数列求和的方法都有哪些？

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和公式是数学中常用的一种方法，用于计算一个数列中所有数的总和。一、常用公式1、等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。等差数列求和公式如下：Sn = n(a1 + an)/2，其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项，n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式：调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列，比如1，1/2，1/3，1/4，1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式：等比数列是指一个数列中每相邻两项之比相等的数列，比如2，4，8，16，32就是一个等比数列。等比数列求和公式如下：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，q表示数列的公比，n表示数列中的项数。二、特殊数列应用比如斐波那契数列求和公式、阶乘数列求和公式等。这些数列求和公式在数学中有广泛的应用，比如在金融领域、物理学、统计学等方面。数列求和的作用1、数学计算数列求和是数学中的一种基本运算，用于计算一系列数的和，帮助解决各种实际的数学问题。2、数列分析通过对数列求和，可以研究数列的性质和规律。求和可以帮助确定数列的通项公式，揭示数列的规律。3、推导公式通过对数列求和的过程中，可以发现数列之间的相互关系，进而推导出一些重要的数学公式和结论。4、求解问题数列的和往往与一些实际问题的求解密切相关。通过对数列进行求和，可以得到问题的具体答案，帮助解决实际的计算和应用问题。

数列求和方法如下：1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数），那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3、错位相减法错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。4、裂项相消法裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。5、乘公比错项相减（等差x等比）这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列【anxbn】的前n项和，其中【an】，【bn】分别是等差数列和等比数列。6、公式法对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。7、迭加法主要应用于数列【an】满足an+1=an+f（n），其中f（n）是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f（n），代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

　　数列求和与三角函数在高考中轮番出现，一般分值在十分左右。下面给大家整理了数列求和的方法总结，欢迎阅读! 　　数列求和的.方法总结 　　 01裂项相消法： 　　将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的结果，如图。 　　 02公式法： 　　用常用求和公式求和得到细解结果，也是数列求和的最基本最重要的方法，如图。 　　 03倒序相加法： 　　是解决数列求和经典方法，在等差数列前n项和公式的推导过程中，使用了这种方法，如图。

数列求和的方法如下：方法一：错位相减形如An=Bnu2219Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d；{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得qu2219Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。备注：等差数列的通项常见形式为an=An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为an=Aqn-m(其中A、m为常数)。方法二：裂项相消把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。方法三：分组求和有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用sn乘以q，若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

数列求和是按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。以下便是几种数列求和的方法。 01 差比数列求和法。运用此公式从而求出数列。 a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 02 错位相减法。适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式（等差等比数列相乘） { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. 03 等比数列求和公式，等差数列求和公式。运用公式套入题目。从而得到结果。 04 倒序相加法。这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) 特别提示 以上为几种简单的数列求和方法。需加以实际数学题目进行实际运用。

答案：假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n，当 n很大时 sqrt(n+1)，= sqrt(n*(1+1/n))，= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)，≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))，= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))，设 s(n)=sqrt(n)，因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))，所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))，即求得s(n)的上限。以下是数列求和的相关介绍：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。该公式又叫作分部求和公式，是离散型的分部积分法，最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和，但比起上面的错位相减法，该方法方便快捷并且证明十分容易，考试中先写出证明过程再直接代公式即可。以上资料参考百度百科——数列求和

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。扩展资料：高考对数列求和问题的考查主要有两种形式：一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的前n项和的问题；另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为若干组整体求和。6.倒序相加法：把求和式倒序后两式相加。7.特殊数列求和。2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

1/[n*(n+1)]=1/n-1/n+1

1、等差数列求和公式：（字母描述）其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。2、等差数列的通项公式：其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。3、等差数列的判定：4、等差数列的基本性质：扩展资料：知识点：等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

等差数列求和的公式如下：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n扩展资料：等差数列：是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差中项：等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

等比数列的求和公式如下对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a 替换为 3，r 替换为 2，n 替换为 4，计算得到：S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45所以，该等比数列的前 4 项的和为 -45。需要注意的是，这个求和公式仅在公比 r 的绝对值小于 1 时成立。若 r ≥ 1 或 r ≤ -1，等比数列的和将会趋向无穷大或无穷小，分别没有有限的结果。等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。3. 等比缩放和增长率在几何、地图绘制、模型设计等领域，经常需要进行等比缩放或计算增长率。通过等比数列的求和公式，可以确定每一级的尺寸或增长量，并计算总体的尺寸或增长量。4. 科学和工程问题在科学和工程中，等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如，在电路分析中，可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是等比数列求和公式的一些应用示例。实际上，等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用，可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式的例题例题：计算等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和。解法：首先，观察给定的数列可以发现，公比 r = 3，首项 a = 2，项数 n = 5。根据等比数列的求和公式：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)将具体的数值代入公式中，我们可以得到：S5 = 2 * (1 - 3^5) / (1 - 3)计算结果为：S5 = 2 * (-242) / (-2) = 242所以，等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和为 242。通过这个例题，我们可以看到等比数列的求和公式可以帮助我们快速计算等比数列的前 n 项的和，而不需要逐个相加。这在数学、财务和科学等领域的计算中非常实用。

公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。。1、公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)其他1+2+3+.......+n=n（n+1）/21+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+........+n^3=[n(n+1)/2]^22、错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn3、倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+...... +anSn =an+ a(n-1)+a(n-2)...... +a1上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24、裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ，1/（n-1）-1/n>1/n2>1/n-1/n+1（n≥2）（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/（√n+√（n+a））=1/a（√（n+a）-√n）5、数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

我不给你例题，我给你通法。（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。之后要用等差求和和平方和公式1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。比如通项an=（n+1)*2^n数列求前n项和.之后要用等比求和。（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.之后要用等比求和.(4)通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。比如通项an=(n+1)*c(m,n),数列求前n项和。m>=n就和书上推等差数列求和公式方法相同。（5）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。比如通项an=2^n*c(m,n)数列求前n项和.m>=n注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.绝对原创，希望能对你有帮助。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和是高中数学考试中必考的题型，解答这类题型有许多方法，下面我就给大家介绍7种求和方法，希望对你有帮助。 1、倒序相加法 倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 3、错位相减法 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 4、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 5、乘公比错项相减（等差×等比） 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 解析：数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，（课本中的的等比数列前n项和公式就是用这种方法推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行分类讨论，最后再综合成三种情况 6、公式法 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 7、迭加法 主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 数列求和的七种方法 1、数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。 6、乘公比错项相减(等差×等比)。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 数列求和怎么求 公式型求和顾名思义有现成的公式可用，这样的数列是等差数列和等比数列，因为它们有直接的公式可以使用，所以也是最简单的。 分组求和顾名思义是分开进行的，这种数列的通项公式一般是an=bn+cn。 其中bn是等差数列，首相为b1，公差为d，cn是等比数列，首相c1，公比q。 设an的前n项和为sn，首先列出前 n 项和的表达式形式，红色线条内分别是等差数列的前 n 项和和等比数列前 n 项和，直接用公式即可求解。

一般数列的求和方法 (1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和． (2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和． (3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列． (4)裂项求和法将数列各项分裂成两项,然后求和． (5)错位相减求和法．用Sn乘以q,若数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法． (6)拟等差,写成一堆式子再相加.（叠加) （7）累乘法 例子就看下面的链接吧

设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+....+n]+n所以S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]=(1/6)n(n+1)(2n+1)

1. 公式法：等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式： Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； （2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 证明： 当n=1时，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假设命题在n=k时成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 则当n=k+1时有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证7.通项化归 先将通项公式进行化简，再进行求和。 如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并项） 求出奇数项和偶数项的和，再相减。

两个等差数列的和，再减去多余的数(请看补充回答的图片)：

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）拓展资料等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。

∑（n=1，∞） 1/n^2 = π^2/6 。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料：数列求和极限常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形；适当放大缩小法则；化为积分和利用定积分求极限；利用数值级数求和的方法。通项式为多项式的数列求和公式，通项式为多项式的数列求和公式为其中各项求和公式简单的线性组合。注意： 余下的项具有如下的特点：1、余下的项前后的位置前后是对称的。2、余下的项前后的正负性是相反的。

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

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设S=1^2+2^2+....+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n) =(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2](2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n)) =2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^ns1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n

将sn乘以3 在用sn-3sn，右边一整理就可以求出sn=3/4+（1/2*n-1/4）*3的n+1次幂

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 6、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

一、正答：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2二、解释：假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。三、此为等差数列求和公式扩展资料：1.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，n项和为该数列前n个值的求和。2.等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。3.若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注：以上n均属于正整数。参考资料来源：百度百科-等差数列

以廉为宝 春秋时，宋国司城子罕清正廉洁，受人爱戴。有人得到一块宝玉，请人鉴定 后拿去献给子罕，子罕拒不接受，说：“您以宝石为宝，而我以不贪为宝。如果我接受了您 的玉，那我们俩就都失去了自己的宝物。倒不如我们各有其宝呢？ 杨震拒金 东汉时，杨震在赴任途中经过昌邑时，昌邑县令王密山来拜访他，并怀金十 斤相赠。杨震说：”故人知君，君不知故人，何也？”王密没听明白杨震的责备之意，说： “天黑，无人知晓。”杨震说：“天知，神知，你知，我知，何谓无知？”王密这才明白过 来，大感惭愧，怏怏而去。 一钱太守 东汉时，一位叫刘宠的人任会稽太守，他改革弊政，废除苛捐杂税，为官司 十分清廉。后来他被朝廷调任为大匠之职，临走，当地百姓主动凑钱来送给即将离开的刘宠 ，刘宠不受。后来实在盛情难却，就从中拿了一枚铜钱象征性地收下。他因此而被称为“一 钱太守” 陶母退鱼 晋代名臣陶侃年轻时曾任浔阳县吏。一次，他派人给母亲送了一罐腌制好 的鱼。他母亲湛氏收到后，又原封不动退回给他，并写信给他说：“你身为县吏，用公家的 物品送给我，不但对我没任何好处，反而增添了我的担忧。”这件事陶侃受到很深的教育。 吴隐之不惧饮贪泉 晋代人吴隐之任广州太守，在广州城外，见一池泉水名“贪泉” 。当地传说饮了贪泉之水，便会贪婪成性。他信这些，照饮不误，饮后还写了一首诗：“古 人云此水，一歃怀千金。试使夷齐饮，终当不易心。”他在任期间，果然廉洁自律，坚持了 自己的操守。 一贫如此 南宋大臣张浚因与奸相秦桧政见不和，被贬往湖南零陵做地方官。他出发 时，带了几箱书随行，有人诬告他与乱党有关系，结果被高宗检查书信和破旧衣物，高宗叹 息道：“想不到张浚贫守到如此地步！”很可怜他，于是派人骑快马追上张浚，赏赐他黄金 三百两。 两袖清风的于谦 明朝名臣于谦居官清廉。一次，朝廷派他巡察河南。返京时，人们买 些当地的绢帕、蘑菇、线香等土特产回京分送朝贵，他没有接受。同时还写了一首诗表明心 迹：绢帕蘑菇与线香本资民用反为殃。清风两袖朝天去，免得闾阎（指百姓）话短长。” 不私一钱 明朝时，嘉兴知府杨继宗清廉自守，深得民心。一次，一名太监经过这里， 向他索要贿赂，他打开府库，说：“钱都在这儿，随你来拿，不过你要给我领取库金的官府 印券。”太监怏怏走了，回京后，在明英宗面前中伤他。英宗问道：“你说的莫非是不私一 钱的太守杨继宗吗？”太监听后，再也不敢说杨继宗的坏话了。 手好不要钱 清乾隆进士王杰为人刚直敢言，不附权贵。当时和坤在朝中专权，大臣 都不取得罪他。惟王杰每每与其据理力争。有一次，议政完毕，和坤有意戏弄王杰，拉着他 的手说：“好白嫩的手啊！”王杰正颜厉色地回答道：“王杰手虽好，但不能要钱耳！”和 坤羞愧而去。

【答案】：B《物权法》第十四条规定：“不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效力。“

这个题很值得考究！是试题吧？看不到分析表…

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一、建立统一规范的学籍信息管理制度。出台《办法》是加快推进教育现代化、提高科学管理水平、深入实施素质教育的客观要求，是转变管理方式、改进工作作风的重要内容。要按照《办法》要求加快建设全国中小学生学籍信息管理系统，建立全国统一、规范的学籍信息管理制度，提高学籍管理服务工作水平。学生学籍号是学籍信息的核心要素，以学生居民身份证号为基础，从幼儿园入园或小学入学初次采集学籍信息后开始使用，基础教育、高等教育、职业教育、成人教育有机衔接，终身不变。二、抓紧制订或完善《办法》实施细则。《办法》确定了省级统筹、属地管理的基本原则。已出台省级学籍管理办法的省份要按照《办法》的规定进行完善和调整，尚未出台省级学籍管理办法的省份要根据《办法》要求抓紧研究出台实施细则，明确各类学籍变动的具体条件和操作办法。三、有效开展《办法》教育培训。要按照职责划分组织对学籍管理人员和学籍系统技术支持人员进行培训。主要内容是，加强学籍管理的重要意义、《办法》的基本内容、学籍系统的基本功能、学籍信息采集的基本要求、学籍变动操作办法等。对省级培训由教育部教育管理信息中心实施。法律依据：《中小学生学籍管理办法》第一条为规范中小学生学籍管理，提高新形势下基础教育科学管理水平，保障适龄儿童、少年受教育的权利，根据《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国义务教育法》等有关法律，制订本办法。第二条本办法适用于我国所有由政府、企业事业组织、社会团体、其他社会组织及公民个人依法举办的小学、初中、普通高中、特殊教育学校、工读学校（以下简称学校）和在这些学校就读的学生（以下简称学生）。第三条学生学籍管理采用信息化方式，实行分级负责、省级统筹、属地管理、学校实施的管理体制。

廊坊案件最需要关注的点，就是凶手动机，以及警察的办案速度。廊坊在16日发生此次案件，警察在不到一天的时间里，就将凶手捉拿归案，办案效率异常出色，后续可能会展示警察办案的过程，帮助大家了解警察神速办案背后的艰辛。其次就是凶手的动机，该案件属于重大案件，具体细节尚未公开，等待警察的发布会和公告。1，警察的“神速办案”：随着社会的发展，科技开始融入我们的生活，而警察作为民众安全的保障，自然拥有更高的科技手段，此次廊坊案件可以迅速侦破，很大原因就是利用各地的监控或其他科技办案的力量。比如现在经常使用的人脸识别，或许可以让警察可以在大量画面中准确找到犯罪嫌疑人的位置，从而帮助警察快速实施抓捕。在案件发生后，凶手必然会进行逃窜和躲藏，能够在复杂的环境中准确找到凶手，我们应该给人民警察应有的关注，也应该对人民警察表示感谢，如此神速的办案效率，必定能够震慑罪犯，让人民群众更加放心！2，凶手的作案动机是什么？作为重大刑事案件，并且侦破速度如此迅速，很多信息都会受到封锁，从而保护当事人的隐私和安全。然而作为重大刑事案件的凶手，凶手的作案动机非常重要。凶手导致2人死亡1人重伤，在这个过程中，竟然没有一丝的犹豫和悔改，作案后也没有选择自首而是选择逃亡，相信作案动机一定不会简单。该案件的当事人中，有一人生还，相信可以为公众提供一定的信息，警察后续的审问，也会得到一定的消息，这时候就要不信谣不传谣，等待警方的官方通告或发布会，不要轻易传播网络上的不实消息！随着网络的发展，信息时代的到来，各地发生的事情我们都可以在短时间内得到消息，这是网络的便捷之处，也是网络的危险之处。廊坊的此次重大刑事案件，引起了全国的广泛关注，相信警察也会在短时间内进行案情发布，公众关注的信息也会在短时间内得到公布，在这段时间里，我们只需要安心等待就好，尽量避免利用网络的便捷传播不真实的消息，毕竟网络并非法外之地。希望廊坊案件早日结案，给当事人一个交代！

1.确定目的。首先要知道推广的目的是什么，所推广的内容是什么，需要推广的东西或者产品如何。2.明确意图。软文推广方案要切合实际进行，明确通过软文所要表达什么，软文推广的意图要明确，并围绕这意图去编辑，去创意，去构想。3.保持创意。制订软文推广方案内容不要过去平淡，不要太过普通，太过大众化。需要根据所推广的内容进行创意，富有幽默感，哲理性，生活写照等等。4.引起共鸣。利用软文进行推广，那就需要文章内容能够引起共鸣。可以贴近生活常识、贴近实时资讯，贴近时尚潮流。5.内容适当。软文内容不要太过委婉，同时也不能太过直白。应当根据所推广的东西来把握软文的尺度。

问题一：推广是什么意思 也可以叫做广告，即把自己的产品、服务、技术、文化、事迹等等通过传统的四大媒体（报刊、广播、电视、网络）广告让更多的人和组织机构等了解、接受，从而达到宣传、普及的目的 问题二：推广是什么意思 推广：把自己的产品、服务、技术、文化、事迹等等通过传统的四大媒体（报刊、广播、电视、网络）广告让更多的人和组织机构等了解、接受，从而达到宣传、普及的目的。 推广的方式主要有以下几点： 网络推广：通过网站交换链接、交换广告、内容合作、用户资源合作等方式，在具有类似目标网站之间实现互相推广； 市场推广：通过打广告，传单，等方式的推广； 媒介推广：通过新闻，电视，报纸等方式对事物进行推广。 问题三：如何做一个项目的网络推广，具体概念是什么？ (一)传播旅游信息，广泛招揽顾客 现代社会广告媒体的多样性，信息传播的高效性，为旅游者获取广告信息提供方便与快捷。不仅旅游者选择多样化，从中受益，还使旅游企业从中受益，推动了旅游事业的发展。 (二)促进市场开拓，提高销售业绩 广告搭起了沟通生产者和消费者的桥梁，旅游企业通过广告宣传提高了自身知名度，塑造了企业形象，有利于市场开拓，增加旅游商品的销售。 (三)传播社会文化，丰富文化生活 旅游商品的基本内涵是旅游资源，因此旅游广告通过宣传旅游商品，表现出旅游资源的历史性、民族性、艺术性等，达到推销商品的目的，在此过程中旅游广告起到传播文化、提高审美情趣的作用。 1.报刊广告。这种广告传播快，影响大，读者广，且不易消失，可长期保存，其中报纸广告是旅游线路、旅游交通等产品信息传播的主要渠道。 2.电视广告。这种广告形声兼备，重视造型技巧，能给观众留下深刻的印象，电视广告是旅游地形象宣传推广的重要表现形式。 3.广播广告。这种广告占有空间优势，传播锭速，不受地区、交通和气候的限制。 4.橱窗广告。这种广告量大，面广，顾客感受真切。 5.户外广告。包括路牌广告、交通广告、灯箱广告等，这种广告明朗夺目,容易引人注意。 6.网络广告。这种广告花费成本低，信息量大，是最佳的旅游广告形式和日后发展趋势。 （三）按旅游企业类别划分，主要有： 旅行社广告，酒店广告，旅游城市、景区广告，旅游节日庆典广告，会展广告。 问题四：线上推广是什么意思 above-the-line advertising 线上广告 广告代理商能从媒介获得佣金（代理费）的广告，如报刊广告、广播广告、电视广告、影院广告、户外广告等。 below-the-line advertising 线下广告 除线上广告以外的各种广告形式。如促销广告(sales promotion advertising)购物点广告(P.O.P advertising)，直接邮递广告(direct mail advertising)，还包括举办展览会(exhibition)和发起某项活动(sponsorship)等。 问题五：什么叫做网络推广 网络推广就是利用互联网进行宣传推广活动。被推广对象可以是企业、产品、 *** 以及个人等等。 广义上讲， 企业从开始申请域名、租用空间、建立网站开始就算是介入了网络推广活动。而通常我们所指的网络推广是指通过互联网手段进行的宣传推广等活动。 狭义地说，网络推广的载体是互联网，离开了互联网的推广就不能算是网络推广。而且利用互联网必须是进行推广，而不是做其他的事情。 搜索引擎(search engine)是指根据一定的策略、运用特定的计算机程序搜集互联网上的信息，在对信息进行组织和处理后，并将处理后的信息显示给用户，是为用户提供检索服务的系统。 问题六：请问网络推广是什么意思啊？ 网络推广，顾名思义就是在利用互联网推广自己的产品，在百度一搜，网络推广方法一大堆，仔细一看，真正实用的方法却少之又少，于是很多网络推广人员就开始到处抱怨推广的方法太少，其实，网络处处都能推广，关键是有一双善于发现的眼睛。 很多人面对形形 *** 的网络推广方式感觉很迷茫，每天接到N个营销电话听对方说半天还是一头雾水，到底选择哪一种推广方式？哪种推广方式最有效果而且最好花钱不多？想必是很多站长或推广人员迫切想知道的问题。 本篇文章君墨将与你分享那些你不知道却很有效果的网络推广方法，也希望能协助你全面认识网络推广，选择正确的网络宣传方式。 1、搜索引擎网站推广 这个方法使用的人很多，但是我还是要写出来，因为这种方法能很快的占据百度首页位置。 选择与你网站或产品有针对性的关键词，去制定1000个与我行业相关的关键词，每一个词生成一个独立营销页面，然后利用技术做交叉连接，快速提高权重，这样下来半个月只要一搜我设定的关键词首页一定有我的网站，这些关键词的百度指数都是很高的，效果就不用我再说了。 2、博客网站推广 软文要有发表的地方，一个是发到论坛，文章站，另一个是发到博客里。发到博客里有个好处是这些第三方博客权重高，容易被百度收录，排名靠前。 在做博客推广时，可能有大部分内容都是虚伪原创内容，为了使内容更为丰富质量更高一些，可以根据文章内容里找到一两个话题或者亮点，做为内容的补充，也可以说是拓展阅读，各位网编根据自己推广的课程可以插入图片和视频以做补充来降低与搜索引擎上其它文章的相似度比例。 在此，君墨建议各位同学多加入每个博客相应的圈子、话题组，把写的文章推介一下，提高一下文章的访问量。文章发布成功后，有的博客是可能被订阅的，有的可以分享到一些SNS垂直网站来扩大访问量和达到被迅速传播的目的。 3、论坛网站推广 收集所有的高质量，女性论坛，每个论坛注册几十个帐号，把签名设为自己的微信号，发表热门内容，自己顶自己帖子，注意换马甲，发布有争议性的标题内容，好的标题是论坛推广成败的100%，这里说的论坛是指泛论坛，包含留言本、论坛、贴吧等等一切网民可能聚集的地方。 4、网摘新闻源推广 提交优质网页，图片，帖子到网摘站和聚合类网站。如果被推荐，那么你的粉丝会暴增，前提一定是要优质文章。 所以，要做网摘新闻源推广法，文章的质量是很重要的，你要学会怎么去写一篇好的软广告。 怎么学习： SEO优化是中小企业当下务必要考虑的一种推广方式，其效果可以和竞价相媲美，其费用远远低于竞价排名。除此之外，这种推广方式目前还处于市场上升期，对于大多数地区和行业来说市场远未达到饱和，在这种情况下谁先做了就可以占得先机，和其它任何一种推广方式一样，SEO优化也总有一天会达到饱和状态而处于稳定期，届时其优势也必将被弱化，所以早一天做就多一份胜算！ 另外，在这个移动互联网时代，有着属于它独特时代的营销方式，我们的客户在手机里，学好移动营销就是把握财富的机遇。 加入圈子 现在网上关于这方面的教程有很多，但是很多都是过时的，因为互联网是在不断的变化的，为了避免让大家学到错误的过时的知识，我联合互联网上的牛人，组建了一 个群，想学SEO和网络营销的小伙伴，可以来这里学习，可以加入这个群，前面是六壹扒，中间是二叁肆最后面是四壹八。这里有专人来指导你学习，按照顺序组合起来就可以找到，我想说的是，除非你想学习这方面的知识，让自己获取互联网机会，如果只是凑热闹的话，就不要来了。 5、视频推广 去百度视频里找些宣传视频或有意思的视频资料下载下来，然后利用软件把自己的微信号，QQ号植入到视频屏幕下方，然后设置不......>> 问题七：推广平台是什么意思 网络推广平台可以先建个公司门户型网站，然后新浪、搜狐、网易建立企业博客，然后不断更新公司和博客信息；然后在同行的B2B平台注册和发布公司信息。 按范围可以分为： 对外的推广 顾名思义，对外推广就是指针对站外潜在用户的推广。主要是通过一系列手段针对潜在用户进行营销推广，以达到增加网站PV、IP、会员数或收入的目的。 对内的推广 和上面相反，对内推广是专门针对网站内部的推广。比如如何增加用户浏览频率、如何激活流失用户、如何增加频道之间的互动等。以友答网举例，其旗下有几个不同域名的网站，如何让这些网站之间的流量转化、如何让网站不同频道之间的用户互动，这些都是对内推广的重点。 很多人忽略了对内推广的重要性，其实如果对内推广使用得当，效果不比对外推广差。毕竟在现有用户基础上进行二次开发，要比开发新用户容易的多，投入也会少很多。 问题八：商业推广是什么意思 是指，你从事的行业打的广告，通过各种平台去铺广告！让别人知道你所从事的行业，从而达到收益的效果！意见求采纳！ 问题九：什么是问答推广？ 利用问答网站这种网络应用平台，以回答用户问题，或者模拟用户问答的形式进行宣传，从而达到去提升品牌知名度，促进产品销售为的目的的活动，例如：百度知道，新浪爱问，天涯问答，搜狗问答。

主要教学经历与成果：安徽省第12届运动会高校部排球比赛获得女子排球第一名、男子排球第四名主要研究领域：体育教育与运动训练主要科研项目：1.主持2012年安徽省教育厅人文社科一般项目：高校高水平运动队社会保障机制的研究 　　2.主持2011年安徽省体育局人文社科课题：新农村建设背景下安徽省农村体育人口结构与分层发展研究 　　3.主持2010年安徽农业大学青年科学基金项目：拓展训练引入高校体育教育的模式构建 　　4.参与2011年安徽省教育厅人文社科重点项目：以徽文化的视角解读奥林匹克文化 主要科研成果：1.主持2010年安徽农业大学青年科学基金项目：拓展训练引入高校体育教育的模式构建，已结题 　　2.论文“学分制教学革后高校体育选项课的教学管理平台的构建”获全国农业院校论文报告会“一等奖” 　　3.2003年参与完成校重点课程（体育）建设研究，获得校“重点课程建设研究教育教学成果”称号 　　4.2004年参编全国高等农林院校十五规划教材《大学体育》，2005年被评为“校十五期间优秀教材一等奖” 代表性论文论著：1.学分制教学革后高校体育选项课的教学管理平台的构建，滁州学院学报.2010年第2期 　　2.我国高等农业院校体育理论课教学存在的问题探析，齐齐哈尔医学院学报.2010年第12期 　　3.安徽省高校体育教育引入拓展训练的可行性分析，吉林化工学院学报.2011年第8期 　　4.高校体育教育引入素质拓展训练的模式构建，安徽农业大学学报（社科版）.2011年第5期 　　5.体育强国建设背景下竞技体育文化发展研究，军事体育进修学院学报，2012年第1期 　　6.新农村建设进程中农村体育人口结构与分层发展特征探析-—以安徽省农村体育人口为例， 　　北京体育大学学报，2012年第3期 　　7.安徽省高校体育保健课程设置存在的问题探析，宿州学院学报，2012年第2期

阿朗赫赫尼那阿朗赫赫尼那阿朗赫赫尼那 赫赫雷赫赫尼那阿朗赫赫尼那赫雷给根乌苏里江长又长蓝蓝的江水起波浪赫哲人撒开千张网船儿满江鱼满仓阿朗赫那赫尼那雷呀赫那尼赫尼那白云飘过大顶子山金色的阳光照船帆紧摇浆来掌稳舵双手赢得丰收年阿朗赫那赫尼那雷呀赫那尼赫尼那白桦林里人儿笑笑开了满山红杜鹃赫哲人走上幸福路人民的江山万万年阿朗赫赫尼那阿朗赫赫尼那阿朗赫赫尼那 赫赫雷赫赫尼那阿朗赫赫尼那赫雷给根

有的，戳我的头象……

1、不动产登记是指不动产登记机构依法将不动产权利归属和其他法定事项记载于不动产登记薄的行为。也就是说，将分散在国土、住建、农业、林业等部门的土地、房屋、林地等不动产登记职能整合到一个部门，按照登记机构、登记簿册、登记依据、信息平台“四个统一”的要求，均由国土资源管理部门的不动产登记服务中心负责，依法将不动产权利归属和其他法定事项记载于统一的不动产登记簿，颁发统一的不动产权利证书。2、不动产统一登记，是由2013年11月20日召开的国务院常务会议决定，整合不动产登记职责、建立不动产统一登记制度。

六一儿童节剪纸教程如下：1、裁一张红色纸，两角对折。2、一边向另一边折五分之二后对折，翻面，将另一边对折好。3、在折好的纸面上画上花纹。4、用剪刀沿线剪去不要的部分。5、打开剪好的窗花图案，在背面定上“六一”字样，然后剪去里面的字体。翻面即可。剪纸的内容意义：民间剪纸善于把多种物象组合在一起，并产生出理想中的美好结果。无论用一个或多个形象组合，皆是“以象寓意”“以意构象”来造型，而不是根据客观的自然形态来造型，同时，又善于用比兴的手法创造出来多种吉祥物，把约定成俗的形象组合起来表达自己的心理。追求吉祥的喻意成为意象组合的最终目的之一。地域的封闭和文化的局限，以及自然灾害等逆境的侵扰，激发了人们对美满幸福生活的渴求。人们祈求丰衣足食、人丁兴旺、健康长寿、万事如意，这种朴素的愿望，便借托剪纸传达出来。在民间剪纸中有许多反映生产生活的画面，这些作品有着一个最大的相同点，就是对主体进行的夸大，通过剪纸，人们虚构了美好的形象；来慰藉自己的心灵，来张扬人征服自然的伟大创造力，以期建立自己的理想世界，并肯定人的力量，鼓舞人们继续奋斗的勇气。