数列求和的方法总结

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和公式是数学中常用的一种方法，用于计算一个数列中所有数的总和。一、常用公式1、等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。等差数列求和公式如下：Sn = n(a1 + an)/2，其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项，n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式：调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列，比如1，1/2，1/3，1/4，1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式：等比数列是指一个数列中每相邻两项之比相等的数列，比如2，4，8，16，32就是一个等比数列。等比数列求和公式如下：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，q表示数列的公比，n表示数列中的项数。二、特殊数列应用比如斐波那契数列求和公式、阶乘数列求和公式等。这些数列求和公式在数学中有广泛的应用，比如在金融领域、物理学、统计学等方面。数列求和的作用1、数学计算数列求和是数学中的一种基本运算，用于计算一系列数的和，帮助解决各种实际的数学问题。2、数列分析通过对数列求和，可以研究数列的性质和规律。求和可以帮助确定数列的通项公式，揭示数列的规律。3、推导公式通过对数列求和的过程中，可以发现数列之间的相互关系，进而推导出一些重要的数学公式和结论。4、求解问题数列的和往往与一些实际问题的求解密切相关。通过对数列进行求和，可以得到问题的具体答案，帮助解决实际的计算和应用问题。

数列求和方法如下：1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数），那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3、错位相减法错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。4、裂项相消法裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。5、乘公比错项相减（等差x等比）这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列【anxbn】的前n项和，其中【an】，【bn】分别是等差数列和等比数列。6、公式法对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。7、迭加法主要应用于数列【an】满足an+1=an+f（n），其中f（n）是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f（n），代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

数列求和的方法如下：方法一：错位相减形如An=Bnu2219Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d；{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得qu2219Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。备注：等差数列的通项常见形式为an=An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为an=Aqn-m(其中A、m为常数)。方法二：裂项相消把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。方法三：分组求和有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用sn乘以q，若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

数列求和是按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。以下便是几种数列求和的方法。 01 差比数列求和法。运用此公式从而求出数列。 a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 02 错位相减法。适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式（等差等比数列相乘） { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. 03 等比数列求和公式，等差数列求和公式。运用公式套入题目。从而得到结果。 04 倒序相加法。这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) 特别提示 以上为几种简单的数列求和方法。需加以实际数学题目进行实际运用。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用Sn乘以q，若数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则求数列{anbn}的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

答案：假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n，当 n很大时 sqrt(n+1)，= sqrt(n*(1+1/n))，= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)，≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))，= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))，设 s(n)=sqrt(n)，因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))，所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))，即求得s(n)的上限。以下是数列求和的相关介绍：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。该公式又叫作分部求和公式，是离散型的分部积分法，最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和，但比起上面的错位相减法，该方法方便快捷并且证明十分容易，考试中先写出证明过程再直接代公式即可。以上资料参考百度百科——数列求和

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。扩展资料：高考对数列求和问题的考查主要有两种形式：一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的前n项和的问题；另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为若干组整体求和。6.倒序相加法：把求和式倒序后两式相加。7.特殊数列求和。2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

1/[n*(n+1)]=1/n-1/n+1

1、等差数列求和公式：（字母描述）其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。2、等差数列的通项公式：其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。3、等差数列的判定：4、等差数列的基本性质：扩展资料：知识点：等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

等差数列求和的公式如下：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n扩展资料：等差数列：是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差中项：等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

等比数列的求和公式如下对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a 替换为 3，r 替换为 2，n 替换为 4，计算得到：S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45所以，该等比数列的前 4 项的和为 -45。需要注意的是，这个求和公式仅在公比 r 的绝对值小于 1 时成立。若 r ≥ 1 或 r ≤ -1，等比数列的和将会趋向无穷大或无穷小，分别没有有限的结果。等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。3. 等比缩放和增长率在几何、地图绘制、模型设计等领域，经常需要进行等比缩放或计算增长率。通过等比数列的求和公式，可以确定每一级的尺寸或增长量，并计算总体的尺寸或增长量。4. 科学和工程问题在科学和工程中，等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如，在电路分析中，可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是等比数列求和公式的一些应用示例。实际上，等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用，可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式的例题例题：计算等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和。解法：首先，观察给定的数列可以发现，公比 r = 3，首项 a = 2，项数 n = 5。根据等比数列的求和公式：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)将具体的数值代入公式中，我们可以得到：S5 = 2 * (1 - 3^5) / (1 - 3)计算结果为：S5 = 2 * (-242) / (-2) = 242所以，等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和为 242。通过这个例题，我们可以看到等比数列的求和公式可以帮助我们快速计算等比数列的前 n 项的和，而不需要逐个相加。这在数学、财务和科学等领域的计算中非常实用。

公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。。1、公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)其他1+2+3+.......+n=n（n+1）/21+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+........+n^3=[n(n+1)/2]^22、错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn3、倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+...... +anSn =an+ a(n-1)+a(n-2)...... +a1上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24、裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ，1/（n-1）-1/n>1/n2>1/n-1/n+1（n≥2）（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/（√n+√（n+a））=1/a（√（n+a）-√n）5、数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

我不给你例题，我给你通法。（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。之后要用等差求和和平方和公式1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。比如通项an=（n+1)*2^n数列求前n项和.之后要用等比求和。（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.之后要用等比求和.(4)通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。比如通项an=(n+1)*c(m,n),数列求前n项和。m>=n就和书上推等差数列求和公式方法相同。（5）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。比如通项an=2^n*c(m,n)数列求前n项和.m>=n注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.绝对原创，希望能对你有帮助。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和是高中数学考试中必考的题型，解答这类题型有许多方法，下面我就给大家介绍7种求和方法，希望对你有帮助。 1、倒序相加法 倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 3、错位相减法 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 4、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 5、乘公比错项相减（等差×等比） 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 解析：数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，（课本中的的等比数列前n项和公式就是用这种方法推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行分类讨论，最后再综合成三种情况 6、公式法 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 7、迭加法 主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 数列求和的七种方法 1、数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。 6、乘公比错项相减(等差×等比)。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 数列求和怎么求 公式型求和顾名思义有现成的公式可用，这样的数列是等差数列和等比数列，因为它们有直接的公式可以使用，所以也是最简单的。 分组求和顾名思义是分开进行的，这种数列的通项公式一般是an=bn+cn。 其中bn是等差数列，首相为b1，公差为d，cn是等比数列，首相c1，公比q。 设an的前n项和为sn，首先列出前 n 项和的表达式形式，红色线条内分别是等差数列的前 n 项和和等比数列前 n 项和，直接用公式即可求解。

一般数列的求和方法 (1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和． (2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和． (3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列． (4)裂项求和法将数列各项分裂成两项,然后求和． (5)错位相减求和法．用Sn乘以q,若数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法． (6)拟等差,写成一堆式子再相加.（叠加) （7）累乘法 例子就看下面的链接吧

设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+....+n]+n所以S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]=(1/6)n(n+1)(2n+1)

1. 公式法：等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式： Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； （2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 证明： 当n=1时，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假设命题在n=k时成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 则当n=k+1时有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证7.通项化归 先将通项公式进行化简，再进行求和。 如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并项） 求出奇数项和偶数项的和，再相减。

两个等差数列的和，再减去多余的数(请看补充回答的图片)：

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）拓展资料等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。

∑（n=1，∞） 1/n^2 = π^2/6 。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料：数列求和极限常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形；适当放大缩小法则；化为积分和利用定积分求极限；利用数值级数求和的方法。通项式为多项式的数列求和公式，通项式为多项式的数列求和公式为其中各项求和公式简单的线性组合。注意： 余下的项具有如下的特点：1、余下的项前后的位置前后是对称的。2、余下的项前后的正负性是相反的。

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

高中的数列题习题下载学习——数学学习方法网math.jxt123.网com 在里面搜搜地址hi给你

设S=1^2+2^2+....+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n) =(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2](2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n)) =2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^ns1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n

将sn乘以3 在用sn-3sn，右边一整理就可以求出sn=3/4+（1/2*n-1/4）*3的n+1次幂

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 6、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

一、正答：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2二、解释：假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。三、此为等差数列求和公式扩展资料：1.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，n项和为该数列前n个值的求和。2.等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。3.若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注：以上n均属于正整数。参考资料来源：百度百科-等差数列

好像是自贡生产的普通车刀刀片，就是普通机加工用的刀片

地区民歌代表作，很多。如广西的山歌。

问题一：产品类别指什么？具体怎么分类的？ 20分 产品类型是指某一品牌产品类别，具体指把产品进行归类。如笔记本配件的产品类型。 分类方法： 1）根据功能区分，主要是用途。 2）根据所处的行业内部结构位置。 3）根据原材料的来源划分。 问题二：医疗产品管理类别,分类编码,名称确定依据怎么写？？？ 一个月了才长了半斤 问题三：淘宝助理宝贝分类怎么填 淘宝助理所有的产品 都需要手动才能下载下来，这样才能分类管理产品宝贝下载下来选中所需要分类的宝贝 点批量编辑宝贝--店铺内类目---选择相应的类目 之后点保存然后再上传宝贝 这样就达到了 淘宝助理里边管理宝贝分类。 商品分类有两种 一种是店铺内分类 一种是淘宝商品属性归属 根据你的产品 选择适当的类别 即可。 问题四：食品生产许可分类目录品种明细怎么填写 食品品种明细实际上指的是食品的类别和类型，对此国家有专门的划分。具体如下： 食品类别类型申报表 申请单位或个人： 食品类别 相应说明 □ 食用油 包括动物油、植物油等食用油 □ 干果 包括预包装葡萄干、桂圆、柿饼等干果 □ 坚果 包括预包装瓜子、开心果、花生、杏仁等坚果 □ 肉类熟食制品 包括熟食制品、其他肉制品等 □ 蛋及蛋类制品 包括经过加工的蛋类制品，包括皮蛋、五香蛋、熏蛋等 □ 面粉 包括普通面粉、精制面粉、小麦粉、饺子粉等 □ 米面制品 包括馒头、包子、饺子、年糕、粽子、面条等 □ 乳制品（不包括婴幼儿奶粉） 包括酸奶、牛初乳、奶粉、奶酪、黄油等乳制品 □ 烘焙食品 包括月饼及面包、糕点、饼干等烘焙食品 □ 豆制品 包括腐乳、豆豉、腐竹等豆制品 □ 糖果蜜饯 包括巧克力、水果糖、果冻、果脯、布丁、蜂蜜等 □ 冷冻饮品 包括冰淇淋、冰棍、食用冰等冷冻饮品 □ 方便食品 包括方便面、八宝粥、速冻饺子等方便食品 □ 罐头 包括水果、肉类、鱼类、蔬菜等罐头制品 □ 烹调佐料 包括酱油、盐、醋、白糖等烹调佐料 □ 腌制品 包括咸菜、泡菜、酱菜等腌制品 □ 酒精饮料 包括瓶装白酒、啤酒、洋酒、葡萄酒等酒精饮料 □ 非酒精饮料 包括矿泉水、果汁饮料、固体饮料等非酒精饮料 □ 茶（不包含茶饮料） 茶（不包含茶饮料） □ 咖啡、可可 咖啡、可可 □ 婴幼儿食品 婴儿奶粉等婴幼儿食品 □ 其他食品 注：请根据所经销的产品类型在“食品类别”栏目上的“□”打“√”。此表务必据实填写。 问题五：怎么设置店铺商品分类啊? 首先您需要进入“我的淘宝”首页，点击“店铺管理”中的“自定义分类”入口，即可进入店铺自定义分类管理页面。 如何创建分类 在分类管理页面内，底部有增加分类操作区域。 您需要填写“新分类序号”，用于该分类在所有分类中所属的位置。例如，如果您设置了新分类序号为5，那么创建成功后，新分类就会排列在1-4分类的后面。（小技巧：建议您在填写分类序号时，都采用10、20、30……十位数的方式，这样以后您要插入一个新分类时，就可以用序号15插入10和20之间。） 您还需要在“新分类名称”中输入商品分类的名称，比如：项链、上衣，等等。 点击“确定提交”，完成一个新分类的创建。您就可以马上将属于这一类别的商品移到此分类。 问题六：慧聪网在产品管理我的分类里怎么添加分类 1、 发布产品展示流程：在我的商务中心中进入产品展示页面→点击添加新产品，进入 产品添加页面→选择所在行业、产品分类，然后输入要添加的产品型骸和品牌→点击查询， 如果新增的产品已经在慧聪产品库中存在，您只能从中选择加入到产品展示；如果新增的产 品不再慧聪产品库中存在，点击第二步“请增加”→在弹出的页面中填写新增产品详细参数 和说明→上传图片和相关文档→点击“新增至我的产品库。 问题七：经营类别是什么 公司企业的经营范围 经营范围参考（按类别） 商贸类 商贸有限公司、实业有限公司、贸易有限公司： 日用百货、针纺织品、服装鞋帽、服装服饰、窗帘布艺、地毯、装饰品、化妆品、洗涤设备、洗涤用品及用具、保温隔热材料、防水防漏材料、家用电器、工艺礼品、珠宝首饰（除裸钻）、玉器、玩具、花木、体育用品、文体用品、灯具、电脑软硬件及配件、包装材料、办公用品、文化办公用品、纸制品、纸张、家具、木材、装潢材料、建筑材料、印刷机械、酒店用品、卫生洁具、陶瓷制品、玻璃制品、皮革制品、橡塑制品、汽摩配件、压缩机及配件、轴承、管道配件、阀门、电线电缆、电动工具、机电设备、制冷设备、仪器仪表、健身器材、照明电器、摄影器材、照相器材、电讯器材、通讯器材、音响器材、音响设备、电子产品、电子元器件、五金交电、交直流电源产品、环保设备、办公设备、消防设备、环保设备、钢材、电线电缆，建筑装潢材料、机械配件、化工原料及产品（除危险化学品、监控化学品、烟花爆竹、民用爆炸物品、易制毒化学品），金属材料（除专控）、金属材料、金属制品（除专控）、空调、制冷设备、一类医疗器械（二类、三类需许可证）、商用车及九座以上乘用车销售、酒店用品、计算机软硬件及耗材，紧固件、标准件、仪器仪表、通讯设备（不含卫星电视广播地面接收设施）批发与零售，从事货物及技术的进出口业务（进出口业务必要的内容）等【企业经营涉及行政许可的，凭许可证经营】 国际贸易有限公司： 从事货物及技术的进出口业务（进出口业务必要的内容）等 服装（或鞋业、化妆品）有限公司 服装鞋帽、化妆品、日用百货、针纺织品、纺织面料及辅料、家居用品、婴儿用品、皮革制品、羽绒制品、床上用品、包装材料、工艺礼品、文化用品、纸制品、办公用品、布艺、玩具的销售等。 电子（设备）有限公司 电子产品、机电产品、家用电器、橡胶制品、照明电器、电子元器件、电线电缆、紧固件、标准件、激光设备阀门、阀门配件、实验室设备、，实验仪器、实验设备，无尘室设备、过滤器材、不锈钢制品、铝合金制品、通讯设备、机械及配件、建筑材料、计算机软硬件及配件、机电产品、电讯器材、电线电缆、灯具、电动工具、工程机械设备及配件、灯具、家具及配件的销售，从事信息科技、电子科技、智能化科技领域内的技术咨询、技术服务、技术开发、技术转让，投资咨询、商务咨询（咨询类项目除经纪），电器的安装（除专控）灯光设计（涉及行政许可的，凭许可证经营） 服务类 商务服务有限公司、文化服务（传播）有限公司、翻译服务有限公司、保洁服务有限公司 企业（市场）营销策划、企业形象策划、企业管理咨询、人才中介、人才推荐、人才信息咨询（以上三条需人才中介服务许可证），股权投资、股权投资管理（注册资金一亿人民币以上）市场信息咨询与调查、商务咨询、翻译服务，投资咨询、投资管理、会展服务（除展销）、灯光设计，建筑装饰工程、环保工程、通讯工程、房地产开发（特种行业）、室内装潢设计、建筑设计、土木工程、工程项目管理、水电工程施工、电器的安装维修服务、货运代理、货运代理服务、图文设计制作、美术设计、物流仓储、鲜花礼仪服务、工艺礼品设计、服装设计、快递服务、摄影服务（除冲印）、彩扩、绿化养护、汽车装潢（特种行业），财务咨询（除代理记账）（咨询类项目除中介），劳务服务(特种行业)（除职业中介），产品包装设计、广告器材租赁，电器安装、维修，机械设备租赁，保洁服务，绿化养护，园林绿化工程，从事环保科技领域内的技术咨询、技术服务、技术开发、技术转让，教育信息咨询”另收费。 企业管理（投资管理）有限公司、商务（信息）咨......>> 问题八：如何对供应商进行分类和管理 一、供应商分类的意义 随着社会和技术的不断发展。越来越多的企业开始多元化，采用新技术，开发新产品，企业生产的产品越来越复杂；为满足日益多样化的市场要求，企业生产的产品种类越来越多，因而企业采购的物料也会越来越复杂，种类可能多达成百上千种。于是很多企业开始对采购的物料进行分类管理。企业采购物料的分类方法会因企业和企业的产品而异，可以有很多种，但大多可简单按大类分为战略性物料和非战略性物料。有了采购物料的分类，企业应该针对不同的物料采购制定出不同的采购成本管理方法和与采购成本管理相配合的供应商管理方法。 表l是一个企业采购的物料分类、相应的采购成本管理方法和与采购成本管理相配合的供应商管理方法的示例。 企业采购的物料越来越复杂、种类越来越多。企业的供应商库也随着物料的复杂程度和种类的增多变得更加复杂和庞大。是否能管好供应商决定着是否能管好企业的物料来源，进而决定能否让企业的整个供应链高效地运作。供应商管理已经成为很多企业供应链管理的关键一环，越来越多的企业正在或者已经意识到供应商管理的重要性，而科学地对复杂和庞大的企业供应商资源进行分类管理正在被很多企业所重视和实行。 二、供应商的分类和管理方法 企业供应商的分类也可因行业、企业和企业产品的不同而不同，但供应商分类的目的都一样，都是为了更好地科学地管理企业供应商资源。 企业供应商的分类方法也应该不是二个一成不变，它应该随着企业产品和采购物料等因素的相关变化做出及时地调整，应该是个不断修正和改进的方法。科学和合理的供应商分类能帮助更好地管理企业的供应商资源。 表2是一个供应商分类的示例。 三、供应商分类和管理需要注意的方面 如果只是独立地对一个供应商库里的供应商进行分类并不难，但是如果希望制定一个科学合理的供应商分类方法并进行科学地管理，就必须从供应链管理的全局出发，至少考虑到以下几方面： (1) 企业的供应链管理现状和发展方向； (2）企业的采购战略和目标； (3) 企业的战略采购计划和执行； (4）企业的产品管理和采购物料的分类和管理； (5）企业的供应商管理现状和发展方向； (6) 企业的供应商资源现状和问题； (7) 企业的供应商管理能力和资源。 科学合理地供应商分类是供应商管理成功的前提，供应商管理是供应链管理的重要组成部分，供应链管理是企业管理的重要一环，能否运用科学的方法成功地管理一个企业是企业能否立于不败之地并不断发展的关键。 问题九：淘宝店铺，怎么把商品分类？ 进入卖家后台中心，右侧店铺管理，点击宝贝分类管理有手工分类和自动分类两种。一定要进行保存哦！ 点击手工分类，下方出现新分类，填入名称即可（默认开启，不要可以关闭），后面图片等可根据你的意愿分类，可以继续在此分类下细分，如下图 自动分类选择保存就好了 分类完成后，编辑宝贝详情页是勾选上相应项即可 问题十：如何在淘宝助理中管理宝贝的分类 淘宝助理所有的产品 都需要手动才能下载下来，这样才能分类管理产品 宝贝下载唬来选中所需要分类的宝贝 点批量编辑宝贝--店铺内类目---选择相应的类目 之后点保存 然后再上传宝贝 这样就达到了 淘宝助理里边管理宝贝分类了

一、寻找软文的新闻由头所谓新闻由头，指客观事实作为新闻传播的依据或契机，是一个事实所以成为新闻的根据。说得直白一些，就是指新闻被编辑采用和发布的原因。如果想将软文写得像新闻，首先就要为你写的内容找到新闻由头。比如，你所宣传的产品、服务、公司有特别重大的事件或突破性进展，这就构成了媒体报道你的原因，你也就有了新闻由头。二、写具有时效性的软文新闻的一个重要标志就是时效性，要想将软文写得像新闻，就要赋予软文时效性。一个软文具有时效性，不仅会像新闻，而且还会对编辑产生一种不用或晚用就过时了的压力，增加编辑采用的概率。然而一般的产品宣传都是关于产品功能和利益的平淡介绍，怎样才能将其具有时效性？一个重要的方法就是将软文事件化，设置一个刚刚发生的事件或故事，通过人物描写、事件描述或事件的评述赋予软文时效性。在其中，将你所要宣传的内容结合进去，就可以到达想要的传播效果。三、为软文添加新闻要素你可以通过编写事件或编写故事，让软文更像新闻。比如你可以编写一则浪漫的爱情故事或一个美容事件，让里面的主人公和化妆品发生联系。编写事件或故事，要运用时间、地点、人物、（事件的）起因、经过、结果的新闻六大要素，使软文更加像新闻。你还要让故事或事件吸引人，可以从两个方面下功夫，一个是事件的新奇性和曲折性，平铺直叙的故事是没有人愿意看的；二是故事要感染人，要有适当的情感描述。在这里要注意，尽管你的故事是编的，但一定要合理而善意，不要胡说八道，更不能说一些昧良心的话。四、注重软文的文章架构运用新闻的结构来写软文是又一种方法。在格式上可以按照新闻一般的结构来写，即按照标题、导语、主体、背景、结语五个部分来写。这样的写法不仅新闻编辑愿意接受，而且也容易被读者接受。如果你的写作技巧不是很高，一般要采取倒金字塔的形式来写，即把最重要最吸引人的部分放在标题和导语上写，其他部分放在主体和背景、结语中，这样写的好处是，不少人都有只看标题和导语再决定是否往下读的习惯，你可以首先保证将最重要的信息传递给读者。五、商业内容植入要巧妙除了为获取链接而写的软文，大部分软文都要做商业宣传，那么如何将商业内容有机地融合在软文中，不露声色地进行宣传呢？这里应该注意以下几点。一是在新闻的标题和导语中，只出现品牌或最重要的宣传语，切忌大肆将产品功能、特性罗列其中。而在标题或导语中应该设置一定的悬念，吸引读者往下读。二是要将最重要的关键词放置标题或导语中，因为你所写的软文还希望被搜索引擎收录并被读者搜索到的，而搜索引擎收录就是文章标题和导语这一部分文字，把关键词放在这里，读者一旦搜索就会找到它。三是将产品带个客户的利益简明扼要地写在主题和结语中，这一部分也很重要。四是将产品功效性能等次要的宣传内容放在背景材料里面，所谓新闻的背景资料就是和正文相关、辅助阅读的，但即使是在这里你也不要用广告的口吻写，编辑和读者一看就会烦的。你要用写科普文章的口吻客观而适当地介绍产品特别之处，为了方便读者阅读和理解，编辑会将这一段给你保留下来的。

　　舞蹈走在山水间是壮族舞蹈。　　壮族舞蹈源于对狩猎的模仿，但它常与巫师酬神的活动密切联系。巫师敬神总是边跳边唱，乐神消灾祈福。最早记录，花山壁画中壮族舞蹈的实际是当时壮族先民对蛙神的颂歌。这种舞姿的形状是两臂张开弯肘上举，两腿蹲成弓步，动作粗犷有力，赋有特色，被称为蛙形舞姿。魏晋时代，僚人祭鬼神时，跳鬼鼓舞。名史家黄现璠认为:"秦汉时期，壮族先民的音乐舞蹈出现了一个前所未有的繁荣局面。汉代墓葬出土的实物有铜鼓、铜钟、羊角钮钟，木腔皮鼓、瑟、笛等。此外，贵县罗泊湾一号土坑木梆墓出土了一份名为《从器志>的随葬品清单，上面写有"栓"、"越筑"等乐器。由此表明当时壮族先民的音乐舞蹈十分繁荣。宋代桂林及桂北民间有傩队，戴假面具跳酬神舞。巫舞一直流传到1949年前，分为师公舞和巫觋舞，是迷信活动的一部分。师公舞戴鬼脸壳，每个神一个，多达30多个，且每个神有不同的动作和唱词。巫觋舞是巫婆装神弄鬼时跳的，手舞足蹈，作神附身之状。与酬神有关的舞蹈还有其他，如铜鼓舞、春牛舞、贺新年舞等。　　壮族民间其它舞蹈，多模仿劳动动作。据统计，表现劳动和爱情生活的舞蹈多达几十种。著名的有舂堂舞、扁担舞、蜂鼓舞、采茶舞、戽斗舞、绣球舞、捞虾舞、桃叶舞、斑鸠舞等。

脚手架工程、混凝土模板及支架、垂直运输。根据中国工程网查询得知，单价措施项目清单是脚手架工程、混凝土模板及支架、垂直运输，单价措施项目是指在现行工程量清单计算规范中有对应工程量计算规则，按人工费、材料费、施工机具使用费、管理费和利润形式组成综合单价的措施项目。

团委书记职责 一、在党委和上级团委的领导下，负责团委的全面工作。 二、主持召开团的会议，及时传达党组织和上级团组织的决议和指示。研究、规划共青团的工作并督促检查决议的执行情况。 三、根据团委的工作计划，经常督促并协调各团支部开展工作，组织基层团干部学习党的路线、方针和政策，研究团的工作特点和规律，探讨工作方法和途径，不断提高基层团干部的思想水平和工作能力。 ue004 四、经常向党委和上级团组织请示、汇报工作，反映情况，并且和各有关方面取得联系，以争取各方面对共青团工作的支持。 ue004 五、了解和反映团员青年的工作、思想和学习等方面的情况，及时研究、积极引导并有针对性地开展思想教育工作，维护他们的合法权益，关心他们的生活，组织开展丰富多彩的文体活动。 ue004 六、抓好团的组织建设，组织优秀团员和先进团支部的评选工作，制定并完善团的管理制度。 七、做好新团员的发展和超龄团员离团工作，收缴团费，接转关系，并对违纪团员情况进行调查了解，提出处理意见。 ue004 八、接受院党委和上级团委交办的其他工作。 团委副书记协助团委书记工作。

u221euff1fuff1fuff1fuff1f

岩画在我国发现有很多处，如广西宁明花山岩画，其内容是酋长兼巫师的形象，不但表现出当时的宗教式的文化内容，而且显然是一个空间，表现出氏族社会的某种庆典仪式场面。岩画在山崖上，可以保留至今，足见当时人们对于表现人类自我的欲望和能力。所以大至岩画，小至陶器、玉器，都说明我国史前时代的种种艺术素养。

就那老的？

新闻推广主要的作用是为了提高权威性，现在不管是公司还是品牌都少不了提高知名度，我公司在锦随推那边发的，目前国内知名度比较高的新闻媒体有人民，网易，新华，搜狐等，但这种费用也非常的高，建议结合自己公司的实际情况选择。

中国以土地为中心的登记制度源远流长，从一开始就与土地税赋息息相关。据学者考证，中国古代以土地交易为中心形成的登记制度，肇始于周朝中后期。唐代以后，中国在土地管理方面出现了立契、申碟或过割制度。土地买卖必须通过官府，进行书面申报和登记，才能发生效力。否则，不仅交易无效，而且还要受到严厉的制裁。从中国古代土地登记制度的历史演变可以看出，它主要是伴随土地税赋制度而存在的，乃税赋制度的衍生物，其最主要目的是便于税赋征收。地契作为田地所有人或使用人的权利证明只是其附带性的作用，并不能作确权证书。更为重要的是，地契资料由官府掌握，且对外保密，普通百姓不能查询相关资料，与现代不动产登记制度的公示要求相去甚远。中国在民国以前的历史上并没有真正形成以公示为目的的登记制度。 不动产登记1.中国不动产登记制度的缺陷评析从中国不动产登记制度的建立与发展来看，中国的登记制度存在诸多缺陷，主要表现在以下方面。（1）未能形成统一的不动产登记管理体制。（2）不动产登记的法律效力不明确。（3）不动产登记的种类不健全。（4）登记机关的责任赔偿制度阙如。2.完善中国不动产登记制度的建议关于如何完善中国的不动产登记制度，学者们针对登记制度的诸多弊端从不同角度提出了很好的建议，归纳起来主要有以下几个方面。（1）建立统一的不动产登记管理体制。（2）明确不动产登记的法律效力。（3）健全不动产登记类型。（4）建立登记机关的责任赔偿制度。3.中国统一不动产登记制度的构建2007年3月16日，十届全国人大第五次会议通过了物权法，该法设专节规定了不动产登记制度。它在总结中国不动产登记实践经验的基础上，借鉴西方国家先进立法经验，对不动产登记的法律效力、不动产登记机构、登记程序、登记类型及登记错误的赔偿责任等重要问题作出了明确规定，确立了中国不动产登记的基本结构，为将来不动产登记法的制定，提供了整体架构和思路，标志着中国统一不动产登记制度的正式确立。（1）确立了统一的不动产登记制度。（2）明确了不动产登记的效力。（3）规定了不动产登记程序。（4）健全了不动产登记类型。（5）规范了登记当事人和登记机关的赔偿责任 。

雪花剪纸简单步骤第一步：首先准备一张正方形卡纸。第二步：将卡纸的两个角对折起来。第三步：将右侧的角向左折叠三分之一。第四步：左侧的角按照同样的步骤折叠。第五步：将卡纸再次对折一次。第六步：用铅笔描绘出雪花的轮廓。第七步：沿着上一步画出的图案裁剪。第八步：展开，一组简单的雪花剪纸就完成了。剪纸是中国民间一种很普及的艺术，千百年来深受喜爱，因为大多是贴在窗户上的，所以一般称其为“窗花”。剪纸活动不仅给孩子们提供了一个剪纸的机会，更是一次对孩子动手能力培养的宣传。从科学的角度来讲，人体与大脑相同的另一个部位就是我们的手部，手脑相通，大脑负责构思想象，双手负责实施表达。前苏联著名教育家霍姆林斯基曾说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”