数列求和。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和公式是数学中常用的一种方法，用于计算一个数列中所有数的总和。一、常用公式1、等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。等差数列求和公式如下：Sn = n(a1 + an)/2，其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项，n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式：调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列，比如1，1/2，1/3，1/4，1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式：等比数列是指一个数列中每相邻两项之比相等的数列，比如2，4，8，16，32就是一个等比数列。等比数列求和公式如下：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，q表示数列的公比，n表示数列中的项数。二、特殊数列应用比如斐波那契数列求和公式、阶乘数列求和公式等。这些数列求和公式在数学中有广泛的应用，比如在金融领域、物理学、统计学等方面。数列求和的作用1、数学计算数列求和是数学中的一种基本运算，用于计算一系列数的和，帮助解决各种实际的数学问题。2、数列分析通过对数列求和，可以研究数列的性质和规律。求和可以帮助确定数列的通项公式，揭示数列的规律。3、推导公式通过对数列求和的过程中，可以发现数列之间的相互关系，进而推导出一些重要的数学公式和结论。4、求解问题数列的和往往与一些实际问题的求解密切相关。通过对数列进行求和，可以得到问题的具体答案，帮助解决实际的计算和应用问题。

数列求和方法如下：1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数），那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3、错位相减法错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。4、裂项相消法裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。5、乘公比错项相减（等差x等比）这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列【anxbn】的前n项和，其中【an】，【bn】分别是等差数列和等比数列。6、公式法对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。7、迭加法主要应用于数列【an】满足an+1=an+f（n），其中f（n）是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f（n），代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

　　数列求和与三角函数在高考中轮番出现，一般分值在十分左右。下面给大家整理了数列求和的方法总结，欢迎阅读! 　　数列求和的.方法总结 　　 01裂项相消法： 　　将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的结果，如图。 　　 02公式法： 　　用常用求和公式求和得到细解结果，也是数列求和的最基本最重要的方法，如图。 　　 03倒序相加法： 　　是解决数列求和经典方法，在等差数列前n项和公式的推导过程中，使用了这种方法，如图。

数列求和的方法如下：方法一：错位相减形如An=Bnu2219Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d；{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得qu2219Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。备注：等差数列的通项常见形式为an=An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为an=Aqn-m(其中A、m为常数)。方法二：裂项相消把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。方法三：分组求和有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用sn乘以q，若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

数列求和是按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。以下便是几种数列求和的方法。 01 差比数列求和法。运用此公式从而求出数列。 a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 02 错位相减法。适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式（等差等比数列相乘） { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. 03 等比数列求和公式，等差数列求和公式。运用公式套入题目。从而得到结果。 04 倒序相加法。这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) 特别提示 以上为几种简单的数列求和方法。需加以实际数学题目进行实际运用。

一般数列的求和方法(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和．(5)错位相减求和法．用Sn乘以q，若数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则求数列{anbn}的前n项的和均可以采用此方法．(6)拟等差，写成一堆式子再相加。（叠加)（7）累乘法

答案：假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n，当 n很大时 sqrt(n+1)，= sqrt(n*(1+1/n))，= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)，≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))，= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))，设 s(n)=sqrt(n)，因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))，所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))，即求得s(n)的上限。以下是数列求和的相关介绍：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。该公式又叫作分部求和公式，是离散型的分部积分法，最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和，但比起上面的错位相减法，该方法方便快捷并且证明十分容易，考试中先写出证明过程再直接代公式即可。以上资料参考百度百科——数列求和

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。扩展资料：高考对数列求和问题的考查主要有两种形式：一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的前n项和的问题；另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为若干组整体求和。6.倒序相加法：把求和式倒序后两式相加。7.特殊数列求和。2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

1/[n*(n+1)]=1/n-1/n+1

1、等差数列求和公式：（字母描述）其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。2、等差数列的通项公式：其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。3、等差数列的判定：4、等差数列的基本性质：扩展资料：知识点：等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

等差数列求和的公式如下：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n扩展资料：等差数列：是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差中项：等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

等比数列的求和公式如下对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a 替换为 3，r 替换为 2，n 替换为 4，计算得到：S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45所以，该等比数列的前 4 项的和为 -45。需要注意的是，这个求和公式仅在公比 r 的绝对值小于 1 时成立。若 r ≥ 1 或 r ≤ -1，等比数列的和将会趋向无穷大或无穷小，分别没有有限的结果。等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。3. 等比缩放和增长率在几何、地图绘制、模型设计等领域，经常需要进行等比缩放或计算增长率。通过等比数列的求和公式，可以确定每一级的尺寸或增长量，并计算总体的尺寸或增长量。4. 科学和工程问题在科学和工程中，等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如，在电路分析中，可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是等比数列求和公式的一些应用示例。实际上，等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用，可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式的例题例题：计算等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和。解法：首先，观察给定的数列可以发现，公比 r = 3，首项 a = 2，项数 n = 5。根据等比数列的求和公式：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)将具体的数值代入公式中，我们可以得到：S5 = 2 * (1 - 3^5) / (1 - 3)计算结果为：S5 = 2 * (-242) / (-2) = 242所以，等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和为 242。通过这个例题，我们可以看到等比数列的求和公式可以帮助我们快速计算等比数列的前 n 项的和，而不需要逐个相加。这在数学、财务和科学等领域的计算中非常实用。

公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。。1、公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)其他1+2+3+.......+n=n（n+1）/21+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+........+n^3=[n(n+1)/2]^22、错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn3、倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+...... +anSn =an+ a(n-1)+a(n-2)...... +a1上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24、裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ，1/（n-1）-1/n>1/n2>1/n-1/n+1（n≥2）（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/（√n+√（n+a））=1/a（√（n+a）-√n）5、数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

我不给你例题，我给你通法。（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。之后要用等差求和和平方和公式1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。比如通项an=（n+1)*2^n数列求前n项和.之后要用等比求和。（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.之后要用等比求和.(4)通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。比如通项an=(n+1)*c(m,n),数列求前n项和。m>=n就和书上推等差数列求和公式方法相同。（5）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。比如通项an=2^n*c(m,n)数列求前n项和.m>=n注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.绝对原创，希望能对你有帮助。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

数列求和是高中数学考试中必考的题型，解答这类题型有许多方法，下面我就给大家介绍7种求和方法，希望对你有帮助。 1、倒序相加法 倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 3、错位相减法 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 4、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 5、乘公比错项相减（等差×等比） 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 解析：数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，（课本中的的等比数列前n项和公式就是用这种方法推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行分类讨论，最后再综合成三种情况 6、公式法 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 7、迭加法 主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 数列求和的七种方法 1、数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。 6、乘公比错项相减(等差×等比)。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 数列求和怎么求 公式型求和顾名思义有现成的公式可用，这样的数列是等差数列和等比数列，因为它们有直接的公式可以使用，所以也是最简单的。 分组求和顾名思义是分开进行的，这种数列的通项公式一般是an=bn+cn。 其中bn是等差数列，首相为b1，公差为d，cn是等比数列，首相c1，公比q。 设an的前n项和为sn，首先列出前 n 项和的表达式形式，红色线条内分别是等差数列的前 n 项和和等比数列前 n 项和，直接用公式即可求解。

一般数列的求和方法 (1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和． (2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和． (3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列． (4)裂项求和法将数列各项分裂成两项,然后求和． (5)错位相减求和法．用Sn乘以q,若数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法． (6)拟等差,写成一堆式子再相加.（叠加) （7）累乘法 例子就看下面的链接吧

设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+....+n]+n所以S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]=(1/6)n(n+1)(2n+1)

1. 公式法：等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式： Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； （2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 证明： 当n=1时，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假设命题在n=k时成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 则当n=k+1时有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证7.通项化归 先将通项公式进行化简，再进行求和。 如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并项） 求出奇数项和偶数项的和，再相减。

两个等差数列的和，再减去多余的数(请看补充回答的图片)：

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）拓展资料等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。

∑（n=1，∞） 1/n^2 = π^2/6 。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料：数列求和极限常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形；适当放大缩小法则；化为积分和利用定积分求极限；利用数值级数求和的方法。通项式为多项式的数列求和公式，通项式为多项式的数列求和公式为其中各项求和公式简单的线性组合。注意： 余下的项具有如下的特点：1、余下的项前后的位置前后是对称的。2、余下的项前后的正负性是相反的。

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

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设S=1^2+2^2+....+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n) =(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2](2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n)) =2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^ns1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 6、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

一、正答：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2二、解释：假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n与n+(n-1)+(n-2)+……+1两个数列相加，就是有n个(n+1)，而因为有两个数列,所以原数列的和就是要再除以2。三、此为等差数列求和公式扩展资料：1.等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，n项和为该数列前n个值的求和。2.等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。3.若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注：以上n均属于正整数。参考资料来源：百度百科-等差数列

东北农业大学宿舍内部图片,东北农业大学宿舍条件怎么样环境好不好 东北农业大学属于211工程 国家重点建设院校 校园南北跨度大 设施齐全 住宿条件相差大 看你报考什么学院 比如经管（金融、会计、发展、营销、国贸和农林经济管理）都住北区 北区新楼多 屋内面积大 床也都是上下铺脱离的 不会存在上下铺一体那种床影响休息的情况 条件较好 离教学区也比较近 生活方便 不足在于生活气息浓重 有点像小区 而大学气氛还是在南区体现的淋漓尽致 南区寝室楼众多 有几栋老寝室楼 设施陈旧，条件较差（目前农大在全面维护老楼的建设中 在新生到来之时会做一次大型修缮）其他寝室楼条件也都很好 所有农大本科寝室楼 都是八人寝室 寝室里有一张八人大长桌 和一体的八人书柜与衣柜 总体来说生活十分方便 楼内的水房也很大很干净 网络是按天计费 每天1块6左右 不限流量 上一天系统记一天的费 很划算 学校属于IPV6协议下的校园网 下载速度能上6M/S 文科专业会计、金融学属于重点学科 但是分数会相对较高 要按自己分数权衡自己的选择 保险属于特色学科 本科就业十分有优势 分数应该也不会很高 但是主要还是要看自己的选择 农大唯一不足就于大门比较老旧 校外比较喧闹凌乱（呆久了没有人会不喜欢上门外的各种小吃以及夏夜气氛） 但是新生来了不要沮丧于这些表面的不足 农大新开了一个体面的大门 在会展中心附近 很气派 农大学风正派 学校关爱每一个学生的发展 就业率年年攀升 绝对是一个分超所值 值得你报考的好大学 欢迎各位同学能够报考农大 东北农业大学是一所“以农科为优势，以生命科学和食品科学为特色，农、工、理、经、管等多学科协调发展”的国家“211工程”重点建设大学，是黑龙江省人民政府与农业部省部共建大学、国家“中西部高校基础能力建设工程”项目入选高校、教育部本科教学工作水平评估优秀院校。 学校1948年创建于哈尔滨，始称东北农学院，是中国共产党在解放区创办的第一所普通高等农业院校，知名教育家、哈尔滨市第一任市长刘达为学校第一任院长。建校以来，先后隶属于东北行政委员会农业部、国家高等教育部、国家农业部、黑龙江省农业委员会、黑龙江省教育厅，1981年被确定为黑龙江省省属重点院校，1994年与黑龙江省农业管理干部学院合并组建东北农业大学。 学校设有17个学院和1个教学部。现有3个国家重点学科，3个国家重点（培育）学科，2个农业部重点学科，2个省级重点学科群，10个省级一级重点学科，农业科学学科进入ESI国际学科排名前1%。学校是全国首批具有博士、硕士学位授予权的高等学校之一，现有9个博士学位授权一级学科点，20个硕士学位授权一级学科点；1个博士专业学位授权类别，7个硕士专业学位授权类别；10个博士后科研流动站、2个博士后科研工作站；75个本科专业。 学校现有专任教师1577人，其中教授312人、副教授462人；具有博士学位者712人，具有硕士学位者557人。现有中国工程院院士1人，“*”入选者2人，“*”特聘教授1人，国务院学位委员会学科评议组成员6人，国家杰出青年科学基金获得者1人，“百千万人才工程”国家级人选2人，科技部中青年科技创新领军人才5人，教育部创新团队2个，教育部“跨世纪、新世纪优秀人才支持计划”入选者10人，国家级教学团队2个，国家级教学名师1人，教育部高等学校教学指导委员会分委员会副主任委员2人、委员15人，国家现代农业产业技术体系岗位科学家14人，“龙江学者”特聘教授20人、讲座教授3人，青年“龙江学者”特聘教授1人，博士生导师183人。 学校现有全日制在校生28671人，其中研究生3605人、本科生24841人、外国留学生225人，是首批“卓越农林人才教育培养计划”项目试点高校。拥有国家级特色专业10个，国家级人才培养模式创新实验区2个，国家级精品课程4门、国家级精品视频公开课3门、国家级精品资源共享课2门，国家级实验教学示范中心3个，国家级大学生校外实践教育基地4个，教育部、农业部农科教合作人才培养基地4个，科技部创新人才培养基地1个，全国高校学生科技创业实习基地1个；获得全国“百篇”优秀博士学位论文1篇、提名4篇。学校是国家现代远程教育试点院校，设有全国重点建设职业教育师资培养培训基地。学校是全国毕业生就业典型经验高校。建校至今已累计培养各级各类学生20多万人，其中既有一批站在世界科技前沿的“创新型”人才，也有一批遍布全国的“复合型”人才，更有一大批活跃在黑龙江省和全国农业生产第一线的“应用型”人才。 学校现有2个国家级工程技术研究中心，2个教育部重点实验室，4个农业部重点实验室、1个农业部区域试验站、4个农业部农业科学观测实验站，设有国家级大学科技园1个，是高等学校新农村发展研究院首批建设院校之一。建校至今，获得省部级以上科技奖励300多项，其中国家自然科学奖、发明奖和科技进步奖30项；先后8次获得黑龙江省省长特别奖和重大科技效益奖，18次被中宣部、教育部、团中央授予“社会实践先进集体”荣誉称号，3次获得黑龙江省“振兴经济奖”，2次获得黑龙江省“粮食生产贡献奖”，并被授予黑龙江省“小康建设红旗集体”荣誉称号。 学校坚持开放办学，具有接收中国政府奖学金来华留学生资格，设有教育部赴俄留学培训基地，是中国东北地区与俄罗斯远东、西伯利亚地区大学校长论坛中方秘书处单位。建校至今，已先后与俄罗斯、日本、韩国、美国、加拿大、澳大利亚、爱尔兰等国家的60多所高校及科研单位建立了联系，广泛开展国际交流与合作，并初步形成了“以东北亚为主、博采众长”的国际交流特色。 学校占地面积354.4万平方米，总建筑面积99.6万平方米，教学科研仪器设备总值4.4亿元，为首批国家级节约型公共机构示范单位。主办期刊《东北农业大学学报（自然科学版）》《东北农业大学学报（社会科学版）》《东北农业大学学报（英文版）》《中国马铃薯》《饲料博览》《中国乳品工业》《乳品与人类》《农业经济与管理》《大豆科技》在国内外公开发行。 学校高度重视党建、思想政治工作和精神文明建设。1998年、2013年先后2次荣获省级文明单位称号；2000年被评为全国“学校民主管理先进单位”；2003年荣获全国“五一劳动奖状”；2011年被评为全国“模范职工之家”；2012年被评为全国“创先争优”先进基层党组织，荣获全国“五四红旗团委”称号；荣获全省“十佳和谐校园”称号。 新时期的东北农业大学，将紧紧抓住国家“教育优先发展”和黑龙江省建设“高教强省”的有利时机，继承“艰苦奋斗，自强不息”的精神，弘扬“勤奋、求实、奉献、创新”的校风，满怀信心地向着“国际知名、国内同类院校一流、具有我国北方现代农业特色的多科性、研究教学型和开放式”的高水平农业大学奋进！ ;

这里说点个人理解及体会分部分项工程量清单好比实体工程量，比如一根柱子的钢筋、混凝土。措施项目清单是为完成分部分项工程量所采取的必须的费用，好比完成该柱子的模板、脚手架等。

团建活动总结范文（精选6篇） 　　不知不觉中一个快乐有趣的活动又告一段落了，相信你一定有很多值得分享的经验，写一份活动总结，记录收获与付出吧。但是相信很多人都是毫无头绪的状态吧，以下是我整理的团建活动总结范文（精选6篇），希望对大家有所帮助。 　　团建活动总结1 　　为了打造一支有凝聚力，有向心力的队伍，7月5日，在单位领导和同事的组织下，全体干部同事一起参加了新组织扩大以来的第一次户外拓展活动。 　　最近连续几天下雨，一直以为团队拓展训练会在室内举行，到了拓展训练场地后才知道我们被误导了，原来是市内。好吧，就这样暴晒在太阳底下，没有一点点防晒。虽然最后大家都晒黑了，但是在前后都暴雨连天的日子里能挑中一个大晴天，不得不感恩我们的好运气。 　　在正式拓展训练以前，拓展教练把我们分成了红黄两队，先选出自己的队长、秘书、宣传员和安全员，然后再想出自己的队名、队歌、队标和口号。 　　我们一共玩了5个拓展训练项目，上午2个，下午3个。上午玩的第一个是拓展训练项目信任背摔。顾名思义，这个项目的开展是建立在彼此信任的基础上。首先上去的是黄红两队的队长。在他们上去以后，大家所有的顾虑一消而散，相继完成了挑战。 　　接下来是拓展训练项目高空断桥，这个看起来比信任背摔要难很多。在八米高空走木板，对在地上看的人来说，确实有点心惊胆战。我们勇敢的队长第一个自告奋勇上去，能看得出他的紧张，但好在顺利走完了全程，给了我们勇气和经验。一边认真地看我们队长走一边想如果自己上去，每一步应该怎么走。一方面跃跃欲试，一方面无法抑制的担心。教练鼓励员工在人生中拥有更多的体验，哪怕害怕也要鼓起勇气去尝试。员工也是相互打气加油，最后勇气战胜了恐惧，在此后的生活中，也常常告诫自己，要有勇气去生活，要有勇气去经历，毕竟，很多时候，最大的恐惧来自于恐惧本身。虽然过程中免不了紧张，但最终顺利完成了任务，开心。其实在地上帮忙牵绳的同事的担心不比在空中走的人少，而走在上面，其实没有想象的那么难。 　　因为信任背摔和高空断桥，要尽可能多的同事轮番去体验，所以耗时比较长，等高空断桥完成，也就到了饭点，由队长和秘书给我们打餐。 　　休息到下午1点，我们继续开展下午的拓展活动。第一个玩的是拓展训练项目汉诺塔。有午睡习惯的我，由于中午没睡觉，还有点迷迷糊糊。众翔拓展教练首先用5个圆盘给我们做示范，在我们明白了规则之后让我们按队自行商量方法。黄队比我们早想出怎么玩的方法，但是在教练规定的时间快结束时，我们队的郭哥也用31步成功将所有的圆盘从A点移到了C点，但大部分队友还不熟悉玩法。在第一轮比赛中，由于我们队有队友犯规，我们被迫终止了比赛，但黄队也没有赢得次轮比赛的胜利。在第二轮开始前，风云际拓展教练又给了我们时间熟悉玩法，但是正式玩的时候，拓展教练调转了底座的方向，很多小伙伴没反应过来，最后以两队挑战失败结束。在第三轮比赛前，拓展教练又给了我们时间熟悉玩法，此时我们为了在比赛开始后能在尽可能短的时间里顺利完成任务，甚至动用了记步骤的笨办法。但是正式比赛后，教练拿走了一个圆盘，此前记的步骤变成了无用功。虽然变简单了，但是很多小伙伴不懂变通，结果导致我们在这一轮比赛中暂时输给了黄队。我想还是我们的思维不够灵活，由于没有掌握规律，所以稍有变动就不会随机应变。在工作中和生活中我们也应该学会在熟悉掌握规则后根据具体情况做出切合实际的判断并采取行动才能顺利应对工作和生活中的变化。 　　最后，我们一起玩了同频共振，也需要大家通过喊口号统一节奏并熟练练习才能在尽可能短的时间内完成任务。 　　事前风云际拓展教练规定队友犯错队长要罚俯卧撑，最后我们红队队长比黄队队长少做很多俯卧撑。很开心自己被分在了红队，感谢队长对大家的付出以及所有队友的支持和配合，这就是团队的力量。 　　感谢领导和同事用心组织了这次公司拓展活动，感谢领导让我们留了下来有机会参与其中，在寓教于乐中学习到了很多，体验到了团队的力量，信任的力量，规则意识以及思维灵活和熟能生巧的重要性，我会把拓展活动中的反思认真运用到自己的工作和生活当中。难忘的一天拓展训练，难忘的拓展训练体验。 　　在最后的总结时段，公司也是给员工准备了一些小惊喜，设置出了奖励。 　　其中：特等奖1名，奖励3件丰谷墨渊480ml；一等奖2名，奖励2件丰谷墨渊480ml；二等奖5名，奖励1件丰谷墨渊480ml；三等奖10名，奖励6瓶丰谷墨渊480ml。 　　团建活动总结2 　　根据校团委“关于做好20xx级新生团建”工作的通知，为进一步加强我院基层共青团组织建设，增强基础团组织的凝聚力、创造力和战斗力，增加广大新生团员的团员意识，锻炼并提高同学们的综合能力和全面素质，帮助团员青年树立正确的世界观、人生观、价值观，我院深入并顺利开展了新生团建工作暨“争当先锋 成才报国”主题团日活动。 　　一、新生团支部的组建 　　建立工作能力强、团结、创新、实干的团支部是加强团组织建设的前提，因此我院重点做好了新生团支部的建立工作。依据《团章》的基本要求，我院20xx级新生班级共计成立历史专业、公管专业、社会学专业、社会工作专业4个团支部，其中共青团员287名，在全体新生总数的98%，另有中共党员3名。4个支部根据支部自身状况和工作需要，共计成立30支团小组，每支团组共计10余人组成。同时，各支部及时选举产生了团支书、宣传委员、组织委员等团干，合理分工，明确职责，为各支部活动的有效开展奠定了基础。 　　新生团支部建立后，我院召开了团支部书记工作经验交流会，为新老生团干搭建交流合作的平台。会上，新老团干针对当前团支部建设面临的一些问题和团支部工作方法、工作技巧等问题进行了讨论。通过这个活动，团支书之间形成了相互学习的良好风气，对高年级带动低年级、五四红旗团支部带动新建团支部有很大帮助。同时也有利于学生之间加强沟通与交流，有效的发挥了先进团支部的带动作用，使我院团组织“传、帮、带”活动有效进行。 　　二、三证颁发仪式的进行 　　我院团委积极指导各支部进行“三证”颁发仪式，组织新生团员唱团歌、学《团章》、举团旗、戴团徽，努力营造“三证”颁发的良好氛围，并以此为契机，开展了一系列内容丰富、形式多样的团员意识教育活动。 　　20xx年10月18日，我院20xx级历史系团支部参观王稼祥纪念馆，瞻仰了这位为解放全中国实现民族复兴而做出巨大贡献的革命先辈，并在王稼祥纪念馆门前进行了庄严的“三证”颁发仪式。全体团员青年怀着沉重的心情，举起右手，在团支书的带领下重温入团宣誓。坚毅的表情在每一位同学脸上显现，他们都已将共青团员的责任牢记在心中。随后，老生团员代表呼吁“我们要通过校园的学习，通过自身的严格要求与不断付出，以团歌为号召、以团旗为标杆、以团徽为荣耀，在平凡中见伟大，在积累中求理想，努力使自己成为综合素质全面发展、具有优秀品质、良好素养的新时代团员青年。”新生团员代表则号召大家铭记历史，承担所肩负的使命和责任。发言结束后，举行三证颁发仪式，同学们接过属于自己的那份沉甸甸的荣誉，内心的激动久久不能平息。于此同时，10公管、社会、社工团支部也适时适地的开展了三证颁发活动。 　　“三证”颁发仪式旨在弘扬共产主义青年团的宗旨和精神，让广大团员青年充分体会到肩负的使命与责任，在思想上接受洗礼并升华。这是一个以学习实践“三个代表”重要思想为主要内容的增强共青团员意识主题的教育活动。今年我院的三证颁发活动不仅增强了新生团员们的团员意识，更使大家明确了自己的奋斗目标和人生追求。同学们纷纷表示将认真履行共青团员的义务，明确自己的人生目标，努力学习，积极工作，为祖国的社会主义建设贡献自己的一份力量。 　　三、主题团日活动的开展 　　我院团委在高度重视新生团建工作开展的同时，以各支部为单位，组织开展了“争当先锋 成才报国”的主题团日活动，以学习先进典型、研讨形势政策、参观纪念馆、观看专题录像等形式，加强团员教育，促进沟通了解。 　　我院10社会工作支部以“争当先锋，成才报国”为主题开展了学习洪战辉先进事迹的报告会。通过观看洪战辉事迹纪录片，使团员青年们认识到洪战辉不畏生活的苦难，顽强拼搏，积极向上的优秀品质，帮助大家树立高度的社会责任感和历史使命感。会上，同学们结合自身实际，畅谈感想，大家纷纷表示要学习洪战辉的先进事迹，在多彩的大学生活中展现自我价值。 　　10社会学团支部结合自身专业优势，针对党团相关知识和党的大政方针政策制作调查问卷，旨在通过调研这种形式了解当前民众对党团知识、方针政策的了解度、认知度。由于专业基础薄弱，问卷内容设计略显不足，问卷结构尚不合理，但是10社会学的同学们不畏艰难，始终满怀热情，走上街头，耐心的开展一对一的调研。路边的行人纷纷驻足，积极配合，良好的反馈更是令同学们备感欣慰。此次活动是社会学同学们将理论与实践相结合的一次大胆尝试，不仅展现了自身风采，同时也提高了自我素质，争当实践先锋，为日后“成人、成才、成功”夯实基础，历练本领。 　　10公管团支部开展了“红歌我来唱”主题活动，一首首红歌在耳畔响起，一份份责任在心中扎根。动听的旋律，洪亮的声音带领着大家重回了革命的峥嵘岁月，感受了英雄的光辉形象。“躬身当先锋，成才报祖国”演讲比赛上，责任、志向、国家这样的词汇层出不穷，演讲者说的是激情飞扬，团员们听的是情绪高昂，先进人物的感人故事在班级里传诵，高尚的爱国主义情怀在同学们心中深深的埋藏。 　　感恩敬老院，成才报祖国。10历史团支部组织团员青年，走进芜湖市“夕阳红”敬老院，为老人们献上了自编自演、丰富多彩的文艺节目。一位参加过抗美援朝战争的老人缓缓的对同学们讲述着战争的残酷，但铿锵有力的诉说着共和国的伟大。争当社会先锋，立志成才报国，更好地回报哺育我们成长的祖国，这事10历史团员青年们发出的呐喊，更是他们做出的伟大承诺。 　　争做先锋献真情，爱洒社会福利院。福利院里，面对着那些残障儿童，他们耐心的教孩子们学说话，悉心的照顾孩子们吃饭，细心的照看孩子们玩耍，10历史的团员青年们，把残障儿童的纯真笑脸留给了今天，把感恩社会，回报社会的诺言留给了自己的明天。 　　对这群充满梦想的团员青年，社会学院团委将进一步强化基层团支部建设，继续营造学先进、当先进、超先进的良好氛围，引导他们强化更牢固的团员意识，帮助他们树立高度的社会责任感和历史使命感，带领他们过好丰富多彩、意义深远的大学生活，协助他们实现梦想，成才报国！ 　　团建活动总结3 　　最开始收到公司准备在周末开展团建活动，所有员工都必须参加的通知的时候，我的内心是一百个不愿意的，连续上了五天的班了，周末我想好好休息做一个“宅男”不好嘛，干嘛要占据我的周末时间。但是等到我真的参加了这才团建活动的时候，我的想法有发生了改变，等到这次团建活动结束的时候，我甚至还有点遗憾，觉得这次的活动结束的太快了。 　　周六的大清早，我们大部分的员工按照公司上班的时间来到了公司的楼下，扯着公司团建活动的横幅在楼下拍了个照片就上车出发了。这次团建活动的地点我是知道的，之前在公司群里也是经过投票选择了的，既然自己没有其他的选择，那还不如选一个自己感兴趣的去玩呢，而正好，这次要去的就是我投票选的那个——农家乐。我估计有很多的同事都跟我一样，是想趁着春天百花盛放的季节，感受一下春天的气氛。 　　到了农家乐稍微整顿了一下后，我们开始了本次的团建活动。公司组织这次团建活动的主要目的应该就是为了让我们全体员工在得到放松的同事，增加员工间的感情，让我们之间更加的熟悉和默契，从而使我们公司这个大团体更加的团结，从而促进公司发展，所以活动一开始，带队的领导就给我们分了组，把每个部门的人都给分散了，基本上都是几个部门的人在一个组。虽然都是成年人了，但是此次的活动都还玩的很简单的，主要是丢手绢和你画我猜两个活动。 　　丢手绢的活动我们每个人都是从小就玩着的了，所以非常的熟练。最开始的时候是领导当那个丢手绢的人，要是放在后面没有发现的话就要到围起的圈圈里面表演节目，所以再这样的激励下面我们所有人都玩的很起劲，各种尴尬的节目也让我们开怀大笑，不知不觉的就拉进来大家的距离。而你画我猜的节目就是按照我们之前的分组，一个笔划其他人猜，最后看哪个组的默契差，也要上台表演，这个节目是非标考验配合和默契的，所以通过你画我猜这样的形式，使得我们相处的更加融洽的彼此之间的默契度也上升了。 　　后面玩了好几局，一直到饭店的时候我们才停下来在农家乐吃饭去了，饭后我们也在农家乐的负责人带领下到四周欣赏春天的美景去了。 　　这次的团建活动结束了，但是我心里却一直在怀念着刚刚的各种活动，车上同事们叽叽喳喳的讨论声也说明着跟我一样在回忆着。 　　团建活动总结4 　　为更好地激发职工的工作激情，树立职工之间积极沟通、相互信任、团结协作、赢在团队的意识，增强职工的责任感及归属感，展现汉十人的风采。十一月下旬和十二月上旬，枣阳所全体职工分两批参加了以“激扬青春，放飞心灵”为主题的双峰山户外拓展活动。 　　星空下，拓展训练在一场别开生面的篝火晚会中拉开了帷幕。经过教练一番简单的介绍之后，所有的参训人员被分成了两组，由大家举荐出两名队长。集思广义后，拥有极富创意的队名及响亮口号的两个小团体，就这样产生了。在之后的培训中，队长要带领全体队员共同完成由教练安排的各种项目课程，保证不落下每一位队员。熊熊烈火在燃烧，大家围坐在篝火旁，做着各种小游戏，虽然山里的温度有点低，但是大家的热情却很高涨，欢声笑语充斥在山间。 　　第二天清晨，在我们响亮的队号中开始了团队拓展项目：“镭战”、“荆棘取水”、“智慧穿越”等。其中镭战，是指在模拟的军事场景中，模拟军事实战，进行军事任务的游戏。是一种互动性强、仿真、易智、趣味、培养个人综合体能和团队精神的全新运动，同时又是一个体验个人意志和素质的运动。我们在教练的安排下进行了“废墟战”和“城堡战”，整个镭战游戏中，不仅体现了职工们的自我保护意识和应变能力，而且充分发挥了团队合作精神。 　　下午进行了个人拓展项目“悬崖速降”和团队项目“人山人海”。其中速降是在教练的指导与保护下，利用绳索由岩壁顶端下降，队员自己掌握下降的速度、落点，以到达地面。面对这项挑战自我的项目，大家内心充满新奇与恐慌。站在悬崖上，真的有种高处不胜寒的惧意，在教练的鼓励及耐心教导下，我们迈出了克服心理恐惧的第一步；悬在半空中，掌握不了平衡，不敢继续下去的时候，在同伴的呼喊及帮助下，我们迈出了第二步；在同伴的鼓励及教练的保护下，我们鼓足勇气，镇定从容的面对风险，从自我激励、自我控制到超越自我，我们最终走向了成功。 　　此次活动中，我们体会到团队不断成长过程中协调一致、统一指挥、有效指挥、有效执行等对于高效达成团队共同目标的"重要性；体会到团队合作对于克服客观障碍的重要性；体会到团队中每一个成员的特殊价值。 　　活动在大家的积极参与下圆满完成，以“寓教于动、寓教于情、寓教于乐、寓教于心、重在践行”的特点，将培训渗透在参与者的行为体验中。使参训职工在体验的过程中清楚的看到自身的盲点、团队的盲点，有效的挖掘出自身和团队的潜能，加强了职工的团队协作意识，增强了凝聚力和战斗力，展现了汉十青年的青春活力与风采。 　　团建活动总结5 　　回眸20xx年，xx团队的领导的正确带领下，公司业务日益提高，团队的人数日益增长；于是迎来了这一次以不忘初心，坚守使命为主题的军事化的一天，一天的时间让我总结了一些东西； 　　在这次活动中我作为一个参与者，是一个小队的队长，在几次活动中我看到了我们整个小队里面的活力，一种凝聚力我对我们小队队伍的目标就是争取在活动中每个人可以发挥自己的特长。俗话说，尺有所长，寸有所短；每个人身上肯定都有闪光点，活动中印象最深刻的就是第一场喊口号，我作为一个队长，上去就发现啥都忘了，这使我发现了自己身上的不足，遇到事容易紧张，容易乱。不过我们的队员也都没有去指责，这让我感到温暖。 　　最后一个游戏让我想到一句话“没有做不到， 只有想不到”。从一开始的吃惊道突破自我， 这一变化让我体会到一个人的成功不能代表整个团队的成功，只有团队成员的群策群力、鼎力相助，才能最终完成团队的目的。拓展虽然结束了， 但它给人带来的影响和思考却是深远和延伸的，通过参与该训练使我增强了自信心，提高了解决问题的能力，增进了对集体的参与意识和责任心。参与拓展的每个人也都感受到了团队的力量，活动加强了相互的交流和沟通，增强了团队的凝聚力，让我感悟到：世界上没有完美的个人， 但是可以有完美的团队； 人的潜力是无尽的， 集体的力量更是无穷的。 　　我很喜欢一个让人温暖的团队，一个让人时不时看清自己的地方，知道自己的缺点；总结下午四个小队的话，我印象比较深刻的有：做事情要有效的沟通，不做无用功；做事情要有方法，有规划；做事情要清楚自己的定位，不要特立独行；作为员工，自信可以把事情做好，怀着认真的态度去踏踏实实的干；要相信团队的力量，要相信每个人再团队中都是不可或缺的一份子。最后就是希望在接下来的工作中，认真对待手中的每一件事情，争取最快的速度完成。 　　团建活动总结6 　　我部策划已久的团队建设活动终于得以付之行动。围绕活动主题“熔炼团队、排解压力、促进交流、增进感情”，开展了各类趣味竞技活动。本次活动的开展取得了显著的效果，并最终达到了团队建设的目的。现将活动开展情况总结如下： 　　一、前期策划、采购工作 　　距离上次部门活动开展至今，已有x年的时间。本次活动的前期策划运筹已久，但因工作时间无法安排而多次延期，因此，此次活动的开展各岗位人员都积极的参与。本次活动，户外活动地点我部门设在xx休闲度假山庄，参与人数xx人（含：管理人员、仓管员、物流司机以及搬运/线旁组长），所包含的人数较多，开展活动的前期策划、经费的预支、竞技活动奖品的购买、其他物品的采购等都需要逐一完成。 　　我部门此次户外活动地点设在市外（xx休闲度假山庄），且参与人数较多，因此安全工作也显得尤为重要，对此，我部门策划小组将安全工作也列入了策划范围之首，并安排相关工作人员在集合时，给员工讲解关于此次活动须注意的安全事项。 　　二、团队竞技活动 　　本着友谊第一，比赛第二，消除隔阂、提高团队协作能力的宗旨，开展了“板鞋竞赛”、“拔河比赛”、“纸上飞人”、“抢座位”四项竞技活动。各队员参与热情高涨，并达到期的效果。平时在工作中，大家都有许多的接触和交流，但这一次我们是将所有人员分组，每个活动项目都要建立一支团队。根据游戏设计，需要大家的相互配合，比如“板鞋竞赛”、“纸上飞人”。这些游戏让大家通过亲近的身体接触，由此而自发交谈，拉进了彼此间的距离；并且在游戏的过程中，友好竞争时的争强好胜、丑态百出时的会心一笑等等，都是大家关系在逐步融合的契机。游戏结束后，大家已经可以彼此之间互开玩笑，主动交谈了，所以无法不承认，这些游戏真的是大家友谊的润滑剂。这些团队建设游戏虽有趣，但同时也是带有一定的挑战性与竞争性的。这三个游戏都是分组竞争的。于是游戏开始前，各组的队员都在组内纷纷进行讨论，出谋献策，寻求加速胜利的方法。每个人都为了整个小组的胜利而付出自己的脑力和体力劳动，为了共同的目标紧密地团结在一起。 　　三、自由活动时间 　　午饭后的游园活动，是为了平衡竞技活动未得奖人员心理而设定，力争参加活动人员人人都可得到安慰奖。 　　怀着一丝欣喜，带着一点留恋，随着夕阳西下，xx山庄之旅也渐渐落下帷幕。此次活动既让大家身心得到放松，又提高了大家的集体荣誉感和团队意识。为营造部门同事间的团结、紧张、严肃的工作氛围起到了促进作用。 ;

中小学生学籍管理办法：第一条　为规范中小学生学籍管理，提高新形势下基础教育科学管理水平，保障适龄儿童、少年受教育的权利，根据有关法律法规和教育部《中小学生学籍管理办法》(教基一〔2013〕7号)等规定，结合我省实际，制订本办法。第二条　本办法适用于我省所有由政府、企业事业组织、社会团体、其他社会组织及公民个人依法举办的小学、初中、普通高中、基础教育特殊教育学校、工读学校(以下简称“学校”)和在这些学校就读的学生(以下简称“学生”)。

1、三汁焖锅的三汁指的就是：海鲜汁、番茄汁和甜面酱。2、三汁焖锅经过黄耕先生多年来不断地精心调制和苦心钻研，展现出了中式快餐的特有风范,势头直逼几乎垄断中国市场的洋快餐。3、用中国传统饮食文化的优势,弥补了洋快餐的不足，较洋快餐而言更加营养美味、质优价优。三汁焖锅将开发出中式快餐的巨大市场,打造出中式快餐的第一品牌。4、三汁焖锅的菜品特色：现代环保风格、味道鲜香绵嫩、营养丰富、先吃后涮，回味悠长。

贵阳学院生态文明建设研究中心环境保护与动物生态研究所围绕贵阳市生态文明城市建设迫切需要解决的问题，开展科研工作。近期和中期先围绕以下已经达成意向的项目开展工作，丰富、完善及拓展现有工作。中长期工作规划则考虑学科建设和发展、贵阳市生态文明城市新出现的动物学相关问题开展研究。一 近中期主要工作内容有：（一）、协助黔林洲集团开展社会主义新农村建设工作高等学校节能示范项目——厌氧生物反应器的学校推广：以贵阳学院校园生态建设示范项目为切入点，配合贵州黔林洲集团完成厌氧生物反应器高等学校、中小学基地的推广。厌氧生物反应器的城镇化进程：协助、配合贵州黔林洲企业玻璃钢沼气池、厌氧生物反应器由农村向城镇逐步推广，促进贵阳及其周边地区节能环保、循环经济建设的发展。（二）、两湖一库环境测评与环境教育宣讲围绕贵阳学院与两湖一库相关管理部门已经达成的意向，开展两湖一库环境现状评价、环境教育宣讲等大型公益活动。（三）、两湖一库环境生物监测争取在两湖一库基金委申报成功两栖动物作为两湖一库环境生物监测指标课题二 中长期计划主要工作领域：（一）生物防治与绿色植物源农药开发设计对贵阳地区农作物、粮食、林业病虫害发生和防治现状进行深入研究，对病、虫抗药性现状进行评估，推进贵阳市农药残留问题的解决，推进农林牧业生产绿色，健康环保。（二）有害生物控制与资源保护利用开展外来生物入侵控制研究，保护贵阳周边生态环境健康。开展入侵动物的风险评估及其管理调控对策研究工作。开展资源动物学的研究工作，开展贵阳周边动物资源的保护利用与开发研究。（三）开展两湖一库环境两栖动物生物监测研究（四）开展两湖一库环境两栖动物养殖研究（五）开展两栖爬行动物系统学、动物地理学、种群生态学和保护生物学研究（六）开展生物工程方面的教学和科研工作顺应国际社会生命科学发展的总趋势，在生物工程学科领域开展相关工作，最终逐步实现生物工程技术在贵阳周边生态环境建设及其相关领域的应用与普及。与本研究中心各学科方向配合开展工作，争取申报省级、国家级重点学科、重点实验室、重点教学科研基地的建设立项工作，争取完成贵阳学院高级别重点学科、重点实验室的建设工作。与省内外高等学校联合开展硕士研究生的合作培养工作，逐步实现贵阳学院硕士学位授予权的申报、获批。（七）研究贵阳生态文明城市建设中新出现的动物学相关问题，尽可能提供解决方案。动物生态所简介动物生态所现有人员6人，其中教授2人，副教授3人，博士后1人，博士1人，博士生1人。近五年承担课题：主持人 来源 项目名称 时间1 魏刚 科技厅基金 贵州保护区两栖动物分布与生存环境研究 20062 魏刚 教育厅科研基金 锦蛇属基础研究 20043 魏刚 教育厅科研基金 齿蟾属种组系统发育研究 20074 魏刚 市科技局基金 蝌蚪治理两湖一库蓝藻研究 20075 魏刚 贵阳学院重点 贵州省自然保护区爬行动物研究 20076 魏刚 科技厅基金 乌蒙山南缘两栖动物分布与生存环境研究 20087 张国洲 国家博士后基金 杀虫植物博落回的生物活性分析 20048 张国洲 贵州省省长基金 都匀毛尖本地品种资源的选育 20069 张国洲 贵阳学院基金 贵州高原杀虫植物筛选与活性成分分析 200810李灿 教育厅课题 气调技术防治中药材储藏期害虫药材甲的作用机理 200611李灿 省学位办课题 药材甲和烟草甲在气调作用下的比较毒理学研究 200612李灿 教育厅课题 材甲谷胱甘肽转移酶和超氧化物岐化酶性质研究 200713李灿 贵阳市科技局课题基于健康无残留的中药材储藏期害虫控制体系构 200714李灿 贵阳学院课题 药材甲和烟草甲乙酰胆碱酯酶生物化学性质研究 200715徐宁 贵阳学院课题 蛙科部分蛙类的染色体研究 200416徐宁 贵阳学院课题 沙河保护区两栖动物研究 200517徐宁 贵阳学院课题 臭蛙的种组研究 200618徐宁 科技厅基金 贵州保护区爬行动物分布与生存环境研究 200719王亚维 黔南州科技局课题 黔南杀虫植物筛选与生物活性分析 200520王亚维 黔南师范学院课题 杀虫植物紫菀的生物活性研究 2008近五年发表论文：1 魏刚, 徐宁, 张国防等. 大沙河自然保护区两栖爬行动物多样性研究[J]. 四川动物, 2007, （2）: 347-350.2 魏刚, 李子忠, 江建平等. 齿蟾属的系统学研究进展[J]. 动物学杂志, 2007, 42（4）: 169-173.3 魏刚, 徐宁. 六盘水野钟两栖动物垂直分布及多样性研究[J]. 贵州科学, 2004, 22（2）: 4-6.4 魏刚. 六盘水野钟爬行动物调查[J]. 六盘水师范高等专科学校学报, 2004, 16（3）: 4-6.5 魏刚, 徐宁. 贵州各动物地理省爬行动物分布聚类探讨[J]. 生物学杂志, 2004, 21（2）: 38-41.6 Wei G, Wang B, Xu N, et al. Morphological evolution from aquatic to terrestrial in the genus Oreolalax (Amphibia: Megophryidae, Anura) [J]. Progree in Nature, 2009, 8 （accepted）.7 Wei G, Xu N. The karyotype, C-banding and Ag-NORs of Pelophylax ridibunda and Rana altaica from Xinjiang [J]. Guizhou Sciences, 2004, 22 (3): 54-57.8张国洲. 博落回对昆虫的生物活性[J]. 安徽农业科学, 2008，36（17）：7312-7314.9张国洲. 博落回的杀虫活性与有效成分分析[J].安徽农业大学学报, 2009,36(1):18-21.10张国洲.Separation of structural framework for insecticide from Stellera chamaejasme. International Symposium on Nature—Inspired Technology, 2008, 100-102.11 Li C, Li ZZ, Cao Y, Zheng XW et. 2009, Partial characterization of stress-induced carboxylesterase from adults of Stegobium paniceum and Lasioderma serricorne (Coleoptera: Anobiidae) subjected to CO2-enriched atmosphere[J]. Journal of pest Science, 82(1): 7-11.12 李灿, 李子忠, 曹宇等. 高浓度CO2气调对药材甲羧酸酯酶活性的影响[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2009, 34(1): 89- 92.13 李灿, 李子忠, 郑兴旺. 高浓度CO2气调胁迫对药材甲老熟幼虫磷酸酯酶活性的影响[J]. 植物保护, 2008, 34(1): 123-126.14李灿, 金道超, 柳琼友等, 温度对药材甲实验种群发育和繁殖参数的影响[J]. 生态学报, 2007, 27(8): 3532-3535.15 李灿, 李子忠, 周波等. 2007, 高浓度二氧化碳气调对药材甲和烟草甲乙酰胆碱酯酶活性的影响[J]. 植物保护学报, 34(6): 242-246.16李灿, 冉珩, 李子忠. 2007, 中药材储藏害虫优势种药材甲实验观察及生活史.植物保护[J]. 33(1): 123 - 125.17 李灿, 李子忠. 2007, 中药材害虫药材甲发育起点温度和有效积温[J]. 昆虫知识, 44(3): 379-381.18 李灿, 李子忠. 2007, 药材甲对储藏中药材选择性聚类分析[J]. 中华中医药学刊, 25(2): 303-305.19李灿, 李子忠 2007药材甲在贵阳地区的寄主药材种类调查[J]. 山地农业生物学报, 26(1): 88-90.20 李灿, 李子忠 2006不同温度下药材甲对CO2的敏感性差异[J]. 农药, 45(11): 748-750.21李灿, 李子忠 2004中药材储藏期昆虫群落结构分析[J]. 山地农业生物学报, 23(1): 41-45.22李灿,李子忠. 2003我国档案图书害虫的种类[J]. 山西档案 (4): 25-26.23李灿, 李子忠, 任筱楠.2003中国档案图书害虫研究现状及发展方向[J]. 新世纪图书馆. (5): 28-30.24李灿 参编《梵净山景观昆虫》，贵州科技出版社，2006年4月，个人完成2.9万字25李灿 参编《雷公山景观昆虫》，贵州科技出版社，2007年5月，个人完成3.4万字26 徐宁, 高喜明, 魏刚. 贵州省8个保护区两栖动物分布研究. 四川动物， 2008, 7（6）: 1165- 1168.27徐宁, 魏刚. 贵州柏箐喀斯特台原森林自然保护区两栖动物研究. 四川动物, 2007,（2）: 350-354.28 徐宁, 高喜明, 魏刚.贵州省8个保护区爬行动物分布研究. 动物学杂志，2007, 42（3）: 106- 117.29 徐宁, 魏刚, 莫昌莉. 玉斑锦蛇染色体研究. 西北大学学报, 2007, 37（5）: 777- 781.30 徐宁, 曾晓茂. 中国拟小鲵属（有尾目，小鲵科）一新种记述。 动物分类学报2007，32（1）：230－233.31王亚维 都匀原生茶树资源现状与保护对策， 安徽农业科学，2008,

有绩效考核加分项和专业职称评定的依据。1、绩效考核加分项：可以作为教育行业从业者的绩效考核指标之一，在评定绩效时有一定的加分作用。2、专业职称评定的依据：可以作为评定高级汉语教师、教研员、副教授等职称的重要依据，提升获得职称的机会及获得高级职称的手中筹码。

确定研究主题（包括研究问题、研究对象）。将研究主题细化，使之具有可操作性。制定研究计划（研究目的、研究方法、研究假设、研究程序、研究工具）收集数据分析数据撰写研究报告

2024年。试验检测继续教育周期为2年（从取得证书次年起计算），试验检测人员在每个周期内接受继续教育的时间累积不应少于24学时。22年取得的试验检查师从2024年开始再教育。试验检查师包括公路水运工程试验检测专业技术人员，该职业资格是从事公路水运工程试验检测专业技术人员必备的职业资格。

1、三汁焖锅，以北京黄记煌三汁焖锅为代表，创始人黄耕先生，在祖传秘方的基础上加以改良，调制出酱汁，麻辣汁，海鲜汁，酸椒汁，咖喱汁等多种汁酱，三汁只是多种汁酱的统称。2、焖锅，烹饪手法，将多种新鲜食材放入镬（指锅的意思）中，不添加水份焖制（靠食材本身具有的水分蒸发出水），待食材焖制8分熟后加汁酱调味，再焖制全熟后方可食用。

要看你的具体要求，最好你能手画一张图，表达出你的功能

能。国标清单的发标单位已经给出了措施项目，国标清单里面包含了措施清单项目，是能够进行增加的。国标清单是国际上通用的标准清单计价规范，也就是投国际标时执行的。

法律主观：作为物权公示手段，不动产登记本质上为产生司法效果的事实行为而非登记机关的行政管理行为。按规定需由当事各方共同申请不动产登记的，不动产登记费由登记为不动产权利人的一方缴纳;不动产抵押权登记，登记费由登记为抵押权人的一方缴纳;不动产为多个权利人共有(用)的，不动产登记费由共有(用)人共同缴纳，具体分摊份额由共有(用)人自行协商。二、不动产登记收费标准不动产登记收费标准。县级以上不动产登记机构依法办理不动产权利登记时，根据不同情形，收取不动产登记费。1、住宅类不动产登记收费标准。落实不动产统一登记制度，实行房屋所有权及其建设用地使用权一体登记。原有住房及其建设用地分别办理各类登记时收取的登记费，统一整合调整为不动产登记收费，即住宅所有权及其建设用地使用权一并登记，收取一次登记费。规划用途为住宅的房屋(以下简称住宅)及其建设用地使用权申请办理下列不动产登记事项，提供具体服务内容，据实收取不动产登记费，收费标准为每件80元。(1)房地产开发企业等法人、其他组织、自然人合法建设的住宅，申请办理房屋所有权及其建设用地使用权首次登记;(2)居民等自然人、法人、其他组织购买住宅，以及互换、赠与、继承、受遗赠等情形，住宅所有权及其建设用地使用权发生转移，申请办理不动产转移登记;(3)住宅及其建设用地用途、面积、权利期限、来源等状况发生变化，以及共有性质发生变更等，申请办理不动产变更登记;(4)当事人以住宅及其建设用地设定抵押，办理抵押权登记(包括抵押权首次登记、变更登记、转移登记);(5)当事人按照约定在住宅及其建设用地上设定地役权，申请办理地役权登记(包括地役权首次登记、变更登记、转移登记)。为推进保障性安居工程建设，减轻登记申请人负担，廉租住房、公共租赁住房、经济适用住房和棚户区改造安置住房所有权及其建设用地使用权办理不动产登记，登记收费标准为零。2、非住宅类不动产登记收费标准。办理下列非住宅类不动产权利的首次登记、转移登记、变更登记，收取不动产登记费，收费标准为每件550元。(1)住宅以外的房屋等建筑物、构筑物所有权及其建设用地使用权或者海域使用权;(2)无建筑物、构筑物的建设用地使用权;(3)森林、林木所有权及其占用林地的承包经营权或者使用权;(4)耕地、草地、水域、滩涂等土地承包经营权;(5)地役权;(6)抵押权。不动产登记机构依法办理不动产查封登记、注销登记、预告登记和因不动产登记机构错误导致的更正登记，不得收取不动产登记费。3、证书工本费标准。不动产登记机构按本通知第一条规定收取不动产登记费，核发一本不动产权属证书的不收取证书工本费。向一个以上不动产权利人核发权属证书的，每增加一本证书加收证书工本费10元。不动产登记机构依法核发不动产登记证明，不得收取登记证明工本费。所以不动产登记费由登记申请人缴纳。房地产开发企业不得把新建商品房办理首次登记的登记费，以及因提供测绘资料所产生的测绘费等其他费用转嫁给购房人承担;向购房人提供抵押贷款的商业银行，不得把办理抵押权登记的费用转嫁给购房人承担。法律客观：《中华人民共和国民法典》第二百一十五条当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者当事人另有约定外，自合同成立时生效；未办理物权登记的，不影响合同效力。