数列求和有哪些方法?

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和公式是数学中常用的一种方法，用于计算一个数列中所有数的总和。一、常用公式1、等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。等差数列求和公式如下：Sn = n(a1 + an)/2，其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项，n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式：调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列，比如1，1/2，1/3，1/4，1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式：等比数列是指一个数列中每相邻两项之比相等的数列，比如2，4，8，16，32就是一个等比数列。等比数列求和公式如下：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，q表示数列的公比，n表示数列中的项数。二、特殊数列应用比如斐波那契数列求和公式、阶乘数列求和公式等。这些数列求和公式在数学中有广泛的应用，比如在金融领域、物理学、统计学等方面。数列求和的作用1、数学计算数列求和是数学中的一种基本运算，用于计算一系列数的和，帮助解决各种实际的数学问题。2、数列分析通过对数列求和，可以研究数列的性质和规律。求和可以帮助确定数列的通项公式，揭示数列的规律。3、推导公式通过对数列求和的过程中，可以发现数列之间的相互关系，进而推导出一些重要的数学公式和结论。4、求解问题数列的和往往与一些实际问题的求解密切相关。通过对数列进行求和，可以得到问题的具体答案，帮助解决实际的计算和应用问题。

数列求和方法如下：1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数），那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3、错位相减法错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。4、裂项相消法裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。5、乘公比错项相减（等差x等比）这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列【anxbn】的前n项和，其中【an】，【bn】分别是等差数列和等比数列。6、公式法对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。7、迭加法主要应用于数列【an】满足an+1=an+f（n），其中f（n）是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f（n），代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

　　数列求和与三角函数在高考中轮番出现，一般分值在十分左右。下面给大家整理了数列求和的方法总结，欢迎阅读! 　　数列求和的.方法总结 　　 01裂项相消法： 　　将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的结果，如图。 　　 02公式法： 　　用常用求和公式求和得到细解结果，也是数列求和的最基本最重要的方法，如图。 　　 03倒序相加法： 　　是解决数列求和经典方法，在等差数列前n项和公式的推导过程中，使用了这种方法，如图。

数列求和的方法如下：方法一：错位相减形如An=Bnu2219Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d；{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得qu2219Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。备注：等差数列的通项常见形式为an=An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为an=Aqn-m(其中A、m为常数)。方法二：裂项相消把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。方法三：分组求和有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用sn乘以q，若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

数列求和是按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。以下便是几种数列求和的方法。 01 差比数列求和法。运用此公式从而求出数列。 a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 02 错位相减法。适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式（等差等比数列相乘） { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. 03 等比数列求和公式，等差数列求和公式。运用公式套入题目。从而得到结果。 04 倒序相加法。这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) 特别提示 以上为几种简单的数列求和方法。需加以实际数学题目进行实际运用。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用Sn乘以q，若数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则求数列{anbn}的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

答案：假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n，当 n很大时 sqrt(n+1)，= sqrt(n*(1+1/n))，= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)，≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))，= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))，设 s(n)=sqrt(n)，因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))，所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))，即求得s(n)的上限。以下是数列求和的相关介绍：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。该公式又叫作分部求和公式，是离散型的分部积分法，最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和，但比起上面的错位相减法，该方法方便快捷并且证明十分容易，考试中先写出证明过程再直接代公式即可。以上资料参考百度百科——数列求和

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。扩展资料：高考对数列求和问题的考查主要有两种形式：一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的前n项和的问题；另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为若干组整体求和。6.倒序相加法：把求和式倒序后两式相加。7.特殊数列求和。2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

1/[n*(n+1)]=1/n-1/n+1

1、等差数列求和公式：（字母描述）其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。2、等差数列的通项公式：其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。3、等差数列的判定：4、等差数列的基本性质：扩展资料：知识点：等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

等差数列求和的公式如下：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n扩展资料：等差数列：是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差中项：等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

等比数列的求和公式如下对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a 替换为 3，r 替换为 2，n 替换为 4，计算得到：S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45所以，该等比数列的前 4 项的和为 -45。需要注意的是，这个求和公式仅在公比 r 的绝对值小于 1 时成立。若 r ≥ 1 或 r ≤ -1，等比数列的和将会趋向无穷大或无穷小，分别没有有限的结果。等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。3. 等比缩放和增长率在几何、地图绘制、模型设计等领域，经常需要进行等比缩放或计算增长率。通过等比数列的求和公式，可以确定每一级的尺寸或增长量，并计算总体的尺寸或增长量。4. 科学和工程问题在科学和工程中，等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如，在电路分析中，可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是等比数列求和公式的一些应用示例。实际上，等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用，可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式的例题例题：计算等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和。解法：首先，观察给定的数列可以发现，公比 r = 3，首项 a = 2，项数 n = 5。根据等比数列的求和公式：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)将具体的数值代入公式中，我们可以得到：S5 = 2 * (1 - 3^5) / (1 - 3)计算结果为：S5 = 2 * (-242) / (-2) = 242所以，等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和为 242。通过这个例题，我们可以看到等比数列的求和公式可以帮助我们快速计算等比数列的前 n 项的和，而不需要逐个相加。这在数学、财务和科学等领域的计算中非常实用。

公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。。1、公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)其他1+2+3+.......+n=n（n+1）/21+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+........+n^3=[n(n+1)/2]^22、错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn3、倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+...... +anSn =an+ a(n-1)+a(n-2)...... +a1上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24、裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ，1/（n-1）-1/n>1/n2>1/n-1/n+1（n≥2）（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/（√n+√（n+a））=1/a（√（n+a）-√n）5、数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

我不给你例题，我给你通法。（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。之后要用等差求和和平方和公式1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。比如通项an=（n+1)*2^n数列求前n项和.之后要用等比求和。（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.之后要用等比求和.(4)通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。比如通项an=(n+1)*c(m,n),数列求前n项和。m>=n就和书上推等差数列求和公式方法相同。（5）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。比如通项an=2^n*c(m,n)数列求前n项和.m>=n注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.绝对原创，希望能对你有帮助。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和是高中数学考试中必考的题型，解答这类题型有许多方法，下面我就给大家介绍7种求和方法，希望对你有帮助。 1、倒序相加法 倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 3、错位相减法 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 4、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 5、乘公比错项相减（等差×等比） 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 解析：数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，（课本中的的等比数列前n项和公式就是用这种方法推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行分类讨论，最后再综合成三种情况 6、公式法 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 7、迭加法 主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 数列求和的七种方法 1、数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。 6、乘公比错项相减(等差×等比)。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 数列求和怎么求 公式型求和顾名思义有现成的公式可用，这样的数列是等差数列和等比数列，因为它们有直接的公式可以使用，所以也是最简单的。 分组求和顾名思义是分开进行的，这种数列的通项公式一般是an=bn+cn。 其中bn是等差数列，首相为b1，公差为d，cn是等比数列，首相c1，公比q。 设an的前n项和为sn，首先列出前 n 项和的表达式形式，红色线条内分别是等差数列的前 n 项和和等比数列前 n 项和，直接用公式即可求解。

一般数列的求和方法 (1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和． (2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和． (3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列． (4)裂项求和法将数列各项分裂成两项,然后求和． (5)错位相减求和法．用Sn乘以q,若数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法． (6)拟等差,写成一堆式子再相加.（叠加) （7）累乘法 例子就看下面的链接吧

设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+....+n]+n所以S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]=(1/6)n(n+1)(2n+1)

1. 公式法：等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式： Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； （2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 证明： 当n=1时，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假设命题在n=k时成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 则当n=k+1时有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证7.通项化归 先将通项公式进行化简，再进行求和。 如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并项） 求出奇数项和偶数项的和，再相减。

两个等差数列的和，再减去多余的数(请看补充回答的图片)：

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）拓展资料等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。

∑（n=1，∞） 1/n^2 = π^2/6 。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料：数列求和极限常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形；适当放大缩小法则；化为积分和利用定积分求极限；利用数值级数求和的方法。通项式为多项式的数列求和公式，通项式为多项式的数列求和公式为其中各项求和公式简单的线性组合。注意： 余下的项具有如下的特点：1、余下的项前后的位置前后是对称的。2、余下的项前后的正负性是相反的。

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

高中的数列题习题下载学习——数学学习方法网math.jxt123.网com 在里面搜搜地址hi给你

设S=1^2+2^2+....+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n) =(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2](2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n)) =2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^ns1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n

将sn乘以3 在用sn-3sn，右边一整理就可以求出sn=3/4+（1/2*n-1/4）*3的n+1次幂

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 6、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

一、正答：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2二、解释：假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。三、此为等差数列求和公式扩展资料：1.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，n项和为该数列前n个值的求和。2.等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。3.若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注：以上n均属于正整数。参考资料来源：百度百科-等差数列

现在已经不是核心了，大家投稿注意哦

近日，我阅读了廉政书籍《中国廉政史鉴》一书。使我深受教育，深受启发。非常具有可读性。从而深刻地了解了廉政建设的理论意义和中国廉政建设的历史经验，看完后感到就像是听了一堂不设讲台、不见讲师的廉政讲座，从中汲取了丰富的知识和精神营养！我觉得对于我们今天的廉政建设有借鉴和参考的作用。 追根朔源，“廉政”的概念古已有之。其本来的含义与“廉正”相同——“廉”为官德，“政”者“正”也，是指清廉公正的政治。随着社会的发展与廉政制度、政策的日益完善，人们对廉政的理性认识也日益深化。简而言之，就是公正廉明的政局、政制、政策、政德的良性结合与辨证统一。 该书记载了上起国家制度出现以前的原始氏族部落的廉政萌芽，下至中华人民共和国成立以前中国共产党开创的廉政新风，时间跨越5000余年，历经五大社会形态，可谓源远流长。漫长的中国廉政史积淀了丰富的历史经验和优秀的文化传统，为我们留下了宝贵的廉政文化资源。值得我们认真总结和批判继承。 首先，是以民为本、顺应民心的传统。坚持贴近群众、贴近实际、贴近生活。民本与爱民，既是中国廉政史的优秀传统，也是历代廉政建设的根本指导思想，对于中国的廉政建设都起到了积极的作用。 其次，是勇于进谏和善于纳谏的经验。在中国廉政史上，御史监察制度虽然有人治之弊，但还是有正面的作用。在此制度下，涌现出了许多勇于、善于或巧于向君王进谏的清官廉吏。 其三，是不畏强权、公正执法的优良传统。中国廉政史上，涌现了许多不畏强权、执法如山的模范人物与典型事迹，如东汉光武帝时代的董宣、宋代最著名的清官包拯、明代的刘宗周。都为倡导廉政文化提供了丰富的素材和奠定了广泛的群众基础。 其四，是严以律己、不欺暗室、廉洁奉公的官德与政风。任何时代的廉政，都是与执政官员的道德品质和行政作风密不可分的。所以，中国的主流思想家总是把“修己安百姓”，“修身、齐家、治国、平天下”看作是不可分割的整体。在中国廉政史上，大凡清官廉吏，都具有严以律己、不欺暗室、廉洁奉公的优秀品格。 以上有关廉政建设的历史经验，是我们中国廉政文化的宝贵财富，至今还有极其重要的人文价值。阅读后，使人耳目一新，回味无穷。进一步地加强了自我严于律己的意识。在日常生活中，经常告诫自己，要始终做到自重、自省、自警、自励、慎始、慎微、慎独、慎欲，做到警钟长鸣，保持清醒头脑，增强免疫力，切实做到不义之财不谋，不法之事不办，最终使廉政成为一种虔诚信仰、一种热情追求、一种自觉实践。在工作中，进一步纯洁廉洁从政品德。告诫自己，我们今天所拥有的一切包括地位和权力，都是党组织培养的结果，都是人民赋予的，都是家庭支持和个人努力的结果，来之不易，应当加倍珍惜，真正做到堂堂正正做人，清清白白为官，干干净净行事。通过扎实有效的思想道德教育，提高个人的廉政认知水平，形成良好的廉政修养和生活方式，着力营造“以廉为荣、以贪为耻”的良好社会氛围，强化反腐倡廉的责任，带头廉洁自律，廉政勤政，而且要高度重视廉政文化建设，同时，还要敢于同违反廉洁自律规定的行为作坚决的斗争，为实现党风和社会风气的根本好转作出自己应有的贡献。2廉洁一词最早出现在屈原的《楚辞·招魂》中，其曰“朕幼清以廉洁兮，身服义尔未末沫。”东汉著名学者王逸在《楚辞·章句》中注释说：“不受曰廉，不污曰洁。”我们可以将廉洁理解为不接受他人馈赠的钱财礼物，不让自己清白的人品受到玷污。就一个国家而言，“清正廉洁之日，则国家昌盛；贪污腐败猖獗之时，则国事衰微。”那么，对于一个学校、一个教师队伍而言，廉洁同样重要。目前，紧跟校园廉政文化建设的步伐，作为一名新教师，我同大家一道学习了廉政准则，阅读了一些廉政故事、廉政漫画等书籍，并从中获得了一些启示。廉洁的对岸就是腐败，当廉洁的意识不能占据主流的时候，人们往往会不自觉的滑向腐败的彼岸。每一个腐败的故事都是从廉洁意识的淡漠开始的。可以说，礼物是表达感情的一种方式，但是，并非礼物越重，感情越深。相反，从现实的角度来讲，礼物越重，越容易起到相反的作用，容易将你的恩人变成罪人，容易将原本的好意变成坏心。每一次的腐败都是幕后的那双“温暖”的黑手模糊了廉洁的意识，从而打开廉洁的堤口，一发而不可收拾。那么，作为一个教师而言，虽然没有腐败的土壤，但是，我们从事的职业要求我们不仅要廉洁从教，更要把廉洁的种子种到每一位学生的心里，确保他们走上工作岗位之后，廉洁之花能够竞相怒放。作为一名教师，廉洁从教就是要严格遵守教师的行为规范，做到勇于担当、乐于奉献，用真心对待学生，掌握好手中的权利，坚决杜绝用学生成绩作为筹码，获取非法的利益。树立良好的师德形象，通过言传身教，向同学们渗透廉洁的思想。我们的学生将来都要走向工作岗位，也许会面临很多诱惑，如何让他们能够顶得住糖衣炮弹的轰炸，就需要教师平时的言传身教。从古至今，廉洁的故事比比皆是。东汉南阳太守羊续将焦俭送给他的鱼悬于室外来拒绝焦俭的再次相赠；北宋包拯立《诫廉家训》于家中警示后人；周总理穿着朴素，总是将衣服补了又补，坚持艰苦朴素的作风；孔繁森一尘不染、两袖清风，临终前身上只有8元6角……作为一名教师，应该学习这些优良的廉洁作风，自觉树立廉洁自律的意识，用教书的行动诠释廉洁的含义，用学生的成才续写廉洁的故事。廉洁是一种正气，更是一种风气，当一个集体里廉洁的风气盛行时，这个集体势必会欣欣向荣的发展。当廉洁的风气在校园里盛行时，学校的教学质量一定会提高，团队的凝聚力会更强。作为一名教师，身体力行，弘扬廉洁的正气是义不容辞的责任。

新乡三全学院2023录取分数线如下：新乡医学院三全学院在当地最低录取分数线是452分。不同省份上新乡医学院三全学院的最低录取分数线不同，2022年新乡医学院三全学院在河南理科最低录取分数线是454分。2022年新乡医学院三全学院在内蒙古理科最低录取分数线431分。新乡医学院三全学院在陕西理科最低录取分数线是438分。新乡医学院三全学院2022年在河北的投档最低分为490，最低位次是102500:在山东的投档最低分为498，最低位次是153268;在福建的投档最低分为494，最低位次是55469。新乡医学院三全学院2022年在四川的理科投档最低分为508，对应的位次为90324。新乡医学院三全学院收费标准：1、学费2023年本科收费标准如下：临床医学、医学影像学、医学检验技术、医学影像技术、口腔医学技术、护理学、助产学、眼视光学、康复治疗学、药学、药物制剂、智能医学工程专业每生每年17000元。康复工程、生物医学工程、生物技术、生物工程、假肢矫形工程、生物制药、数据科学与大数据技术专业每生每年16000元，健康服务与管理、公共事业管理(卫生事业管理)、公共事业管理(医政管理)、市场营销、英语(医学科技英语)、医疗产品管理专业每生每年15000元。2、住宿费每生每学年800－1800元（新乡校区：六人间800元；平原校区：四人间1800元，六人间1400元）。说明：新乡医学院三全学院是民办大学，民办大学由于需要自筹资金，一般学费都会比较贵。通常来说，公办大学由于有国家或地方财政经费支持，学费一般不是很贵，不过公办大学也有中外合作等部分高收费专业，学费通常2-3万元一年甚至更高到十几万；民办大学由于需要自筹资金，一般学费都较贵，通常本科专业15000-25000元每年，专科专业8000-15000元每年。

我们如何自建或定制新闻推广的小程序呢?随着移动互联网发展时期，越来越多的人早已习惯了用手机访问新闻报道了，在市场上面，出现了许多的新闻平台，那么在巨大的市场中细分，资讯类新闻小程序远远没有达到市场上饱和状态，那么我们该如何制作并开发出新闻类微信小程序呢？首先我们需要登录乔拓云建站平台，进行注册并登录。登录成功之后，打开轻应用小程序。进入小程序之后，需要选择相应的行业，这里我们可以选择机构组织行业。选择相应的模板，打开模板之后，在左侧窗口中，我们对模板进行添加相应的模块，在小程序中，我们还可以制作替换主题图片，文字修改等操作。在新闻项目栏中，我们就可以进行添加新闻。在添加文章中，我们可以设置知识付费以及百度搜索关键词优化等功能。通过以上的步骤，我们可以很快构建出微信小程序，有了模板的辅助之后，我们就可以开发出自己想要的功能，不懂的操作或者有问题的也是可以直接咨询客服，这里我们可以自定义图片或者主题的时候，可以更换好看的图片，模块也是随意添加的，就能自主装修自己的店铺，也能得到自己的独有特色的小程序。

正科级职务。不过高校正在取消行政级别，而且院级的也不一定有行政级别。

学生学籍管理采用信息化方式，实行分级负责、省级统筹、属地管理、学校实施的管理体制。国务院教育行政部门宏观指导各地学生学籍管理工作，负责组织建设全国联网的学生电子学籍信息管理系统（以下简称电子学籍系统），制订相关技术标准和实施办法。省级教育行政部门统筹本行政区域内学生学籍管理工作，制订本省（区、市）学籍管理实施细则，指导、监督、检查本学生学籍管理采用信息化方式，实行分级负责、省级统筹、属地管理、学校实施的管理体制。国务院教育行政部门宏观指导各地学生学籍管理工作，负责组织建设全国联网的学生电子学籍信息管理系统（以下简称电子学籍系统），制订相关技术标准和实施办法。省级教育行政部门统筹本行政区域内学生学籍管理工作，制订本省（区、市）学籍管理实施细则，指导、监督、检查本行政区域内各地和学校学生学籍管理工作；按照国家要求建设电子学籍系统运行环境和学生数据库，确保正常运行和数据交换；作为学籍主管部门指导其直管学校的学籍管理工作并应用电子学籍系统进行相应管理。地（市）级教育行政部门负责指导、督促县级教育行政部门认真落实国家和本省（区、市）关于学生学籍管理的各项规定和要求；作为学籍主管部门指导其直管学校的学籍管理工作并应用电子学籍系统进行相应管理。县级教育行政部门具体负责本行政区域内学校的学生学籍管理工作；应用电子学籍系统进行相应管理；督促学校做好学生学籍的日常管理工作。学校负责学籍信息收集、汇总、校验、上报，应用电子学籍系统开展日常学籍管理工作，确保信息真实、准确、完整。学生初次办理入学注册手续后，学校应为其采集录入学籍信息，建立学籍档案，通过电子学籍系统申请学籍号。学籍主管部门应通过电子学籍系统及时核准学生学籍。学籍号以学生居民身份证号为基础生成，一人一号，终身不变。学籍号具体生成规则由国务院教育行政部门另行制订。逐步推行包含学生学籍信息的免费学生卡。学校不得以虚假信息建立学生学籍，不得重复建立学籍。学籍主管部门和学校应利用电子学籍系统进行查重。学籍管理实行“籍随人走”。除普通学校接收特殊学校学生随班就读、特殊教育学校、工读学校外，学校不接收未按规定办理转学手续的学生入学。残疾程度较重、无法进入学校学习的学生，由承担送教上门的学校建立学籍。行政区域内各地和学校学生学籍管理工作；按照国家要求建设电子学籍系统运行环境和学生数据库，确保正常运行和数据交换；作为学籍主管部门指导其直管学校的学籍管理工作并应用电子学籍系统进行相应管理。地（市）级教育行政部门负责指导、督促县级教育行政部门认真落实国家和本省（区、市）关于学生学籍管理的各项规定和要求；作为学籍主管部门指导其直管学校的学籍管理工作并应用电子学籍系统进行相应管理。县级教育行政部门具体负责本行政区域内学校的学生学籍管理工作；应用电子学籍系统进行相应管理；督促学校做好学生学籍的日常管理工作。学生初次办理入学注册手续后，学校应为其采集录入学籍信息，建立学籍档案，通过电子学籍系统申请学籍号。学籍主管部门应通过电子学籍系统及时核准学生学籍。学籍号以学生居民身份证号为基础生成，一人一号，终身不变。学籍号具体生成规则由国务院教育行政部门另行制订。逐步推行包含学生学籍信息的免费学生卡。学校不得以虚假信息建立学生学籍，不得重复建立学籍。学籍主管部门和学校应利用电子学籍系统进行查重。学籍管理实行“籍随人走”。除普通学校接收特殊学校学生随班就读、特殊教育学校、工读学校外，学校不接收未按规定办理转学手续的学生入学。残疾程度较重、无法进入学校学习的学生，由承担送教上门的学校建立学籍。【法律依据】《中小学生学籍管理办法》第二条本办法适用于我国所有由政府、企业事业组织、社会团体、其他社会组织及公民个人依法举办的小学、初中、普通高中、特殊教育学校、工读学校（以下简称学校）和在这些学校就读的学生（以下简称学生）。第三条学生学籍管理采用信息化方式，实行分级负责、省级统筹、属地管理、学校实施的管理体制。国务院教育行政部门宏观指导各地学生学籍管理工作，负责组织建设全国联网的学生电子学籍信息管理系统（以下简称电子学籍系统），制订相关技术标准和实施办法。省级教育行政部门统筹本行政区域内学生学籍管理工作，制订本省（区、市）学籍管理实施细则，指导、监督、检查本行政区域内各地和学校学生学籍管理工作；按照国家要求建设电子学籍系统运行环境和学生数据库，确保正常运行和数据交换；作为学籍主管部门指导其直管学校的学籍管理工作并应用电子学籍系统进行相应管理。地（市）级教育行政部门负责指导、督促县级教育行政部门认真落实国家和本省（区、市）关于学生学籍管理的各项规定和要求；作为学籍主管部门指导其直管学校的学籍管理工作并应用电子学籍系统进行相应管理。县级教育行政部门具体负责本行政区域内学校的学生学籍管理工作；应用电子学籍系统进行相应管理；督促学校做好学生学籍的日常管理工作。学校负责学籍信息收集、汇总、校验、上报，应用电子学籍系统开展日常学籍管理工作，确保信息真实、准确、完整。第四条学生初次办理入学注册手续后，学校应为其采集录入学籍信息，建立学籍档案，通过电子学籍系统申请学籍号。学籍主管部门应通过电子学籍系统及时核准学生学籍。第五条学籍号以学生居民身份证号为基础生成，一人一号，终身不变。学籍号具体生成规则由国务院教育行政部门另行制订。逐步推行包含学生学籍信息的免费学生卡。第六条学校不得以虚假信息建立学生学籍，不得重复建立学籍。学籍主管部门和学校应利用电子学籍系统进行查重。学籍管理实行“籍随人走”。除普通学校接收特殊学校学生随班就读、特殊教育学校、工读学校外，学校不接收未按规定办理转学手续的学生入学。残疾程度较重、无法进入学校学习的学生，由承担送教上门的学校建立学籍。

“清风徐来倡廉政，贪欲退去百业兴” “廉连民心心连党，政通人和和为贵” 以上是周口市民李先生创作的两副廉政对联，也是市纪委监察局在廉政对联、楹联征集活动中最早收到的作品。从6月下旬至今，活动办公室收到大量有关廉政的对联、楹联，还有古代廉政故事、手机廉政短信息 廉政文化作为先进文化的重要内容之一，正在周口市广大干部群众心中生根、开花、结果。随着廉政文化广场活动的深入开展，廉政文化必将给党风廉政建设注入新的活力，必将以其独特的魅力绽放出越来越灿烂的光彩 通过廉政文化建设活动，全市上下营造了浓厚的“以廉为荣、以贪为耻”的社会氛围。党员干部增强了立党为公、执政为民意识，增强了使命感、责任感，基层干部群众也自觉参与到党风廉政建设和反腐败工作中。 在教育“身边人”活动中，不少干部家属深深体会到“贪廉一念间，荣辱两世界”的警示意义，表示一定要当好反腐倡廉的宣传员、监督员、守门员，常吹家庭“廉政风”，念好家庭“廉政经”，算好家庭“廉政账”，营造廉政家庭氛围，维护好家庭的幸福，让亲人“一身正气上班去，两袖清风回家来”。 年初以来,税源管理一科从实际出发，持之以恒地开展廉政文化建设活动，形成了“统一领导、纪检监察协调指导、各组认真落实、全员积极参与”的工作格局。廉政文化是新形势下加强党风廉政建设和反腐败工作的有效载体和途径,是促进形成正确的世界观、人生观和价值观的重要举措。该科紧紧围绕惩防体系“六个机制”加强廉政文化建设,着力提升全员廉洁从税意识，营造“崇廉尚廉”的浓厚氛围，形成人人“倡廉、思廉、保廉、促廉、助廉、践廉”的浓厚氛围。 （摘取一部分写吧，我找了好长时间才截取的一部分，不是2，300字吗？我写完了，摘一部分吧。朱。）

新闻营销对大家而言一定不陌生，随着互联网的发展，网络营销推广的方式也随之变得更加丰富，想要做好网络营销推广的方式很多，付费推广、论坛、博客等方式，今天小编跟大家聊聊如何运用新闻营销的方式进一步提升企业推广的效果，让我们再次认识新闻营销。什么是新闻营销推广？新闻营销推广指企业在真实、不损害公众利益的前提下，利用具有新闻价值的事件，或者有计划的策划、组织各种形式的活动，借此制造"新闻热点"来吸引媒体和社会公众的注意与兴趣，以达到提高社会知名度、塑造企业良好形象并最终促进产品或服务销售的目的。新闻营销推广有什么优势？1、权威的新闻客户更信任：很多客户在对厂家进行考察时，会先去网上搜索一下，如果都是大量的正面新闻，就会大幅度提高客户对企业的信任感!k8iq0">新闻软文广告是企业的需求，无非是要达到品牌宣传目标或产品销售目标，但撰写新闻软文时首先要考虑读者的需求。要做到吸引目光同时让读者动心，并产生"让我瞧瞧"的欲望。3、广告信息要巧妙地融合软文广告在创作过程中，"说什么"和"怎么说"是创作人员首先要考虑的两个重要因素。新闻推广媒体平台有哪些？新浪网易腾讯千龙网新华网搜狐央视网中国网中华网凤凰网中文网人民网雅虎中青网奇虎网等其他媒体平台。如何提高新闻营销推广的收录数量？新闻营销软文发布审核较严格，小编建议企业选择第三方平台，第三方平台整合了媒体资源，利用第三方平台发布成功率更高，而且容易被收录。条条大道通罗马，网络营销推广应不拘一格，学会选择便是成功的一半，正所谓选择大于努力，同时要学会融会贯通才能真正做好网络推广，在此愿所有的企业朋友们真正掌握新闻营销推广的奥秘，为企业带来福利。

学籍管理细则 　　朝教招考〔2015〕1号 　　朝阳区教育委员会 　　关于印发《北京市朝阳区中小学学生学籍管理办法实施细则(试行)》的通知 　　各普通中小学、学区： 　　现将《北京市朝阳区中小学学生学籍管理办法实施细则(试行)》印发给你们，请遵照执行。 　　北京市朝阳区教育委员会 　　2015年3月16日 　　北京市朝阳区教育委员会 2015年3月16日印发 　北京市朝阳区 　　中小学学生学籍管理办法实施细则 　　(试行) 　　第一章 总 则 　　第一条 为进一步规范本区中小学生学籍管理，提高基础教育科学管理水平，维护学校正常教育教学秩序，依法保障适龄儿童、少年接受教育权益，根据《中华人民共和国义务教育法》、《北京市实施中华人民共和国义务教育法>办法》、教育部《中小学生学籍管理办法》、《北京市教育委员会关于印发北京市中小学校学生学籍管理办法的通知》(京教基二〔2014〕4号)，结合本区实际情况，特制定本实施细则。 　　第二条 本细则适用于本区内中小学校学生的学籍管理工作，主要包括学制、入学注册、学籍变动和信息安全等，其中中小学校包括小学、初中、普通高中、特殊教育学校和专门教育学校。 　　第三条 本区中小学生学籍实行分级负责、区教育行政部门管理、学校实施的管理体制。其中电子学籍管理采用全市统一的学籍信息管理平台，并与全国中小学生学籍信息管理系统进行对接。 　　第四条 本区中小学校各学段学籍总量依据其当年招生计划确定，学籍建立及变动情况由区教育行政部门审核，报市教育行政部门备案。 　　中小学生学籍注册及转学等操作均须在学籍总量内进行。学校确需变更学籍总量的，由学校在学籍信息管理平台中提交申请，区教育行政部门审核、报市教育行政部门备案后予以调整。 　　第二章 学 制 　　第五条 本区学籍信息实行按学段管理。学段分为小学、初中、高中。 　　第六条 本区实施九年义务教育，原则上小学学制为6年，初中学制为3年。分别为一年级、二年级、三年级、四年级、五年级、六年级和七年级、八年级、九年级。 　　第七条 本区高中阶段学制原则上为3年。分别为高一年级、高二年级和高三年级。 　　第三章 入学与注册 　　第八条 本区中小学各学段招生实行计划管理。中小学校应严格按照教育行政部门制定的招生计划、招生办法接收学生。 　　义务教育阶段学校招生计划由区教育行政部门制定，报市教育行政部门备案。普通高中招生计划由市教育行政部门制定各区县招生规模总量，区教育行政部门制定本区内各高中学校招生计划并报市教育行政部门备案。 　　第九条 本区义务教育阶段适龄儿童、少年实行免试入学。凡年满六周岁的本市户籍儿童，其父母(或其他法定监护人)应当送其入小学接受义务教育;完成小学教育的毕业年级学生，其父母(或其他法定监护人)应当送其入初中继续接受并完成义务教育。 　　小学、初中入学手续按区教育行政部门当年的入学规定办理。 　　第十条 本区户籍适龄儿童因身体状况需要延缓入学的，其父母(或其他法定监护人)应持区县级以上三甲医院(必要时由区教育行政部门指定医院)开具的相关证明，在新学年开学后10个工作日内向区教育行政部门提出书面申请。 　　缓学期限一般为一学年。缓学期满仍不能就学的，应当重新提出缓学申请。 　　第十一条 本区户籍适龄残疾儿童、少年可到特殊教育学校登记入学，具有接受普通教育能力的可申请到普通中小学校随班就读。 　　到特殊教育学校登记入学的残疾儿童、少年，其父母(或其他法定监护人)还应到其户籍或居住地所对应的普通中小学校登记信息，学校须在学籍信息管理平台中为其申请建立“融合教育双学籍”。 　　在普通中小学随班就读的残疾儿童、少年，学校须在学籍管理平台中标注“随班就读”。 　　第十二条 非本市户籍的适龄儿童、少年，因父母(或其他法定监护人)在本区工作或者居住需要在本区接受义务教育的，由其父母(或其他法定监护人)按照本区当年的招生规定办理入学手续。 　　第十三条持有下列证明的，按本市户籍学生对待： 　　(一) 区县人力社保部门开具的《原北京下乡青年子女身份证明》; 　　(二) 区县教育行政部门开具的《台胞子女就读批准书》; 　　(三) 全国博士后管理部门开具的《博士后研究人员子女介绍信》及其父或母的《进站函》; 　　(四) 部队师(旅)级政治部开具的随军家属证明及现役军人证件; 　　(五) 区县侨务部门开具的《华侨子女来京接受义务教育证明信》; 　　(六) 乡镇人民政府或街道办事处开具的《子女关系证明信》及其父(或母)本市常住户籍登记卡; 　　(七)市人力社保部门为其父(或母)签发的《北京市工作居住证》; 　　(八) 其他符合国家和本市有关政策的证明。 　　第十四条 本市户籍初中毕业生须通过北京市高级中等学校招生考试录取后办理普通高中入学手续。 　　第十五条 入学新生应按照规定时间到学校办理入学注册手续。因特殊情况不能按期注册，其父母(或其他法定监护人)应当持有关证明，在新学期开学后5个工作日内到学校办理延期注册手续，由学校在学籍信息管理平台中进行“延期注册”的操作。 　　接受九年义务教育的新生因故不能按期到学校办理入学注册又未办理延期注册手续的，由学校督促其入学，督促无效的由学生户籍所在地或居住地的乡镇人民政府或街道办事处责令其父母(或其他法定监护人)送学生入学，督促无效的，由学校在学籍信息管理平台中对其标注“未办理注册手续”并提交区教育行政部门备案。 　　高中新生未按期到录取学校办理入学注册又未办理延期注册手续的，除不可抗力等正当事由外，视为自动放弃入学资格。 　　第十六条 新生办理入学注册手续后，学校应当在新学期开学后10个工作日内为其建立学籍档案。普通高中应按照教育行政部门要求为新生建立个人档案。 　　北京市中小学管理信息系统根据各学段招生入学系统确认的入学结果生成新生学籍信息，按照全国中小学生学籍信息管理系统规则生成学籍号，一人一号，终身不变。 　　第十七条 学生学籍档案内容包括： 　　(一)学籍基础信息及信息变动情况; 　　(二)学籍信息证明材料(户籍证明、转学申请、休学申请等); 　　(三)综合素质发展报告(含学业考试信息、体育运动技能与艺术特长、参加社区服务和社会实践情况等); 　　(四)体质健康测试及健康体检信息、预防接种信息等; 　　(五)在校期间的获奖信息; 　　(六) 享受资助信息。 　　学籍基础信息按国务院教育行政部门统一制订格式采集，学校可根据需要从学籍信息管理平台中打印并存档。 　　第四章 考 勤 　　第十八条学校应当建立学生考勤制度。考勤按出勤、迟到、早退、病假、事假、旷课等项目记录。学校须通过学籍管理信息平台进行电子化考勤档案管理。 　　第十九条因故不能到校上课或不能参加学校其它教育教学活动的学生，应当履行请假手续。对无正当理由未履行请假手续的缺勤学生，按旷课处理，并及时通知其父母(或其他法定监护人)。对旷课和经常迟到、早退的学生，学校应当向其父母(或其他法定监护人)及时了解情况，配合其监护人对学生进行教育，帮助其改正。义务教育阶段学生连续旷课一周仍不到校上课的，学校要告知其户籍所在地或居住地乡人民政府或街道办事处，由乡镇人民政府或街道办事处责令学生父母(或其他法定监护人)送学生到校上课，严禁出现辍学现象。 　　第二十条在校学生应当于每学期开学后5个工作日内，到校办理报到注册手续，学校须在学籍信息管理平台中通过“学期注册”完成。无正当理由未能按期报到注册又未履行请假手续的，按旷课处理，学校在学籍信息管理平台中按规定对其标注。 　　第五章 转 学 　　第二十一条 本市户籍义务教育阶段学生申请转学须符合下列条件之一： 　　(一)学籍在本区且学生户籍随父母(或其他法定监护人)户籍在市内迁移，新户籍所在地不在原就读学校服务片内或随父母(或其他法定监护人)实际居住地在市内变更，新变更后的居住地(凭房屋产权证)不在原就读学校服务片内; 　　(二)学籍在其他区县且学生户籍随父母(或其他法定监护人)户籍迁入到本区内或随父母(或其他法定监护人)新变更实际居住地(凭房屋产权证)在本区内; 　　(三)学籍在其他省、自治区、直辖市且学生户籍迁入到本区内或随父母(或其他法定监护人)新变更实际居住地(凭房屋产权证)在本区内; 　　(四)学籍在境外、港澳台地区且学生户籍落户本区内或随父母(或其他法定监护人)新变更实际居住地(凭房屋产权证)在本区内; 　　(五)其他特殊原因确需转学的。 　　第二十二条 非本市户籍义务教育阶段学生申请转学须符合下列条件之一： 　　(一)学籍在本区且学生随父母(或其他法定监护人)实际居住地在市内变更，新变更后的居住地(凭房屋产权证)不在原就读学校服务片内; 　　(二)学籍在其他区县或其他省、自治区、直辖市且学生随父母(或其他法定监护人)新变更实际居住地(凭房屋产权证)在本区内，同时取得《非本市户籍适龄儿童少年在朝阳区中小学就读证明》。 　　(三)学籍在境外、港澳台地区的外籍学生、港籍学生、澳籍学生、台籍学生随父母(或其他法定监护人)新变更实际居住地在本区内，同时取得就读相关证明证件材料。 　　第二十三条 转入本区义务教育阶段学校就读的学生年龄需符合相关年级就读年龄。学生因病或因事办理过延缓入学或休学手续，需提交相关证明材料。 　　第二十四条 转入本区义务教育阶段学校就读的学生原则上由服务片区学校接收。学校接收有困难的，由区教育行政部门协调解决。 　　对转入的学生，学校应当按其原就读年级安排插班。必要时可按其学业水平安排年级。 　　第二十五条 本市普通高中学生原则上不予转学。确有特殊原因的，本着公平、公正、公开的原则，可在教学水平相当的同类学校之间申请转学。经区教育行政部门审核、报市教育行政部门备案后，予以办理转学手续及学籍信息变更。 　　学生户籍由其他省、自治区、直辖市迁入本市的，从境外到本市落户的，有本市户籍在其他省、自治区、直辖市就读的，需转入或转回本区高中就读，参照前款规定办理。同时应提供原就读普通高中录取证明、已修高中阶段学业证明等相关材料。 　　在本市就读的学生转出到外省市的，需学生本人及其父母(或其他法定监护人)向就读学校提出申请，并提供接收学校的相关证明，经就读学校同意，由区教育行政部门审核后，予以办理转学手续。学校应为转往外省市学生申请毕业证书提供学业考核证明。 　　第二十六条 对于有严重不良行为或依法免予刑事处罚，判处非监禁刑罚，判处刑罚宣告缓刑、假释的学生，学校和其父母或其他法定监护人应当互相配合加以教育;对无力管教或者管教无效的，应当依据及时制止的原则，由学生父母(或其他法定监护人)或学校申请，报区教育行政部门备案，安排入专门学校(原工读学校)就读。 　　在专门学校学习的学生，其学籍由原学校保留。学生表现明显进步、并确实改正缺点的，本人提出申请，报区教育行政部门备案，可安排回原学校继续学习。 　　对于在校期间因刑事犯罪，被判处拘役、有期徒刑以上刑罚的，在刑满释放后仍未满18周岁且符合就学条件的，区教育行政部门和相关学校应当采取措施帮助其做好就学工作。 　　第二十七条 根据有关规定经批准招收儿童、青少年进行文艺、体育等专业训练的社会组织，从本区中小学校选调学生进行专业训练的，应当按照有关规定到区教育行政部门办理相应手续。 　　第二十八条 转学手续须在规定时间按规定程序办理，并在学籍信息管理平台上进行操作。 　　转学应在寒、暑假放假前一周或开学后一周办理。转学学生须随转相关学籍信息和档案，实行“籍随人走”。 　　符合条件申请转学的，由转入学校在学籍信息管理平台中发起申请并上传有关转学证明材料，依次由转入学校主管教育行政部门、转出学校、转出学校主管教育行政部门审核，报市教育行政部门备案后，本市内转学电子学籍档案自动转移到转入学校，跨省转学由转入学校进行跨省转学调档操作。 　　户籍由其他省、自治区、直辖市迁入本区或从境外落户本区且已在本区就读学生，由学校在学籍信息管理平台中通过“户口进京”发起申请并上传相关证明材料，经区教育行政部门审核，报市教育行政部门备案后予以变更学生户籍信息。 　　在境外就读的本区户籍学生转回本区就读的，由接收学校在学籍信息管理平台中通过“境外返京”发起申请并上传有关证明材料，经区教育行政部门审核，报市教育行政部门备案后新建电子学籍档案。 　　外籍学生、港澳台籍学生从境外转入本区就读的，由接收学校在学籍信息管理平台中通过“外籍、港澳台境外转入”发起申请并上传有关证明材料，经区教育行政部门审核，报市教育行政部门备案后新建电子学籍档案。 　　根据规定被文艺、体育等有关社会组织选调进行专业训练的学生，由原学校在学籍信息管理平台中进行“文体选调”标注，报区教育行政部门备案。 　　安排入专门学校(原工读学校)就读学生的学籍保留在原学校，由原学校在学籍信息管理平台中对其标注为“入专门学校就读”，报区教育行政部门备案。 　　第二十九条 下列情形，不予转学： 　　(一)中小学起始年级的第一学期及毕业年级，不予办理转入手续。 　　(二)义务教育阶段学校不能以任何形式强迫学生转学。 　　(三)学生在受处分期间，不予办理转学手续。 　　(四)其他无正当理由的。 　　第六章 休学、复学 　　第三十条 学生有下列情况之一者，可以休学： 　　(一)因病经诊断，需停课治疗休养占一学期总学时三分之一以上的; 　　(二)学生在一学期内连续请假(包括病、事假)时间超过一学期总学时三分之一仍不能到校上课的; 　　(三)因其他原因，需要休学的。 　　第三十一条 因病假办理休学手续须由学生父母(或其他法定监护人)持区县级以上三级甲等医院(必要时由区教育行政部门指定医院)开具的诊断证明，因事假办理休学手续由学生父母(或其他法定监护人)持相关证明，向学校提交书面申请，经学校同意，在学籍信息管理平台中登记休学记录，打印休学证明并发给学生。 　　第三十二条休学期限不超过一年。学生休学期间保留学籍，不能办理转学手续。休学期满仍不能复学的，应当由学生父母(或其他法定监护人)持区县级以上三级甲等医院(必要时由区教育行政部门指定医院)诊断证明或其他相关证明向学校申请延长休学期，经学校同意，可继续休学。学校须在学籍信息管理平台中通过“延长休学期”进行处理。 　　第三十三条学生休学期满或休学期间要求复学的，由学生父母(或其他法定监护人)向学校提出申请，因病休学的还应当提交区县级以上三级甲等医院(必要时由区教育行政部门指定医院)认定治愈或认定可以正常学习的证明，经学校核准，即可复学。学校须在学籍信息管理平台中通过“复学”进行处理，并可按其实际学业水平安排年级。 　　安排入专门学校(原工读学校)就读的学生符合条件需安排回原学校继续学习的，原学校在学籍信息管理平台中通过“复学”功能恢复其学籍档案，并提取其在专门学校的过程性学籍数据。 　　学生休学期满，未提出延期休学申请，又不复学的，按旷课处理;义务教育阶段学校应当及时督促学生复学，督促无效的由学生户籍所在地或居住地乡人民政府或街道办事处责令其父母或其他法定监护人送学生复学。 　　第七章 退 学 　　第三十四条 义务教育阶段学生年满十八周岁，不宜在校继续学习的，应办理退学手续。 　　符合义务教育阶段学生退学条件的，由学校填写退学申请表，经学生户籍所在地或居住地乡人民政府或街道办事处复核后，报区教育行政部门备案，由学校在学籍信息管理平台中登记退学信息，打印退学申请表和退学通知书并送交本人。 　　第三十五条 高中学生有下列情形之一的，应当予以办理退学手续： 　　(一)多次留级且年龄超过二十周岁，不宜在校继续学习的; 　　(二)一学期内连续旷课超过十五天或累计旷课四十五天，学校与学生父母(或其他法定监护人)多次联系帮助教育无效的; 　　(三)休学期满，经学校与学生父母(或其他法定监护人)联系仍未复学或超过复学时间一个月以上仍不办理继续休学申请的; 　　(四)学生本人及其父母(或其他法定监护人)申请退学的。 　　符合高中学生退学条件的，由学校或本人填写退学申请表，报区教育行政部门备案，准予退学。学校须在学籍信息管理平台中填写退学记录，打印退学申请表和退学通知书并送交本人。 　　第八章 毕业、结业、肄业 　　第三十六条 学生在校学习期间，其升级、留级、跳级按照教育行政部门关于学业成绩管理等有关规定执行，并在学籍档案中进行相应处理。 　　学籍信息管理平台根据学年变化自动执行升级操作。留级、跳级须在新学年开学时实行，由学校按照规定在学籍信息管理平台中进行相应操作。 　　第三十七条学生在学校规定年限内，修完教育教学计划规定内容，并达到毕业要求，准予毕业。学校编制毕业生名册，义务教育阶段报区教育行政部门备案后，发给毕业证书。普通高中阶段经区教育行政部门确认，报市教育行政部门备案后，发给毕业证书。 　　学生学习期满，未达到毕业要求，又不符合留级条件的，准予结业。由学校发给结业证书。 　　送专门学校学习的学生毕(结)业，由保留其学籍的学校颁发毕(结)业证书。 　　退学学生和其他未完成学业终止学籍的学生，由学校发给其肄业证书。 　　每学年结束时，学校须在学籍信息管理平台中核实毕业年级学生电子学籍信息，于当年7月30日前完成毕业、结业、肄业的处理。完成毕业、结业、肄业处理后，学生的电子学籍信息不能修改。 　　第三十八条 毕业证书、结业证书、肄业证书规格式样，由市教育行政部门统一制定。普通高中毕业、结业、肄业证书须由区教育行政部门验印。毕业证书要有统一字号，义务教育阶段由区教育行政部门制定，普通高中阶段由市教育行政部门制定。学校须通过学籍信息管理平台打印毕业证书、结业证书、肄业证书，按规定自动生成统一字号。 　　学生毕业、结业、肄业证书遗失，可向原证书颁发学校提出书面申请。经核实后，需要区教育行政部门出具学历证明的，可通过学籍信息管理平台打印。 　　对于准予毕业的学生，学校须通过学籍信息管理平台生成并打印毕业生名册并报区教育行政部门备案。 　　第三十九条 初中学生毕(结)业后，学校应将未升入高级中等学校的学生毕(结)业材料，按规定时间移交给学生户籍所在地的人力资源和社会保障部门。 　　高中学生毕(结)业后，学校应将未升入高等院校的学生档案，按规定时间移交给学生户籍所在地的人力资源和社会保障部门。 　　退学和其他未完成学业终止学籍学生离校时，由学校将其材料和档案移交给学生户籍所在地的人力资源和社会保障部门。 　　第九章 管理职责与信息安全 　　第四十条 区教育行政部门统一管理本区内中小学生学籍工作。中小学校具体负责学籍信息建立和日常学籍管理工作。 　　区教育行政部门和学校均设学籍管理员，专人负责学籍管理工作。 　　第四十一条 区教育行政部门和学校须按照市教育行政部门有关规定，及时采集、复核、更新和上报学生相关信息，确保学生基本信息和学籍变动信息准确，学籍变动手续完备。 　　第四十二条 区教育行政部门和学校须建立严格的保密制度。非经市学籍主管部门书面批准，学籍信息一律不得向外提供，严防学籍信息外泄和滥用。 　　第四十三条学校违反本细则的规定，有下列情形之一的，由区教育行政部门责令改正;情节严重的，依法追究主管人员和相关人员责任： 　　(一) 不为已接收符合条件学生建立学籍档案的; 　　(二) 以虚假信息建立学籍或学籍档案的; 　　(三) 不及时把学籍变动信息纳入学籍档案的; 　　(四) 不及时报告义务教育阶段学生辍学情况的; 　　(五) 接收学生不为其办理转学手续的; 　　(六) 不按规定为学生转接学籍档案的; 　　(七) 泄露或非法使用学生学籍信息的; 　　(八) 违反本办法规定的其他行为。 　　第十章 附 则 　　第四十四条学校的外籍学生和港澳台籍学生学籍管理，参照本细则执行。 　　第四十五条本细则由北京市朝阳区教育委员会负责解释。 　　第四十六条 本办法自2015年3月1日起试行。（来源：朝阳区教育委员会）

措施费一般包括下列项目：　　1）环境保护费；　　2）文明施工费；　　3）安全施工费；　　4）临时设施费；　　5）夜间施工增加费；　　6）二次搬运费；　　7）大型机械设备进出场及安拆费；　　8）混凝土、钢筋混凝土模板及支架费；　　9）脚手架费；　　10）已完工程及设备保护费；　　11）施工排水、降水费。

问卷法（合理设计问卷，采用开放式，封闭式或混合式问卷收集信息），文献法（通过书面材料，统计数据等文献对研究对象进行间接调查），访问法（通过交谈获得资料），观察法（现场观察，凭借感觉的印象搜集数据资料）。选择适当的调查方式和方法。常用的调查方式有普遍调查（对调查对象的每个部分每个分子毫无遗漏的逐个调查），典型调查（选择一个或若干个具代表性的单位做全面，系统，周密的调查），个案调查（对社会的某个个人，某个人群，或某个事件，某个单位所做的调查）。社会实践的调查的特点：1、明确的调查目的；2、具有社会意义的调查对象；3、科学的调查方法；4、实际的调查效果。社会调查应有的态度：求益的态度：力求促进社会进步，解决社会问题，增进人民幸福；求实的态度：尊重客观事实，不“唯上”不“唯书”；求教的态度：眼睛向下，虚心向群众学习与求教。

钢材算报价的时候，满利用率80%再加切割费。钢材是钢锭、钢坯或钢材通过压力加工制成的一定形状、尺寸和性能的材料。大部分钢材加工都是通过压力加工，使被加工的钢（坯、锭等）产生塑性变形。根据钢材加工温度不同，可以分为冷加工和热加工两种。钢材是国家建设和实现四化必不可少的重要物资，其应用广泛、品种繁多，根据断面形状的不同、钢材一般分为型材、板材、管材和金属制品四大类，又分为重轨、轻轨、大型型钢、中型型钢、小型型钢、钢材冷弯型钢。优质型钢、线材、中厚钢板、薄钢板、电工用硅钢片、带钢、无缝钢管钢材、焊接钢管、金属制品等品种。碳钢也叫碳素钢，是含碳量（wc）小于2%的铁碳合金。碳钢除含碳外一般还含有少量的硅、锰、硫、磷。按用途可以把碳钢分为碳素结构钢、碳素工具钢和易切削结构钢三类。碳素结构钢又可分为建筑结构钢和机器制造结构钢两种。按含碳量可以把碳钢分为低碳钢（wc≤0.25%)，中碳钢（wc 0.25%~0.6%)和高碳钢（wc >0.6%)。按磷、硫含量可以把碳素钢分为普通碳素钢（含磷、硫较高）、优质碳素钢（含磷、硫较低）和高级优质钢（含磷、硫更低）。一般碳钢中含碳量越高则硬度越高，强度也越高，但塑性降低。

廉政故事 一碗白米饭 1927年冬，毛主席带领工农红军住在宁冈县茅坪村的时候，有一个时期红军生活非常艰苦，天天吃红米南瓜，有时候还吃糙红米和南瓜煮的稀饭。开头吃几餐还觉得味道有点香甜，吃多了就觉得有点难吃，可是毛主席不搞特殊，仍和战士们从一个锅里盛饭。 一天吃早饭的时候，警卫员小胡突然给毛主席送来了一碗白米干饭。原来他看见毛主席天天深夜不眠，餐餐和战士们一起吃那些糙米和南瓜煮的稀饭，实在看不下去，就跑到厨房私自和炊事员商量，并且由小胡自己动手把红米加工成白米，另外用碗给毛主席蒸了半斤米的干饭。 毛主席一见白米干饭，觉得有点奇怪，便问战士们今天是不是也吃这样的饭？小胡在首长面前从未撒过谎，这次当然照实说了。毛主席听完之后，马上叫他拿回厨房去和南瓜煮稀饭，让大家一起吃，并且说：“以后再不许这样了，战士们吃什么，我也吃什么。”小胡激动地说：“毛委员，南瓜稀饭早做好了，大家吃都吃完了，你就吃这一餐干饭吧，下次再不做了。”毛主席仍然不同意，并向小胡耐心地解释说：“我不应该有什么特殊的。南瓜稀饭本来又甜又香，很好吃嘛。战士们能吃，我就不能吃吗？你要知道，受压迫受剥削的穷人连野菜都吃不上啦。快给我把饭送回去”小胡还想说什么，可是毛主席已经把那碗白米饭塞到他手里了。小胡无法，只好把饭拿回厨房去了。 摘自《廉政故事》 崔瑗撰写《座右铭》 崔瑗，字子玉，生于东汉章帝建初三年公元78年　。其父崔骃博学有伟才，汉明帝时将其比喻为“龙”，足可见对崔骃的特殊恩宠了。 崔瑗自幼聪明伶俐，机敏过人。由于受父亲的影响，他亦喜爱读书，还是孩童之时，就已熟读“四书”“五经”了。 崔瑗9岁时，有一天早晨，他正在家门口与小朋友玩耍，忽然看见从大路上前呼后拥地来了几个人，其中一位穿官服的人，骑着一匹高头大马，走到他家门前，声言要来拜访崔骃。待他们进入家门以后，崔瑗从家人口中知道，这骑马的人就是当今的县令，为官清正廉洁，颇受百姓爱戴。崔瑗听后灵机一动，随手在大门上写下了一首四言诗： “君非干木，何为文侯？ 虽无光光，入我闾里。” 意思是，我们这偏僻的地方并不是古代的魏国，也没有隐居魏国的高士干木，而这位远道而来的谦谦君子也不是曾拜干木为师的魏文侯，那他为什么来到我们这街巷呢？（未完待续） （刘宏勋 张福印） （接上期）就在这时，县令拜客完毕，正要告辞回衙，走到门口，忽见大门上墨迹未干的诗句，字迹清秀，而内容却含有讥讽之意。他问崔骃这是谁写的，崔骃一看，马上就说：“这一定是我那调皮的儿子写的，触犯大人，请多原谅。”县令笑笑说：“请把令郎叫来，我要当面问话。”崔瑗被叫来后，县令一看，面前站着一位眉目清秀的孩子，就说：“你还能接写几句吗？”只见崔瑗提笔一挥而就：“君使臣以礼，臣事君以忠。” 县令见他小小年纪，就能出口成章，情不自禁地对崔骃说：“令郎可谓奇才啊真可谓‘龙生龙"了。”回头再看崔瑗，早已跑出去玩耍了。 东汉永元八年96年　，崔瑗 18岁时，游学京师。从侍中贾逵深造，遂精通天文、历数等。后因其兄崔章被州人无辜杀害。他怒不可遏，手刃仇人，为其兄报仇。然后隐姓埋名出逃他乡。元初五年118年　，他年已40岁时，遇朝廷大赦，始归家。 他在总结自己坎坷经历的基础上，写了一段自戒之词，尝置座右，故曰座右铭，座右铭一词，乃始于此。其铭文如下：无道人之短，无说己之长。施人慎勿念，受施慎勿忘。世誉不足慕，唯仁为纪纲。隐心而后动，谤议庸何伤。无使名过实，守愚胜所臧。在涅贵不缁，暖暖内含光。柔弱生之徒，老死诚刚强。行行鄙夫志，悠悠故难量。慎言节饮食，知足胜不祥。行之苟有恒，久久自芬芳。