数列求和的七种方法 分别是什么

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和公式是数学中常用的一种方法，用于计算一个数列中所有数的总和。一、常用公式1、等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。等差数列求和公式如下：Sn = n(a1 + an)/2，其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项，n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式：调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列，比如1，1/2，1/3，1/4，1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式：等比数列是指一个数列中每相邻两项之比相等的数列，比如2，4，8，16，32就是一个等比数列。等比数列求和公式如下：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，q表示数列的公比，n表示数列中的项数。二、特殊数列应用比如斐波那契数列求和公式、阶乘数列求和公式等。这些数列求和公式在数学中有广泛的应用，比如在金融领域、物理学、统计学等方面。数列求和的作用1、数学计算数列求和是数学中的一种基本运算，用于计算一系列数的和，帮助解决各种实际的数学问题。2、数列分析通过对数列求和，可以研究数列的性质和规律。求和可以帮助确定数列的通项公式，揭示数列的规律。3、推导公式通过对数列求和的过程中，可以发现数列之间的相互关系，进而推导出一些重要的数学公式和结论。4、求解问题数列的和往往与一些实际问题的求解密切相关。通过对数列进行求和，可以得到问题的具体答案，帮助解决实际的计算和应用问题。

数列求和方法如下：1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数），那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3、错位相减法错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。4、裂项相消法裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。5、乘公比错项相减（等差x等比）这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列【anxbn】的前n项和，其中【an】，【bn】分别是等差数列和等比数列。6、公式法对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。7、迭加法主要应用于数列【an】满足an+1=an+f（n），其中f（n）是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f（n），代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

　　数列求和与三角函数在高考中轮番出现，一般分值在十分左右。下面给大家整理了数列求和的方法总结，欢迎阅读! 　　数列求和的.方法总结 　　 01裂项相消法： 　　将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的结果，如图。 　　 02公式法： 　　用常用求和公式求和得到细解结果，也是数列求和的最基本最重要的方法，如图。 　　 03倒序相加法： 　　是解决数列求和经典方法，在等差数列前n项和公式的推导过程中，使用了这种方法，如图。

数列求和的方法如下：方法一：错位相减形如An=Bnu2219Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d；{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得qu2219Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。备注：等差数列的通项常见形式为an=An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为an=Aqn-m(其中A、m为常数)。方法二：裂项相消把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。方法三：分组求和有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用sn乘以q，若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

数列求和是按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。以下便是几种数列求和的方法。 01 差比数列求和法。运用此公式从而求出数列。 a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 02 错位相减法。适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式（等差等比数列相乘） { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. 03 等比数列求和公式，等差数列求和公式。运用公式套入题目。从而得到结果。 04 倒序相加法。这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) 特别提示 以上为几种简单的数列求和方法。需加以实际数学题目进行实际运用。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用Sn乘以q，若数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则求数列{anbn}的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

答案：假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n，当 n很大时 sqrt(n+1)，= sqrt(n*(1+1/n))，= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)，≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))，= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))，设 s(n)=sqrt(n)，因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))，所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))，即求得s(n)的上限。以下是数列求和的相关介绍：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。该公式又叫作分部求和公式，是离散型的分部积分法，最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和，但比起上面的错位相减法，该方法方便快捷并且证明十分容易，考试中先写出证明过程再直接代公式即可。以上资料参考百度百科——数列求和

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。扩展资料：高考对数列求和问题的考查主要有两种形式：一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的前n项和的问题；另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为若干组整体求和。6.倒序相加法：把求和式倒序后两式相加。7.特殊数列求和。2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

1/[n*(n+1)]=1/n-1/n+1

1、等差数列求和公式：（字母描述）其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。2、等差数列的通项公式：其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。3、等差数列的判定：4、等差数列的基本性质：扩展资料：知识点：等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

等差数列求和的公式如下：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n扩展资料：等差数列：是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差中项：等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

等比数列的求和公式如下对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a 替换为 3，r 替换为 2，n 替换为 4，计算得到：S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45所以，该等比数列的前 4 项的和为 -45。需要注意的是，这个求和公式仅在公比 r 的绝对值小于 1 时成立。若 r ≥ 1 或 r ≤ -1，等比数列的和将会趋向无穷大或无穷小，分别没有有限的结果。等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。3. 等比缩放和增长率在几何、地图绘制、模型设计等领域，经常需要进行等比缩放或计算增长率。通过等比数列的求和公式，可以确定每一级的尺寸或增长量，并计算总体的尺寸或增长量。4. 科学和工程问题在科学和工程中，等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如，在电路分析中，可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是等比数列求和公式的一些应用示例。实际上，等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用，可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式的例题例题：计算等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和。解法：首先，观察给定的数列可以发现，公比 r = 3，首项 a = 2，项数 n = 5。根据等比数列的求和公式：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)将具体的数值代入公式中，我们可以得到：S5 = 2 * (1 - 3^5) / (1 - 3)计算结果为：S5 = 2 * (-242) / (-2) = 242所以，等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和为 242。通过这个例题，我们可以看到等比数列的求和公式可以帮助我们快速计算等比数列的前 n 项的和，而不需要逐个相加。这在数学、财务和科学等领域的计算中非常实用。

公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。。1、公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)其他1+2+3+.......+n=n（n+1）/21+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+........+n^3=[n(n+1)/2]^22、错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn3、倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+...... +anSn =an+ a(n-1)+a(n-2)...... +a1上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24、裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ，1/（n-1）-1/n>1/n2>1/n-1/n+1（n≥2）（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/（√n+√（n+a））=1/a（√（n+a）-√n）5、数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

我不给你例题，我给你通法。（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。之后要用等差求和和平方和公式1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。比如通项an=（n+1)*2^n数列求前n项和.之后要用等比求和。（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.之后要用等比求和.(4)通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。比如通项an=(n+1)*c(m,n),数列求前n项和。m>=n就和书上推等差数列求和公式方法相同。（5）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。比如通项an=2^n*c(m,n)数列求前n项和.m>=n注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.绝对原创，希望能对你有帮助。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和是高中数学考试中必考的题型，解答这类题型有许多方法，下面我就给大家介绍7种求和方法，希望对你有帮助。 1、倒序相加法 倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 3、错位相减法 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 4、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 5、乘公比错项相减（等差×等比） 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 解析：数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，（课本中的的等比数列前n项和公式就是用这种方法推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行分类讨论，最后再综合成三种情况 6、公式法 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 7、迭加法 主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

一般数列的求和方法 (1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和． (2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和． (3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列． (4)裂项求和法将数列各项分裂成两项,然后求和． (5)错位相减求和法．用Sn乘以q,若数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法． (6)拟等差,写成一堆式子再相加.（叠加) （7）累乘法 例子就看下面的链接吧

设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+....+n]+n所以S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]=(1/6)n(n+1)(2n+1)

1. 公式法：等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式： Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； （2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 证明： 当n=1时，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假设命题在n=k时成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 则当n=k+1时有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证7.通项化归 先将通项公式进行化简，再进行求和。 如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并项） 求出奇数项和偶数项的和，再相减。

两个等差数列的和，再减去多余的数(请看补充回答的图片)：

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）拓展资料等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。

∑（n=1，∞） 1/n^2 = π^2/6 。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料：数列求和极限常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形；适当放大缩小法则；化为积分和利用定积分求极限；利用数值级数求和的方法。通项式为多项式的数列求和公式，通项式为多项式的数列求和公式为其中各项求和公式简单的线性组合。注意： 余下的项具有如下的特点：1、余下的项前后的位置前后是对称的。2、余下的项前后的正负性是相反的。

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

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设S=1^2+2^2+....+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n) =(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2](2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n)) =2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^ns1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n

将sn乘以3 在用sn-3sn，右边一整理就可以求出sn=3/4+（1/2*n-1/4）*3的n+1次幂

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 6、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

一、正答：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2二、解释：假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。三、此为等差数列求和公式扩展资料：1.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，n项和为该数列前n个值的求和。2.等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。3.若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注：以上n均属于正整数。参考资料来源：百度百科-等差数列

按照你问题的次序回答：第一、综述和实验性文章收费有所不同，考虑到排版的难度，以及期刊各个栏目对不同种类稿件的需求量，以及投稿量，稿件饱和度等等各种因素影响。第二，是的。一般质量高的文章收费低。一般期刊都是按照文章质量收费的，只有特别低级的期刊，不看稿件质量，一律每版500元或者600元。第三、按照小四号字，word文档一页大约1000字左右，《安徽农业科学》一个版面2400字，就是能排2.4页面的wword文档。第四、《安徽农业科学》审稿比较快，一般两周之内能拿到稿件录用函。要是急用可以打电话到杂志社，他们会优先审核的。

一、已标价工程量清单投标报价说明1、本投标报价表是依据本招标文件的投标须知、合同条件、技术规范和招标图纸等文件进行编制的。2、“工程量清单投标报价表”包括以下几个部分：（1）封面；（2）总说明；（3）投标总价；（4）投标报价分项汇总表；（5）工程量统计表；（6）措施费用统计表（7）单位工程费汇总表；（8）分部分项工程量清单计价表；（9）措施项目清单计价表；（10）其他项目清单计价表；（11）人材机汇总表（含数量、单价、合价、总价）（12）分部分项工程量清单综合单价分析表（只需要提供电子表格）；（13）措施项目费分析表（只需要提供电子表格）；（14）综合单价工作内容及定额分析计价表（只需要提供电子表格）；3、本投标报价表是按照招标文件中要求采用的工程量计算规则，根据本企业自身的情况、拟订的施工组织设计和施工方案，分析市场情况完成的，该报价不低于本企业完成该招标工程的成本。4、总说明的编制：总说明应包括下列内容：（1）工程量清单报价文件包括的内容；（2）工程量清单报价编制依据；（3）工程安全、质量、工期；（4）投标人关于对工程材料波动及人工工资上涨风险的认识、计划采取的规避风险措施、承担本工程建设期内的工程材料价格波动及人工工资上涨的风险的承诺等进行说明；（5）优惠条件的说明；（6）设计变更下浮率；（7）其他需要说明的问题。5、投标总价的编制：（1）按规定的内容填写、签字和盖章；（2）表中的投标总价应按投标报价分项汇总表的合计金额（如有下浮优惠则为优惠后金额）填写。6、投标报价分项汇总表的编制：（1）表中分项工程名称应按单位工程费汇总表的工程名称填写；（2）表中金额应按单项工程费汇总表的合计金额填写。（3）本标工程报价为固定价格承包，投标报价分项汇总表中的总费用为完成本招标文件中规定的全部工作内容的费用。7、单位工程费汇总表的编制：表中的金额应分别按分部分项工程量清单计价表、措施项目清单计价表、其他项目清单计价表的合计金额和按本办法规定计算的规费、税金填写。报价款包括分部分项工程量清单报价款、措施项目清单报价款、其他项目清单报价款、规费、税金等，是投标人响应招标人的要求完成拟建工程的全部费用。报价款组成：报价价款=（1）+（2）+（3）+（4）+（5）（1）分部分项工程量清单报价款；（2）措施项目清单报价款；（3）其他项目清单报价款；（4）规费；（5）税金=[（1）+（2）+（3）+（4）]×税金率。8、分部分项工程量清单计价表的编制：（1）表中项目编码、项目名称、计量单位和工程数量必须根据招标方提供的报价格式按报价原则的规定报价。（2）综合单价：应参照《建设工程工程量清单计价规范（GB50500-2013）》中的“工程内容”，确定该清单项目的主体及其相关工程内容，并选用相应定额。应根据本办法规定的费用组成，参照其计算方法，或参照工程造价管理机构发布的价格、费用信息，自主计算确定相应单价、费率。（3）合价：合价=综合单价×相应清单项目工程数量。（4）该计价表中所填入的综合单价和合价已包括人工、材料、机械、管理费、利润、风险费。（5）该计价表中没有填写综合单价和合价或者价格为零的项目，其费用已包括在工程量清单的其他综合单价或合价之中。（6）并在表格中对此单位工程所发生混凝土及钢筋总量进行小计。9、措施项目清单计价表的编制：（1）表中的序号、项目名称必须根据招标方提供的报价格式按第五章报价原则的规定报价。投标人可根据施工组织设计，增加其不足的措施项目。（2）“措施项目清单项目设置及其计价表（计价办法）”表是依据“计价规范”和项目所在省计价表进行编制的，是招标人编制措施项目清单的依据，是投标人报价的参考。全部项目按统一的格式表示，其内容包括项目名称、计价表或计价办法。（3）该报价表项目是根据投标人拟建工程所需措施计列，措施项目报价应当做到编制项目要全面，竞争费与不可竞争费要分清，考虑工程本身的因素外，还应涉及施工当地水文、气象、环境、安全等，结合企业自身情况合理报价，并作为评标时重要依据。其余的其它措施项目的费用，投标人则应隐含在工程量清单项目报价中，不再列项报价。（4）该计价表的报价为包干费用，结算时将不再调整。10、其他项目清单计价表的编制：（1）表中的序号、项目名称必须根据招标方提供的报价格式按第五章报价原则的规定报价。（2）金额：应按“其他项目清单项目设置及其计价方法”表中的规定自主确定。（3）该报价表项目是根据投标人拟建工程需要计列，投标人根据自身的情况对有关项目费用进行了充分估计和测算，包含了完成本招标工程所需发生的全部其他费用。（4）该计价表的报价为包干费用，结算时将不再调整。11、零星工作项目计价表的编制：（1）表中的序号、名称、计量单位、数量必须根据招标方提供的报价格式按报价原则的规定报价。（2）表中的综合单价，参照本办法费用项目组成和计算方法自主确定。（3）表中合价=数量×相应综合单价。12、分部分项工程量清单综合单价分析表：（1）项目编码、项目名称按分部分项工程量清单计价表相应内容填写。（2）工程名称为清单项目所含工程内容的工程名称。（3）工程量为清单项目一个计量单位工程量所含某项工程内容的工程数量。（4）各项费用为某工程内容一个计量单位的费用乘以相应工程量。（5）分析后所得的合价，应与报价时的相应综合单价一致。13、措施项目费分析表：（1）凡“措施项目清单项目设置及计价表”中措施项目能与定额衔接的，费用分析时，应按相应定额分项工程项目逐项分析。（2）措施项目不能与定额衔接的，可以以“项”进行费用综合分析。（3）分析的每项措施项目费最终结果，应与报价时一致。14、对“混凝土及钢筋工程量统计表”说明：该表格应与“分部分项工程量清单计价表”中投标人所报钢筋与混凝土工程量对应，并统计单位工程及此次招标范围中所发生的钢筋及混凝土的总工程量。15、对“措施费用统计表”说明：该表格应与“措施项目费分析表”中投标人所报单位工程措施项目费用汇总一致，并统计单位工程及此次招标范围中所发生的措施项目费用总金额。16、对“材料清单及其报价表”说明：材料清单表中的主要材料需注明品牌、厂家，如钢筋、混凝土、电缆、地砖、灯具、洁具、涂料、防腐材料等。17、对“材料要求及供货商明细”说明：该表格应按照招标人所列材料类别及要求，依据本次招标所提供的施工图中具体材质及规格型号，列入详细的材料供应商、品牌及价格，并承诺在施工过程中应按照其上述表格中所列材料供应商及相关品牌进行采购。

剪窗花的来历 剪纸起源于汉。在汉、唐时代，民间妇女即有使用金银箔和彩帛剪成花鸟贴在鬓角为饰的风尚。后来，在节日期间用彩色纸剪成各种花草、动物或人物故事等，贴在窗上的称为“窗花”，贴在门上的称为“门签”，用于喜庆的称为“喜花 剪窗花的历史 窗花已经拥有上千年的历史,最早剪贴窗花是在立春时节,寓意迎接新春,宋、元以后逐渐改为春节贴窗花。 窗花是民间剪纸中分布最广、数量最大、最为普及的品种。分为“南北风格”，南方以“精致”为美，其特点是玲珑剔透；北方以朴实生动为美，其特点是天真浑厚。其他剪纸品种都是在窗花基础上发展与延伸。南北各地农村在春节期间都要贴窗花，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。窗花无论题材、表现手法、剪刻技艺都是剪刻艺术中最具有代表性的。近、现代窗花 *** 已渐渐形成独立的艺术门类，但由于他们最初源于民间喜庆或民俗活动中的剪贴画，且多贴于农村窗户的白纸上而被称为“窗花”。窗花对每个人来讲，是一个能引起许多流连和情感的美妙称谓。农历正月初一，俗称春节，这一天，贴窗花装饰居室环境成为我国春节喜庆活动的一个重要内容。 窗花的剪刻形势一是单色剪刻，多用于大红纸剪纸，应用地区较广。二是套色剪纸，一股用于宫廷、商铺子的大窗或厅堂和门面的窗户。三是浮雕剪纸，流行于甘肃、青海一带，它将剪刻与纸叠工艺融为一体，风格别具。四是彩色窗花，彩色窗花又有染色和衬色之分。染色窗花以河北丰宁、蔚县所出最为出名。先刻后染，色泽明艳，光影效果极佳。衬色窗花以广东佛山所产最为著名，用金箔纸和锡箔纸剪刻出主体纹样，背衬各色彩纸，金碧辉煌、富丽典雅。这种做法叫做“铜衬料”。 【剪纸艺术】 每一种艺术都有自己独特的艺术风格，由于剪纸材料（纸）和所用的工具（剪刀和刻刀）决定了剪纸具有它自己的艺术风格。剪纸艺术是一门“易学”但却“难精”的民间技艺，作者大多出于乡村妇女和民间艺人之手，由于他（她）们以现实生活中的见闻事物作题材，对物象观察，全凭纯朴的感情与直觉的印象为基础，因此形成剪纸艺术浑厚、单纯、简洁，明快的特殊风格，反映了农民那种朴实无华的精神。 窗花 剪纸艺术 山西民间剪纸：姥爷送外孙 每一种艺术都有自己独特的艺术风格，由于剪纸材料（纸）和所用的工具（剪刀和刻刀）决定了剪纸具有它自己的艺术风格。剪纸艺术是一门“易学”但却“难精”的民间技艺，作者大多出于乡村妇女和民间艺人之手，由于他（她）们以现实生活中的见闻事物作题材，对物象观察，全凭纯朴的感情与直觉的印象为基础，因此形成剪纸艺术浑厚、单纯、简洁，明快的特殊风格，反映了农民那种朴实无华的精神。 归纳前人的经验大概有以下几个方面： 1.线线相连与线线相断 剪纸作品由于是在纸上剪出或刻出的，因此必须采取镂空的办法，由于镂空，就形成了阳纹的剪纸必须线线相连，阴纹的剪纸必须线线相断，如果把一部分的线条剪断了，就会使整张剪纸支离破碎，形不成画面。由此就产生了千刻不落，万剪不断的结构。这是剪纸艺术的一个重要特点。剪纸很讲究线条，因为剪纸的画面就是由线条构成的。根据实践经验把剪纸的线条归纳为五个字：“圆、尖、方、缺、线”。要求达到：“圆如秋月、尖如麦芒、方如青砖、缺如锯齿、线如胡须。”可以说线条是剪纸造型的基础。 2.构图造型图案化 在构图上，剪纸不同于其他绘画，”它较难表现三度空间、场景和形象的层层重叠，对于物象之间的比例和透视关系也往往有所突破。它主要依据形象在内容上的联系，较多使用组合的手法，由于在造型上的夸张变形，又可使用图案形式美的一些规律，作对称、均齐、平衡、组合、连续等处理。它可以把太阳、月亮、星星，飞鸟、云彩，同地面上的建筑物、人群，动物同时安排在一个画面上。常见的有“层层垒高”或并用“隔物换景”的形式。 3.形象夸张、简洁、优美，富有节奏感 由于受到工具和材料局限，......>> 窗花名字的由来 你好，剪纸是中国民间一种很普及艺术，千百年来深受喜爱，因为大多是贴在窗户上的，所以一般称其为“窗花”。 剪窗花的意义是什么 窗花起源于冰花，哗以古时又称剪窗花为“剪彩”。宋、元以后，春节剪贴窗花的风俗逐渐普及，人们用剪纸表达自己庆贺春回大地的欢乐心情。按照传统，剪窗花一般事先不画底稿、底样，因为窗花本来就是剪纸中的小品，是即兴创作的东西，所以剪起来随意性很强。但是，剪些什么却要图个喜气、吉利，诸如“喜鹊登梅”、“二龙戏珠”、“莲年有鱼”、“榴开百籽”等，各种花鸟鱼虫图案，都表达了普通百姓对未来生活的美好希望。 窗花名字由来。 剪纸是中国民间一种很普及艺术，千百年来深受喜爱，因为大多是贴在窗户上的，所以一般称其为“窗花”。

很多人，因为寂寞而错爱了一人，但更多的人，因为错爱一人，而寂寞一生。恋爱使人坚强，同时也使人软弱。那些已经犯过的错误，有一些是因为来不及，有一些是因为刻意躲避，更多的时候是茫然地站到了一边。我们就这样错了一次又一次，却从不晓得从中汲取教训，做一些反省。我可以帮你看看，只要你愿意把握时间，这是我的工作。

中国古代勤政廉政小故事 四知先生杨震杨震，字伯起，祖籍弘农华阴，幼丧父，家境贫寒而好学。后承遗志来至弘农（今灵宝），创办“三鳝书院”，教书校书，博学多才，誉为“关西夫子”。50岁及官，升任东莱太守。任间，途经昌邑，县令王密（系杨震推荐做官）为报栽培之恩，揣十斤黄金晚送，震当面回绝。密辩：“黑夜无人知晓！”震说：“天知！神知！我知！你知！可谓‘四知"！此岂无人知？！”密羞愧，怀金而去。震因获“四知先生”美誉。 棒打送礼 南北朝时，南朝的中书通事舍人顾协，虽位高权重，但为政清廉。他曾说：“送礼纳贿，必然徇情枉法，吏治怎能清明？”有一次，他以前的一位门生因有事相求，送礼向他行贿。顾协怒不可遏，责令将这个门生重打二十大板，赶出了门外。 悬鹅示众 明时，周新担任司法按察使后，一天，有人给他送来一只烤鹅，他坚决不受，但送礼人已经抢先出门了。于是，周新叫家人把烤鹅挂在屋子后面，以后凡是送礼者，他就让家人领着去看那只已经风干了的烤鹅。从此，再没人自讨没趣了。 立檄拒礼 康熙１９年，于成龙改任直隶巡抚。大名县县官遵循旧习，在中秋节前给他送了一份“中秋礼”。于成龙严词拒收，还特地颁布了《严禁馈赠檄》，通报了大名县县官的送礼行为，并明令所属官员，今后如果发现逢年私送者，“决不宽恕”。 下劝上廉 金海陵王执政时，刘焕任丘县县尉。任丘县县令是个贪财的人，刘焕遇事就提醒他“收敛贪财之心，少干贪占之事”。这个县令还能听进他的劝告，与刘焕共事期间真的多干实事，不搞贪占。后来，朝廷考核官员时，县令受到奖赏。县令置酒感谢刘焕：“你有廉慎之德，使我获得了奖赏，感谢你的提醒和规劝。” 晏婴一裘 春秋齐景公时，齐国的良相晏婴一生崇尚节俭。他平日粗茶淡饭，妻室只着布衣，从不奢望丝绸。晏婴自己有一狐裘，一直穿了三十年，别人讥笑他，他却泰然处之。景公称赞他勤政廉洁，并赐给他千金之裘，但他却坚辞不接受。

一般还有党校的事情党务工作照你的说法县委书记也是党政的没见哪个县委书记太闲吧

法律主观：一、不动产统一登记有哪些意义1、更好地保护不动产权利人合法财产权，保障不动产交易安全，维护正常的市场交易秩序；2、提高政府治理效率和水平；3、不再多头办理，方便群众、方便企业，减轻当事人的负担；4、进一步健全归属清晰、责权明确、保护严格、流转顺畅的现代产权制度。二、什么是不动产统一登记不动产，是指土地、海域以及房屋、林木等定着物。不动产登记是指不动产登记机构依法将不动产权利归属和其他法定事项记载于不动产登记薄的行为。也就是说，将分散在国土、住建、农业、林业等部门的土地、房屋、林地等不动产登记职能整合到一个部门，按照登记机构、登记簿册、登记依据、信息平台“四个统一”的要求，均由国土资源管理部门的不动产登记服务中心负责，依法将不动产权利归属和其他法定事项记载于统一的不动产登记簿，颁发统一的不动产权利证书。三、不进行不动产登记有什么后果根据有关规定，没有要求对不动产权利进行强制登记。但如果权利人不登记，其不动产交易安全将受到严重影响，也容易发生权属纠纷。作为不动产统一登记的核心内容，簿证统一后， 物权 变动情况才能统一规范反映，物权才能得到统一的严格保护。簿证不统一，就可能出现一房、一地多卖，产生交易风险。因此，从保护权利人物权的角度，民法典规定了依申请登记。不动产权利人已经依法享有的不动产权利，不因登记机构和登记程序的改变而受到影响。此前依法颁发的各类不动产权属证书和制作的不动产登记簿继续有效。 法律客观：《不动产登记暂行条例》第三条 不动产首次登记、变更登记、转移登记、注销登记、更正登记、异议登记、预告登记、查封登记等，适用本条例。 第四条 国家实行不动产统一登记制度。不动产登记遵循严格管理、稳定连续、方便群众的原则。不动产权利人已经依法享有的不动产权利，不因登记机构和登记程序的改变而受到影响。 第五条 下列不动产权利，依照本条例的规定办理登记： （一）集体土地所有权； （二）房屋等建筑物、构筑物所有权； （三）森林、林木所有权； （四）耕地、林地、草地等土地承包经营权； （五）建设用地使用权； （六）宅基地使用权； （七）海域使用权； （八）地役权； （九）抵押权； （十）法律规定需要登记的其他不动产权利。

带有这个意思是，两袖清风，这个成语就是

一、不动产权证可以过户吗1、不动产权证可以过户。且它的流程和普通住房过户流程存在的差异并不大，只要携带不动产权证、测绘图、查档证明、房产评估报告、双方的有效身份证、户口簿、结婚证、房屋买卖合同等资料和证件到房产管理中心办理过户手续即可。2、法律依据：《不动产登记暂行条例》第三条不动产首次登记、变更登记、转移登记、注销登记、更正登记、异议登记、预告登记、查封登记等，适用本条例。第四条国家实行不动产统一登记制度。不动产登记遵循严格管理、稳定连续、方便群众的原则。不动产权利人已经依法享有的不动产权利，不因登记机构和登记程序的改变而受到影响。第五条下列不动产权利，依照本条例的规定办理登记：（一）集体土地所有权；（二）房屋等建筑物、构筑物所有权；（三）森林、林木所有权；（四）耕地、林地、草地等土地承包经营权；（五）建设用地使用权；（六）宅基地使用权；（七）海域使用权；（八）地役权；（九）抵押权；（十）法律规定需要登记的其他不动产权利。二、不动产权办理需要什么材料1、登记申请书，原件；2、申请人身份证明，原件和复印件；3、国有土地使用证，原件和复印件；4、建设工程符合规划的证明，原件或经确认的复印件；5、房屋已竣工的证明，原件或经确认的复印件；6、房屋测绘报告，原件或经确认的复印件，属于建筑物区分所有权的，还需提交房屋面积界定报告等等；7、房屋地址证明，原件或经确认的复印件；8、经适房、单位集资房、廉租房、公租房等房屋还需提交发改委或军区的立项计划和省或市或军区房改办的批文，原件或经确认的复印件；9、属合作修建建筑工程的，还需提交合作协议和产权分割清单，原件；10、建设单位申请业主共有的房屋所有权初始登记还需提交规划部门确认业主公有房的证明或建筑物区分所有权人的书面约定，规划部门确认业主共有房屋的证明为原件或经确认的复印件，建筑物区分所有权人的书面约定为原件；11、住宅专项维修资金建账证明，原件。

没什么事情做，收下申请书、团费，写下同学的入团介绍。

01什么是工程量清单计价方法？答：按照国家标准《建设工程工程量清单计价规范（GB 50500-2003）》（以下简称计价规范），配套使用江苏省建筑与装饰、安装、市政工程计价表（以下简称计价表）、费用计算规则和项目指引，由招标人（发包人）提供工程量数量，投标人（承包人）自主报价，按规定的评标办法评审中标（确定合同价格）的计价方式。02什么是工程量清单？答：工程量清单，是表现拟建工程的分部分项工程项目、措施项目、其它项目名称和相应数量的明细清单。03工程量清单计价方式对造价管理部门的要求？答：（1）做好消耗量定额的编制工作，用反映社会平均生产率水平的消耗量定额来引导和规范市场。（2）做好工程造价的动态管理工作，建立工程造价管理信息系统。定期公布各种设备、材料、机械台班的价格以及各类工程造价指数。（3）进一步加强对建设市场的监督管理。做好政府宏观调控和政府投资工程的监管工作。04实行工程量清单计价的目的？（1）规范建设市场秩序，适应社会主义发展的需要。（2）促进建设市场有序竞争和企业健康发展。（3）转变我国管理政府职能。将过去由政府控制指令性定额计价转变为制定适应市场经济规律需要的工程量清单计价方法，有效加强政府宏观调控。（4）为建设市场主体创造一个与国际惯例接轨的市场竞争环境。05实行工程量清单计价的意义？（1）有利于贯彻“公正、公平、公开”的原则。招投标双方在统一的工程量清单基础上进行招标和投标，承发包工作更易于操作，有利于防止建筑领域的腐败行为。（2）工程量清单报价可以在设计中期进行，缩短了建设周期，为业主带来明显经济效益。（3）要求投标方编制企业定额，进行项目成本核算，提高其管理水平和竞争能力。（4）清单条目简洁明了，有利于监理工程师进行工程计量，造价工程师进行工程结算，加快结算进度。（5）工程量清单对业主和承包商之间承担的工程风险进行了明确划分。业主承担了工程量变动的风险，承包商承担了价格波动的风险，体现了风险分担的原则。06原有预算定额计价方式的不足？（1）量、价合一，价格相对滞后，不能在市场中及时、有效地反映建筑产品价格。（2）综合定额的综合程度大，施工实体消耗和措施不分，不利于企业发挥优势，积极改进施工方案，提高竞争力。（3）按图纸计算工程量，套用相应子目，按规定费率取费，执行文件政策调整，企业自主定价权利小。招投标往往变成了实际上的费率招标。不能充分体现市场公平竞争，也难评定是否低于成本价。07工程量清单计价的主要特点？（1）主要适用于建设工程招标投标活动。（2）要求招标人提供工程量清单，并承担清单工程量的风险。（3）投标人在满足招标文件的前提下，根据企业定额或参照建设行政主管部门发布的消耗量定额，人工、材料、机械消耗量、价格费用自定，市场形成价格。08工程量清单计价与原有计价方式在计价程序上有何不同？答：原有计价方式是按预算定额中计算出各分部分项工程的直接费，材料调差，以定额直接费或人工费为基础计取综合间接费、规费、其他费用和税金，组成工程总造价。工程量清单计价按照“量价分离”的原则，将工程实体性消耗与施工措施性消耗分离开，由分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、规费和税金组成。09工程量清单计价规范的特点？（1）强制性：规范中黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。按照计价规范规定，全部使用国有资金投资或国有资金投资为主的大中型建设工程必须采用工程量清单计价方式；其它依法招标的建设工程，应采用工程量清单计价方式。（2）统一性：四统一，即项目编码统一、项目名称统一、计量单位统一、工程量计算规则统一。（3）竞争性：工程量清单中的人工、材料、机械的消耗量和单价由企业根据企业定额和市场价格信息，参照建设主管部门发布的社会平均消耗量定额进行报价。（4）实用性：计价规范中，项目名称明确清晰，工程量计算规则简洁明了，列有项目特征与工程内容，便于确定工程造价。（5）通用性：与国际惯例接轨，符合工程量计算方法标准化、工程量计算规则统一化、工程造价确定市场化的要求。10什么是建设行政主管发布的消耗量定额？什么是企业定额？两者的水平差异？（1）消耗量定额是建设行政主管部门根据合理的施工组织设计，按照在正常施工的条件下，生产一个规定计量单位工程合格产品所需人工、材料、机械的社会平均消耗量。（2）企业定额是指施工企业根据本企业的施工技术和管理水平，以及有关工程造价资料制订的，并供本企业使用的人工、材料和机械台班消耗量。（3）消耗量定额反映的是社会平均生产和管理水平，企业定额反映的是各企业内部的平均生产和管理水平。11工程量清单计价规范编制的依据和原则？答：工程量清单计价规范是根据《中华人民共和国招标投标法》、建设部令第107号《建筑工程施工发包与承包管理办法》，按照我国工程造价管理改革的需要，本着国家宏观调控、市场竞争形成价格的原则制定的。12执行工程量清单后工程结算方式和原来的定额法的不同点？答：按工程量清单计价的工程结算方式与按定额计价的工程结算方式的不同点：工程量清单计价，综合单价一般不作改动，没有价差，也不用调整各项费率。13执行工程量清单后标底编制有何要求？答：《招标投标法》规定，招标工程设有标底的，评标时应参考标底。标底的这种参考作用，决定了标底的编制要有一定的强制性，这种强制性主要体现在标底的编制应在考虑合理施工方案的基础上，按照计价规范和计价表、费用定额的规定计价，材料价格按各市造价管理部门发布的市场指导价取定。14工程量清单编制的要求？答：工程量清单是投标人报价的依据，是对招标人和投标人都具有约束力的招标文件的不可分割的组成内容之一。（1）应体现招标人要求投标人完成的工程项目及其相应工程数量和为实现这些工程内容而进行的其他工作，全面反映投标报价要求。（2）项目特征表述应简洁、明确。提供的工程量准确，无缺漏项。15实行工程量清单计价，合同价方式如何定？答：合同价方式有固定价、可调价和成本加酬金。工程量清单计价是一种计价方法。这是两个范畴的概念。按工程量清单计价可以采用固定价、可调价、成本加酬金中的任何一种方式签定合同价。工程量清单计价方式宜采用固定单价合同。采用固定总价合同的，承发包双方应确定工程量清单的准确性或在合同中明确工程量清单错误后的价款调整方法。工期较长的项目，在明确投标时的基准价格后，双方须在专用条款内约定合同价款的调整办法。16分部分项工程量清单的项目编码如何设置？答：一至九位为全国统一编码，编制工程量清单时应按《计价规范》附录规定的相应编码设置，不得变动，依次为两位附录顺序码、两位专业工程顺序码、两位分部工程顺序码、三位分项工程项目顺序码；十至十二位为清单项目名称顺序码，应根据拟建工程的工程量清单项目名称由清单编制人设置，自001起顺序编制。17工程量清单计价规范的组成？答：计价规范由总则、术语、工程量清单编制、工程量清单计价、工程量清单及其计价格式五个章节和五个专业附录组成。18招标文件中工程量清单格式的组成？答：（1）封面；（2）填表须知；（3）总说明；（4）分部分项工程量清单；（4）措施项目清单；（5）其他项目清单；（6）甲供材料表；（7）零星工作项目表。19投标文件中工程量清单计价格式的组成？答：（1）封面；（2）投标总价；（3）工程项目总价表；（4）单项工程费汇总表；（5）单位工程费汇总表；（6）分部分项工程量清单计价表；（7）措施项目清单计价表；（8）其他项目清单计价表；（9）零星工作项目计价表；(10)分部分项工程量清单综合单价分析表；（11）措施项目费分析表；（12）主要材料设备价格表。20综合单价的组成？答：完成工程量清单中一个规定计量单位项目所需的人工费、材料费、机械使用费、管理费和利润，并考虑风险因素。21实行工程量清单报价，综合单价在约定的风险范围内不再调整，但在哪些情况下可作调整？（1）设计变更以及施工条件变更不应包括在承包人的风险范围内，价款调整方法应当在专用条款内约定。（2）如合同中未明确规定，分部分项单项工程量变更超过15%，并且该项分部分项工程费超过总分部分项工程费的1%的，综合单价可作适当调整。当分部分项工程量清单项目发生工程量变更时，其措施项目费中相应的模板、脚手架工程量应调整。（3）工程量清单漏项或设计变更引起新的工程量清单项目，其相应综合单价由承包人提出，经发包人确认后作为结算的依据。（4）发包人要求承包人完成的合同外发生的用工等，由承包人提出现场签证，经发包方现场工程师（总监理工程师或发包人代表）签字认可后实施。现场签证的费用按照零星项目计价。22编制工程量清单时，项目特征应如何进行描述？答：项目特征是描述清单项目的重要内容，招标人应按《计价规范》要求，将项目特征详细描述清楚，不应简单指向施工图，以便投标人报价、评委评标。23如果投标人的施工方案描述的工作内容和特征与招标人的不同，是否允许对工程量清单项目工程内容和特征描述进行修改、补充？答：招标方提供的工程量清单描述的项目特征，表述的是工程实体的内容，它与施工方法、施工方案没有关系，采用何种施工方法、施工方案来完成实体的施工由投标方决定。实体的内容是不能做修改或补充的。24由于项目特征描述不够准确或发生了变化而引起综合单价有了变化，应如何调整？答：项目特征描述不准确发生在招标阶段，投标人可在招标答疑和投标前及时提出；发生在结算阶段，合同有约定的，按合同约定执行；合同没有约定的，按《计价规范》4.0.9条规定执行。25执行工程量清单，是否还有独立费的概念？答：执行工程量清单后，不应再有独立费的概念。原计价行为中，发包方常常将土方、铝合金门窗、外墙涂料等单独分包出去，并以独立费列项，逃避规费，是建筑市场不规范的表现。采用工程量清单，企业自主报价，发包方不应分解工程。对于图纸不准确的、甲供材料价格不明确的，可以暂估价、量列入，不应以独立费列项。26若甲方提供的工程量清单漏项，且招标要求包干价，乙方报价是否应补充，若没补充，甲方是否会认为该漏项费用已计入其他项目。答：应按招标文件要求包干的范围来定。（1）如果包干范围仅就甲方提供的工程量清单而言，出现漏项属于甲方提供的工程量清单漏项，应由甲方负责并补充计入相应费用。（2） 如果包干范围是指完成该项目，出现漏项乙方应及时提出，并与甲方协商计入相应费用。27可以在招标文件内只列合同范本，具体条款再在中标后由业主与中标人签订吗？答：不可以。工程量清单要求与合同配套，明确合同的计价方式，才能做出投标决策。如在招标文件内只列合同范本，具体条款再在中标后由业主与中标人签订，这样的招标文件是不完善的，是违反招标法的，投标人的风险明显大于业主，应将合同范本中的专用条款具体化列入招标文件。建设部《房屋建筑和市政基础设施工程施工招标文件范本》也是要求把具体条款（即专用条款）列入招标文件。28费用计算规则中，不可竞争费用包括哪些？答 :费用计算规则中，不可竞争费用包括以下几种：（1）现场安全文明施工措施费；（2）工程定额测定费；（3）安全生产监督费；（4）建筑管理费；（5）劳动保险费；（6）税金；（7）有权部门批准的其他不可竞争费用。29投标人在报价时，总报价中是否应包括其他项目费？答：根据《计价规范》4.0.2条规定，总报价应包括其他项目费。所以投标人在报价时，总报价应填报其他项目费。30高层建筑增加费应在清单报价中如何考虑？答：高层建筑增加费中的人工降效在分部分项工程及措施项目的综合单价中考虑，人工降效系数土建部分同单独装饰工程。机械降效在措施项目中的垂直运输费中考虑。高压水泵摊销和垃圾管道摊销费单独列入措施项目中。相信经过以上的介绍，大家对工程量清单内容30问也是有了一定的认识。欢迎登陆中达咨询，查询更多相关信息。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bid.lcyff.com/#/?source=bdzd

现在房地产基本已经饱和了，钢材是不会带动房地产的发展的，因为好多人根本就买不起房子，好多房子盖了也卖不出去。

清明 作者： 杜牧。。！