利用幂函数的性质求和函数

幂函数 的和函数怎么求？ （1）求出给定级数的收敛域 （2）通过逐项积分或逐项求导讲给定级数的幂函数化成常见的幂函数形势，从而得到新级数的和函数 （3）对得到的和函数作相反的分析运算，便得到原幂级数的和函数。 希望对你有用，大学好好学高数吧！求下列幂函数的和函数 欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 这个幂函数的和函数怎么求啊？ 先确定级数的收敛域为(-1,1)，再用求积求导法如图求出和函数。 幂函数的和函数怎么求 确是 这个幂级数本来就没法求出来 求下列幂函数的和函数 先求导再积分 S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1) S"(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+…… 等比无穷级数求和，公比为-x² S"(x)=1/(1+x²) 求积分 S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+C S(0)=0 得C=0 所以S(x)=arctanx 求幂函数的和函数∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n的收敛域及和函数 用课本提供的方法，后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1】. 和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n， 对s（x）求导， 有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。 对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）

x^n是一个等比数列，它的求和公式（部分和）中学应该学过比如n=0加到N，记为 s(N)=1+x+...+x^N则 x s(N) = x +x^2 + ... + x^N +x^(N+1)相减得： (1-x)s(N) = 1-x^(N+1)即部分和： s(N) = (1-x^(N+1))/(1-x)这个收敛的充要条件是 |x|<1，所以收敛域说是 -1<x<1在收敛域中，|x|<1所以上述部分和分子的极限为1，因此结果是 1/(1-x)

因为下面计算涉及提取1/x，不适合下面的运算

某种意义上是的，和函数就是幂级数，但是幂级数是对n的连加，和函数里不含有n（在我做过的题里面），毕竟有个加到无穷的东西很碍眼/(ㄒoㄒ)/~~消除这种连加有时会更方便实际问题的分析和计算，比如永息金融资产的现值，还有其他的很多方面。

先确定级数的收敛域为(-1,1)，再用求积求导法如图求出和函数。

求和函数现在没有巧妙办法，书后面那个附录，常用函数的和函数你要记住几个。看到幂级数就知道乘以x还是乘以除以x还是乘以某个别的其他的，牵扯到变形的就必须经常做题了。至于把函数变成幂级数，按泰勒公式展开就可以，任何函数都可以的

求和函数一般可以利用求导或者求积分转化成等比数列求解

因为幂函数可能出现幂指数等于1/2等等的情况，这就要求x必须大于0了x=0就没有讨论的必要了希望能帮到你

a（n）=｛1-1/（n+1）｝x^（n+1）=x^（n+1）-1/（n+1）✖️x^（n+1）s（n）=1/（1-x）✖️x^2

应该是和函数在收敛圆的边界上一定有奇点,因为如果z0是和函数f(z)的奇点,那f(z0)一定不存在,那么和函数在这一点就不收敛,也就不可能在收敛圆内部了.

第二行可以看成是等比数列求和原式可以看出幂函数的x-1要大于零

这是因为教材写得粗糙所产生的疑问，为了不产生这种疑问，只要对端点另行讨论就好

请问这是几年级的？大学？

记　　　f(x) = ∑(n>=1)[n/(n-1)!]*[x^(n-1)]，|x|积分，得　　　∫[0,x]f(t)dt 　　= ∑(n>=1)[n/(n-1)!]*∫[0,x][t^(n-1)]dt 　　= ∑(n>=1)[1/(n-1)!]*(x^n) 　　= x*∑(n>=1){[x^(n-1)]/(n-1)!} 　　= x*e^x，|x|求导，得　　f(x) = (d/dx)∫[0,x]f(t)dt 　 　= (d/dx)[x*e^x] = (x+1)e^x，|x|

（2）和函数就是函数项无穷级数的和，例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)1/(1-x)就是函数项无穷级数 1+x+x^2+x^3+……+x^n+…… 的和函数。（1）幂函数一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数

先求导再积分S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)S"(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……等比无穷级数求和，公比为-x²S"(x)=1/(1+x²)求积分S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+CS(0)=0得C=0所以S(x)=arctanx

首先为使幂函数收敛，利用比值判别法，x∈(-1,1)观察后发现对1式积分两次后f(x)=∑（n+1）（n+2）X^n∫∫ f(x)dx dx=∑∫∫（n+1）（n+2）X^n dx dx =∑∫（n+2）X^(n+1) dx =∑X^(n+2) 无穷项等比数列求和，首项为x^3,等比为x=x^3/(1-x)然后求两次导f(x)=6*x/(1-x)+6*x^2/(1-x)^2+2*x^3/(1-x)^32.先乘xg(x)=∑（X^n)/(n(n+1))h(x)=xg(x)=∑（X^(n+1))/(n(n+1)) 然后对h（x）求导两次h"(x)=∑X^(n)/n h""(x)=∑X^(n-1)首项为1，公比为xh""(x)=1/(1-x)积分两次h(x)=[ln(1-x)]*(1-x)-1+x g(x)=h(x)/x=[ln(1-x)]*[(1-x)/x]-1/x+1

解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3，∴其收敛半径R=1/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1，∴其收敛区间为丨x丨<R=3。当x=±3时，级数∑(-1)^n、∑1均发散，∴级数的收敛域为，丨x丨<3。设S(x)=∑(-1)^n(x/3)^n，∴在其收敛域内，S(x)=∑(-x/3)^n=(-x/3)/(1+x/3)=-x/(x+3)。供参考。

求和函数现在没有巧妙办法，书后面那个附录，常用函数的和函数你要记住几个。看到幂级数就知道乘以x还是乘以除以x还是乘以某个别的其他的，牵扯到变形的就必须经常做题了。至于把函数变成幂级数，按泰勒公式展开就可以，任何函数都可以的

先确定级数的收敛域为(-1,1),再用求积求导法如图求出和函数。

幂级数有敛散性，而幂级数的和函数是要求在某个范围内任意取x的值，幂级数均收敛，才谈得上和函数的概念。

你有没有想过这个求和公式怎么来的？你将其，不就是一个首项为1，公比为x^2的等比数列吗？级数求和不就是等比数列求和公式嚒？

和函数逐项求导，然后敛散性达朗贝尔。具体自行脑补~

x²S(x)=∑n·x^(n+1)/(n+1)![x²S(x)]"=∑x^n/(n-1)!=x·∑x^(n-1)/(n-1)!=x·e^x∴x²S(x)=∫x·e^x·dx=(x-1)·e^x+C代入x=0，可得：0=-1+C∴C=1∴x²S(x)=(x-1)·e^x+1显然，S(0)=1/2 【写出前几项即知】∴S(x)={[(x-1)·e^x+1]/x² x≠0时{ 1/2 x=0时

你的思路正确，根据你的思路，过程如上。当然，还可以有更简单的思路。

八年级上册数学分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程。分式方程解题步骤：1、最简公分母，将分式方程化为整式方程。2、按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值。3、验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根)。关于方程的分类：1、一元一次方程只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。2、二元一次方程组二元一次方程组定义：由两个二元一次方程组成的方程组，叫二元一次方程组。3、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。

1. 俩字开头的四字成语,是要俩字开头的 没有俩字开头的四字成语，包含俩字的四字词语有：一个顶俩、仨饱俩倒 俩拼音：liǎng、liǎ，注音：ㄌ一ㄤˇ、ㄌ一ㄚˇ 结构：左右，电码：0224，区位：3309，统一码：4FE9 笔顺：ノ丨一丨フノ丶ノ丶 释义： [ liǎ ] 1、两个（后面不能再用量词）。 2、不多；几个。 [ liǎng ] 不正当的手段。 扩展资料 汉字笔画： 相关组词： 1、一个顶俩[yī gè dǐng liǎ] 一个人能顶得上两个人。 2、仨饱俩倒[sā bǎo liǎ dǎo] 仨，三个；俩，两个；仨饱俩倒，一天的三顿饭，中午和晚上的睡觉休息。指吃饭睡觉等日常生活。 3、他俩[tā liǎ] 他们两人。如：他俩从小就认识。 4、娘俩[niáng liǎ] 如哥们、姊妹、父子、妯娌等等一样，是人与人之间的一种关系。 5、爷俩[yé liǎ] 爷儿俩。 6、公母俩[gōng mu liǎ] 夫妻二人。 2. 【带前后两个字的四字词语】 前俯后仰—— 身体前后晃动.形容大笑或困倦得直不起腰的样子.前覆后戒 ——比喻先前的失败，可以做为以后的教训.前赴后继 ——前面的冲上去了，后面的紧跟上来.形容不断投入战斗，奋勇冲杀向前.前歌后舞—— 原指武王伐纣，军中士气旺盛，后用作对正义而战的军队的颂辞.前呼后拥—— 前面有人吆喝开路，后面有人围着保护.旧时形容官员出行，随从的人很多.前倨后恭—— 倨：傲慢；恭：恭敬.以前傲慢，后来恭敬.形容对人的态度改变.前目后凡—— 目：细目；凡：概略.《春秋》的一种笔法，一件事在文中重复出现，对前者详加说明，后者概略叙述.前仆后继—— 仆：倒下；继：接着，跟上.前面的倒下了，后面的紧跟上去.形容斗争的英勇壮烈.前思后想—— 往前想想，再退后想想.形容一再考虑.前挽后推 ——形容前后都有人帮助.前仰后合 ——身体前后晃动.形容大笑或困倦得直不起腰的样子.前因后果—— 起因和结果.泛指事情的整个过程.前跋后疐—— 比喻进退两难.前合后仰—— 前合：身体向前弯曲.后仰：身体往后仰.指身体前后晃动.形容身体站立不稳.亦作“前仰后合”.前街后巷—— 指各处的街巷.前襟后裾 ——形容年幼时兄弟间关系密切.前倨后卑 ——倨：傲慢.卑：谦卑，恭顺.先傲慢后恭顺.亦作“前倨后恭”、“后恭前倨”.前仆后踣—— 形容斗争的英勇壮烈.同“前仆后继”.前危后则—— 前人的危亡，后人应引以为戒.犹言前车之覆，后车之鉴.前瞻后顾—— 看看前再看看后.有时形容顾虑过多，犹豫不决.同“瞻前顾后”.。 3. 带 二字的成语 很多成语。 典型的四字成语有才贯二酉 二话不说 二虎相斗 二者不可 二一添作 二姓之好 二心三意 二心两意 二童一马 二桃杀三 二竖为虐 二三其意 二三其德 二三君子 二人同心 二满三平 二龙戏珠 二惠竞爽 尺二冤家 尺二秀才 之死靡二 划一不二 接二连三 识二五而 一分为二 一石二鸟 口不二价 合二为一 二缶锺惑 二缶钟惑 二分明月 二八佳人 百二山河 百二山川 百二金瓯 百二河山 百二关河 言无二价 三占从二 三心二意 三下五除 三平二满 七十二行 毫无二致 感戴二天 法无二门 器二不匮 三好二怯 三冬二夏 十二金钗 十二金牌 十二万分 食不二味 矢忠不二 市不二价 市无二价 事无二成 誓死不二 书通二酉 数一数二 说一不二 说一是一 天无二日 头一无二 闻一知二 五零二落 五男二女 言不二价 朝三暮二 丈二和尚 功一美二 家无二主 别无二致 不二法门 不管三七 不管一二 不擒二毛 曾无与二 的一确二 丁一卯二 丁一确二 不二法门，三心二意，终无二意，二龙戏珠。其他还有很多三字的成语，成语词典没有收录，但是按照成语的含义也应该属于成语。 举例如下：二把刀 二愣子 二婚头 二百五等等。 还有多字成语：三下五除二 九牛二虎之力。

氧合指数是指呼吸治疗中的一个目标。呼吸治疗的目标，是使器官组织可以得到足够的氧气，以便进行氧合作用获得能源。但由于细胞内的氧合状况无法直接侦测，所以临床上使用许多氧合指数来反映身体的氧合状况，这些指数的意义及应用，是医护人员该有的认知。氧合指数的含义氧合指数（OI）：（PaO2 Mpaw)/FiO2，其中PaO2为动脉氧分压，Mpaw为平均气道压，FiO2为吸入氧浓度百分比。大气中的氧气从呼吸道进入肺泡，经由扩散作用至肺微血管，与血色素结合后借着以心脏为动力的动脉血流送至微血管供组织细胞使用，产生的二氧化碳及剩下的氧气再经由静脉血回流到肺微血管而完成呼吸循环大气中的氧气从呼吸道进入肺泡，经由扩散作用至肺微血管，与血色素结合后借着以心脏为动力的动脉血流送至微血管供组织细胞使用，产生的二氧化碳及剩下的氧气再经由静脉血回流到肺微血管而完成呼吸循环。在整个过程中，代表氧合的各项指标可大别为四类：1.氧气压力及相关指数2.氧气含量及相关指数3.氧气饱和度及相关指数4.局部组织氧合指数。

1、墨默 2、拾忆 3、安好 4、苏夏 5、映文 6、余烬 7、清絮 8、羡煞 9、如何 10、映卉 11、厌弃 12、离歌 13、变迁 14、江再 15、余悸 16、空妄 17、陌殇 18、稚屿 19、新一 20、远赴 21、青稚

因式分解并不难，分解方法要记全，各项若有公因式，首先提取莫迟缓，各项若无公因式，套用公式来试验。如果是个二项式，平方差公式要领先，如果是个三项式，完全平方想周全，以上方法都不行，运用分组看一看，面对二次三项式，十字相乘求方便，能分解的再分解，不能分解是答案。把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。分解一般步骤1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；3、如果各项没有公因式，那么...因式分解与整式乘法是互为关系。因式分解是把一个多项式写成几个整式积的形式（和变积），而整式乘法是把整式的积写成多项式（积变和）。从这一点（即...把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，因式分解的方法有十字相乘法、提公因式法、待定系数法等。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式因式分解的步骤是先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组...​把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解​初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等​把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

5斤 500克为1斤

pgone最好

俩字的组词 ：伎俩、他俩、爷俩、公母俩、公们俩、他们俩、爷儿俩、鬼蜮伎俩、有三有俩、一条线儿拴俩蚂蚱俩字的组词 ：伎俩、他俩、爷俩、公母俩、公们俩、他们俩、爷儿俩、鬼蜮伎俩、有三有俩、一条线儿拴俩蚂蚱

　　基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. 　　b.数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.c.工程问题基本公式：工作量=工时×工效.d.顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水. 　　 植树问题 　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 　　株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 　　全长=株距×株数株距=全长÷株数 　　 盈亏问题 　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 　　 相遇问题 　　相遇路程=速度和×相遇时间 　　相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间17追及问题 　　追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间18流水问题 　　顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 　　 浓度问题 　　溶质的重量+溶剂的"重量=溶液的重量 　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 　　溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量 　　 利润与折扣问题 　　利润=售出价-成本 　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 　　利息=本金×利率×时间 　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

1千克=2斤2.5千克=5斤

1公升就是1升,这个根本就是一个计量单位.当然如果你说的是古代的‘升",这个就很难说了,每个朝代的升都不同.. 同样容积是0.001立方米 体（容）积： 1公升＝1升＝0.22加仑（英制） l加仑（英制）＝4.546升＝4.546公升

2.5 千克(kg)=5 斤。5kg是5斤，1斤就是500克，1千克也就是2斤，在国际标准单位中是没有斤这个计量单位的，它是东亚各国传统的计量单位，在我国经常使用这个单位。千克是用来计量质量的单位，人们在日常生活中也会经常使用千克这个单位。斤和千克换算方法千克是国际单位制，代表重量单位。一公斤等于1000克。千克在英语中表示为千克，缩写为kg;克，简写为g公斤是我们的中文名字。一公斤等于一公斤。国际单位制中没有金。“斤”的单位名称只有国内有，是一公斤的一半，即一公斤等于二斤，一公斤等于五百克。

八年级数学“（卷）知识点总结章不平等和不平等在一组一。和其他关系 > ※在一般情况下，在符号“”（或“≥”）的连接公式称为不等式¤2方程和之间的差异。不等式：方程是平等的关系，不平等是不是平等的关系。※准确“翻译”的不平等，正确认识“非负”，“不低于”数学术语。非负 0（≥0） 0和一个正数大于或等于不小于一个非正数0 小于或等于0（≤0） 0和负不大于0 2不等式的基本性质 * 1主不等式的基本性质，并在使用的灵活性：（1）双方的不平等加上（或减去）相同的融合，同一方向的不等号，即：如果A> B，那么A + C> B + C，AC，BC。（2）双方的不等式乘以（或除以）一个正数，不等号的方向相同的方向，那就是，如果A> B和C> 0，那么AC> BC。不等式（3）的两侧乘以（或除以）相同的负，不等号的方向的变化，即：如果> B，且c <0，然后AC <BC， * 2大小的比较：（A，B表示两个实数，或正始）在一般：如果> b，则ab是正数;相反，如果ab是一个正数，则a>的B; 如果为a = b，则从头等于0，相反，如果ab是等于0，则= b的; 如果<b，则ab是负，反过来，如果ab是负的，那么<B; 即： BR /> A> B AB> 0 A = B AB = 0 <B => AB <0 （我们可以看到，比较两个实数的大小，检查它们的区别就可以了。解决方案集： 不等式的价值是未知的，所谓不等式的不平等的解决方案，该解决方案集组成，寻求解决方案集，被称为不平等。※不平等解决方案可以有无穷多个，一般在一定范围内数方程¤解决方案集在数轴上表示：对数轴表示解集，以确定边界和方向：①边界等号是一个实心圆，没有等号是一个开放的循环; ②方向：左，右一元一次不等式：※1。只包含一个未知的未知数公式收敛，未知数的个数。像这种不平等是不平等一次解决方案的不平等方程类似的特别注意，一次一个过程解决方案不平等双方都乘以一个负数，不等改变方向。 3。线性不等式一步到位的解决方案： <BR / ①去分母; ②去括号③换位; ④合并同类项; ⑤系数为1（不等数量的变化）※1元的不平等基础的情况下斧头> B（或斧头<B） 1当a> 0时，解决方案; BR /> （2）当A = 0，B <0，则x取一个是认真号码; 当A = 0，B≥0，无解; ③当a <0时，解决的办法是¤5。不平等的应用探讨（使用不平等，解决实际问题）列不等式的应用类似的基本步骤和列方程应用题：①回顾：认真审题，找出问题的范围，抓住重点词语的标题，如“大于”，“小于” ，“大于”，“小于”之意; ②设置：让未知数; ③列：根据范围列表不平等的问题; ④解决方案：解决方案中列出的解集; ⑤A：写答案是符合题意的答案和测试。 五，不等式和函数月不等式 *定义：在一个不平等现象称为线性不等式在一组包含相同数目不详的线性不等式。※元不平等的不等式设置公共群体的一部分的不平等的解决方案。如果这些解决方案集没有公共部分，说这种不平等有没有解决办法。公共部分通常使用的几个不等式组的轴的数量来确定。※3。解线性不等式的一组步骤：（1）分别计算解决方案集的不平等（2）轴获得的解决方案集的公共部分，即，该解决方案的不平等现象。两个一元不等式的解集例（一， b是实数和A <B）一次不平等解集图标的叙事语言来表达X>B?两个主要采取更大 X> 一个<X <B BR />尺寸过中间无解孤立的大小无解（空集） / a> 第二分解分解的因素※1的多项式分成几个正始集成的形式，这种变形被称为多项式的因式分解 / a> 分解与整式乘法的相互关系分解和整式乘法的区别和联系：（1）整式乘法是几个正始乘，成风格; （2）分解的多项式分成几个因成倍增加。。提公共因子的方法 />如果一个多项式最大公约数的项目，那么你可以把这个最大公约数，这将多项式，两个因素的乘积的形式。各种分解方法被称为公共因子法。如 * 2的内涵：（1）分解的最终结果应该是综合（2）共同因素的单项多项式; （3）提到由于该方法的理论基础是公众，除了乘法分配律： 3条点评不可靠： （1）注意项目符号指数是否是错误的; （2）常见的因素是否提到“干净”的多项式（ 3）项目完全相同的共同因素，提出了括号+1，千万不要错过。使用公式法※1。乘法公式反过来，可以用来放了一些多项式因式分解分解方法被称为使用的公式。平方差公式※主要公式：（1）：（ 2）一个完全平方公式如下：¤3。易错点评论：结束，如果没有分解的分解分解结束。 *使用公式法：（1）差异的两个正方形公式：①应该是二项式或视为二项式多项式; （2）二项式（无符号）是单项式的平方（或多项式）; ③两种不同的迹象。 <BR / （2）完全平方公式：①三项式期权定价; ②两个相同的号码，每平方的正始; >③可以有一个加号或减号，和它的前两个权力基础是产品的2倍。※的分解思维和解决问题的步骤：（ 1）看各种常见的因素，如果是这样，第一次提取最大公约数; （2）看是否使用公式法; （3）包分解提取分组最大公约数组，或使用公式的方法来达到分解的目的，最终的结果; （4）因式分解必须乘以几个正始，或不分解; ...... / a> （5）分解的结果合理的范围内，必须进行因子分解的日期。四个数据包分解：※1包分解方法：使用包分解因式的方法称为数据包分解。例如： * 2个概念的内涵：包分解的关键是如何组尝试是否通过分组最大公约数提，继续分解，可分组公式法继续分解 *注：该注意符号分组的变化。五交乘法： * 1。二次三项式，A和C被分解成两个因素的产品，并常常以书面的形式，以满足二次三项式分解 BR />如： 2。二次三项式分解：※法律内涵：（ 1）了解：分解，如果常数项，q是正数，然后分解成相同数目的因子，它们的符号和系数p （2），如果恒定词Q的符号是负的，然后打破它分解成两个不同的标志因子，这是绝对相同的符号与系数P值较大的因素，这两个因素的分解，而且它们的总和不等于的时间系数p a> * 4的评论不可靠：（1）交叉相乘的系数分解容易出错; （2）分解的结果与原来的范围，然后通常是一个数字的正确类型的乘法恢复后检查分解章分数。分数 </ *两个整数整除，有成绩，同样，当两个融合不能整除，出现的小数正始A除以正始乙，可以表达形式。包含字母，除了输入B，然后说部分，任何的一小部分，分母不能为零。※2。正始和分数统称为有理式，那就是：得分简化和计算，往往是，约点和共同点，主要基于分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以（或除以）同样是零正始相同的分数值不等于※4 一个分数的分子，分母的最大公约数，你可以使用一小部分这个分数的基本性质，分子，分母的最大公约数，也就是分子除以分母的最大公约数去，这叫做点。分数乘法和除法BR /> * 1乘以分数的分数的分子阴谋阴谋分子，分母分母的集成产品;分数除以分子，分母的分数除了相反的位置后，除了输入乘以。例如： > *（2）部分退化，分子，分母退化。：反向使用时，当n是一个整数，仍然建立 BR /> ※分子和分母的最大公约数的分数称为最简单的部分。分数的加法和减法※部分具有相似分数也可以是共同的分母。根据到该级分的基本性质的，具有相同的分母等于原始分数馏分，称为组分公分母成几个不同的分母的分数。 * 2分数的加法和减法：小数加法和减法，加减法部分等分为同分母分数相加法和减法不同的分母分数加法和减法。（ 1）同分母的分数减法同分母，减去分子相; 规则表示：（2）不同的标志分母分数加法和减法，成为第一个共同点与分母的分数，然后再加减; 上面的规则表示：※概念内涵： />共同点的关键是确定最简单的分母，方法如下：最简单的共同点系数，系数的分母的最小公倍数，最简单的共同点字母，以最高权力的产品的所有字母的分母，如果分母是一个多项式，那么首先所有多项式的因式分解。 4。Fenshifangcheng * 1。通用的解决方案Fenshifangcheng步骤（1）在等式两边都乘以最简单的共同点，去分母为整式方程; ②解决这整式方程; ③融合方程根到简单厘米的母亲，看看结果是不是零，最简单的男性和女性的零根是原方程的根的生长，你一定要放下。 * 2列Fenshifangcheng应用题的一般步骤：在①试验清题意; ②设未知数; / a> ③平等的关系，根据列出的问题，方程（小数）; ④解方程和经验的根; ⑤写的意思答案章类似的数字段比 * 1如果选择的一种长度单位测得的两条线段AB，CD的长度为M，N，然后说，这两个部分比AB：CD = M：N，或书面/> * 2 4段（a），B，C，D，并且如果该比率的a和b是等于c和d的比，即，然后这四个分部一个，B，C，D被称为比例段，段的比例。※3。注：①在A：B = K，ABK倍; ②段，b的长度是积极的，所以k是正数; ③比无关，与所选择的段的长度，获得当两条线段的长度单位是一致的; _ 如图1 _ / a> 乙 _ ? _ ④除A = B，A：B≠B：一，和互惠; ⑤比例的基本性质：AD = BC，如果AD = BC，然后黄金分割※1：如图1所示，分为两个线段AC和BC，如果，则称为线段AB是C点，C点的线段AB黄金分割点，C点被称为黄金分割点的线段AB，AC，AB比例被称为黄金比例。※黄金分割点是最美丽，最令人愉快的点。 /> 4。类似多边形¤1大致相同的形状，被称为图形类似的图形。※2等于是成比例的两个多边形的相应的角度，对应于边缘被称为类似多边形类似多边形对应的比例的边缘被称为相似比。 5。相似三角形 />※1类似的多边形，最简单的是相似三角形 *相等的相应边缘的相应的角度成比例的三角形叫做相似三角形。称为相似比的相似三角形的对应边的比 BR /> ※3。的特殊情况下的三角形全等三角形的相似，相似比等于1。注意：证书两个相似三角形，全等三角形与美国证券交易委员会应该可以说是在相应的位置上的相应的顶点字母。※4相似三角形对应于比等于类似的比例比相应的角平分线的中心线对应的高比。 >※5。相似三角形周长比等于相似比。※6。类似的面积的比率？三角形等于正方形的相似比 BR /> 。探索三角形相似的条件_ 图2 > F _ ? _ e _ ? _ 乙 _ A? _ 升 _ _ 升 _ 2 _ 升 BR /> ※1。相似三角形的测定方法：大致呈三角形直角三角形基本定理：平行侧的两侧（或两侧上的延长线）的交点的直线，三角形，原三角形相似的三角形和其他的①的拐角相应的相等; （2）的两侧上的相应的比例，和相等; ③三边相应的比例等于①一个锐角; 2对应的两个对应的边缘之间的角度是成正比的：一。两直角边缘及相应的比例 B。斜边与角边相应的比例※平行线划分成段成比例定理：三条平行的线切两线，造成相应部分的比例。，如图2所示，L1 / / 12 / / 13，然后※3并行三角形边的直线和其他在两侧（或两侧上的延长线）相交的三角形所形成的原三角形相似。 8。类似多边形性质 BR />※相似多边形的周长等于相似比同类;面积之比的平方之比等于 9图形放大和缩小了如果两个图形相似的图形，每个组对应点，直线经过同一点，然后两个图形，位似比※一对点的图形有点像像称为位似图形; 这一点被称为位似中心;那么类似的比例，也被称为是相等的距离从中心位类似的比率比◎位似变换： ①转化的图形，而不是只与原始图像的相似性，和相应的顶点相交于一点的偶数行，和对应点的距离成比例，如特殊??的相似变换的交点位似转型路口被称为位似中心②一个后位似图形得到另一个图形变换两个位似形状的图形。（3）使用有点像一个图形放大或缩小。数据收集和处理每周家务劳动时间※1，研究对象的全部所谓一般; 由一般的检查对象被称为个人; 个人从人口的一部分被称为一个样本一般。※2。为某一特定目的的全面调查，所有调查对象人口普查; 针对特定用途的调查，检查的一部分被称为对象的抽样调查显示数据采集※特征的抽样调查：调查的范围，节省时间和人力优势，但不准确的人口普查结果，得到只是一个估算。价值估计为接近实际情况也取决于所选择的样本为代表（一）第六章证明的定义和命题一般明确指出，这个概念的含义或特点的句子，称为定义定义必须拧紧。一般避免使用模糊的暧昧术语，如“一些”，“大概”，“差不多”不能出现在定义 * 2可以判断是对还是错的句子叫做命题。正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。※数学的一些命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并在原有的基础判断真假的命题，真命题称为公理。※一些主张公理或其他真命题出发，运用逻辑推理的方法来确定，如果他们是正确的，并进一步为法官的其他命题的真与假，真命题称为定理的基础。¤5。的问题集，定义和公理定理，等等，通过逻辑推理的基础上，确定一个命题是否正确，这个推理过程被称为证明。为什么他们平行※平行测定的公理：奇偶角相等，两直线平行（和从而得到平行的判定定理）平行的判定定理：相同的下互补，两直线平行。※平行的判定定理：错角相等，两行平行。如果两条直线平行 *两直线平行公理的性质：两个平行的直线到相应的角度是平等的; > *两个直线平行于该定理的性质：两条线是平行的，错误的角度等于内; ※两条直线平行的性质定理：两个线是平行的，互补的下一个内角。三角形和定理的证明※角度一个三角形定理三个角度：三角形，三角形是平等的180°¤只能为一个直角¤最多只有一个钝角三角形¤4。至少有两个锐角三角形。关注外眼角三角形※角的三角形定理和两个推论：推论1：一个三角形的外角是相等的，它是不相邻的两个内角; 推论2：一个三角形的外角大于任何一个，它是不相邻的内角。

2.5千克=2500克望采纳～～

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八年级上册数学分式方程知识点如下。1、分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。2、分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。3、分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。4、分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加验增根的程序。

这是网上是没有的，你还是多看书吧。

圆的弦长公式是1、弦长=2RsinaR是半径，a是圆心角2、弧长L，半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

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.通常说的一公升,就是一升,等于一立方米的千分之一.

整式的乘除与因式分解知识点一、整式乘除法mnm+n(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. a ?a =a [m,n都是正整数]mnm-n(2)同底数幂相除,底数不变,指数相减. a?a=a [a?0,m,n都是正整数,且m>n]00(3)任何不等于0的数或式子的0次幂都等于1. a=1[a?0]， 0 无意义mnmn(4)幂的乘方,底数不变,指数相乘. (a)=a[m,n都是正整数]nnn(5)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘.(ab)=ab[n为正整数]注:不要漏积中任何一个因式(6)单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字52525+27母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac?bc=(a?b)?(c?c)=abc=abc 注:运算顺序先乘方，后乘除，最后加减(7)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式(8)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注:不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 (9)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. (10)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(11)乘法公式:?平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方22 差. (a+b)(a-b)=a-b22?完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍. (a?b)=a2 ?2ab+b二、因式分解:把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解方法:1、提公因式法. 关键:找出公因式公因式三部分:?系数(数字)一各项系数最大公约数;?字母--各项含有的相同字母;?指数--相同字母的最低次数;步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式(需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项(注意:?提取公因式后各因式应该是最简形

氧合指数如何计算，请举例说明