2/FiO2。氧合指数(oxygenation index, OI)是指动脉氧分压(PaO2)除以吸入氧浓度(FiO2)所得到的百分比。

问题一：一公升等于多少升？ 两个单位是一样的，不过标准单位里面没有公升这个单位，是一种习惯叫法。 体积单位： 立方米（m^3）、立方分米（dm^3）、立方厘米（cm^3）、立方毫米（mm^3）、升（L，有时也写作l）、毫升（mL，有时也写作ml）。 1m^3＝1000dm^3，1dm^3＝1000cm^3，1cm^3＝1000mm^3，1dm^3＝1L，1cm^3＝1mL，1L＝1000mL。 问题二：一公升等于多少升？ 现在不用公升的说法，习惯上说的公升，就是升，即1立方分米（L）。 过去我国的大米等的量具――斗，1斗等于10升，这个升就是 1/10 斗，但现在很少用 1公升=1升 请采纳 问题三：一公升等于多少升？ 现在不用公升的说法,习惯上说的公升,就是升,即1立方分米（L）。 1公升实际上就是我们所说的1升。1公升等于1升，1升等于1000毫升。 问题四：一公升是多少公斤呢？ 0.85 问题五：一公升等于多少升 一公升就是一升 问题六：一公升是多少？ 一立方分米！内容量是长1分米宽1分米高1分米的容器的容量！ 问题七：一公升是多少 斤？ 2斤

兄弟俩的‘俩"的拼音是liǎ。俩是多音字，读作liǎ、liǎng，本意是指两个，数量不多，几个。详细释义：一、俩liǎ 1、两个（后面不能再用量词）。如：姐妹俩2、不多；几个，如：就那么俩人，还成得了气候！二、俩liǎng1、伎俩，一些见不得光的手段。2、几个(泛指少数) 。如：给他俩钱儿。组词：伎俩、他俩、爷俩、娘俩、技俩、公母俩、他们俩、俩影儿、爷儿俩扩展资料俩字笔顺笔画：词语解释：一、伎俩读音：jì liǎng解释：不正当的手段。近义词：技巧、本事、花招例句：他骗人的伎俩被识破了。二、爷俩 读音：yé liǎ 解释：犹言爷儿俩。三、鬼蜮伎俩 读音：guǐ yù jì liǎng解释：比喻居心险恶，暗中伤人的卑劣手段。出处：清·李绿园《歧路灯》：“这些衙役鬼魅伎俩；千人一状；原也不必挂齿。”译文：这些衙役居心险恶，所有人都是一个面孔，原本也不用放在心上。例句： 我们要擦亮眼睛，及时识破敌人的鬼蜮伎俩 。四、有三有俩读音：yǒu sān yǒu liǎng解释：指有富余钱财。五、俩影儿 读音：liǎ yǐng ér解释：看东西模糊时不清等。