数列求和的例题

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和公式是数学中常用的一种方法，用于计算一个数列中所有数的总和。一、常用公式1、等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。等差数列求和公式如下：Sn = n(a1 + an)/2，其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项，n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式：调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列，比如1，1/2，1/3，1/4，1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式：等比数列是指一个数列中每相邻两项之比相等的数列，比如2，4，8，16，32就是一个等比数列。等比数列求和公式如下：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，q表示数列的公比，n表示数列中的项数。二、特殊数列应用比如斐波那契数列求和公式、阶乘数列求和公式等。这些数列求和公式在数学中有广泛的应用，比如在金融领域、物理学、统计学等方面。数列求和的作用1、数学计算数列求和是数学中的一种基本运算，用于计算一系列数的和，帮助解决各种实际的数学问题。2、数列分析通过对数列求和，可以研究数列的性质和规律。求和可以帮助确定数列的通项公式，揭示数列的规律。3、推导公式通过对数列求和的过程中，可以发现数列之间的相互关系，进而推导出一些重要的数学公式和结论。4、求解问题数列的和往往与一些实际问题的求解密切相关。通过对数列进行求和，可以得到问题的具体答案，帮助解决实际的计算和应用问题。

数列求和方法如下：1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数），那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3、错位相减法错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。4、裂项相消法裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。5、乘公比错项相减（等差x等比）这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列【anxbn】的前n项和，其中【an】，【bn】分别是等差数列和等比数列。6、公式法对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。7、迭加法主要应用于数列【an】满足an+1=an+f（n），其中f（n）是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f（n），代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

　　数列求和与三角函数在高考中轮番出现，一般分值在十分左右。下面给大家整理了数列求和的方法总结，欢迎阅读! 　　数列求和的.方法总结 　　 01裂项相消法： 　　将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的结果，如图。 　　 02公式法： 　　用常用求和公式求和得到细解结果，也是数列求和的最基本最重要的方法，如图。 　　 03倒序相加法： 　　是解决数列求和经典方法，在等差数列前n项和公式的推导过程中，使用了这种方法，如图。

数列求和的方法如下：方法一：错位相减形如An=Bnu2219Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d；{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得qu2219Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。备注：等差数列的通项常见形式为an=An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为an=Aqn-m(其中A、m为常数)。方法二：裂项相消把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。方法三：分组求和有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用sn乘以q，若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

数列求和是按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。以下便是几种数列求和的方法。 01 差比数列求和法。运用此公式从而求出数列。 a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 02 错位相减法。适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式（等差等比数列相乘） { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. 03 等比数列求和公式，等差数列求和公式。运用公式套入题目。从而得到结果。 04 倒序相加法。这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) 特别提示 以上为几种简单的数列求和方法。需加以实际数学题目进行实际运用。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用Sn乘以q，若数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则求数列{anbn}的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

答案：假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n，当 n很大时 sqrt(n+1)，= sqrt(n*(1+1/n))，= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)，≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))，= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))，设 s(n)=sqrt(n)，因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))，所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))，即求得s(n)的上限。以下是数列求和的相关介绍：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。该公式又叫作分部求和公式，是离散型的分部积分法，最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和，但比起上面的错位相减法，该方法方便快捷并且证明十分容易，考试中先写出证明过程再直接代公式即可。以上资料参考百度百科——数列求和

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。扩展资料：高考对数列求和问题的考查主要有两种形式：一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的前n项和的问题；另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为若干组整体求和。6.倒序相加法：把求和式倒序后两式相加。7.特殊数列求和。2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

1/[n*(n+1)]=1/n-1/n+1

1、等差数列求和公式：（字母描述）其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。2、等差数列的通项公式：其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。3、等差数列的判定：4、等差数列的基本性质：扩展资料：知识点：等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

等差数列求和的公式如下：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n扩展资料：等差数列：是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差中项：等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

等比数列的求和公式如下对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a 替换为 3，r 替换为 2，n 替换为 4，计算得到：S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45所以，该等比数列的前 4 项的和为 -45。需要注意的是，这个求和公式仅在公比 r 的绝对值小于 1 时成立。若 r ≥ 1 或 r ≤ -1，等比数列的和将会趋向无穷大或无穷小，分别没有有限的结果。等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。3. 等比缩放和增长率在几何、地图绘制、模型设计等领域，经常需要进行等比缩放或计算增长率。通过等比数列的求和公式，可以确定每一级的尺寸或增长量，并计算总体的尺寸或增长量。4. 科学和工程问题在科学和工程中，等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如，在电路分析中，可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是等比数列求和公式的一些应用示例。实际上，等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用，可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式的例题例题：计算等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和。解法：首先，观察给定的数列可以发现，公比 r = 3，首项 a = 2，项数 n = 5。根据等比数列的求和公式：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)将具体的数值代入公式中，我们可以得到：S5 = 2 * (1 - 3^5) / (1 - 3)计算结果为：S5 = 2 * (-242) / (-2) = 242所以，等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和为 242。通过这个例题，我们可以看到等比数列的求和公式可以帮助我们快速计算等比数列的前 n 项的和，而不需要逐个相加。这在数学、财务和科学等领域的计算中非常实用。

公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。。1、公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)其他1+2+3+.......+n=n（n+1）/21+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+........+n^3=[n(n+1)/2]^22、错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn3、倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+...... +anSn =an+ a(n-1)+a(n-2)...... +a1上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24、裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ，1/（n-1）-1/n>1/n2>1/n-1/n+1（n≥2）（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/（√n+√（n+a））=1/a（√（n+a）-√n）5、数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

我不给你例题，我给你通法。（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。之后要用等差求和和平方和公式1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。比如通项an=（n+1)*2^n数列求前n项和.之后要用等比求和。（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.之后要用等比求和.(4)通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。比如通项an=(n+1)*c(m,n),数列求前n项和。m>=n就和书上推等差数列求和公式方法相同。（5）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。比如通项an=2^n*c(m,n)数列求前n项和.m>=n注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.绝对原创，希望能对你有帮助。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和是高中数学考试中必考的题型，解答这类题型有许多方法，下面我就给大家介绍7种求和方法，希望对你有帮助。 1、倒序相加法 倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 3、错位相减法 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 4、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 5、乘公比错项相减（等差×等比） 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 解析：数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，（课本中的的等比数列前n项和公式就是用这种方法推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行分类讨论，最后再综合成三种情况 6、公式法 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 7、迭加法 主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 数列求和的七种方法 1、数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。 6、乘公比错项相减(等差×等比)。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 数列求和怎么求 公式型求和顾名思义有现成的公式可用，这样的数列是等差数列和等比数列，因为它们有直接的公式可以使用，所以也是最简单的。 分组求和顾名思义是分开进行的，这种数列的通项公式一般是an=bn+cn。 其中bn是等差数列，首相为b1，公差为d，cn是等比数列，首相c1，公比q。 设an的前n项和为sn，首先列出前 n 项和的表达式形式，红色线条内分别是等差数列的前 n 项和和等比数列前 n 项和，直接用公式即可求解。

一般数列的求和方法 (1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和． (2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和． (3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列． (4)裂项求和法将数列各项分裂成两项,然后求和． (5)错位相减求和法．用Sn乘以q,若数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法． (6)拟等差,写成一堆式子再相加.（叠加) （7）累乘法 例子就看下面的链接吧

设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+....+n]+n所以S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]=(1/6)n(n+1)(2n+1)

1. 公式法：等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式： Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； （2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 证明： 当n=1时，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假设命题在n=k时成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 则当n=k+1时有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证7.通项化归 先将通项公式进行化简，再进行求和。 如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并项） 求出奇数项和偶数项的和，再相减。

两个等差数列的和，再减去多余的数(请看补充回答的图片)：

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）拓展资料等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。

∑（n=1，∞） 1/n^2 = π^2/6 。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料：数列求和极限常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形；适当放大缩小法则；化为积分和利用定积分求极限；利用数值级数求和的方法。通项式为多项式的数列求和公式，通项式为多项式的数列求和公式为其中各项求和公式简单的线性组合。注意： 余下的项具有如下的特点：1、余下的项前后的位置前后是对称的。2、余下的项前后的正负性是相反的。

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

设S=1^2+2^2+....+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n) =(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2](2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n)) =2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^ns1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n

将sn乘以3 在用sn-3sn，右边一整理就可以求出sn=3/4+（1/2*n-1/4）*3的n+1次幂

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 6、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

一、正答：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2二、解释：假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。三、此为等差数列求和公式扩展资料：1.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，n项和为该数列前n个值的求和。2.等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。3.若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注：以上n均属于正整数。参考资料来源：百度百科-等差数列

不动产权证与房产证的区别有以下：1、不动产权证比房产证内容更详细不动产权证相比房产证内容更加详细，里面（楼盘详情、楼盘点评、项目图库、价格走势）除了权利人、共有情况、坐落位置等原来房产证固有的内容外，还增加了镭射区、不动产单元号、使用期限等内容。2、不动产权证对使用年限进行了明确规定新版《不动产权证书》设置的“使用期限”，指的是土地使用权和海域使用权的期限，而不是房屋所有权期限，房屋所有权本身也不存在期限的问题。《中华人民共和国民法典》第二百零九条不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。第二百一十条不动产登记，由不动产所在地的登记机构办理。国家对不动产实行统一登记制度。统一登记的范围、登记机构和登记办法，由法律、行政法规规定。第二百一十一条当事人申请登记，应当根据不同登记事项提供权属证明和不动产界址、面积等必要材料。

竞争性：激烈的竞争是竞技体育区别于学校体育和大众体育的本质特征。竞技体育也因竞争性具有排他性。规范性：现代竞技运动为保障运动员发挥技战术，制订了大量规则以维护比赛的正常进行。同时运动员的技战术训练建立在规范要求的基础之上。公平性：竞技运动不偏袒任何参赛者，对比赛项目、时间、地点、场地器材、运动员参赛资格都进行了明确规定，并要求比赛相关主体遵守共同的行为规范。公开性：公开性使体育具有更强的传播能力和更大的影响力，促进了运动技战术的交流和竞争和赛事公平的推进。功利性：竞技体育具有明确的功利目的，伴随胜利会有多种形式的收益。而且，比赛结果产生于对抗之中，经过社会承认，结果产生直接而迅速，不容置辩。不确定性：比赛中突发和不可预料的情况经常发生，是竞技体育的魅力所在。娱乐性：竞技体育随着发展竞争日趋激烈，却并未失去娱乐特征，对参与者来说胜利或仅仅是参与都可以获得心理满足，对观赏者来说可以获得轻松、自由和美感。

主体责任工作约谈主要包括：工作作风问题、权利集中问题、从群众中来到群主中去、监督机制。党风廉政建设责任谈话记录要每半年开展一次。内容主要包括：1、反对腐败、建设廉洁政治，是党一贯坚持的鲜明政治立场，是人民关注的重大政治问题。这个问题解决不好，就会对党造成致命伤害，甚至亡党亡国。反腐倡廉必须常抓不懈，拒腐防变必须警钟长鸣。2、要坚持中国特色反腐倡廉道路，坚持标本兼治、综合治理、惩防并举、注重预防方针，全面推进惩治和预防腐败体系建设，做到干部清正、政府清廉、政治清明。3、加强反腐倡廉教育和廉政文化建设。各级领导干部特别是高级干部必须自觉遵守廉政准则，严格执行领导干部重大事项报告制度，既严于利己，又加强对亲属和身边工作人员的教育和约束，绝不允许搞特权。4、严格规范权力行使，加强对领导干部特别是主要领导干部行使权力的监督。

1、良好的新闻稿策划。首先是,新闻稿比一般的广告文字更容易被用户所接受,因为它是软性的营销,比较委婉。那么广告软文进行营销需要注意哪些方面呢。第一就是策划,一个良好的新闻稿一定要策划好,有自己独特的创意,即使创意度不高可读性却一定要达到。2、针对热点事件。在围绕热点事件有不朋友会挠头:等知道热点的时候,大家也都知道了,我们无法预知,写不出独家新闻,但是我们可以利用自己的头脑对热点事件进行分析,从各个角度挖掘进行热点事件深入报道所需要的题材。3、新闻稿发布能迅速将企业新闻定向传播到网络的每个角落,大肆炒作新闻,遍布网民的视野,不断输出引导客户消费的理念,大大提高企业的品牌形象和知名度。4、企业对互联网的应用现状和发展趋势是越来越关注和研究。想要真正了解互联网的价值所在,那就要以敏锐的市场触角,准确的把握网络推广的核心,来提供符合客户需求和符合传播规律的全方位推广方案。

转学条件：学生有下列情况之一的，应准予转学：1、学生全家户籍及家庭住址跨省、市、区县迁移或在本区县内跨学区、乡（镇）迁移的；2、流动人口适龄子女全家居住地跨省、市、区县迁移（不含省辖市中心城区之间迁移）的；3、学生父母或者其他监护人长期出国（境）工作、支援边疆建设、现役军人(含武警)等原因，其子女投靠亲属到非户籍所在地居住的。扩展资料学生有下列情形之一，不得转学：1、入学未满一学期的；2、招生时所在地的下一批次录取学校转入上一批次学校、由低学历层次转为高学历层次的；3、招生时确定为定向、委托培养的；应予退学的；1、其他无正当理由的。2、学生转学，经两校同意，由转出学校报所在地省级教育行政部门确认转学理由正当，可以办理转学手续；跨省转学者由转出地省级教育行政部门商转入地省级教育行政部门，按转学条件确认后办理转学手续。必须转户口的由转入地省级教育行政部门将有关文件抄送转入校所在地公安部门。可以转学，以山西省为例，转学要符合以下情况：1、学生在接受义务教育和普通高中教育期间，不得随意转学。因家庭居住地跨省、市、县迁移（不含同城区内迁移，下同）且户籍已迁入居住地，或外来务工人员务工地跨省、市、县发生变化确需转学的；由父母或监护人提出申请，经转出学校和转入学校同意，并经县、市教育行政部门批准后，可以转入户籍所在地或务工所在地学校就学。2、办理转学手续须提供《山西省中小学生转学申请表》、转学相关证明材料（包括户籍迁移证明、家长工作调动证明等）。已在当地参加普通高中学业水平考试的还须提供省级学业水平考试证明。跨省转入、转出的，还须符合其他相关省份学籍管理有关规定。转学审批过程在网上完成。由父母或监护人向转入或转出学校提出申请，由接受申请学校同意并签章，并上传学校 盖章后的转学申请电子影像件；经双方学校负责人审签并经双方学籍主管部门审批后生效。转学成功后，由转入学校以收到的学籍档案为基础为学生接续档案。转出学校应保留电子档案备份，同时保留必要的纸质档案复印件。3、中小学转学执行同级互转的原则，转学不得变更就读年级。原则上学期中不能转学，毕业年级不能转学。学生休学期间以及受处分期间不予转学。4、特教学校学生转入普通学校随班就读，或普通学校随班就读残疾学生转入特教学校就读的，其学籍可以转入新学校，也可保留在原学校。进入工读学校就读的学生，其学籍是否转入工读学校，由原学校与学生父母或监护人商定。5、转入、转出学校和各级教育主管部门应当分别在审核同意后10个工作日内完成学生学籍转接。学生办理学籍转接手续后，转出学校应及时转出学籍档案，并在一个月内办结。转学相关条例规定：根据《中小学生学籍管理办法》规定：第七条 学校应当从学生入学之日起1个月内为其建立学籍档案。学生学籍档案内容包括：一、学籍基础信息及信息变动情况；二、学籍信息证明材料（户籍证明、转学申请、休学申请等）；三、综合素质发展报告（含学业考试信息、体育运动技能与艺术特长、参加社区服务和社会实践情况等）；四、体质健康测试及健康体检信息、预防接种信息等；五、在校期间的获奖信息；六、享受资助信息；七、省级教育行政部门规定的其他信息和材料。学籍基础信息表由国务院教育行政部门统一制订。第九条 学生转学或在基础教育阶段升学时，学籍档案应当转至转入学校或升入学校，转出学校或毕业学校应保留电子档案备份，同时保留必要的纸质档案复印件。学生最后终止学业的学校应当归档永久保存学生的学籍档案，或按相关规定办理。学校合并的，其学籍档案移交并入的学校管理。学校撤销的，其学籍档案移交县级教育行政部门指定的单位管理。第十四条 学生转学或升学的，转入学校应通过电子学籍系统启动学籍转接手续，转出学校及双方学校学籍主管部门予以核办。转入、转出学校和双方学校学籍主管部门应当分别在10个工作日内完成学生学籍转接。第十六条 学生转学或升学后，转入学校应当以收到的学籍档案为基础为学生接续档案。第二十七条 学校违反本办法的规定，有下列情形之一的，由主管部门责令改正；情节严重的，依法追究校长和相关人员责任：一、不为已接收学生建立学籍档案的；二、以虚假信息建立学籍或学籍档案的；三、不及时把学籍变动信息纳入学籍档案的；四、不及时报告义务教育阶段学生辍学情况的；五、接收学生不为其办理转学手续的；六、不按规定为学生转接学籍档案的；七、泄露或非法使用学生学籍信息的；八、违反本办法规定的其他行为。以上内容参考：中华人民共和国教育部-山西省教育厅关于印发《山西省中小学生学籍管理办法实施细则（试行）的通知》、百度百科-中小学生学籍管理办法

1、修订后的《关于实行党风廉政建设责任制的规定》由中共中央、国务院于2010年11月10日以中发[ 2010]19号文颁布施行。1998年11月发布的《关于实行党风廉政建设责任制的规定》同时废止。2、《规定》是深入推进党风廉政建设和反腐败斗争的一项重要基础性法规，对于强化各级领导班子和领导干部抓反腐倡廉建设的政治责任，保证党中央、国务院关于党风廉政建设和反腐败斗争各项决策部署的贯彻落实，进一步提高管党治党水平，为推动科学发展、促进社会和谐提供有力的政治保障，具有十分重要的意义。应答时间：2021-01-11，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~ https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html

库存商品是指企业已完成全部生产过程并已验收入库，合乎标准规格和技术条件，可以按照合同规定的条件送交订货单位，或可以作为商品对外销售的产品以及外购或委托加工完成验收入库用于销售的各种商品。库存商品的主要账务处理。(一)企业生产的产成品一般应按实际成本核算，产成品的入库和出库，平时只记数量不记金额，期(月)末计算入库产成品的实际成本。生产完成验收入库的产成品，按其实际成本，借记本科目、“农产品”等科目，贷记“生产成本”、“消耗性生物资产”、“农业生产成本”等科目。产品种类较多的，也可按计划成本进行日常核算，其实际成本与计划成本的差异，可以单独设置“产品成本差异”科目，比照“材料成本差异”科目核算。采用实际成本进行产品日常核算的，发出产品的实际成本，可以采用先进先出法、加权平均法或个别认定法计算确定。对外销售产成品(包括采用分期收款方式销售产成品)，结转销售成本时，借记“主营业务成本”科目，贷记本科目。采用计划成本核算的，发出产品还应结转产品成本差异，将发出产品的计划成本调整为实际成本。(二)购入商品采用进价核算的，在商品到达验收入库后，按商品进价，借记本科目，贷记“银行存款”、“在途物资”等科目。委托外单位加工收回的商品，按商品进价，借记本科目，贷记“委托加工物资”科目。购入商品采用售价核算的，在商品到达验收入库后，按商品售价，借记本科目，按商品进价，贷记“银行存款”、“在途物资”等科目，按商品售价与进价的差额，贷记“商品进销差价”科目。委托外单位加工收回的商品，按商品售价，借记本科目，按委托加工商品的账面余额，贷记“委托加工物资”科目，按商品售价与进价的差额，贷记“商品进销差价”科目。对外销售商品(包括采用分期收款方式销售商品)，结转销售成本时，借记“主营业务成本”科目，贷记本科目。采用进价进行商品日常核算的，发出商品的实际成本，可以采用先进先出法、加权平均法或个别认定法计算确定。采用售价核算的，还应结转应分摊的商品进销差价。(三)企业(房地产开发)开发的产品，达到预定可销售状态时，按实际成本，借记“开发产品”科目，贷记“开发成本”科目。期末，企业结转对外转让、销售和结算开发产品的实际成本，借记“主营业务成本”科目，贷记“开发产品”科目。企业将开发的营业性配套设施用于本企业从事第三产业经营用房，应视同自用固定资产进行处理，并按营业性配套设施的实际成本，借记“固定资产”科目，贷记“开发产品”科目。四、本科目期末借方余额，反映企业库存商品的实际成本(或进价)或计划成本(或售价)。

加强党风廉政建设，提高领导干部自身修养 随着对邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观的深入学习，我认为：在加强党的思想建设、组织建设、作风建设、制度建设等的同时，要以“廉洁从业、勤政爱民、科学发展”为主题，以“廉洁大讲堂”为载体，引导广大党员干部崇廉洁、讲奉献、转作风、促发展，促进广大党员干部进一步明晰岗位廉政职责，熟知行为规范，牢记工作纪律，更好的为人民服务。我总结了八点体会： 一、是确立核心理念。加强廉洁文化建设要树立大行业观念，加强科学理论和法纪教育，加强职业道德教育，使广大干部职工不断增强思想政治素质和廉政意识，老老实实做人，踏踏实实做事，清清白白做官。 二、是制定行为准则。要明确制度设计理念，围绕教育、管理、监督的各个环节，把廉洁文化工作渗透到人、财、物、事各项具体工作中去，坚持重大决策集体讨论决策，完善议事规则，构建好科学合理的预防体系，从而在工作环境内部形成一整套科学的行为准则。 三、是培养敬业精神。建设起“刚柔相济，严爱相融”的管理制度。人性中的一些弱点决定了人必须有相应的制度来约束。制度的力量在于规范性、可预见性和强制性，引导、制约人们的行为，使其按照法律、制度事先设定的标准和要求行为或不行为。 四、是树立良好形象。一方面，各级领导干部特别是党政主要负责人要成为廉洁文化建设的倡导者、实践者和传播者，做到学与用、知与行的高度统一，以自身的人格魅力带动整个班子的党风建设，以班子的优良作风取信于职工群众。另一方面，要大力宣传廉洁从业的优秀领导干部的先进事迹，弘扬“廉洁为荣，诚信是美”的价值观念，引导领导干部争做廉洁从业的表率，形成“人人思廉，人人保廉，人人促廉”的风气。 五、是从服务大局出发。在精神文明、物质文明和政治文明“三个文明”建设中，要在着力抓好廉洁文化建设的同时，必须注重挖掘整合内的现有资源，一起进行宣传，力求收到较好的社会效果。对此，领导要高度重视，充分认识到廉洁文化建设能够为建设一个廉洁的煤炭提供强大的思想保证、精神动力和智力支持，并且提出明确要求，把廉洁文化建设纳入构建文化大格局的整体规划和惩防体系的重要工作中。 六、是抓住“两点”。始终抓住“重点”、“难点”不放。加强廉洁文化建设，必须紧紧抓住“认识是前提，领导是关键”这个根本，作为各级领导干部要率先垂范，不仅自身做到廉洁自律，而且要高度重视廉洁文化建设。既要把廉洁文化建设与地区发展建设、生产经营和经济效益提高发展紧密结合起来，又要在廉洁文化建设中注意把历史传统和现实紧密地结合起来，并使之与新时代的廉政思想、理念、制度和先进事迹结合起来，形成文化的合力。 七、是强化“两力”。把阵地建设作为廉洁文化建设的重要载体，积极用健康向上的廉政文化抢占各个领域的意识形态，推进廉洁文化“四进”活动的深入开展，即（进班子、进区队、进岗位、进家庭），切实抓好廉洁文化建设的“固本强基”工程。在廉洁文化建设过程中，通过举办如反腐倡廉书画展、文艺演出、征集廉政勤政格言警句等活动，使广大党员干部和职工在享受文化、参与文化的同时受到感染和教育。同时，注重把重点放在内部党员干部特别是领导干部身上，通过广泛开展“读廉政文章、讲廉洁知识，学廉洁事迹”等活动，不断提高党员干部和广大员工对廉洁文化的认识，营造浓厚的廉洁文化氛围。 八、是时刻牢记慎独慎微的箴言，在自我约束上保持高度的自觉性。领导干部在生活作风上发生问题，往往是在“八小时以外”，在上级、同事、下级看不到的时候。因此，坚持“慎独慎微”对保持良好的生活作风尤为重要。领导干部单独工作和处理问题的机会较多，做到慎独慎微，这既是领导干部的为政做官之要，也是立身做人之本。现在有些领导干部缺乏慎独慎微的精神，在脱离了同事的视线，没有了群众的监督之后，就放松了对自己的要求，就不检点自己的行为，忘记了一个共产党员和领导干部应有的操守。实践证明，只要干了坏事，迟早会暴露的。用老百姓的话讲，就是“躲得过初一躲不过十五”；骗得过少数人却骗不过群众；要想人不知，除非己莫为。 因此，我们各级领导干部要自觉做到“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”。尤其在独处时能够谨慎不苟，做到台上台下一个样，人前人后一个样，八小时以内与八小时以外一个样，有没有监督一个样，不断加强领导干部的党性修养。

自媒体软文推广平台非常多，特别是在近一两年出现的自媒体平台是越来越多，只要流量还可以的平台，基本上都推出了自媒体平台，但因为太多锦随推这边就不全部给大家进行讲解，主要抽出来几个大平台的讲解一下就行了，那自媒体软文推广平台有哪些呢？下面锦随推来给大家详细介绍五个。1、百家号百家号是百度旗下的自媒体平台，它的好处是注册简单，同时发布出来的文章可以同步到百家平台的各个渠道当中，百度相信大家也非常清楚，流量比较大。所以在这个平台发布文章是可以给品牌增加不错的曝光度的，同时发布出来的文章很容易被百度收录，可以获得一定排名。2、搜狐号搜狐号属于搜狐新闻那边的自媒体平台，同时因为搜狐是互联网公司做的比较早的，所以平台的权威性和知名度大家也众所周知，在搜狐自媒体发出来的文章是很容易被百度收录，所以很多做推广宣传的人喜欢在搜狐自媒体去发布自己的广告文章，收录之后得到排名后期很容易带来客户。3、头条号头条号属于今日头条那边的自媒体平台，发布的文章也可以同步到好几个渠道，当然重点是同步到今日头条app当中。但因为头条号跟百度那边是竞争关系，所以今日头条这边发布的文章是不会在百度中出现的。而今日头条在近些年推出了头条搜索功能，所以在头条号发布的文章是可以立马同步到头条搜索那边去的，后期搜索关键词也是可以找到自己的文章。4、快传号快传号跟上面几个也是一样的，但它是属于360搜索引擎的平台，对比前面三个，快传号不是太好，因为就算在快传号发布的文章也很难同步在360搜索结果中，当然这是个人觉得，具体网友们根据情况使用即可，具体锦随推就不做太多介绍了。5、企鹅号企鹅号它是属于腾讯旗下的自媒体平台，大家都知道社交做的最好的也就是腾讯，所以流量方面腾讯那边基本上是不缺的。所以在企鹅号发布出来的文章它是可以同步到很多渠道的，比如说qq看点，腾讯新闻，qq浏览器等各方面的渠道。因为发出来的文章会同步到腾讯新闻，所以文章方面也很容易被百度收录，当然具体百度收不收录具体也要看文章的整体质量问题，如果质量很差的话，百度那边也是不会收录的，这里就涉及到百度算法规则，锦随推这里就不多说了。以上就是锦随推这边所总结的自媒体软文推广平台有哪些的相关知识，虽然锦随推只讲述了五个自媒体平台，但是自媒体平台在网上来说还是比较多的。其他的小平台这边就不做太多的相关介绍了，只要运用好，上面五个平台也够用了。

风靡全球的花式篮球源于美国篮球圣殿纽约市哈林区洛克公园。杂耍般的运球，充满想象力的传球和扣篮，与强劲的Hip-Hop音乐融合，使花式篮球成为一种极具观赏性和娱乐性的篮球表演。作为一种运动时尚，它讲求风格、自由和创意。挑战篮球极限，展示自我，花式篮球代表对篮球技术和表演的无上追求。它诠释着开放、自由、创造性等最纯正的美国文化。现在中国至少有几百万青少年直接参与其中，欣赏者则不计其数。　　70年代，美国纽约黑人聚集的街区，那里的孩子仿佛有使不完的劲，到处惹是生非肆意挥霍着无来由的热情。某一天，不晓得哪个聪明的美国人喊了一声“让他们去街头打篮球吧”。从此，那些过分好动的孩子有了去处，他们逞强好斗，把篮球当道具，玩着简单而难懂的篮球游戏。　　街头篮球出了个篮球痞子艾弗森。他居然还成了NBA的大红人。他的叔叔曾说，要不是街头篮球，今天艾弗森说不定已经在监狱里。　　从什么时候开始，街头篮球已经出现在上海的大街小巷？玩球的男孩们大都不爱说话，问多了，队伍里有人会偶尔咕哝一句“流行就像制服一样愚蠢”。他们不承认自己在赶流行，他们更不承认自己仅仅在打篮球。据说，东方男篮的某些队员不服气，悄悄找他们单挑，结果被小个子街球手以假乱真似舞非舞的“胡乱打法”晃得丢了方向。他们说：“街头篮球不靠运球赢，依靠身体的节奏感晃得对手头晕！”　　AND1一个纯粹的街头篮球品牌1993年，芝加哥，一个运动商品展示会上。三个20几岁的美国大学生，在各类展台间打转。他们的名字是SethBerger、TomAustin和JayGilbert。他们一点也不快乐，因为他们从展会上得出一个结论：美国已经没有够酷的东西了。于是，这三个大学生决定，自己来为“真正在打篮球的人”（他们称之为ThePlayer）创造一个品牌。在回家的路上，他们在餐巾纸上写下最早的几句trashtalk（后来发展成“闲言闲语T-shirts系列”）———“AND1”就是这样开始的。　　“AND1”品牌源于一句篮球术语，意思是投球进攻得分、对方犯规、加罚一球。产品包括篮球鞋、篮球服、热身服、T-shirts及其他配件，个性化的设计与咄咄逼人的语言是它的特色。“AND1”的标志是一个没有五官的ThePlayer，“他”象征无种族的篮球意象，酷劲地传达一种个人尊严。

1 黄祖强 黎铉海 潘柳萍,机械活化对锌焙砂浸出的影响,矿产综合利用；VOLNO03；2002.062 黄祖强 黎铉海 粟海锋 潘柳萍,机械活化强化锌精矿焙烧的研究,化工矿物与加工；VOLNO05；2002；3 黄祖强 黎铉海 童张法 粟海锋 潘柳萍,机械活化及其在湿法炼锌中的应用,广西大学学报（自然科学版）；NO4；2002.04；4 黎铉海,黄祖强,刘雄民,王淀佐,邱冠周,机械活化作用下载金矿的形貌特征;金属矿山； No.1； 2001,论文5 黎铉海,粟海锋,黄祖强,邱冠周,王淀佐,次氯酸钠一步法浸金的原理与试验研究;化工矿物与加工； Vol.30,No.1； 200101； CA,Vol.134,No.20,2001,283610v,论文6 黄祖强 ，董毅宏,黎铉海，“软锰矿湿法常压催化分解黄铜矿的研究”广西化工；Vol.25;No.4;19967 黎铉海，黄祖强，潘柳萍；Applications of flocculant in bleaching and washing of kaolin,Journal of Central South University of Technology (English Edition)1999,6(2):120-123;8 黎铉海、粟海锋、黄祖强、王淀佐*、邱冠周*，“机械活化强化浸出过程的理论分析机器应用”，《有色金属》Vol.52,No.4,200011.9 黎铉海、黄祖强、潘柳萍、童张法，“膨润土酸活化工艺的试验研究”，《化工矿物与加工》Vol.29,No.10,2000年10月；10 黎铉海、黄祖强、潘柳萍、童张法，“宁明膨润土湿法提纯工艺研究”，《化工矿物与研究》Vol.29;No.11，200012.11 黄祖强，童张法，黎铉海, 等. 机械活化对木薯淀粉糊粘度的影响[A]. 第九届全国化学工艺年会论文集[C]. 北京：中国石化出版社,2005.362-365.12 黄祖强，胡华宇, 童张法, 等. 机械活化法制备冷水可溶性玉米淀粉的工艺研究[J]. 食品与发酵工业, 2005, 31(12): 1-3(核心期刊)13 黄祖强，童张法，黎铉海, 等.冷水可溶性机械活化淀粉制备工艺研究[J]. 兰州理工大学学报,2006,32(1):76-78(核心期刊)14 黄祖强，胡华宇, 童张法, 等.玉米淀粉的机械活化及其流变特性研究[J]. 食品与机械, 2006, 22(1): 50-52, 65(核心期刊)15 黄祖强，童张法, 胡华宇, 等.机械活化对木薯淀粉冻融稳定性的影响[J]. 食品工业科技, 2006,27(3):58-60(核心期刊)16 黄祖强,童张法,黎铉海,等. 机械活化对木薯淀粉的溶解度及流变学特性的影响[J]. 高校化学工程学报, 2006, 20(3):449-454 (EI收录: EIP063210056142)17 黄祖强，胡华宇, 童张法, 等. 机械活化对木薯淀粉糊透明度的影响[J]. 过程工程学报, 2006, 6(3): 427-430 (EI收录:EIP06289997348)18 钱维金,黄祖强,胡华宇,等.淀粉的预处理方法对其接枝共聚的影响[J].化工科技,2006,14(3):49-5319 黄祖强.化工工艺学教学与企业技术改造对接的实践与体会[J].中国教育导刊,2006,(14):50-5120 尚小琴, 童张法, 廖丹葵, 黄祖强, 等.反相乳液五元体系淀粉接枝共聚动力学[J]. 化工学报, 2006, 57(5):1220-1224 (EI收录: EIP063110043301)21 尚小琴, 童张法, 廖丹葵, 黄祖强, 等. 反相乳液法淀粉丙烯酰胺接枝共聚反应的研究[J]. 高校化学工程学报, 2006, 20(3):460-463(EI收录: EIP063210056144)22 黄祖强，胡华宇, 童张法, 等. 玉米淀粉的机械活化效果分析[J]. 化学工程,2006, 34(10): 51-54(EI收录: EIP070110349106)23 黄祖强, 黎铉海, 粟海锋, 童张法. 化工工艺专业生产实习模式的改革与实践[J]. 广西大学学报(哲学社会科学版), 2006, 28(增刊): 101-10225 黄祖强,陈渊,童张法,黎铉海. 机械活化对玉米淀粉的直链淀粉含量及老化特性的影响[J].食品与机械,2007,23(1):12-14,30(核心期刊)26 黄祖强, 陈渊, 钱维金, 等. 机械活化对玉米淀粉结晶结构与化学反应活性的影响[J].化工学报, 2007,58(5):1307-1313(核心期刊，EI收录:EIP072410652304)27 黄祖强, 陈渊, 梁兴唐, 等. 机械活化对木薯淀粉的直链淀粉含量及抗性淀粉形成的影响[J]. 高校化学工程学报, 2007, 21(3): 471-476 (核心期刊，EI收录:EIP072810697851)28 黄祖强, 陈 渊, 钱维金, 等. 机械活化对木薯淀粉醋酸酯化反应的强化作用[J]. 过程工程学报, 2007, 7(3): 501-505 (核心期刊，EI收录:EIP072910703176)29 谭义秋，钱维金，黄祖强，等. 机械活化玉米淀粉与丙烯酰胺接枝共聚反应的研究[J]. 食品与机械，2007，23（5）：37-40 （核心期刊）31 王茂林,黄祖强,谭义秋,童张法,周龙昌.机械活化玉米淀粉与苯乙烯接枝共聚的研究.粮油加工, 2008,(1):102-105(核心期刊)32 袁建微,黄祖强,胡华宇,童张法,周龙昌.机械活化对木薯淀粉与真菌α-淀粉酶糖化效果的影响. 粮油加工, 2008,(2):105-109(核心期刊)33 谢新玲,童张法,黄祖强,张友全,廖丹葵.机械活化淀粉与丙烯酰胺反相乳液接枝共聚反应的研究.高校化学工程学报, 2008, 22(1): 44-48(核心期刊，EI收录)34 胡华宇,黄祖强,童张法,袁建微.机械活化强化木薯淀粉液化的动力学研究. 食品与机械，2008，24(1):25-28,31（核心期刊）35 胡华宇,黄祖强,童张法,袁建微.机械活化强化玉米淀粉液化处理的研究. 食品与发酵工业,2008,34(4):31-35（核心期刊）36 谢新玲,白守礼,黄祖强,张友全,廖丹葵,童张法.丙烯酰胺接枝活化淀粉共聚物的结构表征.北京化工大学学报,2008,35(3):60-64(核心期刊，EI收录)37 谢新玲,童张法,黄祖强,张友全,廖丹葵.机械活化木薯淀粉丙烯酰胺反相乳液接枝共聚反应.食品科技,2008,(5):34-37（核心期刊）38 谭义秋，黄祖强，王茂林等.机械活化木薯淀粉干法制备深度氧化淀粉的研究.食品科技,2008,(6):32-36（核心期刊）39 胡华宇,黄祖强,童张法,袁建微.双酶协同水解机械活化玉米淀粉的研究.粮油加工, 2008,(6):92-95(核心期刊)40 胡华宇, 黄祖强, 袁建微, 童张法.双酶协同作用机械活化玉米淀粉的水解规律.广西大学学报(自然科学版),2008,33(2):159-16241 谢威，黄祖强，胡华宇.机械活化预处理对木薯淀粉与丙烯酰胺接枝共聚反应的影响.粮油加工,2008,(8):97-100(核心期刊)42 胡华宇,黄祖强,童张法,袁建微.机械活化木薯淀粉无液化直接糖化的研究.粮油加工,2008,(9):97-100(核心期刊)43 张立颖, 黄祖强, 胡华宇,等. 机械活化木薯淀粉接枝丙烯酸制备高吸水性树脂的研究. 化工新型材料, 2008, 36(10): 90-92（核心期刊）44 谭义秋，黄祖强，农克良. 机械活化预处理对木薯淀粉氧化产物理化性质的影响.食品与机械，2008，24(6):20-24（核心期刊）45 童张法,田保华,黄祖强,廖丹葵.机械活化玉米淀粉制备磷酸酯淀粉及其结构表征.广西大学学报(自然科学版), 2008,33(4):413-41746 陈渊,黄祖强,谢祖芳,朱万仁.机械活化乙酰化淀粉用作尿素缓释膜的研究.安徽农业科学,2009,37(2):714-717(核心期刊)47 陈渊,黄祖强,谢祖芳,朱万仁,韦庆敏.机械活化对玉米乙酰化淀粉理化特性的影响.粮食与饲料工业,2009,(1):16-19(核心期刊)48 熊开朗,黄祖强,胡华宇,张立颖,梁兴唐.机械活化淀粉/PVA共混制备聚乙烯醇缩甲醛的研究.粮油加工,2009,(3):98-101(核心期刊)49 谢新玲,童张法,黄祖强,张友全,廖丹葵. (NH4)2S2O8/NaHSO3 引发机械活化木薯淀粉/丙烯酰胺反相乳液接枝共聚的研究.粮油加工,2009,(4):106-110(核心期刊)50 陈渊,谢祖芳,朱万仁,黄祖强.机械活化玉米淀粉乙酰化反应的研究.食品工业科技,2009,30(3):217-219,222(核心期刊)51 谢新玲,童张法,黄祖强,张友全,廖丹葵.机械活化淀粉反相乳液聚合动力学及机理探讨.高分子材料科学与工程,2009,25(4):12-15(核心期刊，EI收录)52 陈渊, 黄祖强, 谢祖芳, 朱万仁, 杨家添. 机械活化醋酸酯淀粉包膜缓释尿素的制备. 湖北农业科学, 2009, 48(4): 823-826(核心期刊)53 陈渊, 黄祖强, 谢祖芳, 朱万仁, 庞雪花. 机械活化玉米淀粉微生物降解性能. 农业工程学报, 2009, 25(4): 293-298（ 核心期刊, EI收录）

社会的领导在哪里面的己收到好的好的收到。

　　一　　现在正在开展社会主义生产目的的讨论。对此，有些同志感到不理解。他们说，社会主义国家搞生产，当然有利于人民，符合社会主义生产的目的。可事实上，问题并不这样简单。 　　建国三十年来，我国生产建设事业取得了很大成绩，但是有这样一个现象很值得深思。从一九五0年到一九七八年，我国工、农业总产值的增长速度，尽管比美国、苏联、日本、西德都高，但是人民生活的改善却比较慢。我们的产品中，既不能吃、也不能穿、又不能够直接用的中间产品多，而可供人民消费的最终产品少，人民的衣、食、住、行都感到比较紧张。这种生产发展与生活改善很不相适应的状况，正是国民经济比例失调的结果和表现。造成这种状况的根本原因，从认识上来说，在于对社会主义生产的目的不够明确，经济工作中存在着忽视人民需要，为生产而生产的倾向。 　　拿钢铁来说，在我国经济中历来居于“元帅”地位。钢铁的增长速度并不算慢，但是存在不少问题，诸如轧钢能力小，钢材规格品种少，不符合生产的需要。然而前些年钢的指标仍然不断加码，造成大量积压。于是一方面从国外大量进口钢材，另一方面库存不断增加。这几年钢材库存每年增加几百万吨，一九七九年底库存可能突破两千万吨。与此同时，建材部门打算给农村提供一些建房材料，需要的是普通的钢筋，翻仓搜罗也只有几万吨！这样的生产，能说生产目的明确吗？能说是有利于人民吗？在我们日常经济生活中，忽视人民需要的现象更是大量存在着。例如，不考虑市场情况，盲目生产某些产品，造成大量积压，而人民需要的一些产品却长期脱销；不按经济规律办事，瞎指挥，造成大量浪费；单纯追求产值，粗制滥造，对用户不负责任等等。这些事实无不说明，即使是在社会主义制度下搞生产，也并不总是有利于人民的，也有一个明确生产目的的问题。 　　由此可见，社会主义生产的目的决不是不需要经过人们的主观努力就能够自发地实现的。我们必须通过总结经验，通过学习，弄清社会主义生产的目的，并且学会善于按照它的要求办事，才能使我们的生产真正符合社会主义生产的目的。 　　二 　　我国社会主义经济建设中为什么会出现为生产而生产的倾向呢？总结过去的历史经验，这同存在以下几种忽视人民需要的认识和实践有密切的关系： 　　片面理解和实行优先发展重工业，把优先发展重工业看成是在任何条件下都要实行的方针，而且认为重工业增长得越快越好，把钢铁等几种重工业产品指标的完成情况，作为衡量经济工作好坏的主要标准。本来，在一定条件下优先发展重工业是为了更好地满足社会的需要，但有些同志却把发展重工业当成了目的。后来发展到“以钢为纲”，长期把钢的生产放在国民经济的中心，钢成了生产的目的，其他一切都要为它服务，甚至不惜牺牲农业、轻工业和其他事业来“死保”钢铁指标的完成。这样，与人民生活关系密切的农业、轻工业生产不能不受到排挤和削弱。 　　片面理解和处理积累与消费的关系。我国 　　的生产力很不发达，劳动生产率还很低，人民生活还很贫困。在这种情况下，积累率就不能很高。但是，过去片面强调积累的重要性，主张“高速度地增加积累”，并认为只有高积累才有高速度。甚至还有一种说法，认为只要提高人民觉悟，做到不使人身体弱下去，其他都是可有可无的。这样，生产就成为一切，人民的需要就从视野里消失了。 　　片面理解和处理生产与生活的关系。过去在生产和消费的关系上，过份地强调生产对消费的决定作用，而不重视消费对生产的反作用，把发展生产和满足需要对立起来。我们曾经长期提倡“先生产、后生活”的 口号 。起初在特定的情况下提出这样的口号，鼓励人们艰苦奋斗，起过积极作用。但这个口号带有片面性。因为，从社会的经济活动过程看，生产和生活并不是先后的关系，二者同时进行，须臾不可分离。改善生活是目的，生产是手段。没有生产这个手段，当然达不到改善生活的目的，但如果不是为了改善人民的生活，社会主义生产也就失去了目的。从这个意义上说，“先生产、后生活”的口号是不科学的。特别是长期提倡和实行这个口号，人民生活中一些可以解决的困难也长期拖延，没有及时解决，使困难越积越多。 　　把速度作为计划的出发点和归宿。长期以来，有些同志不是把满足人民的需要，而是把高速度作为计划的目的。在我们的经济工作中存在着为速度而速度，为完成计划而完成计划的现象，而这种计划又常常不反映客观的需要与可能。这样的计划即使完成了，也难以满足人民的需要。这种观点还认为国民经济的比例应该服从速度，实际上是要求比例服从于往往是主观任意决定的高速度，这就难免要导致高指标、瞎指挥和国民经济比例严重失调。 　　以上忽视人民需要的倾向，反映了在经济工作中处理国家利益和个人利益、长远利益和目前利益的关系上存在着片面性。有些同志往往片面地强调国家利益和长远利益，忽视人民的个人利益和目前利益。其实，国家利益是劳动者共同利益的体现，而这种共同利益是由劳动者个人利益组成的，不能把它们分割开来或者对立起来。个人利益应当服从国家利益，但决不能离开个人利益片面强调国家利益。正如斯大林所说，“社会主义是不能撇开个人利益的”。我们应当兼顾国家、集体和个人的利益。同样，长远利益和目前利益也必须结合起来。我们主张目前利益服从长远利益，但只有在发展生产的基础上，使人民正当的目前利益得到保证，才能正确地做到使目前利益服从长远利益。如果人民应该和可能得到满足的需要也得不到满足，把人民生活的改善推向遥远的未来，就会损害他们的目前利益。劳动者的个人利益和目前利益得不到基本的保证，国家利益和人民的长远利益也必然得不到保证。 　　三 　　社会主义生产的目的是最大限度地满足人民物质文化生活的需要，这是由社会主义生产方式的性质和特点决定的。不同的生产方式决定了不同的生产目的。在封建社会，地主阶级占有主要生产资料，这就决定了封建主义生产的目的是满足地主阶级的需要，农民的消费不是它的生产目的。在资本主义社会，资本家占有生产资料，这就决定了资本主义生产的目的是最大限度地攫取剩余价值，劳动人民的消费只有在保证剩余价值的情况下才是需要的。在社会主义社会，生产资料的社会主义公有制代替了资本主义私有制，生产不再为地主、资产阶级的利益服务，产品成了全体劳动人民的共同财富。只有在社会主义制度下，人民做了主人，最大限度地满足人民的需要，才破天荒第一次成了社会生产的目的。 　　满足人民日益增长的需要，是社会主义生产关系的本质要求，体现了社会主义制度的优越性。社会主义制度之所以得到广大劳动人民的拥护，就在于它是为全体人民谋福利的。这种福利，应当通过生产的发展，尽可能地多谋。是否把人民的需要放在第一，关系到政权的性质，社会制度的性质。如果长期违背社会主义 　　生产目的，使社会生产和人民需要完全脱节，社会主义生产关系就要变质，就会出现严重的经济危机，生产力就要遭到破坏。那么，我们这样强调人民的需要会不会导致忽视生产呢？有些同志有这种担心。其实，这是不必要的。因为，我们讲的是生产的目的，是把发展生产作为满足需要的前提。社会主义生产目的和手段是互相联系的，为了最大限度地满足人民的需要，就必须在高度技术基础上努力发展生产。我们愈是重视满足人民的需要，也就会愈是重视按照人民的需要努力发展生产。 　　我们的各级干部是人民利益的代表者。在他们的心坎上，具有至高无上地位的只能是“人民的需要”这样几个大字。古人说，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。”我们社会主义社会的干部更应该具有这种高尚的情操。我们管理经济工作的各级领导同志，对发展社会主义经济、满足人民需要负有重大的责任。我们决不能辜负人民的信任和委托。今天，国民经济比例失调现象很严重，我们不能眼看着经济工作中的缺点、失误给人民造成损失而不认真严肃地去研究解决。不能否认，现在我们确有少数同志由于地位的变化，为人民谋利益的思想淡薄了。社会主义生产目的的讨论，对我们无疑是一次极好的思想路线教育。 　　今年是调整的第二年。人民的需要第一，这个社会主义生产目的的真正确立，将使调整工作加快步伐。我们一定要在使全国人民的生活逐年有所改善的情况下搞建设。这样，为四化奋斗的九亿人民才能同心同德，在新长征中，意气风发，奋勇前进。