数列求和的公式法

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和公式是数学中常用的一种方法，用于计算一个数列中所有数的总和。一、常用公式1、等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。等差数列求和公式如下：Sn = n(a1 + an)/2，其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项，n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式：调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列，比如1，1/2，1/3，1/4，1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式：等比数列是指一个数列中每相邻两项之比相等的数列，比如2，4，8，16，32就是一个等比数列。等比数列求和公式如下：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，q表示数列的公比，n表示数列中的项数。二、特殊数列应用比如斐波那契数列求和公式、阶乘数列求和公式等。这些数列求和公式在数学中有广泛的应用，比如在金融领域、物理学、统计学等方面。数列求和的作用1、数学计算数列求和是数学中的一种基本运算，用于计算一系列数的和，帮助解决各种实际的数学问题。2、数列分析通过对数列求和，可以研究数列的性质和规律。求和可以帮助确定数列的通项公式，揭示数列的规律。3、推导公式通过对数列求和的过程中，可以发现数列之间的相互关系，进而推导出一些重要的数学公式和结论。4、求解问题数列的和往往与一些实际问题的求解密切相关。通过对数列进行求和，可以得到问题的具体答案，帮助解决实际的计算和应用问题。

数列求和方法如下：1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数），那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3、错位相减法错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。4、裂项相消法裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。5、乘公比错项相减（等差x等比）这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列【anxbn】的前n项和，其中【an】，【bn】分别是等差数列和等比数列。6、公式法对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。7、迭加法主要应用于数列【an】满足an+1=an+f（n），其中f（n）是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f（n），代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

　　数列求和与三角函数在高考中轮番出现，一般分值在十分左右。下面给大家整理了数列求和的方法总结，欢迎阅读! 　　数列求和的.方法总结 　　 01裂项相消法： 　　将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的结果，如图。 　　 02公式法： 　　用常用求和公式求和得到细解结果，也是数列求和的最基本最重要的方法，如图。 　　 03倒序相加法： 　　是解决数列求和经典方法，在等差数列前n项和公式的推导过程中，使用了这种方法，如图。

数列求和的方法如下：方法一：错位相减形如An=Bnu2219Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d；{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得qu2219Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。备注：等差数列的通项常见形式为an=An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为an=Aqn-m(其中A、m为常数)。方法二：裂项相消把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。方法三：分组求和有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用sn乘以q，若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

数列求和是按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。以下便是几种数列求和的方法。 01 差比数列求和法。运用此公式从而求出数列。 a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 02 错位相减法。适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式（等差等比数列相乘） { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. 03 等比数列求和公式，等差数列求和公式。运用公式套入题目。从而得到结果。 04 倒序相加法。这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) 特别提示 以上为几种简单的数列求和方法。需加以实际数学题目进行实际运用。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用Sn乘以q，若数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则求数列{anbn}的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

答案：假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n，当 n很大时 sqrt(n+1)，= sqrt(n*(1+1/n))，= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)，≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))，= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))，设 s(n)=sqrt(n)，因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))，所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))，即求得s(n)的上限。以下是数列求和的相关介绍：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。该公式又叫作分部求和公式，是离散型的分部积分法，最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和，但比起上面的错位相减法，该方法方便快捷并且证明十分容易，考试中先写出证明过程再直接代公式即可。以上资料参考百度百科——数列求和

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为若干组整体求和。6.倒序相加法：把求和式倒序后两式相加。7.特殊数列求和。2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

1/[n*(n+1)]=1/n-1/n+1

1、等差数列求和公式：（字母描述）其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。2、等差数列的通项公式：其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。3、等差数列的判定：4、等差数列的基本性质：扩展资料：知识点：等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

等差数列求和的公式如下：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n扩展资料：等差数列：是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差中项：等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

等比数列的求和公式如下对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a 替换为 3，r 替换为 2，n 替换为 4，计算得到：S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45所以，该等比数列的前 4 项的和为 -45。需要注意的是，这个求和公式仅在公比 r 的绝对值小于 1 时成立。若 r ≥ 1 或 r ≤ -1，等比数列的和将会趋向无穷大或无穷小，分别没有有限的结果。等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。3. 等比缩放和增长率在几何、地图绘制、模型设计等领域，经常需要进行等比缩放或计算增长率。通过等比数列的求和公式，可以确定每一级的尺寸或增长量，并计算总体的尺寸或增长量。4. 科学和工程问题在科学和工程中，等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如，在电路分析中，可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是等比数列求和公式的一些应用示例。实际上，等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用，可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式的例题例题：计算等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和。解法：首先，观察给定的数列可以发现，公比 r = 3，首项 a = 2，项数 n = 5。根据等比数列的求和公式：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)将具体的数值代入公式中，我们可以得到：S5 = 2 * (1 - 3^5) / (1 - 3)计算结果为：S5 = 2 * (-242) / (-2) = 242所以，等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和为 242。通过这个例题，我们可以看到等比数列的求和公式可以帮助我们快速计算等比数列的前 n 项的和，而不需要逐个相加。这在数学、财务和科学等领域的计算中非常实用。

公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。。1、公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)其他1+2+3+.......+n=n（n+1）/21+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+........+n^3=[n(n+1)/2]^22、错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn3、倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+...... +anSn =an+ a(n-1)+a(n-2)...... +a1上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24、裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ，1/（n-1）-1/n>1/n2>1/n-1/n+1（n≥2）（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/（√n+√（n+a））=1/a（√（n+a）-√n）5、数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

我不给你例题，我给你通法。（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。之后要用等差求和和平方和公式1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。比如通项an=（n+1)*2^n数列求前n项和.之后要用等比求和。（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.之后要用等比求和.(4)通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。比如通项an=(n+1)*c(m,n),数列求前n项和。m>=n就和书上推等差数列求和公式方法相同。（5）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。比如通项an=2^n*c(m,n)数列求前n项和.m>=n注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.绝对原创，希望能对你有帮助。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和是高中数学考试中必考的题型，解答这类题型有许多方法，下面我就给大家介绍7种求和方法，希望对你有帮助。 1、倒序相加法 倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 3、错位相减法 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 4、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 5、乘公比错项相减（等差×等比） 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 解析：数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，（课本中的的等比数列前n项和公式就是用这种方法推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行分类讨论，最后再综合成三种情况 6、公式法 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 7、迭加法 主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 数列求和的七种方法 1、数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。 6、乘公比错项相减(等差×等比)。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 数列求和怎么求 公式型求和顾名思义有现成的公式可用，这样的数列是等差数列和等比数列，因为它们有直接的公式可以使用，所以也是最简单的。 分组求和顾名思义是分开进行的，这种数列的通项公式一般是an=bn+cn。 其中bn是等差数列，首相为b1，公差为d，cn是等比数列，首相c1，公比q。 设an的前n项和为sn，首先列出前 n 项和的表达式形式，红色线条内分别是等差数列的前 n 项和和等比数列前 n 项和，直接用公式即可求解。

一般数列的求和方法 (1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和． (2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和． (3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列． (4)裂项求和法将数列各项分裂成两项,然后求和． (5)错位相减求和法．用Sn乘以q,若数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法． (6)拟等差,写成一堆式子再相加.（叠加) （7）累乘法 例子就看下面的链接吧

设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+....+n]+n所以S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]=(1/6)n(n+1)(2n+1)

1. 公式法：等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式： Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； （2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 证明： 当n=1时，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假设命题在n=k时成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 则当n=k+1时有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证7.通项化归 先将通项公式进行化简，再进行求和。 如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并项） 求出奇数项和偶数项的和，再相减。

两个等差数列的和，再减去多余的数(请看补充回答的图片)：

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）拓展资料等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。

∑（n=1，∞） 1/n^2 = π^2/6 。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料：数列求和极限常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形；适当放大缩小法则；化为积分和利用定积分求极限；利用数值级数求和的方法。通项式为多项式的数列求和公式，通项式为多项式的数列求和公式为其中各项求和公式简单的线性组合。注意： 余下的项具有如下的特点：1、余下的项前后的位置前后是对称的。2、余下的项前后的正负性是相反的。

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

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设S=1^2+2^2+....+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n) =(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2](2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n)) =2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^ns1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n

将sn乘以3 在用sn-3sn，右边一整理就可以求出sn=3/4+（1/2*n-1/4）*3的n+1次幂

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 6、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

一、正答：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2二、解释：假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。三、此为等差数列求和公式扩展资料：1.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，n项和为该数列前n个值的求和。2.等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。3.若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注：以上n均属于正整数。参考资料来源：百度百科-等差数列

冷加工分为冷拉和冷拔，冷拉是在常温条件下，以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力，强行拉伸钢筋，使钢筋产生塑性变形以达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材为目的。用拉拔成形方法生产的冷加工产品。冷拔钢材以热轧钢材作原料，产品质量优于热轧钢材。如冷拔型材由于冷变形引起金属加工硬化，促使冷拔材抗拉强度和屈服强度增高，经热处理可提高综合力学性能。冷拔钢材的形状、尺寸与机械零件相似，尺寸精度高，减少了二次加工余量。在机械加工工业中用冷拔材代替热轧材，金属消耗可降低10％～30％。

东北民歌甜兔了咱们新窝的歌词是什么有点不太会忘了

法律主观：一、什么是不动产统一登记不动产，是指土地、海域以及房屋、林木等定着物。不动产登记是指不动产登记机构依法将不动产权利归属和其他法定事项记载于不动产登记薄的行为。也就是说，将分散在国土、住建、农业、林业等部门的土地、房屋、林地等不动产登记职能整合到一个部门，按照登记机构、登记簿册、登记依据、信息平台“四个统一”的要求，均由国土资源管理部门的不动产登记服务中心负责，依法将不动产权利归属和其他法定事项记载于统一的不动产登记簿，颁发统一的不动产权利证书。二、不动产登记类型有哪些依照《 不动产登记暂行条例 》，不动产登记的类型包括：首次登记、变更登记、转移登记、注销登记、更正登记、异议登记、 预告登记 、查封登记等。申请人应当提交下列材料，并对申请材料的真实性负责，1、登记申请书：2、申请人、代理人身份证明材料、 授权委托书 3、相关的不动产权属来源证明材料、登记原因证明文件、不动产权属证书4、不动产界址、空间界限、面积等材料5、与他人利害关系的说明材料6、法律、行政法规以及不动产暂行条例实施细则规定的其他材料。三、实施不动产统一登记的法律依据是什么不动产统一登记是民法典确立的一项基本制度。民法典第二百一十条规定：“国家对不动产实行统一登记制度。统一登记的范围、登记机构和登记办法，由法律、行政法规规定。”四、实施不动产统一登记有何好处1、更好地保护不动产权利人合法财产权，保障不动产交易安全，维护正常的市场交易秩序;2、提高政府治理效率和水平;3、不再多头办理，方便群众、方便企业，减轻当事人的负担;4、进一步健全归属清晰、责权明确、保护严格、流转顺畅的现代产权制度。 法律客观：《不动产登记暂行条例》第三条 不动产首次登记、变更登记、转移登记、注销登记、更正登记、异议登记、预告登记、查封登记等，适用本条例。 第四条 国家实行不动产统一登记制度。不动产登记遵循严格管理、稳定连续、方便群众的原则。不动产权利人已经依法享有的不动产权利，不因登记机构和登记程序的改变而受到影响。 第五条 下列不动产权利，依照本条例的规定办理登记： （一）集体土地所有权； （二）房屋等建筑物、构筑物所有权； （三）森林、林木所有权； （四）耕地、林地、草地等土地承包经营权； （五）建设用地使用权； （六）宅基地使用权； （七）海域使用权； （八）地役权； （九）抵押权； （十）法律规定需要登记的其他不动产权利。

【 #少儿升学# 导语】学籍管理是指学校和有关各级教育行政部门根据国家有关法律法规和政策对学生从入学到毕业的学籍进行管理的行为，是学校管理的重要组成部分。以下 少儿升学频道为您分享了2022年北京市中小学学籍管理办法参考，供您参阅。 　　第一章 总则 　　第一条 为规范中小学生学籍管理，提高基础教育科学管理水平，维护学校正常教育教学秩序，依法保障适龄儿童、少年接受教育权益，根据《中华人民共和国义务教育法》、《北京市实施中华人民共和国义务教育法>办法》、教育部《中小学生学籍管理办法》，制定本办法。 　　第二条 本办法适用于本市行政区域内中小学校学生的学籍管理工作，主要包括学制、入学注册、学籍变动和信息安全等。本办法所指“中小学校”，包括小学、初中、普通高中、特殊教育学校和专门教育学校。 　　第三条 本市中小学生学籍实行分级负责、市级统筹、区级管理、学校实施的管理体制。学籍总量依据当年中小学校招生计划确定，学籍建立及变动情况由区教委核办，报市教委备案。 　　第四条 市教委设立中小学生学籍管理办公室，统筹指导、监督、检查本市中小学生学籍管理工作，建立全市统一的中小学学籍信息管理系统并与全国中小学生学籍信息管理系统对接。区教委确定责任部门，统一管理本区中小学生学籍工作。中小学校具体负责学籍信息建立和日常学籍管理工作，确保信息真实、准确、完整。 　　第五条 本市中小学生学籍管理采用信息化方式。学籍建立及变动均需通过学籍信息管理系统完成。 　　第二章 学制 　　第六条 本市实施九年义务教育，原则上小学学制为6年，初中学制为3年。分别为一年级、二年级、三年级、四年级、五年级、六年级和七年级、八年级、九年级。 　　第七条 本市高中阶段学制原则上为3年。分别为高一年级、高二年级和高三年级。 　　第八条 经市教委同意，可根据实际，在条件具备的学校开展学制改革实验。 　　第三章 入学与注册 　　第九条 本市中小学各学段招生实行计划管理。中小学校应严格按照教育行政部门制定的招生计划、招生办法接收学生。 　　义务教育阶段学校招生计划由区教委制定，报市教委备案。普通高中招生计划由市教委制定各区招生规模总量，区教委制定区域内各高中学校招生计划并报市教委备案。 　　第十条 本市义务教育阶段适龄儿童、少年实行免试入学。凡年满六周岁的本市户籍儿童，其父母或其他法定监护人应当送其入小学接受义务教育；完成小学教育的，其父母或其他法定监护人应当送其入初中继续接受并完成义务教育。 　　小学、初中入学手续按照市和区教委当年的入学规定办理。 　　第十一条 本市户籍适龄儿童因身体状况需要延缓入学的，其父母或其他法定监护人应持二级甲等及以上医院病历，在新学年开学后10个工作日内向其户籍所在地或居住地乡镇人民政府或区教委提出书面申请。 　　缓学期限一般为一学年。缓学期满仍不能就学的，应当重新提出申请。 　　第十二条 本市户籍适龄残疾儿童、少年可到特殊教育学校登记入学，具有接受普通教育能力的可申请到普通中小学校随班就读。 　　到特殊教育学校登记入学的，其父母或其他法定监护人还应到其户籍或居住地所在区教委确定的义务教育学校登记信息，同时具有特殊教育学校学籍和户籍或居住地就近入学学校学籍。 　　第十三条 非本市户籍的适龄儿童、少年，因父母或其他法定监护人在本市工作或者居住需要在本市接受义务教育的，由其父母或其他法定监护人按照市和区教委当年的招生规定办理入学手续。 　　第十四条 普通高中学校依照北京教育考试院审批的新生名册建立学籍，1+3人才培养试验正式录取的学生升入高中阶段后建立高中学籍。 　　第十五条 符合下列情形之一的，按本市户籍学生对待： 　　(一)区台办认定的台胞子女； 　　(二)国家或北京市博士后管理部门认定的在京在站博士后研究人员子女； 　　(三)符合随军进京落户条件正在办理随军手续的现役军人子女； 　　(四)区侨务部门认定的华侨子女； 　　(五)父母一方有本市常住户籍； 　　(六)父母一方持有《北京市工作居住证》； 　　(七)其他符合国家和本市有关政策规定的情形。 　　第十六条 入学新生应按照规定时间到学校办理入学注册手续。因特殊情况不能按期注册，其父母或其他法定监护人应当持有关材料，在新学期开学后5个工作日内到学校办理延期注册手续。 　　接受九年义务教育的新生因故不能按期到学校办理入学注册又未办理延期注册手续的，由学校督促其入学，督促无效的由学生户籍所在地或居住地的乡镇人民政府或街道办事处责令其父母或其他法定监护人送学生入学。 　　高中新生未按期到录取学校办理入学注册又未办理延期注册手续的，除不可抗力等正当事由外，视为自动放弃入学资格。 　　第十七条 新生办理入学注册手续后，学校应当在新学期开学后10个工作日内为其建立学籍档案。普通高中应按照教育行政部门要求为新生建立个人档案。 　　北京市中小学学籍信息管理系统根据各学段招生入学系统确认的入学结果生成新生学籍信息，按照全国中小学生学籍信息管理系统规则生成学籍号，一人一号，终身不变。 　　第十八条 学生学籍档案内容包括： 　　(一)学籍基础信息及信息变动情况； 　　(二)学籍信息证明材料(户籍证明、转学申请、休学申请等)； 　　(三)综合素质发展报告(含学业考试信息、体育运动技能与艺术特长、参加社区服务和社会实践情况等)； 　　(四)体质健康测试及健康体检信息、预防接种信息等； 　　(五)在校期间的获奖信息； 　　(六)享受资助信息。 　　第十九条 学校应当建立学生考勤制度。考勤按出勤、迟到、早退、病假、事假、旷课等项目记录。 　　第二十条 因故不能到校上课或不能参加学校其它教育教学活动的学生，应当履行请假手续。对无正当理由未履行请假手续的缺勤学生，按旷课处理，并及时通知其父母或其他法定监护人。对旷课和经常迟到、早退的学生，学校应当向其父母或其他法定监护人及时了解情况，配合其监护人对学生进行教育，帮助其改正。 　　义务教育阶段学生连续旷课一周仍不到校上课的，学校要告知其户籍所在地或居住地乡镇人民政府或街道办事处，由乡镇人民政府或街道办事处责令学生父母或其他法定监护人送学生到校上课，严禁出现辍学现象。 　　第二十一条 在校学生应当于每学期开学后5个工作日内，到校办理报到注册手续。无正当理由未能按期报到注册又未履行请假手续的，按旷课处理。 　　第五章 转学 　　第二十二条 本市户籍义务教育阶段学生符合下列条件之一的，可申请在本市内转学： 　　(一)学生户籍随父母或其他法定监护人户籍在市内迁移，新户籍所在地不在原就读学校服务范围的； 　　(二)学生随父母或其他法定监护人实际居住地在市内变更，变更后的居住地不在原就读学校服务范围的； 　　(三)其他特殊原因确需转学的。 　　第二十三条 本市户籍义务教育阶段学生在本市内转学的，其父母或其他法定监护人持户籍迁移、实际居住地变更等相关材料，向原就读学校提出书面申请并到拟转入学校联系。学校接收有困难的，区教委协调解决。区内转学的，由转入、转出学校和所在区教委核办。跨区转学的，由转入、转出学校和双方学校所在区教委核办，报市教委备案。 　　对转入的学生，学校应当按其原就读年级安排插班。必要时可按其学业水平安排年级。 　　第二十四条 学生户籍由其他省、自治区、直辖市迁入本市的，从境外到本市落户的，有本市户籍在其他省、自治区、直辖市就读的，需转到本市义务教育阶段就读，参照第二十三条规定办理转学手续。 　　第二十五条 非本市户籍义务教育阶段学生转入到本市的，应参照非本市户籍义务教育阶段入学规定提供相应的证明材料，到居住地所在区教委确定的学校联系就读，参照第二十三条规定办理转学手续。 　　对转入的学生，学校应当按其原就读年级安排插班。必要时可按其学业水平安排年级。 　　第二十六条 本市普通高中学生原则上不予转学。确有严重疾病、家庭重大变故等特殊原因的，可申请转入原就读学校所在区或跨区转入其户籍或实际居住地所在区的普通高中，成绩须不低于中考当年转入学校统一招生录取分数。由转入、转出学校和双方学校所在区教委核办，报市教委备案。 　　学生户籍由其他省、自治区、直辖市迁入本市，或有本市户籍在其他省、自治区、直辖市就读，需转到本市普通高中阶段就读的，根据学生在转出地的中考成绩情况，可转入其户籍或实际居住地所在区相对应的普通高中。转入时，应提供原就读普通高中录取证明材料、学籍档案相关材料。 　　从境外到本市落户，或有本市户籍在境外就读，需转到本市普通高中阶段就读的，参照前款规定办理。转入时，应提供境外原就读高中录取证明材料、已修高中阶段学业情况相关材料。 　　第二十七条 在本市就读的学生转出到外省市的，需学生本人及其父母或其他法定监护人向就读学校提出申请，由就读学校、区教委核办。学校应为转往外省市学生申请毕业证书提供学籍档案相关材料。 　　第二十八条 根据有关规定经批准招收儿童、青少年进行文艺、体育等专业训练的社会组织，从本市中小学校选调学生进行专业训练的，应当按照有关规定到教育行政部门办理相应手续。 　　第二十九条 转学一般应在寒、暑假放假前一周提出申请。转学手续办理一般不超过10个工作日。转学学生须随转相关学籍信息和档案，实行“籍随人走”。 　　第三十条 下列情形，不予转学： 　　(一)中小学起始年级的第一学期及毕业年级，不予办理转入手续。 　　(二)义务教育阶段学校不能以任何形式强迫学生转学。 　　(三)学生在受处分期间，不予办理转学手续。 　　(四)其他无正当理由的。 　　第三十一条 对于有严重不良行为或依法免予刑事处罚，判处非监禁刑罚，判处刑罚宣告缓刑、假释的学生，学校和其父母或其他法定监护人应当互相配合加以教育；对无力管教或者管教无效的，应当依据及时制止的原则，由学生父母或其他法定监护人或学校申请，报区教委备案，安排入专门学校(原工读学校)就读。 　　在专门学校学习的学生，其学籍由原学校保留。学生表现明显进步、并确实改正缺点的，本人提出申请，报区教委备案，可安排回原学校继续学习。 　　对于在校期间因刑事犯罪，被判处拘役、有期徒刑以上刑罚的，在刑满释放后仍未满18周岁且符合就学条件的，教育行政部门和相关学校应当采取措施帮助其做好就学工作。 　　第六章 休学、复学 　　第三十二条 学生有下列情况之一者，可以休学： 　　(一)因病经诊断，需停课治疗休养占一学期总学时三分之一以上的； 　　(二)学生在一学期内连续请假(包括病、事假)时间超过一学期总学时三分之一仍不能到校上课的； 　　(三)因其他原因，需要休学的。 　　第三十三条 因病假办理休学手续须由学生父母或其他法定监护人持二级甲等及以上医院病历，因事假办理休学手续由学生父母或其他法定监护人持相关材料，向学校提交书面申请，经学校同意后休学。 　　第三十四条 休学期限不超过一年。学生休学期间保留学籍，不能办理转学手续。休学期满仍不能复学的，应当由学生父母或其他法定监护人持二级甲等及以上医院病历或其他相关材料向学校申请延长休学期，经学校同意，可继续休学。 　　第三十五条 学生休学期满或休学期间要求复学的，由学生父母或其他法定监护人向学校提出申请，因病休学的还应当提交二级甲等及以上医院认定治愈或认定可以正常学习的材料，经学校核准，即可复学。 　　学生休学期满，未提出延期休学申请，又不复学的，按旷课处理；义务教育阶段学校应当及时督促学生复学，督促无效的由学生户籍所在地或居住地乡镇人民政府或街道办事处责令其父母或其他法定监护人送学生复学。 　　第三十六条 义务教育阶段学生年满十八周岁，不宜在校继续学习的，应办理退学手续。 　　高中学生有下列情形之一的，应当予以办理退学手续： 　　(一)多次留级且年龄超过二十周岁，不宜在校继续学习的； 　　(二)一学期内连续旷课超过十五天或累计旷课四十五天，学校与学生父母或其他法定监护人多次联系帮助教育无效的； 　　(三)休学期满，经学校与学生父母或其他法定监护人联系仍未复学或超过复学时间一个月以上仍不办理继续休学申请的； 　　(四)学生本人及其父母或其他法定监护人申请退学的。 　　第三十七条 符合义务教育阶段学生退学条件的，由学校填写退学申请表，经学生户籍所在地或居住地乡镇人民政府或街道办事处复核后，报区教委备案，由学校出具退学通知书送交本人。 　　符合高中学生退学条件的，由学校或本人填写退学申请表，报区教委备案，准予退学。学校出具退学通知书送交本人。 　　第八章 毕业、结业、肄业 　　第三十八条 学生在校学习期间，其升级、留级、跳级按照教育行政部门关于学业成绩管理等有关规定执行，并在学籍档案中进行相应处理。 　　第三十九条 学生在学校规定年限内，修完教育教学计划规定内容，并达到毕业要求，准予毕业。特殊教育学校、特教班、随班就读学生修满规定年限后，由学校认定毕业成绩，达到毕业要求的准予毕业。学校编制毕业生名册，义务教育阶段报区教委备案后，发给毕业证书；普通高中阶段经区教委确认，报市教委备案后，发给毕业证书。 　　学生学习期满，未达到毕业要求，又不符合留级条件的，准予结业。由学校发给结业证书。 　　送专门学校学习的学生毕(结)业，由保留其学籍的学校颁发毕(结)业证书。 　　退学学生和其他未完成学业终止学籍的学生，由学校发给其肄业证书。 　　第四十条 毕业证书、结业证书、肄业证书规格式样，由市教委统一制定。普通高中毕业、结业、肄业证书须由区教委验印。 　　毕业证书要有统一字号，义务教育阶段由区教委制定，普通高中阶段由市教委制定。 　　学生毕业、结业、肄业证书遗失，可向原证书颁发学校提出书面申请。经学校核实后，由区教委出具学历证明。 　　第四十一条 初中学生毕(结)业后，学校应将未升入高级中等学校的学生毕(结)业材料，按规定时间移交给学生户籍所在地的人力资源和社会保障部门。 　　高中学生毕(结)业后，学校应将未升入高等院校的学生档案，按规定时间移交给学生户籍所在地的人力资源和社会保障部门。 　　退学和其他未完成学业终止学籍学生离校时，由学校将其材料和档案移交给学生户籍所在地的人力资源和社会保障部门。 　　第九章 保障措施 　　第四十二条 各级教育行政部门和学校应加强学籍管理工作，完善管理制度，建立工作机制，为学籍管理提供必要的保障条件。 　　各级教育行政部门和学校应设学籍管理员，专人负责学籍管理工作。 　　第四十三条 区教委和学校应建立信息核查工作机制，每学期核查一次学籍信息变动情况，按照有关要求及时更新和上报学生学籍信息，确保学生基本信息和学籍变动信息准确、手续完备。 　　第四十四条 各级教育行政部门和学校要建立严格的保密制度。非经学籍主管部门书面批准，学籍信息一律不得向外提供，严防学籍信息外泄和滥用。 　　第四十五条 市教委采取“双随机、一公开”检查等方式，加强学籍工作事中事后监管。 　　第四十六条 区教委违反本办法的规定，由市教委责令改正；情节严重的，在全市范围内通报，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法依规处理。 　　第四十七条 学校违反本办法的规定，有下列情形之一的，由主管部门责令改正；情节严重的，依法追究校长和相关人员责任： 　　(一)不为已接收符合条件学生建立学籍档案的； 　　(二)以虚假信息建立学籍或学籍档案的； 　　(三)不及时把学籍变动信息纳入学籍档案的； 　　(四)不及时报告义务教育阶段学生辍学情况的； 　　(五)接收学生不为其办理转学手续的； 　　(六)不按规定为学生转接学籍档案的； 　　(七)泄露或非法使用学生学籍信息的； 　　(八)违反本办法规定的其他行为。 　　第十章 附则 　　第四十八条 学校的外籍学生和港澳台学生学籍管理，参照本办法执行。 　　第四十九条 关于学生的考核评价、奖励处分、体质测试、健康检查等办法由市教委另行规定。 　　第五十条 各区教委应依据本办法，制定或完善学籍管理实施细则，报市教委备案。 　　第五十一条 本办法由市教委负责解释。 　　第五十二条 本办法自2021年6月1日起施行。《北京市中小学校学生学籍管理办法》(京教基二〔2014〕4号)同时废止。

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1990-1992年的校长是谁？

他们的起源不同，花式篮球属篮球的分支，比赛场地不同，篮球的更专业，花式篮球更注重个性和自由，适合炫技，正规篮球属竞技对抗性的比赛，规定复杂且正规。

第一、 手指转球这是花式篮球中最常见的动作之一，主要是通过手指在篮球上找到一个稳定的支点转动来完成的，熟练之后不仅可以使速度保持匀速，还能够给别人一种炫酷的感觉。第二、 手臂转球主要是通过将球放在右手上，之后让球顺着胳膊滑下来，然后转移在左胳膊上来完成的，不仅需要时刻将脖子和手臂保持在同一水平线上，还需要身体具备足够的灵活性。第三、 背后运球站在原地后，眼睛看着前面，之后左右手不断在背后大力运球，不仅可以完全将球掌握在自己手中，还能够通过熟练度的不断提高来增强自己的技术能力。第四、 自由式连接这是花式篮球中最简单也是最经典的工作之一，通过左右臂以及手指的高度配合来使动作变得具有连贯性，不仅需要具备足够的熟练度，还需要把握好节奏与感觉。

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《江西财经大学》2013年 欧阳静 【摘要】：约翰·济慈(1795-1821)是英国十九世纪与雪莱和拜伦齐名的浪漫主义诗人,其一生短暂却传奇。一个半世纪以来，济慈的研究已经成为英美文学研究中的一个重要领域，在当代得到的评价愈来愈高。在西方，济慈的声誉大有超过其他浪漫主义诗人，包括雪莱、拜伦、华兹华斯等人之势。对济慈诗歌作品的解析一直在不断深入。济慈的诗歌不仅给读者带来美的享受，更引发读者对生命和死亡的思考。死亡是文学中永恒的创作主题，德国哲学家马丁·海德格尔说过人是向死的存在。本文以济慈诗歌中的死亡叙事为切入口，试图领会济慈对死亡的观点，并探索其死亡观与诗人所处的时代背景和个人经历之间的关系。本文一共六个部分：第一章是文献综述。第二章为导论部分，包括济慈简介，本文内容提要、研究方法和研究意义。第三章分析济慈的死亡观的形成,阐释了其特殊历史文化背景和诗人个人经历的共同作用。这些复杂的背景，给济慈以深刻的影响，不仅促使他形成了独特的死亡观，也促进了他文学艺术的进步和完善。第四章简析济慈诗歌中的死亡叙事，主要以《夜莺颂》和《秋颂》为例。《夜莺颂》一直被视为英国诗歌中的不朽作品，是济慈诗歌艺术的巅峰之作。《秋颂》是其颂诗的最后一首约翰·济慈简介，被认为是最完美、最具代表性的作品。济慈在他的诗作中充分表达了自己对生活和死亡的理解，通过阅读他的这些作品，读者能够洞悉济慈的内心世界，与诗人的灵魂进行沟通交流。第五章接着对济慈的死亡观进行解读，具体而言，济慈的死亡观有三个方面：死亡是不可避免的，是一种新旧交替的自然规律；死亡是对生命的最高奖赏；向死而生，对生命的珍惜和赞美。阅读济慈的诗作，可以洞悉到诗人内心对生命的珍惜与赞美之情，在大自然中，诗人找到了现实生活中缺失的美和与命运作斗争的力量。同时，从大自然生物的生死荣枯以及社会事物的自然更替中，诗人还懂得了死亡只是一种新旧交替的自然规律，这个规律是不受人的意志所左右的。第六章是这篇论文的结语部分。济慈的生命是短暂的，就像一颗耀眼的流星一样一滑而过，却给英国乃至世界文学史留下了许多宝贵的遗产。研究和探索济慈的死亡观，对读者进一步了解这位伟大的诗人有一定的帮助约翰·济慈简介，亦可帮助读者在更广阔的层面上了解那个时代。 【学位授予单位】：江西财经大学 【学位级别】：硕士 【学位授予年份】：2013 【分类号】：I561.072 下载全文更多同类文献 CAJ全文下载 (如何获取全文？ 欢迎：购买知网充值卡、在线充值、在线咨询) CAJViewer阅读器支持CAJ、PDF文件格式 【参考文献】 中国期刊全文数据库 伍晓莉;;向死而生——浅论《野草》的死亡意识[J];安徽文学(下半月);2006年10期 张国臣;李军;;美丽的死亡——从《夜莺颂》谈济慈的死亡观[J];承德职业学院学报;2007年01期 刘治良;;济慈诗歌创作成因探源[J];贵州大学学报(社会科学版);1989年04期 蒋培君;;论济慈的死亡意识与诗歌创作[J];湖北经济学院学报(人文社会科学版);2009年02期 孟祥玲;;审视济慈诗歌的人生意识空间苦难造就的济慈[J];世纪桥;2007年09期 史钰军;济慈六大颂诗诗体初探[J];浙江大学学报(人文社会科学版);1999年01期 中国硕士学位论文全文数据库 李靓;济慈的生死哲学观[D];华中师范大学;2008年 【共引文献】 中国期刊全文数据库 李家玉;朱跃;;莎士比亚《麦克白》原型叙事空间主题探析[J];安徽大学学报(哲学社会科学版);2010年04期 陶震华;试论约翰·济慈审美倾向的“非”唯美性(英文)[J];安徽广播电视大学学报;2001年04期 阎立;象征·荒诞·求解——试析布莱克代表作《老虎》的文学意象特征[J];安徽广播电视大学学报;2003年02期 陶震华;《尤利西斯》和《达罗卫夫人》意识流表现之比较[J];安徽广播电视大学学报;2003年04期 张锦;李敏刚;;济慈“消极感受力”的智性光芒[J];安徽广播电视大学学报;2007年01期 管先恒;中西传统诗歌中不同的自然意识及其哲学内蕴[J];安徽农业大学学报(社会科学版);2002年01期 凤群;认知语用学中的翻译观[J];安徽农业大学学报(社会科学版);2004年03期 吴晓梅;;英汉明喻喻体的文化差异[J];安徽农业大学学报(社会科学版);2008年03期 吴悦;蔡玉辉;;《普鲁弗洛克的情歌》抒情主体析论[J];安徽师范大学学报(人文社会科学版);2009年01期 高红云,谭旭东;英语诗歌中的语音象征[J];安徽工业大学学报(社会科学版);2001年01期 中国重要会议论文全文数据库 田建民;贺莹;;新世纪《野草》研究综论[A];言说不尽的鲁迅与五四——鲁迅与五四新文化运动学术研讨会论文集[C];2009年 中国博士学位论文全文数据库 高伟光;英国浪漫主义的乌托邦情结[D];北京师范大学;2004年 高伟;文学翻译家徐志摩研究[D];上海外国语大学;2007年 李振中;追求和谐的完美[D];上海外国语大学;2007年 吴贇;政治 *** 与隐喻[D];上海外国语大学;2008年 龙瑞翠;英国第二代浪漫主义诗人“交融式”宗教范式研究[D];东北师范大学;2009年 刘春芳;英国浪漫主义诗歌情感论[D];东北师范大学;2009年 肖学周;闻一多诗学语言问题[D];河南大学;2010年 吴向廷;论穆旦诗歌的历史修辞[D];北京大学;2013年 中国硕士学位论文全文数据库 刘倩;论狄更斯《圣诞赞歌》的浪漫主义倾向[D];河北师范大学;2010年 张烨;西方近代自然语言观对浪漫主义诗歌的影响[D];山东师范大学;2011年 李家;信仰、永生、普爱[D];四川外语学院;2011年 张晶晶;论济慈诗歌中的意境创构与精神价值[D];辽宁大学;2011年 姚亮;论闻一多诗歌中的“死亡”书写[D];华中科技大学;2010年 杨善根;大地之诗永不止：济慈自然诗歌的生态审美[D];广西师范学院;2011年 宋延辉;场域—惯习理论观照下徐志摩对英语诗歌的翻译[D];河南师范大学;2011年 齐娟;对柯尔律治《古舟子咏》的生态解读[D];河北师范大学;2011年 翟宗杰;浪漫范畴下的中西浪漫主义诗歌[D];山东师范大学;2012年 黄昀;[D];安徽大学;2002年 【二级参考文献】 中国期刊全文数据库 章燕;济慈的“客体感受力”说与现代诗歌美学的关系初探[J];北京师范大学学报(社会科学版);1998年04期 周桂君;“虚静”理论视域下的“消极能力”说——中国古代哲学理念与济慈诗论比较研究[J];东北师大学报;2005年04期 高伟光;;英国浪漫主义的有机论美学观[J];甘肃社会科学;2006年03期 刘治良;;济慈诗歌创作成因探源[J];贵州大学学报(社会科学版);1989年04期 王卫东,赵兰芳;死亡意识与艺术活动[J];思想战线;2002年06期 钱超英;对浪漫主义的超越:约翰·济慈的美学历程[J];深圳大学学报(人文社会科学版);1991年01期 章燕;诗歌审美在文本与历史的互动与交流中——关于济慈《希腊古瓮颂》的批评[J];国外文学;2002年03期 章燕;走向诗歌审美的人文主义——谈济慈诗歌中的社会政治意识与其诗歌美学的高度结合[J];外国文学评论;2002年04期

【 #少儿升学# 导语】学籍管理是指学校和有关各级教育行政部门根据国家有关法律法规和政策对学生从入学到毕业的学籍进行管理的行为，是学校管理的重要组成部分。以下 少儿升学频道为您分享了浙江省中学学生学籍管理办法（全文），供您参阅。 　　浙江省中学学生学籍管理办法（全文） 　　第一章 总则 　　第一条为规范义务教育阶段学生学籍管理，提高新形势下义务教育科学管理水平，保障适龄儿童、少年受教育的权利，根据《中华人民共和国义务教育法》《中华人民共和国民办教育促进法》《浙江省义务教育条例》等法律法规，按照教育部《中小学生学籍管理办法》和《教育部办公厅关于进一步规范中小学生学籍管理相关问题处理的通知》要求，结合我省实际，制订本办法。 　　第二条本办法适用于我省所有由政府、企业事业组织、社会团体、其他社会组织及公民个人依法举办的实施义务教育的学校（以下简称学校）和在这些学校就读的学生（以下简称学生）。 　　第三条学籍是学生入学的结果，不是前提条件，其主要功能是记录，不得将学籍作为入学和转学的条件。转接或新建学籍是招生入学的后置程序，不应将学生之前有无学籍或学籍是否转至接收地作为确定入学资格的必要条件。 　　第四条学生学籍采用信息化方式管理，实行省级统筹、分级负责、属地管理、学校实施的管理体制。 　　省教育厅统筹本省义务教育阶段学生学籍管理工作，制订本省义务教育阶段学生学籍管理办法，指导、监督、检查各地和学校学生学籍管理工作，建设浙江省中小学生学籍管理信息系统（以下简称学籍系统）和学生数据中心，确保正常运行。 　　设区的市教育行政部门负责指导、督促县级教育行政部门认真落实国家和省教育厅关于学生学籍管理的各项规定和要求；制订学生学籍管理实施细则；指导、监督、检查本行政区域内县级教育行政部门和学校学生学籍管理工作；应用电子学籍系统进行相应管理。 　　县级教育行政部门具体负责本行政区域内学校的学生学籍管理工作，制订学籍管理工作规程；指导、监督、检查、督促学校做好学生学籍的日常管理工作。负责本县（市、区）义务教育阶段学生学籍的认定、变更、核办及毕（结、肄）业证书验印等工作。建立信息核查工作机制，应用电子学籍系统进行相应管理，每学期核查一次学生学籍信息变动情况，确保学籍信息准确无误，与实际一致。 　　学校负责学生学籍信息的收集、汇总、校验、上报等工作，应用学籍系统开展日常学籍管理工作，确保信息真实、准确、完整。受理学生学籍的建立、变更及毕（结、肄）业申请，在规定时间内向主管教育行政部门报核；当学生学籍信息发生变化时，应及时通过学籍系统更新。 　　第五条学生学籍信息数据按“学校收录、属地监控、分级汇总”的原则进行管理，各级教育行政部门和学校应确保学生学籍信息的真实性、准确性、连续性和完整性。 　　第二章 学籍建立 　　第六条小学一年级新生初次办理入学注册手续后，学校应按规定为其采集信息，建立学籍档案，通过学籍系统申请学籍号，主管教育行政部门应通过学籍系统及时核准学生学籍。 　　因身体状况需要延缓入学的，其父母或其他监护人应当在学年开始前提出申请，附县级及以上医疗单位证明，报主管教育行政部门核准。缓学期为一学年，缓学期满仍不能就学的，应当重新提出缓学申请。 　　外国学生入学注册的中小学须获得接受外国学生的资格后方可接受适龄外国学生入校学习。 　　第七条学籍号以学生居民身份证号为基础生成，一人一号，终身不变。经学校主管教育行政部门核准后上报教育部获取全国学籍号。 　　学校不得以虚假信息建立学生学籍，不得重复建立学籍。学籍管理实行“籍随人走”。对残疾程度较重、无法进入学校学习的学生，由承担送教上门的学校或集中在特殊教育学校建立学籍。 　　少数因故没有建立学籍的非小学一年级学生，须按规定的格式将学生名单提交教育部教育管理信息中心进行全国学籍查重。查重通过的才能新建学籍；查重不通过的，应按规定办理转学手续。 　　第八条学校应在学生入学之日起一个月内通过学籍系统为其建立学籍档案。学生学籍档案内容包括： 　　（一）学籍基本信息及信息变动情况； 　　（二）学籍信息证明材料（户籍证明、转学申请、休学申请等）； 　　（三）综合素质发展报告（含品德表现、学业水平、运动健康、艺术素养、创新实践等情况）； 　　（四）体质健康测试及健康体检信息、预防接种信息等； 　　（五）在校期间的获奖信息； 　　（六）享受资助信息； 　　（七）主管教育行政部门规定的其他信息和材料。 　　第九条学生在转学或升学时，学籍档案应转至转入学校或招生学校，转出学校或毕业学校应保留学籍档案的电子备份，同时保留必要的纸质档案复印件；学生终止学业时，所在学校应当归档并永久保存学生的学籍档案，或按相关规定办理。 　　学校合并的，其学籍档案移交并入的学校管理。 　　学校撤销的，其学籍档案移交主管教育行政部门指定的单位管理。 　　第三章 学籍变动管理 　　第十条学生学籍信息发生变化，学籍进行转接或学生毕（结、肄）业时，学校应及时维护学籍系统中的有关信息，主管教育行政部门应及时对学生学籍变动信息进行更新。 　　第十一条如学生父母或其他监护人提出修改学生基础信息，凭《居民户口簿》或其他证明材料向学校提出申请，经学校核对变更学籍信息，并报主管教育行政部门核准。 　　“姓名”和“身份证号”是两项关键信息，若需修改，由学生所在学校的学籍管理员在学籍系统内上传相关证明材料，主管教育行政部门核准后，重新进行全国查重和身份比对。 　　第十二条义务教育阶段学生一学年升一级。学生在德智体美等方面全面发展，学业成绩特别优异，能达到上一级水平，由学生父母或其他监护人提出跳级申请，经学校核办，报主管教育行政部门核准后，准予跳级。跳级跨越年限计入义务教育年限。升入毕业班及毕业班学生不予跳级。 　　义务教育阶段原则上实行不留级制度。随班就读和特殊教育学校的学生确因学习困难，可由学生父母或其他监护人提出留级申请，经学校核办，报主管教育行政部门核准后，准予留级。毕业班学生一律不留级。 　　第十三条在符合相关政策的前提下，学生申请转到其他学校就读的，应由学生父母或其他监护人向转入学校提出申请，经转入、转出学校和双方主管教育行政部门核办后，通过学籍系统完成转学。 　　学籍系统中的转学，一般安排在学期结束后至新学期开学初办理。转入、转出学校和双方学校主管教育行政部门应分别在10个工作日内完成学生学籍转接。 　　学生在转学时不得变更就读年级，学生在休学期间不办理转学手续。 　　特殊教育学校学生转入普通学校随班就读，或普通学校随班就读残疾学生转入特殊教育学校就读的，其学籍既可以转入新学校，也可保留在原学校。 　　对于极个别品德行为出现较大偏差和有违法行为且不适合在一般学校就读的学生，可以将其送工读学校继续接受教育。未成年学生须由父母或其他监护人提出申请，经转入的工读学校同意并报主管教育行政部门核办后，方可转学施教。在工读学校表现良好的学生可申请转回原学校或转入其他学校，原学校应准予其转入，其他学校可以根据有关规定接收其转入。 　　对于被采取刑事强制措施的未成年学生，在人民法院的判决生效前，学校应为其保留学籍；判决生效后，在义务教育年限内未满十八周岁的，保留其学籍。 　　对于被人民法院依法免于刑事处罚、判处非监禁刑罚、判处刑罚宣告缓刑、假释或者刑罚执行完毕的未成年人，学校应允许其继续留校学习并采取有效的帮教措施，或送其转入工读学校学习。学校应协助有关部门、家长做好教育、挽救工作。 　　解除刑事强制措施，包括收容教养、劳动教养的未成年学生，回原学校或到其他学校就读的，应恢复其学籍。 　　进入工读学校就读的学生，其学籍是否转入工读学校，由原学校与学生父母或其他监护人商定。 　　第十四条学生连续病假三个月以上或因其他特殊原因无法坚持正常学习者，由学生父母或其监护人提出书面申请，出具县级及以上医疗单位证明或其他有效证明，经学校核办，报主管教育行政部门核准，可准予休学。 　　学生患有《中华人民共和国传染病防治法》规定的需要隔离治疗的传染病，或由县级及以上医疗单位诊断其患有不能在学校进行学习的疾病的，经主管教育行政部门核准后，学校应责令其休学。 　　学生休学期原则上为一年。休学期满，仍不能坚持正常学习者，应提出继续休学申请，符合条件的，予以继续休学。 　　第十五条学生休学期满后，应及时申请复学，符合复学条件的，安排在相应年级就读，并报主管教育行政部门备案。 　　第十六条学生到境外就读的，应凭有效证件到现就读学校办理相关手续。回到境内后仍接受义务教育的，学校应接续原来的学籍档案。 　　第十七条年龄不足18周岁、未受完九年义务教育的学生，不予办理退学手续。 　　年满18周岁，不宜在校继续学习者，办理退学手续。 　　第十八条学校应将义务教育阶段学生辍学情况依法及时书面上报当地乡镇人民政府、县级教育行政部门或主管教育行政部门，在义务教育年限内为其保留学籍。 　　义务教育阶段随迁子女辍学的，就读学校的主管教育行政部门应于每学期末将学生学籍档案转交其户籍所在地县（市、区）教育行政部门。 　　第十九条学生死亡后，学校应凭相关证明在10个工作日内通过学籍系统报主管教育行政部门注销其学籍。 　　第四章 奖励和处分 　　第二十条奖励和处分是教育学生的一种方法。学校教育应以奖励为主。 　　第二十一条对德智体美诸方面表现突出或在某方面有突出成绩的学生，各级教育行政部门和学校可分别予以表扬、表彰和奖励，并记入学生成长档案。 　　第二十二条对犯错误的学生，学校要加强教育，并给学生充分的改正错误的机会。对个别犯有严重错误、造成比较严重后果且屡教屡犯的学生，学校可按情节轻重，依规定程序分别给予警告、严重警告、记过的处分。学校不得开除未成年学生或勒令其退学。 　　对学生给予处分的，由学校德育部门提出处分意见，告知被处分学生及其父母或其他监护人，并听取其意见。当事学生及其父母或其他监护人可申请举行听证会。 　　处分结果须经学校校务会议决定，校长签署公布。 　　学生及其父母或其他监护人对学校的处分决定不服的，可向主管教育行政部门申诉，由主管教育行政部门处理。 　　第二十三条处分期限一般为六个月，如遇毕业年级等特殊情况，可适当缩短。学生在受处分期间确有悔改表现，且未再次发生违纪行为的，在处分期满后，由学校解除处分并以书面形式通知学生本人及父母或其他监护人。采取处分消灭制度，在学生毕业时，所有的处分记录从学生学籍档案中撤除。 　　第五章 毕业、结业、肄业 　　第二十四条凡在学校完成九年义务教育的学生，发给《浙江省义务教育证书》（以下简称《证书》），作为完成法定义务教育的凭据。 　　第二十五条学生在修业年限内按课程计划规定完成学业，经考核，综合素质、学科成绩合格，准予毕业，由学校在《证书》上注明“毕业”。 　　学生在修业年限内按课程计划规定完成学业，但综合素质考核不合格或学校毕业考试科目经补考仍有三门科目及以上不及格者，在《证书》上注明“结业”。 　　未完成九年义务教育者，在《证书》上注明“肄业”。 　　第二十六条毕（结、肄）业证书由省教育厅监制，县级及以上教育行政部门验印，学校颁发。毕（结、肄）业证书编号同学生学籍辅号。 　　毕（结、肄）业证书遗失后，不再补发。经学生本人申请，可由毕（结、肄）业学校开具毕（结、肄）业证明书并经主管教育行政部门盖章。 　　第二十七条外国学生未按计划完成全部学业者，学校可发给写实性证明，写实性证明须经主管教育行政部门核定。 　　第六章 保障措施 　　第二十八条各级教育行政部门和学校应切实加强学籍管理工作，为学籍管理提供必要的保障条件，根据办学规模配备学籍管理员并明确工作量，完善管理制度，建立工作机制。 　　学籍管理员应先培训后上岗，并保持相对稳定，学年中途原则上不更换。各级学籍管理员的基本信息须报送主管教育行政部门。 　　第二十九条各级教育行政部门和学校应当保障必要的经费投入，每学期复核学生学籍，确保学籍变动手续完备、学生基本信息和学籍变动信息准确，成长记录记载及时。 　　第三十条各级教育行政部门和学校建立健全学籍系统安全管理制度和学籍数据保密制度，遵循“谁使用（查询、导出）、谁负责”的原则，落实人员及安全管理责任，严控学籍数据使用对象和范围，未经主管教育行政部门书面核准，任何单位与个人一律不得向外提供学籍信息，严防学籍信息外泄和滥用。 　　各级教育行政部门和学校要加强警示教育，提高学籍管理员的安全与风险意识，做好用户账号与密码保护、学籍数据安全使用、工作机器病毒与木马防护等工作。 　　第三十一条教育行政部门违反本办法的规定，由上一级教育行政部门责令改正；情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处理。 　　第三十二条学校违反本办法的规定，有下列情形之一的，由主管教育行政部门责令改正；情节严重的，依法追究校长和相关人员的责任： 　　（一）不为已接收学生建立学籍档案的； 　　（二）以虚假信息建立学籍或学籍档案的； 　　（三）不及时把学籍变动信息纳入学籍档案的； 　　（四）不及时报告义务教育阶段学生辍学情况的； 　　（五）接收学生不为其办理转学手续的； 　　（六）不按规定为学生转接学籍档案的； 　　（七）泄露或非法使用学生学籍信息的； 　　（八）违反本办法规定的其他行为。 　　第七章附则 　　第三十三条本办法自2017年9月1日起施行。 　　第三十四条本办法由省教育厅负责解释。省教育厅基础教育处是省教育厅义务教育阶段学生学籍日常管理的工作部门。 　　第三十五条各市、县（市、区）教育行政部门应根据本《办法》，结合当地实际，制订实施细则，并报省教育厅备案。

导演李载汉花费最大心力的镜头是表示25年岁月过去的那个瞬间，镜头中的丰在刹那间由年轻人变成了中年人。 泰国的曼谷东方大酒店是影片的重要地点。经过制作方的交涉，酒店破例同意让摄制组在店内拍戏。为了不影响到酒店的形象，拍戏时所有的工作人员都穿着正装上阵。 中山美穗在片中所穿的服装有百分之九十以上是特别订制的。服装设计稿超过了两百张。 原定计划先拍主人公中年部分再拍青年部分。为了能在外型上接近角色，西岛秀俊特地增重了十三公斤。没想到，后来临时推翻计划，调换的拍摄顺序。西岛又不得不迅速瘦身，一个月里掉了十五公斤。 西岛秀俊透露，导演李载汉是个完美主义者。他曾经带着特殊化妆连拍了三十小时，而化妆师曾声明连拍十小时就是极限了，李载汉去不以为意。 影片在泰国和日本拍摄外景，在韩国的摄影棚内摄制部分内景戏，拍摄过程历时一年。工作团队以韩国人为主，以外景地当地的电影人为辅。韩国导演、日本演员、多国工作人员构成了韩语、日语、泰语、英语交错的拍摄现场，格外热闹 。 中山美穗的丈夫辻仁成是该片的原作者，他于2009年10月在意外中不幸头部受创，返回家乡福冈更出现手脚麻痹等异状，最后要召唤救伤车送院治理。及至2010年1月2日，辻仁成开刀去除头内瘀血 。

工程量清单的组成按照清单项目是否构成工程实体，某个具体建设项目的工程量清单由分部分项工程量清单、措施项目清单和其他项目清单组成。（1）分部分项工程量清单分部分项工程量清单又称为实体分项工程量清单，是完整的建筑产品形体的组成部分。每个实体分项工程是一个不完整的建筑产品（假定产品），清单中所有实体分项工程将构成完整的建筑产品。实体清单项目的设置与承包人的施工方案、施工组织无多大关系，也不会因施工主体不同而不同。它的工程量应按照统一的工程量计算规则计算，对所有投标人来说，工程数量是确定的、唯一的，它不属于投标人竞争的内容。（2）措施项目清单措施项目清单中的内容也是承包商必须完成的工作。这部分项目的完成并不构成建筑产品形体，它是有助于工程实体形成的措施性项目。措施项目的费用消耗也是工程直接成本的组成部分。由不同的承包企业完成建设工程，采用的措施方法不一定完全相同，其措施项目的费用消耗也会有差异。因此，措施项目一般由企业根据自己采用的措施方法和措施性消耗自主立项、自主报价。对某个具体的建设工程应设置哪些措施项目，每年措施项目包含多少工程内容，以及每个项目的报价均由企业自主填报。因此，措施项目是企业竞争的内容。（3）其他项目清单是指分部分项清单和措施项目清单中未包括的工作项目或费用项目。例如：在工程建设中可以发生的一些零星工作所需要的人工、材料、机械台班及其费用，发包人自备材料和设备所需的费用等等。